Алгоритм рисования слов мир рим мим. Вспомогательные алгоритмы

Введение. Первым шагом на пути к пониманию того, почему исследование и знание алгоритмов так важно, является точное определение того, что мы подразумеваем под алгоритмом. Таким образом, фрагмент кода, который вычисляет термины последовательности Фибоначчи, представляет собой реализацию конкретного алгоритма. Даже простая функция для добавления двух чисел - это алгоритм в некотором смысле, хотя и простой.

Некоторые алгоритмы, подобные тем, которые вычисляют последовательности Фибоначчи, интуитивно понятны и могут быть встроены в наши логические мышления и навыки решения проблем. Однако для большинства из нас сложные алгоритмы лучше всего изучаются, поэтому мы можем использовать их в качестве строительных блоков для более эффективного решения логических задач в будущем. На самом деле вы можете быть удивлены, узнав, сколько сложных алгоритмов люди используют каждый день, когда они проверяют свою электронную почту или слушают музыку на своих компьютерах.

В этой статье будут представлены некоторые основные идеи, связанные с анализом алгоритмов, а затем применить их на практике с помощью нескольких примеров, иллюстрирующих, почему важно знать об алгоритмах. Часто бывает легко найти алгоритм для решения проблемы, но если алгоритм слишком медленный, он возвращается к чертежной доске.

Поскольку точная скорость алгоритма зависит от того, где выполняется алгоритм, а также точных деталей его реализации, компьютерные ученые обычно говорят о времени выполнения относительно размера ввода. Однако время выполнения многих сложных алгоритмов может меняться в зависимости от факторов, отличных от размера ввода. Например, алгоритм сортировки может работать намного быстрее, если задан набор целых чисел, которые уже отсортированы, чем при заданном наборе целых чисел в случайном порядке. В результате вы часто слышите, как люди говорят о наихудшем времени исполнения или в средстве исполнения.

Наихудшее время выполнения - это то, сколько времени потребуется, чтобы алгоритм работал, если ему дали самые коварные из всех возможных входов. Среднее время выполнения - это среднее время, в течение которого алгоритм должен выполняться, если ему были предоставлены все возможные входы. Из этих двух наихудших случаев часто легче рассуждать, и поэтому их чаще используют в качестве эталона для данного алгоритма. Процесс определения наихудших и средних периодов времени для данного алгоритма может быть сложным, поскольку, как правило, невозможно запустить алгоритм на всех возможных входах.

Есть много хороших онлайн-ресурсов, которые могут помочь вам в оценке этих ценностей. Сортировка Сортировка является хорошим примером алгоритма, который очень часто используется учеными-компьютерщиками. Самый простой способ сортировки группы элементов - начать с удаления самого маленького элемента из группы и поместить его первым. Затем удалите следующую самую маленькую и поставьте ее рядом и так далее.

Это приводит к количеству операций, необходимых для сортировки миллиарда предметов до разумного числа, которое может выполнять даже дешевый рабочий стол. Вместо миллиардов операций в квадрате эти алгоритмы требуют всего около 10 миллиардов операций, что на 100 миллионов быстрее.

Кратчайший путь Алгоритмы поиска кратчайшего пути из одной точки в другую исследовались годами. Существует несколько различных алгоритмов, которые были разработаны для решения таких проблем, все с разными преимуществами и недостатками. Прежде чем мы углубимся в них, давайте рассмотрим, как долго будет выполняться наивный алгоритм - тот, который пробует каждый мыслимый вариант.

Если бы алгоритм рассматривал все возможные пути от А до В, это не закончилось бы в наши жизни, даже если бы А и В были в маленьком городке. Алгоритм, известный как Алгоритм Джикстры, довольно сложный и требует использования структуры данных, известной как очередь приоритетов. Однако в некоторых приложениях даже эта среда выполнения слишком медленная, и программисты пытаются сделать это лучше, используя так называемые эвристики. Эвристика - это приближение чего-то, что имеет отношение к проблеме, и часто вычисляется с помощью собственного алгоритма.

Например, в задаче о кратчайшем пути полезно знать, как далеко находится точка от места назначения. Знание этого позволяет разрабатывать более быстрые алгоритмы, и поэтому программисты придумывают эвристику, чтобы приблизить это значение. Это не всегда улучшает время выполнения алгоритма в худшем случае, но делает алгоритм быстрее в большинстве реальных приложений.

Приближенные алгоритмы Иногда даже самый продвинутый алгоритм с самыми передовыми эвристиками на самых быстрых компьютерах работает слишком медленно. В этом случае необходимо принести жертвы, которые касаются правильности результата. Вместо того, чтобы пытаться получить кратчайший путь, программист может быть удовлетворен, чтобы найти путь, который на 10% длиннее кратчайшего пути.

На самом деле существует немало важных проблем, для которых наиболее известный алгоритм, который дает оптимальный ответ, недостаточно для большинства целей. Вопрос в том, «как быстро он может посетить все города?» Поскольку самый быстрый алгоритм решения этой проблемы слишком медленный, и многие считают, что это всегда будет верно, программисты ищут достаточно быстрые алгоритмы, которые дают хорошие, но не оптимальные решения. Случайные алгоритмы Еще одним подходом к некоторым проблемам является рандомизация алгоритма.

Хотя это не улучшает алгоритм в худшем случае, он часто делает очень хорошие алгоритмы в среднем случае. Основная идея медианного алгоритма состоит в том, чтобы выбрать одно из чисел в группе случайным образом и подсчитать, сколько из числа в группе меньше, чем оно. Теперь мы хотим найти наименьшее число, а не медианное. Алгоритм один и тот же, и мы просто выбираем другое число наугад и повторяем вышеописанные шаги. Сжатие Другой класс алгоритмов касается ситуаций, таких как сжатие данных. Этот тип алгоритма не имеет ожидаемого результата, но вместо этого пытается оптимизировать некоторые другие критерии.

В случае сжатия данных алгоритм пытается сделать данные используемыми как можно меньше байтов, таким образом, чтобы их можно было распаковать до их первоначальной формы. В некоторых случаях этот тип алгоритма будет использовать те же методы, что и другие алгоритмы, что приводит к хорошему результату, но потенциально неоптимальному.

Важность понимания алгоритмов. Как ученый-компьютер, важно понимать все эти типы алгоритмов, чтобы их можно было правильно использовать. Если вы работаете над важным программным обеспечением, вам, вероятно, придется оценить, как быстро он будет работать. Такая оценка будет менее точной без понимания анализа времени выполнения. Кроме того, вам нужно понять детали задействованных алгоритмов, чтобы вы могли предсказать, есть ли особые случаи, когда программное обеспечение не будет работать быстро или если оно приведет к неприемлемым результатам.

Конечно, часто бывает, когда вы столкнетесь с проблемой, которая ранее не изучалась. В этих случаях вам нужно придумать новый алгоритм или применить старый алгоритм по-новому. Чем больше вы знаете об алгоритмах в этом случае, тем лучше ваши шансы найти хороший способ решить проблему. Во многих случаях новая проблема может быть сведена к старой проблеме без особых усилий, но для этого вам потребуется фундаментальное понимание старой проблемы.

В качестве примера рассмотрим, что делает коммутатор в Интернете. Коммутатор должен сначала проанализировать пакеты, а затем отправить их обратно на правильные кабели. Коммутатор, как и компьютер, управляется часами с дискретными шагами - пакеты отправляются с дискретными интервалами, а не непрерывно. В быстром коммутаторе мы хотим отправить как можно больше пакетов за каждый интервал, чтобы они не складывались и не отбрасывались. Целью алгоритма, который мы хотим разработать, является отправка как можно большего количества пакетов в течение каждого интервала, а также отправка их, чтобы те, которые прибыли ранее, отправлялись ранее.

В этом случае оказывается, что алгоритм для задачи, называемый «устойчивым соответствием», непосредственно применим к нашей проблеме, хотя на первый взгляд это соотношение кажется маловероятным. Только благодаря уже существующим алгоритмическим знаниям и пониманию можно обнаружить такую ​​взаимосвязь. Больше примеров в реальном мире. Другие примеры реальных проблем с решениями, требующими применения передовых алгоритмов. Почти все, что вы делаете с компьютером, каким-то образом связано с алгоритмом, который кто-то очень усердно пытался понять.