نمونه هایی از یک نقطه مادی از مسیر حرکت. دایره المعارف مدرسه

مفهوم نقطه مادی. مسیر حرکت. مسیر و حرکت. سیستم مرجع سرعت و شتاب در حرکت منحنی. شتاب های عادی و مماسی. طبقه بندی حرکات مکانیکی

موضوع مکانیک . مکانیک شاخه ای از فیزیک است که به مطالعه قوانین ساده ترین شکل حرکت ماده - حرکت مکانیکی اختصاص دارد.

مکانیک از سه زیر بخش تشکیل شده است: سینماتیک، دینامیک و استاتیک.

سینماتیک حرکت اجسام را بدون در نظر گرفتن علل ایجاد کننده آن مطالعه می کند. با مقادیری مانند جابجایی، مسافت طی شده، زمان، سرعت و شتاب عمل می کند.

پویایی شناسی قوانین و عللی که باعث حرکت اجسام می شوند را بررسی می کند. حرکت اجسام مادی را تحت تأثیر نیروهای اعمال شده به آنها مطالعه می کند. به کمیت های سینماتیکی مقادیری اضافه می شود - نیرو و جرم.

ATاستاتیک بررسی شرایط تعادل برای یک سیستم از اجسام.

حرکت مکانیکی یک جسم تغییر موقعیت خود در فضا نسبت به سایر اجسام در طول زمان است.

نقطه مادی - جسمی که با توجه به جرم جسمی که در یک نقطه معین متمرکز شده است، می توان از اندازه و شکل آن در شرایط حرکتی معین صرف نظر کرد. مدل نقطه مادی ساده ترین مدل حرکت بدن در فیزیک است. زمانی می توان جسمی را نقطه مادی در نظر گرفت که ابعاد آن بسیار کوچکتر از فواصل مشخصه در مسئله باشد.

برای توصیف حرکت مکانیکی، لازم است بدن نسبت به آن حرکت در نظر گرفته شود. جسم بی حرکتی که به طور دلخواه انتخاب شده و حرکت این جسم در رابطه با آن در نظر گرفته می شود، نامیده می شود بدن مرجع .

سیستم مرجع - بدن مرجع همراه با سیستم مختصات و ساعت مرتبط با آن.

حرکت یک نقطه مادی M را در یک سیستم مختصات مستطیلی در نظر بگیرید و مبدا را در نقطه O قرار دهید.

موقعیت نقطه M نسبت به سیستم مرجع را می توان نه تنها با کمک سه مختصات دکارتی، بلکه با کمک یک کمیت برداری - بردار شعاع نقطه M که از مبدأ به این نقطه کشیده شده است، تنظیم کرد. سیستم مختصات (شکل 1.1). اگر بردارهای واحد (orts) محورهای یک سیستم مختصات دکارتی مستطیلی باشند، پس

یا وابستگی زمانی بردار شعاع این نقطه

سه معادله اسکالر (1.2) یا یک معادله برداری (1.3) معادل آنها نامیده می شود. معادلات سینماتیکی حرکت یک نقطه مادی .

خط سیر نقطه مادی خطی است که در طول حرکت آن توسط این نقطه در فضا توصیف می شود (مکان انتهای شعاع-بردار ذره). بسته به شکل مسیر، حرکات مستطیلی و منحنی یک نقطه متمایز می شوند. اگر تمام قسمت‌های مسیر نقطه در یک صفحه باشد، حرکت نقطه را مسطح می‌گویند.

معادلات (1.2) و (1.3) مسیر یک نقطه را به اصطلاح پارامتریک تعریف می کنند. نقش پارامتر با زمان t بازی می شود. با حل مشترک این معادلات و حذف زمان t از آنها، معادله مسیر را پیدا می کنیم.

راه طولانی نقطه مادی مجموع طول تمام بخش‌های مسیری است که نقطه طی دوره زمانی در نظر گرفته شده طی می‌کند.

بردار جابجایی نقطه مادی برداری است که موقعیت اولیه و نهایی نقطه مادی را به هم متصل می کند. افزایش شعاع بردار یک نقطه برای بازه زمانی در نظر گرفته شده

با حرکت مستقیم، بردار جابجایی با بخش مربوطه از مسیر منطبق است. از این واقعیت که جابجایی یک بردار است، قانون استقلال حرکات که تجربه آن را تأیید می کند چنین است: اگر یک نقطه مادی در چندین حرکت شرکت کند، جابجایی حاصل از نقطه برابر است با مجموع بردار جابجایی های انجام شده آن. توسط آن در همان زمان در هر یک از حرکات به طور جداگانه

برای مشخص کردن حرکت یک نقطه مادی، یک کمیت فیزیکی برداری معرفی شده است - سرعت ، کمیتی که هم سرعت حرکت و هم جهت حرکت را در یک زمان معین تعیین می کند.

بگذارید یک نقطه مادی در امتداد یک مسیر منحنی MN حرکت کند تا در زمان t در نقطه M و در زمان در نقطه N باشد. بردار شعاع نقاط M و N به ترتیب برابر هستند و طول قوس MN برابر است. (شکل 1.3).

بردار سرعت متوسط نقاط در فاصله زمانی از تیقبل از تی+Δ تینسبت افزایش شعاع بردار یک نقطه را در این بازه زمانی به مقدار آن می گویند:

بردار سرعت متوسط ​​به همان روشی که بردار جابجایی هدایت می شود، یعنی. در امتداد آکورد MN.

سرعت یا سرعت آنی در یک زمان معین . اگر در عبارت (1.5) از حد عبور کنیم و به سمت صفر گرایش داشته باشیم، عبارتی برای بردار سرعت m.t به دست خواهیم آورد. در زمان t عبور آن از مسیر t.M.

در روند کاهش مقدار، نقطه N به t.M نزدیک می شود و وتر MN که به دور t.M می چرخد، در حد در جهت مماس بر مسیر در نقطه M منطبق است. بنابراین، بردارو سرعتvنقطه متحرکی که در امتداد یک مسیر مماس در جهت حرکت هدایت می شود.بردار سرعت v یک نقطه مادی را می توان به سه جزء که در امتداد محورهای یک سیستم مختصات دکارتی مستطیلی قرار دارند تجزیه کرد.

از مقایسه عبارات (1.7) و (1.8) نتیجه می شود که پیش بینی سرعت یک نقطه مادی روی محورهای یک سیستم مختصات دکارتی مستطیلی با مشتقات اولین بار مختصات متناظر نقطه برابر است:

حرکتی که در آن جهت سرعت یک نقطه مادی تغییر نکند، مستقیم خطی نامیده می شود. اگر مقدار عددی سرعت لحظه ای یک نقطه در طول حرکت بدون تغییر باقی بماند، به چنین حرکتی یکنواخت می گویند.

اگر نقطه ای در بازه های زمانی مساوی دلخواه از مسیرهایی با طول های مختلف عبور کند، مقدار عددی سرعت لحظه ای آن در طول زمان تغییر می کند. چنین حرکتی ناهموار نامیده می شود.

در این مورد، اغلب از یک مقدار اسکالر استفاده می شود که به آن میانگین سرعت زمین حرکت ناهموار در یک بخش معین از مسیر می گویند. این برابر است با مقدار عددی سرعت چنین حرکت یکنواختی که در آن زمان مشابه با یک حرکت ناهموار معین در گذر از مسیر صرف می شود:

زیرا فقط در مورد حرکت مستقیم با سرعت ثابت در جهت، سپس در حالت کلی:

مقدار مسیر طی شده توسط یک نقطه را می توان به صورت گرافیکی با مساحت شکل یک منحنی محدود نشان داد. v = f (تی), مستقیم تی = تی 1 و تی = تی 1 و محور زمان بر روی نمودار سرعت.

قانون جمع سرعت ها . اگر یک نقطه مادی به طور همزمان در چندین حرکت شرکت کند، جابجایی حاصل، مطابق با قانون استقلال حرکت، برابر است با مجموع بردار (هندسی) جابجایی های ابتدایی ناشی از هر یک از این حرکات به طور جداگانه:

طبق تعریف (1.6):

بنابراین، سرعت حرکت حاصل برابر است با مجموع هندسی سرعت تمام حرکاتی که نقطه مادی در آنها شرکت می کند (این حکم قانون جمع سرعت ها نامیده می شود).

هنگامی که یک نقطه حرکت می کند، سرعت آنی می تواند هم از نظر قدر و هم در جهت تغییر کند. شتاب سرعت تغییر در ماژول و جهت بردار سرعت را مشخص می کند، یعنی. تغییر در بزرگی بردار سرعت در واحد زمان.

بردار شتاب میانگین . نسبت افزایش سرعت به بازه زمانی که در طی آن این افزایش رخ داده است، میانگین شتاب را بیان می کند:

بردار شتاب متوسط ​​در جهت با بردار منطبق است.

شتاب یا شتاب آنی برابر است با حد متوسط ​​شتاب زمانی که بازه زمانی به صفر میل می کند:

در پیش بینی ها بر روی مختصات مربوط به محور:

در حرکت مستطیلی، بردارهای سرعت و شتاب با جهت مسیر منطبق هستند. حرکت یک نقطه مادی در امتداد یک خط سیر صفحه منحنی را در نظر بگیرید. بردار سرعت در هر نقطه از مسیر به صورت مماس بر آن جهت می گیرد. فرض کنید در t.M مسیر سرعت بود و در t.M 1 شد. در عین حال، ما فرض می کنیم که فاصله زمانی در طول انتقال یک نقطه در مسیر M به M 1 آنقدر کوچک است که می توان از تغییر شتاب در قدر و جهت چشم پوشی کرد. برای یافتن بردار تغییر سرعت، باید تفاوت بردار را تعیین کرد:

برای انجام این کار، ما آن را به موازات خود حرکت می دهیم و ابتدای آن را با نقطه M هم تراز می کنیم. تفاوت دو بردار برابر است با بردار متصل کننده انتهای آنها برابر با سمت MAC AC است که بر روی بردارهای سرعت ساخته شده است. جوانب. ما بردار را به دو جزء AB و AD و هر دو به ترتیب از طریق و . بنابراین، بردار تغییر سرعت برابر است با مجموع بردار دو بردار:

بنابراین، شتاب یک نقطه مادی را می توان به عنوان مجموع برداری شتاب های عادی و مماسی این نقطه نشان داد.

طبق تعریف:

که در آن - سرعت زمین در طول مسیر، همزمان با مقدار مطلق سرعت لحظه ای در یک لحظه معین. بردار شتاب مماسی به صورت مماس بر مسیر جسم هدایت می شود.

مفاهیم اساسی سینماتیک و ویژگی های سینماتیکی

حرکت انسان مکانیکی است، یعنی تغییر بدن یا اجزای آن نسبت به سایر اجسام. حرکت نسبی توسط سینماتیک توصیف می شود.

سینماتیک – شاخه ای از مکانیک که حرکت مکانیکی را مطالعه می کند، اما علل ایجاد کننده این حرکت را در نظر نمی گیرد. توصیف حرکت بدن انسان (قطعات آن) در ورزش های مختلف و تجهیزات ورزشی مختلف جزء جدایی ناپذیر بیومکانیک ورزشی و به ویژه سینماتیک هستند.

هر شیء یا پدیده مادی را در نظر بگیریم، معلوم می شود که هیچ چیز خارج از مکان و زمان وجود ندارد. هر جسمی دارای ابعاد و شکل مکانی است، در مکانی در فضا نسبت به جسم دیگر قرار می گیرد. هر فرآیندی که اشیای مادی در آن شرکت می‌کنند، شروع و پایانی در زمان دارد، چه مدت در زمان طول می‌کشد، می‌توان آن را زودتر یا دیرتر از فرآیند دیگری انجام داد. به همین دلیل است که اندازه گیری وسعت مکانی و زمانی ضروری می شود.

واحدهای اصلی اندازه گیری ویژگی های سینماتیکی در سیستم بین المللی اندازه گیری SI.

فضا.به یک چهل میلیونم طول نصف النهار زمین که از پاریس می گذرد متر می گفتند. بنابراین، طول بر حسب متر (متر) و چندین واحد اندازه گیری می شود: کیلومتر (کیلومتر)، سانتی متر (سانتی متر) و غیره.

زمانیکی از مفاهیم اساسی است. می توان گفت که این همان چیزی است که دو رویداد متوالی را از هم جدا می کند. یکی از راه های اندازه گیری زمان استفاده از هر فرآیندی است که به طور منظم تکرار می شود. یک هشتاد و شش هزارم یک روز زمینی به عنوان واحد زمان انتخاب شد و یک ثانیه (s) و مضرب آن (دقیقه، ساعت و غیره) نامیده شد.

در ورزش از ویژگی های زمانی خاص استفاده می شود:

لحظه ای از زمان(t)- این معیار موقتی برای موقعیت یک نقطه مادی، پیوندهای یک جسم یا سیستمی از اجسام است. لحظه های زمان شروع و پایان یک حرکت یا هر یک از بخش ها یا مراحل آن را نشان می دهد.

مدت زمان حرکت(∆t) – این اندازه گیری زمان آن است که با اختلاف لحظه های پایان و شروع حرکت اندازه گیری می شود∆t = tcon. - تینی

سرعت حرکت(N) - این یک معیار موقتی برای تکرار حرکات تکرار شده در واحد زمان است. N = 1/∆t; (1/c) یا (چرخه/ج).

ریتم حرکات – این یک اندازه گیری موقت از نسبت بخش ها (فازها) حرکات است. با نسبت مدت زمان قسمت های حرکت تعیین می شود.

موقعیت بدن در فضا نسبت به برخی از سیستم های مرجع تعیین می شود که شامل بدن مرجع (یعنی نسبت به آن حرکت در نظر گرفته می شود) و سیستم مختصات لازم برای توصیف موقعیت بدن در یک یا قسمت دیگر فضا در سطح کیفی

بدن مرجع با شروع و جهت اندازه گیری همراه است. به عنوان مثال در تعدادی از مسابقات می توان موقعیت شروع را به عنوان مبدأ مختصات انتخاب کرد. مسافت های مختلف رقابتی از قبل در همه ورزش های چرخه ای محاسبه شده است. بنابراین، در سیستم مختصات انتخاب شده "شروع - پایان" فاصله در فضا را تعیین می کند که ورزشکار را هنگام حرکت حرکت می دهد. هر موقعیت میانی بدن ورزشکار در حین حرکت با مختصات فعلی در فاصله فاصله انتخاب شده مشخص می شود.

برای تعیین دقیق نتیجه ورزشی، قوانین مسابقه تعیین می کند که کدام نقطه (نقطه مرجع) محاسبه می شود: در امتداد پنجه اسکیت اسکیت باز، در امتداد نقطه بیرون زده قفسه سینه دونده سرعت، یا در امتداد لبه انتهایی رد پای اسکیت باز. بلوز فرود در طول.

در برخی موارد، برای توصیف دقیق حرکت قوانین بیومکانیک، مفهوم نقطه مادی معرفی می شود.

نقطه مادی – این بدنه ای است که در شرایط معین می توان از ابعاد و ساختار درونی آن چشم پوشی کرد.

حرکت اجسام می تواند از نظر ماهیت و شدت متفاوت باشد. برای مشخص کردن این تفاوت ها، تعدادی اصطلاح در سینماتیک معرفی شده است که در زیر ارائه شده است.

مسیر حرکت – خطی که در فضا با یک نقطه متحرک یک جسم توصیف می شود. در تجزیه و تحلیل بیومکانیکی حرکات، قبل از هر چیز، مسیر حرکت نقاط مشخصه یک فرد در نظر گرفته می شود. به عنوان یک قاعده، این نقاط مفاصل بدن هستند. با توجه به نوع خط سیر حرکات به دو دسته مستطیل (خط مستقیم) و منحنی (هر خطی غیر از خط مستقیم) تقسیم می شوند.

در حال حرکت – تفاوت برداری بین موقعیت نهایی و اولیه بدن است. بنابراین، جابجایی نتیجه نهایی حرکت را مشخص می کند.

مسیر – این طول بخش مسیری است که بدن یا نقطه ای از بدن برای یک دوره زمانی انتخاب شده طی می کند..

سینماتیک نقطه

مقدمه ای بر سینماتیک

سینماتیکشاخه ای از مکانیک نظری نامیده می شود که حرکت اجسام مادی را از نقطه نظر هندسی بدون توجه به نیروهای اعمال شده مطالعه می کند.

موقعیت یک جسم متحرک در فضا همیشه در رابطه با هر جسم تغییرناپذیر دیگری که نامیده می شود تعیین می شود بدن مرجع. سیستم مختصات، که همیشه با بدن مرجع مرتبط است، نامیده می شود سیستم مرجع. در مکانیک نیوتنی زمان مطلق تلقی می شود و به ماده متحرک مربوط نمی شود.بر این اساس، در تمام چارچوب های مرجع، صرف نظر از حرکت آنها، به همین ترتیب پیش می رود. واحد اصلی زمان ثانیه (s) است.

اگر موقعیت بدن نسبت به سیستم مرجع انتخابی در طول زمان تغییر نکند، آنها می گویند بدنبا توجه به یک چارچوب مرجع معین در حال استراحت است. اگر بدن با توجه به چارچوب انتخابی، موقعیت خود را تغییر دهد، می گویند که نسبت به این چارچوب حرکت می کند. یک جسم می تواند با توجه به یک چارچوب مرجع در حال استراحت باشد، اما نسبت به سایر چارچوب های مرجع حرکت کند (و علاوه بر این، به روشی کاملاً متفاوت). برای مثال، مسافری که بدون حرکت روی نیمکت قطار در حال حرکت نشسته است، نسبت به چارچوب مرجع مرتبط با خودرو در حال استراحت است، اما با توجه به چارچوب مرجع مرتبط با زمین حرکت می‌کند. نقطه ای که روی سطح آج چرخ قرار دارد، نسبت به چارچوب مرجع مرتبط با خودرو در امتداد یک دایره، و در رابطه با چارچوب مرجع مرتبط با زمین، در امتداد یک سیکلوئید حرکت می کند. همان نقطه با توجه به سیستم مختصات مرتبط با مجموعه چرخ در حالت استراحت است.

به این ترتیب، حرکت یا استراحت یک جسم را فقط می توان در رابطه با چارچوب مرجع انتخابی در نظر گرفت. حرکت بدن را نسبت به هر چارچوب مرجع تنظیم کنید -به معنای ایجاد وابستگی های عملکردی است که با کمک آنها می توان موقعیت بدن را در هر لحظه از زمان نسبت به این سیستم تعیین کرد.نقاط مختلف یک بدنه با توجه به چارچوب مرجع انتخابی به طور متفاوتی حرکت می کنند. به عنوان مثال، در رابطه با سیستم متصل به زمین، نقطه سطح آج چرخ در امتداد سیکلوئید حرکت می کند، و مرکز چرخ - در یک خط مستقیم. بنابراین، مطالعه سینماتیک با سینماتیک یک نقطه آغاز می شود.

§ 2. روش های تعیین حرکت یک نقطه

حرکت نقطه را می توان به سه روش مشخص کرد:طبیعی، برداری و مختصات.

با روش طبیعیبه وظیفه حرکت یک مسیر داده می شود، یعنی خطی که نقطه در امتداد آن حرکت می کند (شکل 2.1). در این مسیر، نقطه خاصی انتخاب می شود که به عنوان مبدأ در نظر گرفته می شود. جهت مثبت و منفی شمارش مختصات قوس، که موقعیت نقطه را در مسیر تعیین می کند، انتخاب می شوند. با حرکت نقطه، فاصله تغییر خواهد کرد. بنابراین، برای تعیین موقعیت یک نقطه در هر نقطه از زمان، کافی است مختصات قوس را به عنوان تابعی از زمان مشخص کنیم:

این برابری نامیده می شود معادله حرکت یک نقطه در طول یک مسیر معین .

بنابراین، حرکت یک نقطه در مورد مورد بررسی با مجموع داده های زیر تعیین می شود: مسیر نقطه، موقعیت مبدا مختصات قوس، جهت های مثبت و منفی مرجع، و تابع. .

با روش برداری برای تعیین حرکت یک نقطه، موقعیت نقطه با بزرگی و جهت بردار شعاع رسم شده از مرکز ثابت به نقطه داده شده تعیین می شود (شکل 2.2). هنگامی که یک نقطه حرکت می کند، بردار شعاع آن در قدر و جهت تغییر می کند. بنابراین، برای تعیین موقعیت یک نقطه در هر زمان، کافی است بردار شعاع آن را به عنوان تابعی از زمان مشخص کنیم:

این برابری نامیده می شود معادله برداری حرکت نقطه ای .

با روش مختصات وظیفه حرکت، موقعیت یک نقطه نسبت به سیستم مرجع انتخاب شده با استفاده از یک سیستم مستطیلی از مختصات دکارتی تعیین می شود (شکل 2.3). هنگامی که یک نقطه حرکت می کند، مختصات آن در طول زمان تغییر می کند. بنابراین برای تعیین موقعیت یک نقطه در هر زمان کافی است مختصات را مشخص کنید , , به عنوان تابعی از زمان:

این برابری ها نامیده می شوند معادلات حرکت نقطه ای در مختصات دکارتی مستطیلی . حرکت یک نقطه در یک صفحه توسط دو معادله سیستم (2.3)، حرکت مستطیلی - توسط یک تعیین می شود.

ارتباط متقابلی بین سه روش توصیف شده برای تعیین حرکت وجود دارد که امکان انتقال از یک روش تعیین حرکت به روش دیگر را فراهم می کند. تأیید این امر آسان است، برای مثال، هنگام در نظر گرفتن انتقال از روش مختصات تعیین حرکت به بردار.

فرض کنید حرکت یک نقطه به شکل معادله (2.3) داده شده است. با در نظر گرفتن اینکه

می توان نوشت

و این معادله شکل (2.2) است.

وظیفه 2.1. معادله حرکت و مسیر نقطه میانی شاتون و همچنین معادله حرکت لغزنده مکانیسم لغزان را بیابید (شکل 2.4)، اگر ; .

راه حل.موقعیت نقطه با دو مختصات و . از انجیر 2.4 نشان می دهد که

, .

سپس از و:

; ; .

جایگزینی مقادیر , و معادلات حرکت نقطه را بدست می آوریم:

; .

برای یافتن معادله مسیر یک نقطه به صورت صریح، باید زمان را از معادلات حرکت حذف کرد. برای این منظور، تبدیل های لازم را در معادلات حرکت به دست آمده در بالا انجام خواهیم داد:

; .

با مجذور کردن و جمع کردن سمت چپ و راست این معادلات، معادله مسیر را به شکل زیر بدست می آوریم.

.

بنابراین، خط سیر نقطه بیضی است.

نوار لغزنده در یک خط مستقیم حرکت می کند. مختصاتی که موقعیت یک نقطه را تعیین می کند را می توان به صورت نوشتاری نوشت

.

سرعت و شتاب

سرعت نقطه

در مقاله قبل حرکت جسم یا نقطه به عنوان تغییر موقعیت در فضا در طول زمان تعریف شده است. به منظور توصیف کاملتر جنبه های کیفی و کمی حرکت، مفاهیم سرعت و شتاب معرفی شده اند.

سرعت یک معیار سینماتیکی از حرکت یک نقطه است که سرعت تغییر موقعیت آن در فضا را مشخص می کند.
سرعت یک کمیت برداری است، یعنی نه تنها با ماژول (مولفه اسکالر)، بلکه با جهت در فضا مشخص می شود.

همانطور که از فیزیک مشخص است، با حرکت یکنواخت، سرعت را می توان با طول مسیر طی شده در واحد زمان تعیین کرد: v = s/t = const (فرض بر این است که مبدأ مسیر و زمان بر هم منطبق است).
در حرکت مستقیم، سرعت هم در مقدار مطلق و هم در جهت ثابت است و بردار آن با مسیر حرکت منطبق است.

واحد سرعتدر سیستم SIبا نسبت طول به زمان تعیین می شود، یعنی. خانم .

بدیهی است که با حرکت منحنی، سرعت نقطه در جهت تغییر خواهد کرد.
به منظور تعیین جهت بردار سرعت در هر لحظه از زمان در حین حرکت منحنی، مسیر را به بخش های بی نهایت کوچکی از مسیر تقسیم می کنیم که می توان (به دلیل کوچک بودن آنها) مستطیل در نظر گرفت. سپس در هر بخش سرعت مشروط v ص چنین حرکت مستطیلی در امتداد وتر هدایت می شود و وتر نیز به نوبه خود با کاهش بی نهایت در طول قوس ( Δs به سمت صفر میل می کند) با مماس بر این کمان منطبق خواهد شد.
از این نتیجه می شود که در طول حرکت منحنی، بردار سرعت در هر لحظه از زمان با مماس بر مسیر منطبق است. (شکل 1a). حرکت مستقیم را می توان به عنوان یک مورد خاص از حرکت منحنی خطی در امتداد یک کمان، که شعاع آن به بی نهایت میل می کند، نشان داد. (مسیر منطبق بر مماس است).

با حرکت ناهموار یک نقطه، مدول سرعت آن در طول زمان تغییر می کند.
نقطه ای را تصور کنید که حرکت آن به صورت طبیعی توسط معادله داده شده است s = f(t) .

اگر برای مدت کوتاهی Δt نقطه از راه گذشته است Δs ، سپس سرعت متوسط ​​آن برابر است با:

vav = ∆s/∆t.

سرعت متوسط ​​ایده ای از سرعت واقعی در هر لحظه از زمان نمی دهد (سرعت واقعی در غیر این صورت آنی نامیده می شود). بدیهی است که هر چه بازه زمانی که سرعت متوسط ​​برای آن تعیین شود کمتر باشد، مقدار آن به سرعت لحظه ای نزدیکتر خواهد بود.

سرعت واقعی (آنی) حدی است که سرعت متوسط ​​به آن میل می کند وقتی Δt به سمت صفر می رود.:

v = lim v cf در t→0 یا v = lim (Δs/Δt) = ds/dt.

بنابراین، مقدار عددی سرعت واقعی است v = ds/dt .
سرعت واقعی (آنی) برای هر حرکت یک نقطه برابر است با اولین مشتق مختصات (یعنی فاصله از مبدأ حرکت) نسبت به زمان.

در Δt گرایش به صفر Δs همچنین به سمت صفر میل می کند، و همانطور که قبلاً متوجه شدیم، بردار سرعت به صورت مماس جهت می شود (یعنی با بردار سرعت واقعی منطبق خواهد شد. v ). از این نتیجه می شود که حد بردار سرعت شرطی v ص برابر با حد نسبت بردار جابجایی نقطه به یک بازه زمانی بینهایت کوچک، برابر است با بردار سرعت واقعی نقطه.

عکس. 1

یک مثال را در نظر بگیرید. اگر دیسک، بدون چرخش، می تواند در امتداد محور ثابت در چارچوب مرجع داده شده بلغزد (شکل 1، آ)، سپس در چارچوب مرجع داده شده، آشکارا تنها یک درجه آزادی دارد - موقعیت دیسک به طور منحصر به فردی تعیین می شود، مثلاً، با مختصات x مرکز آن، که در امتداد محور اندازه گیری می شود. اما اگر دیسک علاوه بر این، می تواند بچرخد (شکل 1، ب، سپس یک درجه آزادی بیشتر به دست می آورد - به مختصات ایکسزاویه چرخش φ دیسک حول محور اضافه می شود. اگر محور با دیسک در چارچوبی که می تواند حول یک محور عمودی بچرخد بسته شود (شکل 1، که در، سپس تعداد درجات آزادی برابر با سه - به می شود ایکسو φ زاویه چرخش قاب اضافه می شود ϕ .

یک نقطه مادی آزاد در فضا دارای سه درجه آزادی است: برای مثال مختصات دکارتی x، yو z. مختصات نقطه را می توان به صورت استوانه ای نیز تعیین کرد ( r، 𝜑، z) و کروی ( r، 𝜑، 𝜙) سیستم های مرجع، اما تعداد پارامترهایی که به طور منحصر به فرد موقعیت یک نقطه در فضا را تعیین می کنند همیشه سه است.

یک نقطه مادی در یک هواپیما دو درجه آزادی دارد. اگر سیستم مختصات را در هواپیما انتخاب کنیم xOy,سپس مختصات ایکسو yتعیین موقعیت یک نقطه در یک صفحه، مختصات zبه طور یکسان برابر با صفر است.

یک نقطه مادی آزاد روی هر سطحی از هر نوعی که باشد دو درجه آزادی دارد. به عنوان مثال: موقعیت یک نقطه در سطح زمین توسط دو پارامتر تعیین می شود: طول و عرض جغرافیایی.

یک نقطه مادی روی یک منحنی از هر نوعی که باشد یک درجه آزادی دارد. پارامتری که موقعیت یک نقطه را روی یک منحنی تعیین می کند، می تواند به عنوان مثال، فاصله در امتداد منحنی از مبدا باشد.

دو نقطه مادی در فضا را در نظر بگیرید که با یک میله سفت و سخت به طول متصل شده اند ل(شکل 2). موقعیت هر نقطه توسط سه پارامتر تعیین می شود، اما آنها به هم متصل هستند.

شکل 2

معادله ل 2 \u003d (x 2 -x 1) 2 + (y 2 -y 1) 2 + (z 2 -z 1) 2 معادله ارتباط است. از این معادله، هر یک از مختصات را می توان بر حسب پنج مختصات دیگر (پنج پارامتر مستقل) بیان کرد. بنابراین این دو نقطه (2∙3-1=5) پنج درجه آزادی دارند.

سه نقطه مادی در فضا را در نظر بگیرید که روی یک خط مستقیم قرار نمی گیرند و توسط سه میله صلب به هم متصل می شوند. تعداد درجات آزادی این نقاط (3∙3-3=6) شش است.

یک بدنه سفت آزاد معمولاً 6 درجه آزادی دارد. در واقع، موقعیت یک جسم در فضا نسبت به هر سیستم مرجع با تنظیم سه نقطه آن که روی یک خط مستقیم قرار نمی‌گیرند تعیین می‌شود و فواصل بین نقاط یک جسم جامد در طول هر یک از حرکات آن بدون تغییر باقی می‌ماند. با توجه به موارد فوق، تعداد درجات آزادی باید برابر با شش باشد.

حرکت ترجمه

در سینماتیک، مانند آمار، تمام اجسام صلب را کاملاً صلب در نظر می گیریم.

بدنه کاملا محکمجسمی مادی نامیده می شود که شکل هندسی و ابعاد آن تحت تأثیر مکانیکی اجسام دیگر تغییر نمی کند و فاصله بین هر دو نقطه آن ثابت می ماند.

سینماتیک یک جسم صلب، و همچنین دینامیک یک جسم صلب، یکی از دشوارترین بخش های درس مکانیک نظری است.

وظایف سینماتیک یک جسم صلب به دو بخش تقسیم می شود:

1) تنظیم حرکت و تعیین ویژگی های سینماتیک حرکت بدن به طور کلی.

2) تعیین ویژگی های سینماتیکی حرکت تک تک نقاط بدن.

پنج نوع حرکت صلب بدن وجود دارد:

1) حرکت رو به جلو؛

2) چرخش حول یک محور ثابت.

3) حرکت صاف؛

4) چرخش حول یک نقطه ثابت.

5) حرکت آزاد.

دو مورد اول را ساده ترین حرکات یک جسم صلب می نامند.

بیایید با در نظر گرفتن حرکت انتقالی یک جسم صلب شروع کنیم.

انتقالیبه چنین حرکتی از جسم صلب می گویند که در آن هر خط مستقیمی که در این جسم کشیده می شود حرکت می کند در حالی که موازی با جهت اولیه خود باقی می ماند.

حرکت انتقالی را نباید با حرکت مستقیم اشتباه گرفت. در طول حرکت انتقالی بدن، مسیر نقاط آن می تواند هر خط منحنی باشد. بیایید مثال بزنیم.

1. بدنه ماشین در قسمت افقی مستقیم جاده به جلو حرکت می کند. در این صورت مسیر نقاط آن خطوط مستقیم خواهد بود.

2. شریک AB(شکل 3) در طول چرخش میل لنگ O 1 A و O 2 B نیز به جلو حرکت می کند (هر خط مستقیمی که در آن کشیده شود موازی با جهت اولیه خود باقی می ماند). نقاط دوقلو در امتداد دایره ها حرکت می کنند.

شکل 3

پدال‌های دوچرخه در حین حرکت نسبت به قاب آن، پیستون‌های سیلندرهای موتور احتراق داخلی نسبت به سیلندرها، کابین‌های چرخ و فلک در پارک‌ها (شکل 4) نسبت به زمین به جلو حرکت می‌کنند.

شکل 4

ویژگی های حرکت انتقالی با قضیه زیر تعیین می شود: در حرکت انتقالی، تمام نقاط بدن مسیرهای یکسانی (در هنگام روی هم قرار گرفتن) را توصیف می کنند و در هر لحظه از زمان دارای سرعت ها و شتاب های یکسانی در مقدار مطلق و جهت هستند.

برای اثبات، جسم صلبی را در نظر بگیرید که حرکت انتقالی را نسبت به قاب مرجع انجام می دهد Oxyz. دو نقطه دلخواه در بدن بگیرید ولیو AT، که موقعیت های آن در لحظه زمان تیتوسط بردارهای شعاع و (شکل 5) تعیین می شوند.

شکل 5

بیایید بردار اتصال این نقاط را رسم کنیم.

در همان زمان، طول ABثابت است، مانند فاصله بین نقاط یک جسم صلب، و جهت ABهمانطور که بدن به جلو حرکت می کند بدون تغییر باقی می ماند. بنابراین بردار ABدر تمام طول حرکت بدن ثابت می ماند AB= ثابت). در نتیجه، مسیر نقطه B از مسیر نقطه A با جابجایی موازی تمام نقاط آن توسط یک بردار ثابت به دست می آید. بنابراین، مسیر نقاط ولیو ATدر واقع منحنی های یکسانی (در صورت منطبق شدن با هم) خواهند بود.

برای یافتن سرعت نقاط ولیو ATاجازه دهید هر دو بخش برابری را با توجه به زمان متمایز کنیم. گرفتن

اما مشتق بردار ثابت ABبرابر با صفر است. مشتقات بردارها و با توجه به زمان، سرعت نقاط را نشان می دهند ولیو AT. در نتیجه، متوجه می شویم که

آن ها که سرعت نقاط ولیو ATاجسام در هر لحظه از زمان هم از نظر مدول و هم در جهت یکسان هستند. گرفتن مشتقات زمانی از هر دو بخش برابری به دست آمده:

بنابراین، شتاب نقاط ولیو ATاجسام در هر لحظه از زمان نیز از نظر مدول و جهت یکسان هستند.

از آنجایی که نقاط ولیو ATبه طور دلخواه انتخاب شدند، از نتایج به دست می‌آید که تمام نقاط بدن مسیر خود را دارند و همچنین سرعت‌ها و شتاب‌ها در هر زمان یکسان خواهد بود. بنابراین، قضیه ثابت می شود.

از این قضیه برمی آید که حرکت انتقالی یک جسم صلب با حرکت هر یک از نقاط آن تعیین می شود. در نتیجه، مطالعه حرکت انتقالی یک جسم به مسئله سینماتیک یک نقطه کاهش می یابد که قبلاً به آن پرداختیم.

در حرکت انتقالی، سرعت مشترک در تمام نقاط بدن را سرعت حرکت انتقالی بدن و شتاب را شتاب حرکت انتقالی بدن می نامند. بردارها و می توانند به صورت متصل به هر نقطه از بدن به تصویر کشیده شوند.

توجه داشته باشید که مفاهیم سرعت و شتاب یک جسم فقط در حرکت انتقالی معنا پیدا می کند. در سایر موارد، نقاط بدنه، همانطور که خواهیم دید، با سرعت ها و شتاب های مختلف و شرایط مختلف حرکت می کنند.<<скорость тела>> یا<<ускорение тела>> زیرا این حرکات معنای خود را از دست می دهند.

شکل 6

در طول زمان ∆t، جسم با حرکت از نقطه A به نقطه B، جابه جایی برابر با وتر AB ایجاد می کند و مسیری برابر با طول کمان را طی می کند. ل.

بردار شعاع از طریق زاویه Δφ می چرخد. زاویه بر حسب رادیان بیان می شود.

سرعت بدن در طول مسیر (دایره) به صورت مماس بر مسیر هدایت می شود. به آن سرعت خطی می گویند. مدول سرعت خطی برابر است با نسبت طول قوس دایره ای لبه فاصله زمانی ∆t که طی آن این قوس طی شده است:

یک کمیت فیزیکی اسکالر که از نظر عددی برابر با نسبت زاویه چرخش بردار شعاع به فاصله زمانی است که در طی آن این چرخش رخ داده است، سرعت زاویه ای نامیده می شود:

واحد SI سرعت زاویه ای رادیان بر ثانیه است.

با حرکت یکنواخت در یک دایره، سرعت زاویه ای و مدول سرعت خطی مقادیر ثابتی هستند: ω=const; v=const.

اگر مدول بردار شعاع و زاویه φ که با محور Ox ایجاد می کند (مختصات زاویه ای) مشخص باشد، می توان موقعیت جسم را تعیین کرد. اگر در زمان اولیه t 0 = 0 مختصات زاویه ای برابر φ 0 و در زمان t برابر با φ باشد، زاویه چرخش ∆φ بردار شعاع در طول زمان ∆t=t-t 0 برابر است با ∆φ=φ-φ 0 . سپس از آخرین فرمول می توان معادله سینماتیکی حرکت یک نقطه مادی در امتداد یک دایره را بدست آورد:

این به شما امکان می دهد موقعیت بدن را در هر زمان تعیین کنید.

با توجه به آن، دریافت می کنیم:

فرمول رابطه بین سرعت خطی و زاویه ای.

دوره زمانی T که در طی آن بدن یک دور کامل می کند دوره چرخش نامیده می شود:

جایی که N تعداد دورهایی است که بدن در طول زمان Δt انجام می دهد.

در طول مدت ∆t=T جسم از مسیر عبور می کند ل= 2πR. در نتیجه،

با ∆t→0، زاویه ∆φ→0 و بنابراین β→90 درجه است. عمود بر مماس دایره شعاع است. بنابراین، در امتداد شعاع به سمت مرکز هدایت می شود و بنابراین شتاب مرکزگرا نامیده می شود:

ماژول، جهت به طور مداوم تغییر می کند (شکل 8). بنابراین، این حرکت به طور یکنواخت شتاب نمی گیرد.

شکل 8

شکل 9

سپس موقعیت جسم در هر لحظه از زمان به طور منحصربه‌فرد با زاویه φ بین این نیم صفحه‌ها که با علامت مربوطه گرفته می‌شود، تعیین می‌شود که آن را زاویه چرخش جسم می‌نامیم. اگر از صفحه ثابت در خلاف جهت عقربه های ساعت (برای ناظری که از انتهای مثبت محور Az نگاه می کند) زاویه φ را مثبت و اگر در جهت عقربه های ساعت باشد منفی در نظر می گیریم. ما همیشه زاویه φ را بر حسب رادیان اندازه گیری می کنیم. برای دانستن موقعیت بدن در هر زمان، باید وابستگی زاویه φ به زمان را بدانید تی، یعنی

این معادله قانون حرکت چرخشی یک جسم صلب را حول یک محور ثابت بیان می کند.

در طول حرکت چرخشی یک جسم کاملاً صلب حول یک محور ثابت زوایای چرخش شعاع بردار نقاط مختلف بدن یکسان است.

ویژگی‌های اصلی سینماتیکی حرکت دورانی یک جسم صلب، سرعت زاویه‌ای آن ω و شتاب زاویه‌ای ε است.

اگر بدن برای مدت زمان Δt=t 1 -t از زاویه Δφ=φ 1 -φ بچرخد، آنگاه میانگین عددی سرعت زاویه ای جسم برای این بازه زمانی خواهد بود. در حد ∆t→0 می یابیم که

بنابراین، مقدار عددی سرعت زاویه ای جسم در یک لحظه معین از زمان برابر است با اولین مشتق زاویه چرخش نسبت به زمان. علامت ω جهت چرخش بدن را مشخص می کند. به راحتی می توان دید که وقتی چرخش خلاف جهت عقربه های ساعت است، ω> 0، و زمانی که در جهت عقربه های ساعت است، ω<0.

بعد سرعت زاویه ای 1/T (یعنی 1/زمان) است. به عنوان یک واحد اندازه گیری، راد / ثانیه یا، که همچنین، 1 / ​​s (s -1) است، معمولا استفاده می شود، زیرا رادیان یک کمیت بدون بعد است.

سرعت زاویه ای جسم را می توان به صورت بردار نشان داد که مدول آن برابر با | است | و در امتداد محور چرخش بدن در جهتی که چرخش در خلاف جهت عقربه های ساعت رخ می دهد هدایت می شود (شکل 10). چنین بردار بلافاصله هم مدول سرعت زاویه ای و هم محور چرخش و هم جهت چرخش حول این محور را تعیین می کند.

شکل 10

زاویه چرخش و سرعت زاویه ای حرکت کل بدن کاملاً صلب را به عنوان یک کل مشخص می کند. سرعت خطی هر نقطه از جسم کاملاً صلب با فاصله نقطه از محور چرخش متناسب است:

با چرخش یکنواخت یک جسم کاملاً صلب، زوایای چرخش بدن برای هر بازه زمانی مساوی یکسان است، در نقاط مختلف بدن هیچ شتاب مماسی وجود ندارد و شتاب طبیعی یک نقطه از بدن به آن بستگی دارد. فاصله تا محور چرخش:

بردار در امتداد شعاع مسیر نقطه به محور چرخش هدایت می شود.

شتاب زاویه ای تغییر در سرعت زاویه ای یک جسم در طول زمان را مشخص می کند. اگر در یک بازه زمانی Δt=t 1 -t سرعت زاویه ای جسم به اندازه Δω=ω 1 -ω تغییر کند، آنگاه مقدار عددی میانگین شتاب زاویه ای جسم در این بازه زمانی برابر خواهد بود. در حد ∆t← 0 پیدا می کنیم،

بنابراین مقدار عددی شتاب زاویه ای جسم در یک لحظه معین از زمان برابر با مشتق اول سرعت زاویه ای یا مشتق دوم زاویه چرخش جسم نسبت به زمان است.

ابعاد شتاب زاویه ای 1/T 2 (1/زمان 2); به عنوان واحد اندازه گیری معمولاً از راد / ثانیه 2 یا همان 1 / s 2 (s-2) استفاده می شود.

اگر مدول سرعت زاویه ای با گذشت زمان افزایش یابد، چرخش جسم شتاب دار و اگر کاهش یابد آن را کند می گویند. به راحتی می توان دید که وقتی مقادیر ω و ε علامت یکسانی داشته باشند چرخش شتاب می گیرد و زمانی که متفاوت هستند کند می شود.

شتاب زاویه ای یک جسم (بر اساس قیاس با سرعت زاویه ای) را می توان به عنوان یک بردار ε هدایت شده در امتداد محور چرخش نشان داد. که در آن

جهت ε با جهت ω منطبق است زمانی که بدن به سرعت می چرخد ​​و (شکل 10، a)، بر خلاف ω در طول چرخش آهسته (شکل 10، ب).

شکل 11 12

2. شتاب نقاط بدن. برای یافتن شتاب یک نقطه ماز فرمول ها استفاده کنید

در مورد ما ρ=h. ارزش جایگزین vدر عبارات a τ و a n دریافت می کنیم:

یا در نهایت:

مولفه مماسی شتاب a τ به صورت مماس به مسیر هدایت می شود (در جهت حرکت با چرخش شتاب دار بدن و در جهت مخالف با چرخش آهسته). جزء نرمال a n همیشه در امتداد شعاع هدایت می شود ام‌اسبه محور چرخش (شکل 12). شتاب نقطه کامل مخواهد بود

انحراف بردار شتاب کل از شعاع نقطه توصیف شده دایره با زاویه μ تعیین می شود که با فرمول محاسبه می شود.

با جایگزینی مقادیر a τ و a n در اینجا به دست می آوریم

از آنجایی که ω و ε در یک لحظه معین از زمان برای تمام نقاط بدن مقدار یکسانی دارند، شتاب تمام نقاط یک جسم صلب در حال چرخش متناسب با فاصله آنها از محور چرخش است و در یک لحظه معین از زمان شکل می گیرد. همان زاویه μ با شعاع دایره هایی که آنها توصیف می کنند. میدان شتاب نقاط یک جسم صلب در حال چرخش به شکلی است که در شکل 14 نشان داده شده است.

Fig.13 Fig.14

3. بردارهای سرعت و شتاب نقاط بدنه. برای یافتن عبارات مستقیم برای بردارهای v و a، از یک نقطه دلخواه رسم می کنیم Oتبرها ABبردار شعاع نقطه م(شکل 13). سپس h=r∙sinα و با فرمول

پس مو

یک سطح پایه از

انتخاب 1

A1.مسیر حرکت یک نقطه مادی متحرک در زمان محدود است

بخش خط

بخشی از هواپیما

مجموعه محدودی از نقاط

در بین پاسخ های 1،2،3 هیچ صحیحی وجود ندارد

A2.صندلی ابتدا 6 متر جابجا شد و سپس 8 متر دیگر. مدول جابجایی کل چقدر است؟

1) 2 متر 2) 6 متر 3) 10 متر 4) قابل تعیین نیست

A3.شناگر برخلاف جریان رودخانه شنا می کند. سرعت جریان رودخانه 0.5 متر بر ثانیه، سرعت شناگر نسبت به آب 1.5 متر بر ثانیه است. مدول سرعت شناگر نسبت به ساحل است

1) 2 m/s 2) 1.5 m/s 3) 1 m/s 4) 0.5 m/s

A4.با حرکت در یک خط مستقیم، یک جسم در هر ثانیه 5 متر مسافت را طی می کند، جسم دیگری که در یک مسیر مستقیم در یک جهت حرکت می کند، مسافت 10 متر در ثانیه را طی می کند. حرکات این اجسام

A5.نمودار وابستگی مختصات X جسمی که در امتداد محور OX به زمان حرکت می کند را نشان می دهد. مختصات اولیه بدن چقدر است؟

3) -1 متر 4) - 2 متر

A6.کدام تابع v(t) وابستگی مدول سرعت به زمان را برای حرکت یکنواخت مستطیل توصیف می کند؟ (طول بر حسب متر، زمان بر حسب ثانیه است)

1) v= 5t2)v= 5/t3)v= 5 4)v= -5

A7.مدول سرعت بدن برای مدتی 2 برابر افزایش یافته است. کدام عبارت صحیح خواهد بود؟

شتاب بدن 2 برابر افزایش یافته است

شتاب 2 برابر کاهش یافت

شتاب تغییر نکرده است

بدن با شتاب حرکت می کند

A8.بدنه با حرکت در یک خط مستقیم و شتاب یکنواخت، سرعت خود را از 2 به 8 متر بر ثانیه در 6 ثانیه افزایش داد. شتاب بدن چقدر است؟

1) 1m/s2 2) 1.2m/s2 3) 2.0m/s2 4) 2.4m/s2

A9.با سقوط آزاد یک جسم، سرعت آن (گرم = 10 متر بر ثانیه را بگیرید)

برای ثانیه اول 5 متر در ثانیه افزایش می یابد، برای دوم - 10 متر در ثانیه.

برای ثانیه اول 10 متر در ثانیه افزایش می یابد، برای دوم - 20 متر در ثانیه.

برای ثانیه اول 10 متر در ثانیه افزایش می یابد، برای دوم - 10 متر در ثانیه.

در ثانیه اول 10 متر بر ثانیه و در ثانیه دوم 0 متر بر ثانیه افزایش می یابد.

A10.سرعت گردش بدن در اطراف محیط 2 برابر افزایش یافت. شتاب مرکزی جسم

1) دو برابر شد 2) چهار برابر شد

3) 2 برابر کاهش 4) کاهش 4 برابر

گزینه 2

A1.دو کار حل می شود:

آ. مانور اتصال دو فضاپیما محاسبه می شود.

ب دوره چرخش فضاپیماها به دور زمین محاسبه می شود.

در چه صورت می توان سفینه های فضایی را به عنوان نقاط مادی در نظر گرفت؟

فقط در مورد اول

فقط در مورد دوم

در هر دو مورد

نه در مورد اول و نه در مورد دوم

A2.این خودرو دو بار در امتداد جاده کمربندی که طول آن 109 کیلومتر است در اطراف مسکو حرکت کرد. مسافت طی شده با ماشین است

1) 0 کیلومتر 2) 109 کیلومتر 3) 218 ​​کیلومتر 4) 436 کیلومتر

A3.وقتی می گویند تغییر روز و شب در زمین با طلوع و غروب خورشید توضیح داده می شود، منظورشان چارچوب مرجع متصل است.

1) با خورشید 2) با زمین

3) با مرکز کهکشان 4) با هر جسم

A4.هنگام اندازه‌گیری ویژگی‌های حرکات مستقیم دو نقطه مادی، مقادیر مختصات نقطه اول و سرعت نقطه دوم به ترتیب در زمان‌های مشخص شده در جداول 1 و 2 ثبت شد:

در مورد ماهیت این حرکات با فرض اینکه آن را چه می توان گفت تغییر نکرددر فواصل زمانی بین اندازه گیری ها؟

1) هر دو یکنواخت

2) اولی ناهموار است، دومی یکنواخت است

3) اولی یکنواخت است، دومی ناهموار است

4) هر دو ناهموار

A5.از نمودار مسافت طی شده در مقابل زمان، سرعت دوچرخه سوار را در زمان t = 2 s تعیین کنید. 1) 2 m/s 2) 3 m/s

3) 6 m/s4) 18 m/s

A6.در شکل نمودارهایی از مسیر طی شده در یک جهت در مقابل زمان برای سه جسم نشان داده شده است. کدام یک از اجسام با سرعت بیشتری حرکت کردند؟ 1) 1 2) 2 3) 34) سرعت تمام اجسام یکسان است

A7.همانطور که در شکل نشان داده شده است، سرعت جسمی که در یک خط مستقیم حرکت می کند و به طور یکنواخت شتاب می گیرد، هنگام حرکت از نقطه 1 به نقطه 2 تغییر می کند. جهت بردار شتاب در این قسمت چیست؟

A8.با توجه به نمودار وابستگی ماژول سرعت به زمان، که در شکل نشان داده شده است، شتاب یک جسم متحرک مستطیلی را در زمان t=2s تعیین کنید.

1) 2 m/s 2 2) 3 m/s 2 3) 9 m/s 2 4) 27 m/s 2

A9.در لوله ای که هوا از آن تخلیه می شود، یک گلوله، یک چوب پنبه و یک پر پرنده به طور همزمان از همان ارتفاع پرتاب می شود. کدام یک از اجسام سریعتر به انتهای لوله می رسد؟

1) گلوله 2) چوب پنبه 3) پر پرنده 4) هر سه بدن به طور همزمان.

A10.یک ماشین در پیچ در امتداد یک مسیر دایره ای به شعاع 50 متر با سرعت مدول ثابت 10 متر بر ثانیه حرکت می کند. شتاب ماشین چقدره؟

1) 1 m/s 2 2) 2 m/s 2 3) 5 m/s 2 4) 0 m/s 2

پاسخ ها.

شماره شغل

حرکت مکانیکی جسم تغییر موقعیت آن در فضا نسبت به سایر اجسام در طول زمان است. او حرکت بدن یک مکانیک را مطالعه می کند. حرکت جسم کاملاً صلب (که در حین حرکت و کنش متقابل تغییر شکل نمی‌دهد) که در آن تمام نقاط آن در یک لحظه از زمان به یک شکل حرکت می‌کنند، حرکت انتقالی نامیده می‌شود که برای توصیف آن لازم و کافی است. حرکت یک نقطه از بدن را شرح دهد. حرکتی که در آن مسیر تمام نقاط بدن دایره هایی با مرکز یک خط مستقیم باشد و تمام صفحات دایره ها بر این خط مستقیم عمود باشند، حرکت دورانی نامیده می شود. جسمی که در شرایط معین از شکل و ابعاد آن نادیده گرفته شود، نقطه مادی نامیده می شود. این غفلت است

اگر ابعاد بدن نسبت به مسافتی که طی می کند یا فاصله جسم با اجسام دیگر کوچک باشد، جائز است. برای توصیف حرکت یک جسم، باید مختصات آن را در هر زمانی بدانید. این وظیفه اصلی مکانیک است.

2. نسبیت حرکت. سیستم مرجع واحدها

برای تعیین مختصات یک نقطه مادی، لازم است یک بدن مرجع انتخاب شود و یک سیستم مختصات با آن مرتبط شود و مبدأ مرجع زمانی تعیین شود. سیستم مختصات و نشان دهنده مبدا مرجع زمان، سیستم مرجعی را تشکیل می دهد که حرکت جسم نسبت به آن در نظر گرفته می شود. سیستم باید با سرعت ثابت حرکت کند (یا در حالت استراحت باشد که به طور کلی یکسان است). مسیر حرکت بدن، مسافت طی شده و جابجایی به انتخاب سیستم مرجع بستگی دارد، یعنی. حرکت مکانیکی نسبی است. واحد طول متر است که مسافت طی شده توسط نور در خلاء در ثانیه است. ثانیه واحد زمان، برابر با دوره های تابش یک اتم سزیم-133 است.

3. مسیر حرکت. مسیر و حرکت. سرعت لحظه ای

مسیر حرکت یک جسم خطی است که در فضا توسط یک نقطه مادی متحرک توصیف می شود. مسیر - طول بخش مسیر از جابجایی اولیه تا نهایی نقطه مادی. بردار شعاع - بردار اتصال مبدا و نقطه در فضا. جابجایی بردار است که نقطه شروع و پایان بخش مسیری را که در زمان سپری شده است به هم متصل می کند. سرعت یک کمیت فیزیکی است که سرعت و جهت حرکت را در یک زمان معین مشخص می کند. سرعت متوسط ​​به صورت تعریف شده است. میانگین سرعت زمین برابر است با نسبت مسیر طی شده توسط جسم در یک بازه زمانی به این بازه. . سرعت لحظه ای (بردار) اولین مشتق بردار شعاع نقطه متحرک است. . سرعت لحظه ای به صورت مماس بر مسیر هدایت می شود، سرعت متوسط ​​در امتداد سکونت هدایت می شود. سرعت زمین لحظه ای (اسکالر) - اولین مشتق مسیر با توجه به زمان، از نظر بزرگی برابر با سرعت لحظه ای

4. حرکت یکنواخت مستطیل. نمودارهای وابستگی کمیت های سینماتیکی به زمان در حرکت یکنواخت.اضافه شدن سرعت ها

حرکت با مدول و سرعت جهت ثابت را حرکت یکنواخت یکنواخت می گویند. در حرکت یکنواخت یکنواخت یکنواخت، یک جسم مسافت مساوی را در هر بازه زمانی مساوی طی می کند. اگر سرعت ثابت باشد، مسافت طی شده به صورت محاسبه می شود. قانون کلاسیک جمع سرعت ها به صورت زیر فرموله می شود: سرعت یک نقطه مادی نسبت به سیستم مرجع، که به صورت ثابت در نظر گرفته می شود، برابر است با مجموع بردار سرعت های نقطه در سیستم متحرک و سرعت. سیستم متحرک نسبت به سیستم ثابت

5. شتاب. حرکت یکنواخت مستطیلی با شتاب. نمودارهای وابستگی کمیت های سینماتیکی به زمان در حرکت شتاب یکنواخت.

حرکتی که در آن بدن در فواصل زمانی مساوی حرکات نابرابر انجام دهد حرکت غیر یکنواخت نامیده می شود. با حرکت ناهموار انتقالی، سرعت بدن در طول زمان تغییر می کند. شتاب (بردار) یک کمیت فیزیکی است که میزان تغییر سرعت را در مقدار مطلق و در جهت مشخص می کند. شتاب لحظه ای (بردار) - اولین مشتق سرعت نسبت به زمان. شتاب یکنواخت حرکتی است با شتاب ثابت در قدر و جهت. سرعت در حین حرکت با شتاب یکنواخت به صورت محاسبه می شود.

از اینجا، فرمول مسیر با حرکت یکنواخت شتاب گرفته شده است

فرمول های به دست آمده از معادلات سرعت و مسیر برای حرکت شتاب یکنواخت نیز معتبر هستند.

6. سقوط آزاد اجسام. شتاب گرانش.

سقوط جسم حرکت آن در میدان گرانش است (???) . سقوط اجسام در خلاء سقوط آزاد نامیده می شود. به طور تجربی ثابت شده است که در سقوط آزاد، اجسام بدون توجه به ویژگی های فیزیکی خود به همین ترتیب حرکت می کنند. شتاب سقوط اجسام در خلاء به زمین را شتاب سقوط آزاد می نامند و نشان می دهند.

7. حرکت یکنواخت در یک دایره. شتاب در حین حرکت یکنواخت جسم در دایره (شتاب مرکز)

هر حرکتی در یک بخش به اندازه کافی کوچک از مسیر را می توان تقریباً به عنوان یک حرکت یکنواخت در طول یک دایره در نظر گرفت. در فرآیند حرکت یکنواخت در یک دایره، مقدار سرعت ثابت می ماند و جهت بردار سرعت تغییر می کند.<рисунок>.. بردار شتاب هنگام حرکت در امتداد دایره عمود بر بردار سرعت (جهت مماسی)، به مرکز دایره هدایت می شود. به فاصله زمانی که بدن در یک دایره یک چرخش کامل می کند دوره نامیده می شود. . متقابل یک دوره که تعداد دور در واحد زمان را نشان می دهد، فرکانس نامیده می شود. با اعمال این فرمول ها، می توانیم نتیجه بگیریم که، یا . سرعت زاویه ای (سرعت چرخش) به صورت تعریف می شود . سرعت زاویه ای تمام نقاط بدن یکسان است و حرکت بدن در حال چرخش را به عنوان یک کل مشخص می کند. در این حالت، سرعت خطی جسم به صورت , و شتاب - به عنوان بیان می شود.

اصل استقلال حرکات، حرکت هر نقطه از بدن را مجموع دو حرکت - انتقالی و چرخشی می داند.

8. قانون اول نیوتن. سیستم مرجع اینرسی

پدیده حفظ سرعت یک جسم در غیاب تأثیرات خارجی را اینرسی می گویند. قانون اول نیوتن، که به نام قانون اینرسی نیز شناخته می شود، می گوید: "چنین چارچوب های مرجعی وجود دارد که اجسامی که به تدریج در حال حرکت هستند، در صورتی که اجسام دیگری روی آنها عمل نکنند، سرعت خود را ثابت نگه می دارند." قاب های مرجع که اجسام در غیاب تأثیرات خارجی نسبت به آنها در یک خط مستقیم و یکنواخت حرکت می کنند، چارچوب مرجع اینرسی نامیده می شوند. سیستم های مرجع مرتبط با زمین اینرسی در نظر گرفته می شوند، مشروط بر اینکه چرخش زمین نادیده گرفته شود.

9. توده. استحکام - قدرت. قانون دوم نیوتن ترکیب نیروها. مرکز گرانش.

دلیل تغییر سرعت یک جسم همیشه برهمکنش آن با اجسام دیگر است. وقتی دو جسم با هم تعامل دارند، سرعت ها همیشه تغییر می کنند، یعنی. شتاب دهنده ها به دست می آیند. نسبت شتاب های دو جسم برای هر فعل و انفعالی یکسان است. خاصیت جسمی که شتاب آن در تعامل با اجسام دیگر به آن بستگی دارد اینرسی نامیده می شود. یک معیار کمی برای اینرسی وزن بدن است. نسبت جرم اجسام برهم کنش برابر با نسبت معکوس مدول های شتاب است. قانون دوم نیوتن ارتباطی بین ویژگی حرکتی حرکت - شتاب و ویژگی های دینامیکی برهمکنش - نیروها برقرار می کند. ، یا به طور دقیق تر، i.e. سرعت تغییر تکانه نقطه مادی برابر با نیروی وارد بر آن است. با اعمال همزمان چندین نیرو بر روی یک جسم، جسم با شتابی حرکت می کند که حاصل جمع برداری شتاب هایی است که تحت تأثیر هر یک از این نیروها به طور جداگانه ایجاد می شود. نیروهای وارد بر جسم که به یک نقطه وارد می شوند، طبق قانون جمع بردارها اضافه می شوند. این حکم را اصل استقلال عمل نیروها می نامند. مرکز جرم، نقطه ای از یک جسم صلب یا سیستمی از اجسام صلب است که مانند یک نقطه مادی با جرمی برابر با مجموع جرم های کل سیستم حرکت می کند که تحت تأثیر قرار می گیرد. همان نیروی حاصل از بدن. . با ادغام این عبارت در طول زمان، می توان عباراتی را برای مختصات مرکز جرم به دست آورد. مرکز ثقل نقطه اعمال حاصل از تمام نیروهای گرانشی است که بر ذرات این جسم در هر موقعیتی از فضا وارد می شود. اگر ابعاد خطی جسم در مقایسه با اندازه زمین کوچک باشد، مرکز جرم با مرکز ثقل منطبق است. مجموع گشتاورهای تمام نیروهای گرانش اولیه حول هر محوری که از مرکز ثقل عبور می کند برابر با صفر است.

10. قانون سوم نیوتن.

در هر فعل و انفعال دو جسم، نسبت مدول های شتاب های به دست آمده ثابت و برابر با نسبت معکوس جرم ها است. زیرا وقتی اجسام برهم کنش دارند، بردارهای شتاب جهت مخالف دارند، می توانیم آن را بنویسیم . بر اساس قانون دوم نیوتن، نیرویی که بر جسم اول وارد می شود، و بر جسم دوم است. به این ترتیب، . قانون سوم نیوتن نیروهایی را که اجسام بر روی یکدیگر عمل می کنند مرتبط می کند. اگر دو جسم با یکدیگر تعامل داشته باشند، نیروهایی که بین آنها ایجاد می شود به اجسام مختلف اعمال می شود، از نظر قدر مساوی، در جهت مخالف، در امتداد یک خط مستقیم عمل می کنند و ماهیت یکسانی دارند.

11. نیروهای کشسانی. قانون هوک

نیرویی که از تغییر شکل جسم به وجود می آید و در جهت مخالف جابجایی ذرات بدن در طول این تغییر شکل هدایت می شود، نیروی کشسانی نامیده می شود. آزمایش‌ها با میله نشان داد که برای تغییر شکل‌های کوچک در مقایسه با ابعاد بدنه، مدول نیروی کشسانی با مدول بردار جابه‌جایی انتهای آزاد میله که در برش به نظر می‌رسد، نسبت مستقیم دارد. این رابطه توسط R. Hooke برقرار شد، قانون او به این صورت فرموله شده است: نیروی کشسانی که از تغییر شکل بدن به وجود می آید متناسب با کشیدگی بدن در جهت مخالف جهت حرکت ذرات بدن در طول حرکت است. تغییر شکل. ضریب کسختی بدن نامیده می شود و به شکل و جنس بدنه بستگی دارد. بر حسب نیوتن بر متر بیان می شود. نیروهای الاستیک ناشی از فعل و انفعالات الکترومغناطیسی هستند.

12. نیروهای اصطکاک، ضریب اصطکاک لغزشی. اصطکاک چسبناک (???)

نیرویی که در مرز برهمکنش اجسام در غیاب حرکت نسبی اجسام ایجاد می شود، نیروی اصطکاک ساکن نامیده می شود. نیروی اصطکاک ساکن از نظر مقدار مطلق برابر با نیروی خارجی است که به صورت مماس بر سطح تماس اجسام و در جهت مخالف آن است. با حرکت یکنواخت یک جسم بر روی سطح جسم دیگر، تحت تأثیر یک نیروی خارجی، نیرویی بر جسم وارد می شود که از نظر قدر مطلق با نیروی محرکه و در جهت مخالف است. این نیرو را نیروی اصطکاک لغزشی می نامند. بردار نیروی اصطکاک لغزشی بر خلاف بردار سرعت جهت دارد، بنابراین این نیرو همیشه منجر به کاهش سرعت نسبی جسم می شود. نیروهای اصطکاک و همچنین نیروی کشسانی ماهیت الکترومغناطیسی دارند و به دلیل برهم کنش بین بارهای الکتریکی اتم های اجسام در تماس به وجود می آیند. به طور تجربی ثابت شده است که حداکثر مقدار مدول نیروی اصطکاک ساکن متناسب با نیروی فشار است. همچنین حداکثر مقدار نیروی اصطکاک استاتیک و نیروی اصطکاک لغزشی تقریباً برابر است و ضرایب تناسب بین نیروهای اصطکاک و فشار جسم بر روی سطح نیز برابر است.

13. نیروهای گرانشی. قانون گرانش جهانی جاذبه زمین. وزن بدن.

از این واقعیت که اجسام بدون توجه به جرم آنها با همان شتاب سقوط می کنند، نتیجه می شود که نیروی وارد بر آنها با جرم جسم متناسب است. این نیروی جاذبه که بر روی تمام اجسام از سمت زمین اعمال می شود، جاذبه نامیده می شود. نیروی گرانش در هر فاصله ای بین اجسام عمل می کند. همه اجسام به یکدیگر جذب می شوند، نیروی گرانش با حاصلضرب جرم ها نسبت مستقیم دارد و با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد. بردارهای نیروهای گرانش جهانی در امتداد یک خط مستقیم هدایت می شوند که مراکز جرم اجسام را به هم متصل می کند. ، G – ثابت گرانشی، برابر با . وزن بدن نیرویی است که بدن بر اثر گرانش به تکیه گاه وارد می کند یا تعلیق را کش می دهد. وزن بدن طبق قانون سوم نیوتن از نظر مقدار مطلق برابر و از جهت مخالف نیروی کشسانی تکیه گاه است. طبق قانون دوم نیوتن، اگر نیروی دیگری بر جسم وارد نشود، نیروی گرانش جسم با نیروی کشسانی متعادل می شود. در نتیجه وزن جسم روی تکیه گاه افقی ثابت یا متحرک یکنواخت برابر با نیروی گرانش است. اگر تکیه گاه با شتاب حرکت کند، طبق قانون دوم نیوتن ، که از آن مشتق شده است. به این معنی که وزن جسمی که جهت شتاب آن با جهت شتاب سقوط آزاد منطبق است کمتر از وزن جسمی است که در حال سکون است.

14. حرکت جسم تحت اثر گرانش در امتداد عمود. حرکت ماهواره های مصنوعی بی وزنی اولین سرعت کیهانی

هنگام پرتاب جسم موازی با سطح زمین، هرچه سرعت اولیه بیشتر باشد، برد پرواز بیشتر خواهد بود. در سرعت های بالا، باید کروی بودن زمین را نیز در نظر گرفت که در تغییر جهت بردار گرانش منعکس می شود. با مقدار معینی از سرعت، جسم می تواند تحت تأثیر نیروی گرانشی جهانی در اطراف زمین حرکت کند. این سرعت که اولین سرعت کیهانی نامیده می شود را می توان از معادله حرکت یک جسم در یک دایره تعیین کرد. از سوی دیگر، از قانون دوم نیوتن و قانون گرانش جهانی چنین استنباط می شود. بنابراین، در فاصله آراز مرکز یک جرم آسمانی ماولین سرعت کیهانی برابر است با. وقتی سرعت جسم تغییر می کند، شکل مدار آن از دایره به بیضی تغییر می کند. با رسیدن به دومین سرعت کیهانی، معادل مدار سهمی می شود.

15. حرکت بدن. قانون بقای حرکت پیشرانه جت.

طبق قانون دوم نیوتن، صرف نظر از اینکه بدن در حال استراحت یا حرکت است، تغییر در سرعت آن تنها در زمان تعامل با اجسام دیگر ممکن است رخ دهد. اگر روی جسمی توده ای متربرای مدتی تینیرویی وارد می شود و سرعت حرکت آن از به تغییر می کند، سپس شتاب جسم برابر است با . بر اساس قانون دوم نیوتن، نیرو را می توان به صورت . کمیت فیزیکی برابر حاصل ضرب نیرو و زمان عمل آن را تکانه نیرو می نامند. تکانه نیرو نشان می دهد که اگر مدت زمان نیرو یکسان باشد، کمیتی وجود دارد که برای همه اجسام تحت تأثیر نیروهای یکسان تغییر می کند. این مقدار که برابر با حاصل ضرب جرم جسم و سرعت حرکت آن است، تکانه جسم نامیده می شود. تغییر تکانه جسم برابر است با نیرویی که این تغییر را ایجاد کرده است، بیایید دو جسم جرم و با سرعت و . طبق قانون سوم نیوتن، نیروهایی که بر اجسام در طول برهمکنش آنها وارد می شوند، از نظر قدر مطلق برابر و از جهت مخالف هستند، یعنی. آنها را می توان به عنوان . برای تغییرات لحظه ای در طول تعامل، می توانیم بنویسیم. از این عبارات متوجه می شویم که یعنی مجموع برداری تکانه های دو جسم قبل از برهم کنش برابر است با مجموع بردار تکانه های بعد از برهم کنش. در شکل کلی تر، قانون بقای تکانه به این صورت است: اگر، پس.

16. کار مکانیکی. قدرت. انرژی جنبشی و پتانسیل.

کار ولینیروی ثابت یک کمیت فیزیکی است برابر حاصل ضرب مدول های نیرو و جابجایی، ضرب در کسینوس زاویه بین بردارها و. . کار یک کمیت اسکالر است و اگر زاویه بین بردارهای جابجایی و نیرو بیشتر از . واحد کار را ژول می نامند، 1 ژول برابر است با کاری که توسط نیروی 1 نیوتن انجام می شود که نقطه اعمال آن 1 متر حرکت کند. قدرت یک کمیت فیزیکی است برابر با نسبت کار به مدت زمانی که این کار در آن انجام شده است. . واحد توان را یک وات می نامند، 1 وات برابر با توانی است که با آن کار 1 ژول در 1 ثانیه انجام می شود. بیایید فرض کنیم که روی جسمی با جرم مترنیرویی عمل می کند (که معمولاً می تواند حاصل چندین نیرو باشد) که تحت تأثیر آن جسم در جهت بردار حرکت می کند. مدول نیرو طبق قانون دوم نیوتن است مادر، و مدول بردار جابجایی مربوط به شتاب و سرعت های اولیه و نهایی است. از اینجا فرمول کار به دست می آید . کمیت فیزیکی معادل نصف حاصلضرب جرم جسم و مجذور سرعت انرژی جنبشی نامیده می شود. کار نیروهای حاصله که به بدن وارد می شود برابر با تغییر انرژی جنبشی است. کمیت فیزیکی برابر حاصلضرب جرم بدن ضربدر مدول شتاب سقوط آزاد و ارتفاعی که جسم با پتانسیل صفر از سطح بالا می‌رود، انرژی پتانسیل بدن نامیده می‌شود. تغییر در انرژی پتانسیل کار گرانش را در حرکت بدن مشخص می کند. این کار برابر با تغییر انرژی پتانسیل است که با علامت مخالف گرفته شده است. جسمی در زیر سطح زمین دارای انرژی پتانسیل منفی است. نه تنها بدن های برآمده دارای انرژی بالقوه هستند. کار انجام شده توسط نیروی کشسان را در هنگام تغییر شکل فنر در نظر بگیرید. نیروی الاستیک مستقیماً با تغییر شکل متناسب است و مقدار متوسط ​​آن برابر خواهد بود ، کار برابر است با حاصل ضرب نیرو و تغییر شکل ، یا . کمیت فیزیکی معادل نصف حاصلضرب صلبیت جسم و مجذور تغییر شکل، انرژی پتانسیل جسم تغییر شکل یافته نامیده می شود. یکی از ویژگی های مهم انرژی پتانسیل این است که یک جسم نمی تواند آن را بدون تعامل با اجسام دیگر در اختیار داشته باشد.

17. قوانین بقای انرژی در مکانیک.

انرژی بالقوه اجسام متقابل، جنبشی - متحرک را مشخص می کند. هر دو آن و دیگری در نتیجه تعامل اجسام به وجود می آیند. اگر چند جسم فقط توسط نیروهای گرانشی و کشسان با یکدیگر برهم کنش داشته باشند و هیچ نیروی خارجی بر آنها وارد نشود (یا برآیند آنها صفر باشد)، در این صورت برای هر فعل و انفعال اجسام، کار نیروهای کشسان یا گرانشی برابر با تغییر است. در انرژی پتانسیل، با علامت مخالف گرفته شده است. در عین حال، طبق قضیه انرژی جنبشی (تغییر انرژی جنبشی یک جسم برابر با کار نیروهای خارجی است)، کار همان نیروها برابر با تغییر انرژی جنبشی است. . از این برابری نتیجه می شود که مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل اجسامی که یک سیستم بسته را تشکیل می دهند و توسط نیروهای گرانش و کشش با یکدیگر برهم کنش دارند ثابت می ماند. مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل اجسام را مجموع انرژی مکانیکی می گویند. کل انرژی مکانیکی یک سیستم بسته از اجسام که توسط نیروهای گرانشی و کشسان با یکدیگر برهم کنش دارند بدون تغییر باقی می ماند. کار نیروهای گرانش و کشش از یک طرف با افزایش انرژی جنبشی و از طرف دیگر با کاهش انرژی پتانسیل برابر است، یعنی کار برابر با انرژی تبدیل شده است. از یک شکل به شکل دیگر

18. مکانیسم های ساده (صفحه شیب دار، اهرم، بلوک) کاربرد آنها.

از صفحه شیب دار استفاده می شود تا جسمی با جرم بزرگ را بتوان با اعمال نیرویی که بسیار کمتر از وزن بدن است به حرکت در آورد. اگر زاویه صفحه مایل برابر با a باشد، برای حرکت بدن در امتداد صفحه، باید نیرویی برابر با . نسبت این نیرو به وزن بدن، بدون توجه به نیروی اصطکاک، برابر با سینوس زاویه شیب صفحه است. اما با افزایش قدرت، هیچ سودی در کار وجود ندارد، زیرا مسیر چند برابر می شود این نتیجه نتیجه قانون بقای انرژی است، زیرا کار گرانش به مسیر حرکت بدن بستگی ندارد.

اهرم در حالت تعادل است اگر گشتاور نیروهایی که آن را در جهت عقربه‌های ساعت می‌چرخاند با ممان il که اهرم را در خلاف جهت عقربه‌های ساعت می‌چرخاند برابر باشد. اگر جهت بردارهای نیروهای وارد شده به اهرم عمود بر کوتاه ترین خطوط مستقیمی باشد که نقاط اعمال نیرو و محور چرخش را به هم متصل می کند، شرایط تعادل شکل می گیرد. اگر، پس اهرم افزایش قدرت را فراهم می کند. افزایش قدرت باعث افزایش کار نمی شود، زیرا وقتی در یک زاویه a می چرخد، نیرو کار می کند و نیرو کار می کند. زیرا بر حسب شرط پس .

بلوک به شما امکان می دهد جهت نیرو را تغییر دهید. شانه های نیروهای اعمال شده به نقاط مختلف بلوک غیرقابل حرکت یکسان است و بنابراین بلوک غیر متحرک افزایش قدرتی ایجاد نمی کند. هنگام بلند کردن بار با کمک یک بلوک متحرک، افزایش دو برابری در استحکام حاصل می شود، زیرا. بازوی گرانش نیمی از بازوی کشش کابل است. اما هنگام کشیدن کابل به طول لبار بالا می رود l/2بنابراین، یک بلوک ثابت نیز سودی در کار ایجاد نمی کند.

19. فشار. قانون پاسکال برای مایعات و گازها

کمیت فیزیکی برابر با نسبت مدول نیروی عمود بر سطح به مساحت این سطح فشار نامیده می شود. واحد فشار پاسکال است که برابر با فشاری است که نیروی 1 نیوتن به مساحت 1 متر مربع وارد می کند. تمام مایعات و گازها فشار تولید شده روی خود را در همه جهات منتقل می کنند.

20. رگ های ارتباطی. فشار هیدرولیکی. فشار اتمسفر. معادله برنولی

در یک مخزن استوانه ای، نیروی فشار بر کف ظرف برابر با وزن ستون مایع است. فشار در ته ظرف است ، از آنجا فشار در عمق است ساعتبرابر . همین فشار روی دیواره رگ اعمال می شود. برابری فشار سیال در همان ارتفاع منجر به این واقعیت می شود که در رگ های ارتباطی با هر شکلی، سطوح آزاد یک سیال همگن در حالت سکون در یک سطح هستند (در مورد نیروهای مویرگی بسیار ناچیز). در مورد مایع ناهمگن، ارتفاع ستونی از مایع چگالتر کمتر از ارتفاع یک مایع با چگالی کمتر خواهد بود. ماشین هیدرولیک بر اساس قانون پاسکال کار می کند. این شامل دو مخزن ارتباطی است که توسط پیستون های مناطق مختلف بسته شده است. فشار تولید شده توسط نیروی خارجی بر روی یک پیستون طبق قانون پاسکال به پیستون دوم منتقل می شود. . یک ماشین هیدرولیک به اندازه ای که مساحت پیستون بزرگ آن بزرگتر از مساحت پیستون کوچک باشد، قدرت افزایش می دهد.

در حرکت ساکن یک سیال تراکم ناپذیر، معادله پیوستگی معتبر است. برای یک سیال ایده آل که در آن ویسکوزیته (یعنی اصطکاک بین ذرات آن) می تواند نادیده گرفته شود، بیان ریاضی قانون بقای انرژی معادله برنولی است. .

21. تجربه توریچلی.تغییر فشار اتمسفر با ارتفاع.

تحت تأثیر گرانش، لایه های بالایی جو به لایه های زیرین فشار می آورند. این فشار طبق قانون پاسکال به همه جهات منتقل می شود. این فشار در سطح زمین بیشتر است و به دلیل وزن ستون هوا از سطح تا مرز جو است. با افزایش ارتفاع، جرم لایه های جوی که بر سطح فشار می آورند کاهش می یابد، بنابراین با افزایش ارتفاع، فشار اتمسفر کاهش می یابد. در سطح دریا، فشار اتمسفر 101 کیلو پاسکال است. این فشار توسط یک ستون جیوه به ارتفاع 760 میلی متر اعمال می شود. اگر لوله ای به جیوه مایع پایین بیاید که در آن خلاء ایجاد شود، جیوه در آن تحت تأثیر فشار اتمسفر به ارتفاعی بالا می رود که در آن فشار ستون مایع برابر با فشار اتمسفر خارجی در فضای باز می شود. سطح جیوه هنگامی که فشار اتمسفر تغییر می کند، ارتفاع ستون مایع در لوله نیز تغییر می کند.

22. نیروی ارشمیدسی روز مایعات و گازها. شرایط کشتیرانی تلفن

وابستگی فشار در مایع و گاز به عمق منجر به ظهور نیروی شناوری می شود که بر هر جسم غوطه ور در مایع یا گاز تأثیر می گذارد. این نیرو را نیروی ارشمیدسی می نامند. اگر جسمی در مایعی غوطه ور شود، فشارهای وارد بر دیواره های جانبی ظرف توسط یکدیگر متعادل می شود و حاصل فشارهای پایین و بالا نیروی ارشمیدسی است. ، یعنی نیرویی که جسم غوطه ور در مایع (گاز) را فشار می دهد برابر با وزن مایع (گاز) جابجا شده توسط جسم است. نیروی ارشمیدسی مخالف نیروی گرانش است، بنابراین، هنگام وزن کردن در یک مایع، وزن یک جسم کمتر از خلاء است. جسمی در مایع تحت تأثیر گرانش و نیروی ارشمیدسی قرار می گیرد. اگر نیروی گرانش در مدول بیشتر باشد - بدن غرق می شود، اگر کمتر باشد - شناور است، برابر است - می تواند در هر عمقی در تعادل باشد. این نسبت نیروها برابر است با نسبت چگالی جسم و مایع (گاز).

23. مفاد اساسی نظریه سینتیک مولکولی و اثبات تجربی آنها. حرکت براونی وزن و اندازهمولکول ها.

نظریه مولکولی جنبشی مطالعه ساختار و خواص ماده با استفاده از مفهوم وجود اتم ها و مولکول ها به عنوان کوچکترین ذرات ماده است. مفاد اصلی MKT: این ماده از اتم ها و مولکول ها تشکیل شده است، این ذرات به طور تصادفی حرکت می کنند، ذرات با یکدیگر تعامل دارند. حرکت اتم ها و مولکول ها و برهم کنش آنها تابع قوانین مکانیک است. ابتدا در برهمکنش مولکول ها وقتی به یکدیگر نزدیک می شوند، نیروهای جاذبه غالب می شوند. در فاصله معینی بین آنها، نیروهای دافعه بوجود می آیند که از نیروی جاذبه در مقدار مطلق فراتر می روند. مولکول ها و اتم ها ارتعاشات تصادفی را در مورد موقعیت هایی ایجاد می کنند که نیروهای جاذبه و دافعه یکدیگر را متعادل می کنند. در یک مایع، مولکول ها نه تنها نوسان می کنند، بلکه از یک موقعیت تعادلی به موقعیت دیگر (سیالیت) می پرند. در گازها، فواصل بین اتم ها بسیار بیشتر از ابعاد مولکول ها (تراکم پذیری و کشش پذیری) است. R. Brown در آغاز قرن 19 کشف کرد که ذرات جامد به طور تصادفی در یک مایع حرکت می کنند. این پدیده فقط توسط MKT قابل توضیح است. مولکول های متحرک تصادفی یک مایع یا گاز با یک ذره جامد برخورد می کنند و جهت و مدول سرعت حرکت آن را تغییر می دهند (البته هم جهت و هم سرعت آنها تغییر می کند). هرچه اندازه ذرات کوچکتر باشد، تغییر در تکانه محسوس تر می شود. هر ماده ای از ذرات تشکیل شده است، بنابراین مقدار یک ماده متناسب با تعداد ذرات در نظر گرفته می شود. واحد کمیت یک ماده را مول می نامند. یک مول برابر است با مقدار یک ماده حاوی اتم های موجود در 0.012 کیلوگرم کربن 12 C. نسبت تعداد مولکول ها به مقدار ماده را ثابت آووگادرو می گویند: . مقدار یک ماده را می توان به عنوان نسبت تعداد مولکول ها به ثابت آووگادرو یافت. جرم مولی مکمیتی برابر با نسبت جرم یک ماده نامیده می شود متربه مقدار ماده جرم مولی بر حسب کیلوگرم بر مول بیان می شود. جرم مولی را می توان بر حسب جرم مولکول بیان کرد m0 : .

24. گاز ایده آل. معادله اساسی نظریه مولکولی-سینتیکی گاز ایده آل.

مدل گاز ایده آل برای توضیح خواص ماده در حالت گازی استفاده می شود. این مدل موارد زیر را فرض می‌کند: مولکول‌های گاز در مقایسه با حجم ظرف ناچیز هستند، هیچ نیروی جاذبه‌ای بین مولکول‌ها وجود ندارد و نیروهای دافعه هنگام برخورد با یکدیگر و دیواره‌های ظرف عمل می‌کنند. توضیح کیفی پدیده فشار گاز این است که مولکول‌های یک گاز ایده‌آل، هنگام برخورد با دیواره‌های ظرف، به صورت اجسام الاستیک با آن‌ها برهم‌کنش می‌کنند. هنگامی که یک مولکول با دیواره رگ برخورد می کند، بردار سرعت بر روی محور عمود بر دیواره به سمت مخالف تغییر می کند. بنابراین، در طول یک برخورد، پیش بینی سرعت از –mv xقبل از mv x، و تغییر در حرکت است. در حین برخورد، مولکول بر روی دیواره با نیرویی برابر است که طبق قانون سوم نیوتن با نیروی مخالف جهت آن برابر است. تعداد زیادی مولکول وجود دارد و مقدار متوسط ​​مجموع هندسی نیروهایی که بر روی بخشی از مولکول‌ها اعمال می‌شود، نیروی فشار گاز را بر روی دیواره‌های ظرف تشکیل می‌دهد. فشار گاز برابر است با نسبت مدول نیروی فشار به سطح دیواره رگ: p=F/S. فرض کنید که گاز در یک ظرف مکعبی است. تکانه یک مولکول 2 است mv، یک مولکول به طور متوسط ​​با یک نیرو روی دیوار اثر می گذارد 2mv/Dt. زمان D تیحرکت از یک دیواره رگ به دیگری 2l/v، در نتیجه، . نیروی فشار بر دیواره رگ همه مولکول ها متناسب با تعداد آنها است، یعنی. . به دلیل تصادفی بودن کامل حرکت مولکول ها، حرکت آنها در هر یک از جهات معادل و برابر با 1/3 تعداد کل مولکول ها است. به این ترتیب، . از آنجایی که فشار روی سطح یک مکعب با مساحت وارد می شود ل 2، سپس فشار یکسان خواهد بود. این معادله معادله پایه نظریه جنبشی مولکولی نامیده می شود. با نشان دادن میانگین انرژی جنبشی مولکول ها، دریافت می کنیم.

25. دما، اندازه گیری آن. مقیاس دمای مطلق سرعت مولکول های گاز.

معادله اصلی MKT برای یک گاز ایده آل رابطه ای بین پارامترهای میکرو و ماکروسکوپی برقرار می کند. هنگامی که دو جسم با هم تماس پیدا می کنند، پارامترهای ماکروسکوپی آنها تغییر می کند. وقتی این تغییر متوقف شد، می گویند تعادل حرارتی برقرار شده است. یک پارامتر فیزیکی که در تمام قسمت های یک سیستم از اجسام در حالت تعادل حرارتی یکسان است دمای بدن نامیده می شود. آزمایشات نشان داده است که برای هر گازی که در حالت تعادل حرارتی باشد، نسبت حاصلضرب فشار و حجم به تعداد مولکول ها یکسان است. . این اجازه می دهد تا مقدار به عنوان اندازه گیری دما در نظر گرفته شود. زیرا n=N/Vبنابراین، با در نظر گرفتن معادله اصلی MKT، مقدار برابر با دو سوم میانگین انرژی جنبشی مولکول ها است. ، جایی که ک- ضریب تناسب، بسته به مقیاس. پارامترهای سمت چپ این معادله غیر منفی هستند. از این رو دمای گازی که فشار آن در حجم ثابت صفر باشد دمای صفر مطلق نامیده می شود. مقدار این ضریب را می توان از دو حالت شناخته شده ماده با فشار، حجم، تعداد مولکول ها و دما مشخص کرد. . ضریب ک، که ثابت بولتزمن نامیده می شود، برابر است با . از معادلات رابطه بین دما و انرژی جنبشی متوسط ​​به دست می آید. میانگین انرژی جنبشی حرکت تصادفی مولکول ها با دمای مطلق متناسب است. ، . این معادله نشان می دهد که در دما و غلظت یکسان مولکول ها، فشار هر گاز یکسان است.

26. معادله حالت یک گاز ایده آل (معادله مندلیف-کلاپیرون). فرآیندهای ایزوترمال، ایزوکوریک و ایزوباریک.

با استفاده از وابستگی فشار به غلظت و دما، می توان رابطه ای بین پارامترهای ماکروسکوپی یک گاز - حجم، فشار و دما پیدا کرد. . این معادله معادله حالت گاز ایده آل (معادله مندلیف-کلاپیرون) نامیده می شود.

فرآیند ایزوترمال فرآیندی است که در دمای ثابت انجام می شود. از معادله حالت یک گاز ایده آل چنین بر می آید که در دمای ثابت، جرم و ترکیب گاز، حاصلضرب فشار و حجم باید ثابت بماند. نمودار یک ایزوترم (منحنی یک فرآیند همدما) یک هذلولی است. این معادله را قانون بویل-ماریوت می نامند.

فرآیند ایزوکوریک فرآیندی است که در حجم، جرم و ترکیب گاز ثابت اتفاق می افتد. تحت این شرایط ، ضریب دمایی فشار گاز کجاست. این معادله قانون چارلز نامیده می شود. نمودار معادله یک فرآیند ایزوکور را ایزوکور می نامند و خط مستقیمی است که از مبدا می گذرد.

فرآیند ایزوباریک فرآیندی است که در فشار، جرم و ترکیب گاز ثابت اتفاق می افتد. همانطور که برای فرآیند ایزوکوریک، می توانیم معادله فرآیند ایزوباریک را به دست آوریم . معادله ای که این فرآیند را توصیف می کند، قانون گی-لوساک نامیده می شود. نمودار معادله یک فرآیند ایزوباریک ایزوبار نامیده می شود و خط مستقیمی است که از مبدا می گذرد.

27. انرژی درونی. کار در ترمودینامیک

اگر انرژی پتانسیل برهمکنش مولکول ها صفر باشد، انرژی درونی برابر است با مجموع انرژی های جنبشی حرکت همه مولکول های گاز. . بنابراین با تغییر دما، انرژی داخلی گاز نیز تغییر می کند. با جایگزینی معادله حالت یک گاز ایده آل به معادله انرژی، به این نتیجه می رسیم که انرژی داخلی با حاصلضرب فشار و حجم گاز نسبت مستقیم دارد. . انرژی درونی یک بدن تنها در صورت تعامل با اجسام دیگر می تواند تغییر کند. در مورد فعل و انفعال مکانیکی اجسام (برهمکنش ماکروسکوپی)، اندازه گیری انرژی منتقل شده کار است. ولی. در انتقال حرارت (برهمکنش میکروسکوپی) معیار انرژی منتقل شده مقدار گرما است س. در یک سیستم ترمودینامیکی غیر ایزوله، تغییر در انرژی داخلی D Uبرابر با مجموع مقدار گرمای منتقل شده است سو کار نیروهای خارجی ولی. به جای کار ولیانجام شده توسط نیروهای خارجی، در نظر گرفتن کار راحت تر است A`توسط سیستم بر روی اجسام خارجی انجام می شود. A=-A`. سپس قانون اول ترمودینامیک به صورت یا بیان می شود. این بدان معناست که هر ماشینی فقط با دریافت گرما از بیرون می تواند روی اجسام خارجی کار کند. سیا کاهش انرژی درونی D U. این قانون ایجاد یک ماشین حرکت دائمی از نوع اول را منتفی می کند.

28. مقدار حرارت. ظرفیت گرمایی ویژه یک ماده قانون بقای انرژی در فرآیندهای حرارتی (قانون اول ترمودینامیک).

فرآیند انتقال گرما از جسمی به جسم دیگر بدون انجام کار را انتقال حرارت می گویند. انرژی که در نتیجه انتقال حرارت به بدن منتقل می شود، مقدار گرما نامیده می شود. اگر فرآیند انتقال حرارت با کار همراه نباشد، بر اساس قانون اول ترمودینامیک. بنابراین انرژی درونی بدن با جرم بدن و دمای آن متناسب است . ارزش باظرفیت گرمایی ویژه نامیده می شود، واحد است. ظرفیت گرمایی ویژه نشان می دهد که برای گرم کردن 1 کیلوگرم یک ماده چقدر گرما باید منتقل شود. ظرفیت گرمایی ویژه یک مشخصه بدون ابهام نیست و به کار انجام شده توسط بدن در طول انتقال حرارت بستگی دارد.

در اجرای انتقال حرارت بین دو جسم در شرایط مساوی تا صفر کار نیروهای خارجی و در جداسازی حرارتی از سایر اجسام، طبق قانون بقای انرژی . اگر تغییر انرژی درونی با کار همراه نباشد، یا از کجاست. این معادله را معادله تعادل حرارتی می نامند.

29. کاربرد قانون اول ترمودینامیک در فرآیندهای ایزو. فرآیند آدیاباتیک برگشت ناپذیری فرآیندهای حرارتی

یکی از فرآیندهای اصلی که در اکثر ماشین‌ها کار می‌کند، انبساط گاز برای انجام کار است. اگر در حین انبساط ایزوباریک گاز از حجم V 1تا حجم V 2جابجایی پیستون سیلندر بود ل، سپس کار کنید آگاز کامل برابر است با یا . اگر نواحی زیر ایزوبار و ایزوترم را که کار هستند با هم مقایسه کنیم، می‌توان نتیجه گرفت که با انبساط یکسان گاز در همان فشار اولیه، در مورد فرآیند همدما، کار کمتری انجام می‌شود. علاوه بر فرآیندهای ایزوباریک، ایزوکوریک و ایزوترمال، به اصطلاح وجود دارد. فرآیند آدیاباتیک در صورتی که انتقال حرارت وجود نداشته باشد فرآیندی آدیاباتیک است. فرآیند انبساط یا فشرده سازی سریع گاز را می توان نزدیک به آدیاباتیک در نظر گرفت. در این فرآیند، کار به دلیل تغییر در انرژی داخلی انجام می شود، یعنی. بنابراین، در طول فرآیند آدیاباتیک، دما کاهش می یابد. از آنجایی که دمای گاز در طول فشرده سازی آدیاباتیک گاز افزایش می یابد، فشار گاز با کاهش حجم سریعتر از فرآیند همدما افزایش می یابد.

فرآیندهای انتقال حرارت به طور خود به خود تنها در یک جهت رخ می دهد. گرما همیشه به بدن سردتر منتقل می شود. قانون دوم ترمودینامیک بیان می‌کند که فرآیند ترمودینامیکی امکان‌پذیر نیست، در نتیجه گرما از جسمی به جسم دیگر، گرم‌تر، بدون هیچ تغییر دیگری منتقل می‌شود. این قانون ایجاد یک ماشین حرکت دائمی از نوع دوم را منتفی می کند.

30. اصل کارکرد موتورهای حرارتی. راندمان موتور حرارتی

در موتورهای حرارتی معمولاً کار توسط گاز در حال انبساط انجام می شود. گازی که در حین انبساط کار می کند سیال عامل نامیده می شود. انبساط گاز در نتیجه افزایش دما و فشار آن هنگام گرم شدن رخ می دهد. وسیله ای که سیال عامل مقداری گرما را از آن دریافت می کند سبخاری نامیده می شود. دستگاهی که دستگاه پس از یک ضربه کار به آن گرما می دهد، یخچال نامیده می شود. ابتدا فشار به صورت ایزوکریک افزایش می یابد، به صورت ایزوبار منبسط می شود، ایزوکریک سرد می شود، به صورت ایزوبار منقبض می شود.<рисунок с подъемником>. در نتیجه چرخه کاری، گاز به حالت اولیه خود باز می گردد، انرژی داخلی آن مقدار اولیه خود را می گیرد. معنیش اینه که . طبق قانون اول ترمودینامیک، . کار انجام شده توسط بدن در هر چرخه برابر است با سمقدار گرمای دریافتی بدن در هر سیکل برابر با اختلاف گرمای دریافتی از بخاری و داده شده به یخچال است. در نتیجه، . راندمان ماشین عبارت است از نسبت انرژی مفید مصرف شده به انرژی مصرف شده. .

31. تبخیر و میعان. جفت اشباع و غیر اشباع. رطوبت هوا.

توزیع نابرابر انرژی جنبشی حرکت حرارتی منجر به این می شود. اینکه در هر دمایی انرژی جنبشی برخی از مولکول ها می تواند از انرژی پتانسیل اتصال به بقیه بیشتر شود. تبخیر فرآیندی است که طی آن مولکول ها از سطح مایع یا جامد خارج می شوند. تبخیر با سرد شدن همراه است، زیرا مولکول های سریعتر مایع را ترک می کنند. تبخیر مایع در یک ظرف بسته در دمای ثابت منجر به افزایش غلظت مولکول ها در حالت گاز می شود. پس از مدتی، تعادلی بین تعداد مولکول هایی که تبخیر می شوند و به مایع باز می گردند، ایجاد می شود. به ماده گازی که با مایع خود تعادل دینامیکی دارد بخار اشباع می گویند. بخار در فشاری کمتر از فشار بخار اشباع، غیراشباع نامیده می شود. فشار بخار اشباع به حجم (از ) در دمای ثابت بستگی ندارد. در غلظت ثابت مولکول ها، فشار بخار اشباع شده سریعتر از فشار یک گاز ایده آل افزایش می یابد، زیرا تعداد مولکول ها با دما افزایش می یابد. نسبت فشار بخار آب در یک دمای معین به فشار بخار اشباع شده در همان دما که به صورت درصد بیان می شود، رطوبت نسبی نامیده می شود. هر چه دما کمتر باشد، فشار بخار اشباع کمتر است، بنابراین وقتی تا دمای معینی خنک شود، بخار اشباع می شود. این دما را نقطه شبنم می نامند. tp.

32. اجسام کریستالی و بی شکل. خواص مکانیکی جامدات تغییر شکل های الاستیک

اجسام آمورف آنهایی هستند که خواص فیزیکی آنها در همه جهات یکسان است (اجرام همسانگرد). ایزوتروپی خواص فیزیکی با آرایش تصادفی مولکول ها توضیح داده می شود. جامداتی که در آنها مولکول ها مرتب شده اند، کریستال نامیده می شوند. خواص فیزیکی اجسام کریستالی در جهات مختلف یکسان نیست (اجرام ناهمسانگرد). ناهمسانگردی خواص کریستال ها با این واقعیت توضیح داده می شود که با ساختار منظم، نیروهای برهمکنش در جهات مختلف یکسان نیستند. عمل مکانیکی خارجی بر روی بدن باعث جابجایی اتم ها از وضعیت تعادل می شود که منجر به تغییر شکل و حجم بدن - تغییر شکل می شود. تغییر شکل را می توان با کشیدگی مطلق، برابر با تفاوت بین طول های قبل و بعد از تغییر شکل، یا با ازدیاد طول نسبی مشخص کرد. هنگامی که بدن تغییر شکل می دهد، نیروهای الاستیک ایجاد می شود. مقدار فیزیکی برابر با نسبت مدول الاستیسیته به سطح مقطع بدن استرس مکانیکی نامیده می شود. در کرنش های کوچک، تنش به طور مستقیم با ازدیاد طول نسبی متناسب است. عامل تناسب Eدر معادله مدول الاستیک (مدول یانگ) نامیده می شود. مدول الاستیسیته برای یک ماده معین ثابت است ، جایی که . انرژی پتانسیل یک جسم تغییر شکل یافته برابر با کاری است که در کشش یا فشار صرف می شود. از اینجا .

قانون هوک فقط برای تغییر شکل های کوچک ارضا می شود. حداکثر ولتاژی که هنوز در آن انجام می شود حد متناسب نامیده می شود. فراتر از این حد، افزایش ولتاژ به طور متناسب متوقف می شود. تا سطح معینی از تنش، بدنه تغییر شکل یافته بعد از برداشتن بار، ابعاد خود را بازیابی می کند. این نقطه حد الاستیک بدن نامیده می شود. وقتی از حد الاستیک فراتر رفت، تغییر شکل پلاستیک شروع می شود، که در آن بدن شکل قبلی خود را باز نمی گرداند. در ناحیه تغییر شکل پلاستیک، تنش تقریبا افزایش نمی یابد. این پدیده جریان مواد نامیده می شود. فراتر از نقطه تسلیم، تنش به نقطه ای به نام استحکام نهایی افزایش می یابد و پس از آن تنش کاهش می یابد تا زمانی که بدن شکسته شود.

33. خواص مایعات. کشش سطحی. پدیده های مویرگی

امکان حرکت آزاد مولکول ها در یک مایع، سیال بودن مایع را تعیین می کند. بدن در حالت مایع شکل دائمی ندارد. شکل مایع با شکل ظرف و نیروهای کشش سطحی تعیین می شود. در داخل مایع، نیروهای جاذبه مولکول ها جبران می شود، اما نه در نزدیکی سطح. هر مولکولی نزدیک به سطح توسط مولکول های داخل مایع جذب می شود. تحت تأثیر این نیروها، مولکول ها به سطح کشیده می شوند تا سطح آزاد به حداقل ممکن برسد. زیرا اگر یک توپ برای یک حجم معین حداقل سطح داشته باشد، آنگاه با اعمال اندک نیروهای دیگر، سطح به شکل یک بخش کروی در می آید. سطح مایع در لبه رگ منیسک نامیده می شود. پدیده خیس شدن با زاویه تماس بین سطح و منیسک در نقطه تقاطع مشخص می شود. مقدار نیروی کشش سطحی در مقطعی به طول D لبرابر است با . انحنای سطح باعث ایجاد فشار اضافی بر روی مایع می شود که برابر با زاویه و شعاع تماس شناخته شده است . ضریب s را ضریب کشش سطحی می نامند. مویرگی لوله ای با قطر داخلی کوچک است. با خیس شدن کامل، نیروی کشش سطحی در امتداد سطح بدنه هدایت می شود. در این حالت، بالا آمدن مایع از طریق مویین تحت تأثیر این نیرو تا زمانی ادامه می یابد که نیروی گرانش نیروی کشش سطحی، tk را متعادل کند. ، سپس .

34. شارژ الکتریکی. تعامل اجسام باردار قانون کولمب قانون بقای بار الکتریکی.

نه مکانیک و نه MKT قادر به توضیح ماهیت نیروهایی که اتم ها را به هم متصل می کنند، نیستند. قوانین برهمکنش اتم ها و مولکول ها را می توان بر اساس مفهوم بارهای الکتریکی توضیح داد.<Опыт с натиранием ручки и притяжением бумажки>برهمکنش اجسام یافت شده در این آزمایش الکترومغناطیسی نامیده می شود و توسط بارهای الکتریکی تعیین می شود. توانایی بارها برای جذب و دفع با این فرض توضیح داده می شود که دو نوع بار وجود دارد - مثبت و منفی. اجسام با بار یکسان یکدیگر را دفع می کنند و اجسامی با بارهای متفاوت جذب می شوند. واحد شارژ آویز است - باری که از سطح مقطع هادی در 1 ثانیه با شدت جریان 1 آمپر عبور می کند. در یک سیستم بسته که شامل بارهای الکتریکی از خارج نمی شود و در هیچ فعل و انفعالی بارهای الکتریکی از آن خارج نمی شود، مجموع جبری بارهای تمام اجسام ثابت است. قانون اساسی الکترواستاتیک که به قانون کولن نیز معروف است، بیان می‌کند که مدول نیروی برهمکنش بین دو بار با حاصلضرب مدول‌های بارها نسبت مستقیم و با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد. نیرو در امتداد خط مستقیمی که اجسام باردار را به هم متصل می کند هدایت می شود. بسته به علامت بارها، نیروی دافعه یا جاذبه است. مقدار ثابت کدر بیان قانون کولن برابر است با . به جای این ضریب، به اصطلاح. ثابت الکتریکی مرتبط با ضریب کبیان از کجا برهمکنش بارهای الکتریکی ثابت را الکترواستاتیک می گویند.

35. میدان الکتریکی. قدرت میدان الکتریکی اصل برهم نهی میدان های الکتریکی.

در اطراف هر بار، بر اساس تئوری عمل کوتاه برد، یک میدان الکتریکی وجود دارد. میدان الکتریکی یک جسم مادی است که دائماً در فضا وجود دارد و قادر است بر روی بارهای دیگر اثر بگذارد. میدان الکتریکی با سرعت نور در فضا منتشر می شود. کمیت فیزیکی برابر با نسبت نیرویی که میدان الکتریکی بر روی یک بار آزمایشی (یک بار کوچک مثبت نقطه ای که بر پیکربندی میدان تأثیر نمی گذارد) به مقدار این بار، شدت میدان الکتریکی نامیده می شود. با استفاده از قانون کولن می توان فرمولی برای قدرت میدان ایجاد شده توسط بار بدست آورد qدر فاصله rاز شارژ . قدرت میدان به باری که بر روی آن عمل می کند بستگی ندارد. اگر در شارژ qمیدان های الکتریکی چندین بار به طور همزمان عمل می کنند، سپس نیروی حاصله برابر است با مجموع هندسی نیروهای وارد شده از هر میدان جداگانه. به این اصل برهم نهی میدان های الکتریکی می گویند. خط شدت میدان الکتریکی خطی است که مماس آن در هر نقطه با بردار قدرت منطبق است. خطوط کششی با بارهای مثبت شروع می شوند و با بارهای منفی به پایان می رسند یا تا بی نهایت می روند. میدان الکتریکی که شدت آن برای همه افراد در هر نقطه از فضا یکسان است، میدان الکتریکی یکنواخت نامیده می شود. میدان تقریباً همگنی را می توان بین دو صفحه فلزی موازی با بار مخالف در نظر گرفت. با توزیع یکنواخت شارژ qدر سطح منطقه اسچگالی بار سطحی است. برای یک صفحه بی نهایت با چگالی بار سطحی s، قدرت میدان در تمام نقاط فضا یکسان است و برابر است با .

36. کار میدان الکترواستاتیک هنگام حرکت بار. اختلاف پتانسیل.

هنگامی که یک بار توسط یک میدان الکتریکی در مسافتی حرکت می کند، کار انجام شده برابر است با . همانطور که در مورد کار گرانش، کار نیروی کولن به مسیر بار بستگی ندارد. هنگامی که جهت بردار جابجایی 180 0 تغییر می کند، کار نیروهای میدان علامت را به عکس تغییر می دهد. بنابراین، کار نیروهای میدان الکترواستاتیک هنگام حرکت بار در طول یک مدار بسته برابر با صفر است. میدانی که کار نیروهایی که در امتداد یک مسیر بسته برابر با صفر است، میدان پتانسیل نامیده می شود.

درست مثل یک جسم توده ای متردر میدان گرانش دارای انرژی پتانسیل متناسب با جرم بدن است، بار الکتریکی در میدان الکترواستاتیک دارای انرژی پتانسیل است. Wp، متناسب با شارژ. کار نیروهای میدان الکترواستاتیک برابر با تغییر انرژی پتانسیل بار است که با علامت مخالف گرفته می شود. در یک نقطه از میدان الکترواستاتیک، بارهای مختلف می توانند انرژی های پتانسیل متفاوتی داشته باشند. اما نسبت انرژی پتانسیل به شارژ برای یک نقطه معین یک مقدار ثابت است. این کمیت فیزیکی پتانسیل میدان الکتریکی نامیده می شود، از آنجایی که انرژی پتانسیل بار برابر است با حاصل ضرب پتانسیل در یک نقطه معین و بار. پتانسیل یک کمیت اسکالر است، پتانسیل چند میدان برابر است با مجموع پتانسیل های این میدان ها. معیار تغییر انرژی در اثر متقابل اجسام کار است. هنگامی که بار حرکت می کند، کار نیروهای میدان الکترواستاتیک برابر با تغییر انرژی با علامت مخالف است، بنابراین. زیرا کار به اختلاف پتانسیل بستگی دارد و به مسیر بین آنها بستگی ندارد، پس تفاوت پتانسیل را می توان یک مشخصه انرژی میدان الکترواستاتیک در نظر گرفت. اگر پتانسیل در فاصله نامتناهی از بار برابر با صفر در نظر گرفته شود، در یک فاصله rاز شارژ، با فرمول تعیین می شود .

نسبت کار انجام شده توسط هر میدان الکتریکی هنگام جابجایی یک بار مثبت از نقطه ای از میدان به نقطه دیگر، به مقدار بار را ولتاژ بین این نقاط می گویند که کار از آنجا حاصل می شود. در یک میدان الکترواستاتیک، ولتاژ بین هر دو نقطه برابر است با اختلاف پتانسیل بین این نقاط. واحد ولتاژ (و اختلاف پتانسیل) ولت نامیده می شود. 1 ولت ولتاژی است که میدان در آن 1 ژول کار می کند تا باری به اندازه 1 کولن جابجا کند. از یک طرف، کار حرکت بار برابر با حاصل ضرب نیرو و جابجایی است. از سوی دیگر، می توان آن را از ولتاژ شناخته شده بین بخش های مسیر پیدا کرد. از اینجا. واحد شدت میدان الکتریکی ولت بر متر است ( من هستم).

خازن - سیستمی از دو هادی که توسط یک لایه دی الکتریک از هم جدا شده اند که ضخامت آن در مقایسه با ابعاد هادی ها کوچک است. بین صفحات، قدرت میدان برابر با دو برابر قدرت هر یک از صفحات است، در خارج از صفحات، برابر با صفر است. کمیت فیزیکی برابر با نسبت بار یکی از صفحات به ولتاژ بین صفحات را ظرفیت خازن می گویند. واحد ظرفیت الکتریکی فاراد است، یک خازن دارای ظرفیت 1 فاراد است که بین صفحات آن ولتاژ 1 ولت است که صفحات با 1 آویز شارژ شوند. شدت میدان بین صفحات یک خازن جامد برابر است با مجموع قدرت صفحات آن. ، و از برای یک میدان همگن راضی است، پس ، یعنی ظرفیت خازنی با مساحت صفحات نسبت مستقیم و با فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد. هنگامی که یک دی الکتریک بین صفحات وارد می شود، ظرفیت آن با ضریب e افزایش می یابد، جایی که e ثابت دی الکتریک ماده معرفی شده است.

38. ثابت دی الکتریک. انرژی میدان الکتریکی

گذردهی دی الکتریک یک کمیت فیزیکی است که نسبت مدول میدان الکتریکی در خلاء به مدول میدان الکتریکی در یک دی الکتریک همگن را مشخص می کند. کار میدان الکتریکی برابر است، اما هنگامی که خازن شارژ می شود، ولتاژ آن افزایش می یابد. 0 قبل از U، از همین رو . بنابراین انرژی پتانسیل خازن برابر است با .

39. جریان الکتریکی. قدرت فعلی شرایط وجود جریان الکتریکی

جریان الکتریکی حرکت منظم بارهای الکتریکی است. جهت جریان به عنوان حرکت بارهای مثبت در نظر گرفته می شود. بارهای الکتریکی می توانند تحت تأثیر میدان الکتریکی به شیوه ای منظم حرکت کنند. بنابراین شرط کافی برای وجود جریان، وجود میدان و حامل های شارژ آزاد است. یک میدان الکتریکی می تواند توسط دو جسم با بار مخالف متصل ایجاد شود. نسبت شارژ D q، از طریق مقطع هادی برای بازه زمانی D منتقل می شود تیبه این بازه قدرت جریان نامیده می شود. اگر قدرت جریان با گذشت زمان تغییر نکند، جریان را ثابت می نامند. برای اینکه یک جریان برای مدت طولانی در یک هادی وجود داشته باشد، لازم است که شرایط ایجاد جریان بدون تغییر باشد.<схема с один резистором и батареей>. نیروهایی که باعث حرکت بار در داخل منبع جریان می شوند، نیروهای خارجی نامیده می شوند. در یک سلول گالوانیکی (و هر باتری - مثلا؟؟؟)آنها نیروهای یک واکنش شیمیایی هستند، در یک ماشین جریان مستقیم - نیروی لورنتس.

40. قانون اهم برای بخش زنجیره ای. مقاومت هادی وابستگی مقاومت هادی ها به دما. ابررسانایی اتصال سری و موازی هادی ها.

نسبت ولتاژ بین انتهای یک مدار الکتریکی به شدت جریان یک مقدار ثابت است و مقاومت نامیده می شود. واحد مقاومت 0 اهم است، مقاومت 1 اهم دارای چنین مقطعی از مدار است که در آن، در شدت جریان 1 آمپر، ولتاژ 1 ولت است. مقاومت مستقیماً با طول و با سطح مقطع نسبت معکوس دارد، جایی که r مقاومت الکتریکی است، مقدار ثابتی برای یک ماده معین در شرایط معین. هنگامی که حرارت داده می شود، مقاومت فلزات طبق یک قانون خطی افزایش می یابد، جایی که r 0 مقاومت در 0 0 C است، a ضریب دمایی مقاومت است، خاص برای هر فلز. در دمای نزدیک به صفر مطلق، مقاومت مواد به شدت به صفر می رسد. این پدیده ابررسانایی نام دارد. عبور جریان در مواد ابررسانا بدون تلفات با گرم کردن هادی انجام می شود.

قانون اهم برای مقطعی از مدار را معادله می گویند. هنگامی که هادی ها به صورت سری متصل می شوند، قدرت جریان در همه هادی ها یکسان است و ولتاژ در انتهای مدار برابر با مجموع ولتاژهای همه هادی های متصل به سری است. . وقتی هادی ها به صورت سری به هم وصل می شوند، مقاومت کل برابر است با مجموع مقاومت های اجزا. با اتصال موازی، ولتاژ در انتهای هر بخش از مدار یکسان است و قدرت جریان به بخش های جداگانه منشعب می شود. از اینجا. هنگامی که هادی ها به صورت موازی به هم متصل می شوند، متقابل مقاومت کل برابر است با مجموع مقاومت های متقابل همه هادی هایی که به طور موازی متصل شده اند.

41. کار و توان فعلی. نیروی محرکه برقی. قانون اهم برای یک مدار کامل

به کار نیروهای میدان الکتریکی که جریان الکتریکی ایجاد می کند، کار جریان نامیده می شود. کار کنید ولیجریان در ناحیه با مقاومت آردر زمان D تیبرابر است با . توان جریان الکتریکی برابر است با نسبت کار به زمان اتمام، یعنی. . کار، طبق معمول، در ژول، قدرت - در وات بیان می شود. اگر در قسمت مدار تحت اثر میدان الکتریکی کاری انجام نشود و هیچ واکنش شیمیایی رخ ندهد، کار منجر به گرم شدن هادی می شود. در این حالت کار برابر با مقدار گرمای آزاد شده توسط هادی حامل جریان است (قانون ژول-لنز).

در یک مدار الکتریکی، کار نه تنها در بخش خارجی، بلکه در باتری نیز انجام می شود. مقاومت الکتریکی منبع جریان را مقاومت داخلی می نامند r. در قسمت داخلی مدار مقداری گرما آزاد می شود. کل نیروهای میدان الکترواستاتیک هنگام حرکت در امتداد مدار بسته صفر است، بنابراین تمام کار به دلیل نیروهای خارجی که ولتاژ ثابتی را حفظ می کنند انجام می شود. نسبت کار نیروهای خارجی به بار منتقل شده را نیروی الکتروموتور منبع می نامند که در آن D q- شارژ قابل انتقال اگر در نتیجه عبور جریان مستقیم فقط گرمایش هادی ها اتفاق افتاده باشد، طبق قانون بقای انرژی ، یعنی . جریان در یک مدار الکتریکی با EMF نسبت مستقیم و با امپدانس مدار نسبت معکوس دارد.

42. نیمه هادی ها. هدایت الکتریکی نیمه هادی ها و وابستگی آن به دما هدایت ذاتی و ناخالصی نیمه هادی ها.

بسیاری از مواد به خوبی فلزات جریان را هدایت نمی کنند، اما در عین حال دی الکتریک نیستند. یکی از تفاوت های نیمه هادی ها این است که هنگام گرم شدن یا روشن شدن، مقاومت آنها افزایش نمی یابد، بلکه کاهش می یابد. اما مشخص شد که ویژگی اصلی عملا قابل استفاده آنها رسانایی یک طرفه است. به دلیل توزیع ناهموار انرژی حرکت حرارتی در یک کریستال نیمه هادی، برخی از اتم ها یونیزه می شوند. الکترون های آزاد شده نمی توانند توسط اتم های اطراف جذب شوند، زیرا پیوندهای ظرفیت آنها اشباع شده است. این الکترون های آزاد می توانند در فلز حرکت کنند و جریان رسانایی الکترونی ایجاد کنند. در همان زمان، اتمی که از پوسته آن یک الکترون خارج شده، تبدیل به یون می شود. این یون با گرفتن اتم همسایه خنثی می شود. در نتیجه چنین حرکت آشفته ای، حرکت مکانی با یک یون از دست رفته رخ می دهد که از بیرون به عنوان حرکت بار مثبت قابل مشاهده است. به این جریان رسانش سوراخ می گویند. در یک کریستال نیمه هادی ایده آل، جریان از حرکت تعداد مساوی الکترون آزاد و حفره ایجاد می شود. به این نوع هدایت، هدایت ذاتی می گویند. با کاهش دما، تعداد الکترون های آزاد، متناسب با انرژی متوسط ​​اتم ها، کاهش می یابد و نیمه هادی شبیه دی الکتریک می شود. گاهی اوقات ناخالصی هایی برای بهبود رسانایی به یک نیمه هادی اضافه می شود که عبارتند از دهنده (افزایش تعداد الکترون ها بدون افزایش تعداد حفره ها) و پذیرنده (افزایش تعداد حفره ها بدون افزایش تعداد الکترون ها). نیمه هادی هایی که تعداد الکترون ها از تعداد سوراخ ها بیشتر باشد، نیمه هادی های الکترونیکی یا نیمه هادی های نوع n نامیده می شوند. نیمه هادی هایی که تعداد حفره ها از تعداد الکترون ها بیشتر باشد، نیمه هادی های حفره ای یا نیمه هادی های نوع p نامیده می شوند.

43. دیود نیمه هادی. ترانزیستور

یک دیود نیمه هادی از آن تشکیل شده است pnانتقال، یعنی از دو نیمه هادی متصل با انواع مختلف رسانایی. وقتی با هم ترکیب می شوند، الکترون ها به داخل نفوذ می کنند آر-نیمه هادی. این منجر به ظهور یون‌های مثبت جبران‌نشده ناخالصی دهنده در نیمه‌رسانای الکترونیکی و یون‌های منفی ناخالصی گیرنده، که الکترون‌های منتشر شده را جذب می‌کنند، در نیمه‌رسانای سوراخ می‌شود. یک میدان الکتریکی بین دو لایه ایجاد می شود. اگر یک بار مثبت به ناحیه دارای رسانایی الکترونیکی اعمال شود، و یک بار منفی به ناحیه دارای رسانایی سوراخ اعمال شود، میدان مسدود کننده افزایش می یابد، قدرت جریان به شدت کاهش می یابد و تقریباً مستقل از ولتاژ است. به این روش روشن کردن، مسدود کردن و جریانی که در دیود می گذرد، معکوس می گویند. اگر یک بار مثبت به ناحیه دارای رسانایی سوراخ اعمال شود و یک بار منفی به ناحیه الکترونیکی اعمال شود، میدان مسدود کننده ضعیف می شود، جریان عبوری از دیود در این حالت فقط به مقاومت مدار خارجی بستگی دارد. این روش روشن شدن را توان عبوری و جریانی که در دیود جریان دارد مستقیم نامیده می شود.

یک ترانزیستور که به عنوان سه گانه نیمه هادی نیز شناخته می شود از دو تشکیل شده است pn(یا n-p) انتقال. قسمت میانی کریستال پایه نامیده می شود، قسمت های افراطی امیتر و جمع کننده هستند. ترانزیستورهایی که پایه آنها دارای رسانایی سوراخ است ترانزیستور نامیده می شوند. p-n-pانتقال برای راندن ترانزیستور p-n-pنوع، یک ولتاژ قطبی منفی نسبت به امیتر به کلکتور اعمال می شود. ولتاژ پایه می تواند مثبت یا منفی باشد. زیرا سوراخ های بیشتری وجود دارد، سپس جریان اصلی از طریق اتصال، شار انتشار سوراخ ها از آر- مناطق. اگر یک ولتاژ رو به جلو کوچک به امیتر اعمال شود، جریان حفره ای از آن عبور می کند و از آن پخش می شود. آر-مناطق در n-مساحت (پایه). اما از آنجایی که پایه باریک است، سپس سوراخ ها از طریق آن، با شتاب میدان، به داخل کلکتور پرواز می کنند. (؟؟؟، یه چیزی اینجا من اشتباه متوجه شدم...). ترانزیستور قادر است جریان را توزیع کند و در نتیجه آن را تقویت کند. نسبت تغییر جریان در مدار کلکتور به تغییر جریان در مدار پایه، در حالی که همه چیزهای دیگر برابر هستند، یک مقدار ثابت است که ضریب انتقال جریان پایه یکپارچه نامیده می شود. بنابراین با تغییر جریان در مدار پایه می توان تغییراتی در جریان مدار کلکتور به دست آورد. (???)

44. جریان الکتریکی در گازها. انواع تخلیه گاز و کاربرد آنهامفهوم پلاسما

گاز تحت تأثیر نور یا گرما می تواند به هادی جریان تبدیل شود. پدیده عبور جریان از گاز تحت شرایط تأثیر خارجی، تخلیه الکتریکی غیر خودپایدار نامیده می شود. فرآیند تشکیل یون های گاز تحت تأثیر دما را یونیزاسیون حرارتی می گویند. ظهور یون ها تحت تأثیر تابش نور، فتویونیزاسیون است. به گازی که بخش قابل توجهی از مولکول های آن یونیزه می شود، پلاسما می گویند. دمای پلاسما به چند هزار درجه می رسد. الکترون‌ها و یون‌های پلاسما می‌توانند تحت تأثیر میدان الکتریکی حرکت کنند. با افزایش قدرت میدان، بسته به فشار و ماهیت گاز، تخلیه در آن بدون تأثیر یونیزرهای خارجی رخ می دهد. این پدیده را تخلیه الکتریکی خودپایدار می نامند. برای اینکه یک الکترون در هنگام برخورد با اتم به آن یونیزه شود، باید انرژی آن کمتر از کار یونیزاسیون نباشد. این انرژی را می توان توسط یک الکترون تحت تأثیر نیروهای میدان الکتریکی خارجی در یک گاز در مسیر آزاد آن به دست آورد، یعنی. . زیرا میانگین مسیر آزاد کوچک است، خود تخلیه فقط در قدرت میدان بالا امکان پذیر است. در فشار کم گاز، تخلیه درخششی تشکیل می شود که با افزایش رسانایی گاز در حین نادری توضیح داده می شود (میانگین مسیر آزاد افزایش می یابد). اگر قدرت جریان در خود تخلیه بسیار زیاد باشد، ضربه های الکترون می تواند باعث گرم شدن کاتد و آند شود. الکترون ها از سطح کاتد در دمای بالا ساطع می شوند که باعث حفظ تخلیه در گاز می شود. به این نوع تخلیه قوس می گویند.

45. جریان الکتریکی در خلاء. انتشار ترمیونیک لامپ پرتوی کاتدی.

هیچ حامل شارژ رایگان در خلاء وجود ندارد، بنابراین، بدون تأثیر خارجی، جریانی در خلاء وجود ندارد. اگر یکی از الکترودها تا دمای بالا گرم شود ممکن است رخ دهد. کاتد گرم شده الکترون از سطح خود ساطع می کند. پدیده انتشار الکترون های آزاد از سطح اجسام گرم شده را گسیل ترمیونی می نامند. ساده ترین وسیله ای که از انتشار ترمیونی استفاده می کند دیود الکترو وکیوم است. آند از یک صفحه فلزی تشکیل شده است، کاتد از یک سیم پیچ نازک ساخته شده است. هنگامی که کاتد گرم می شود یک ابر الکترونی در اطراف کاتد ایجاد می شود. اگر کاتد را به قطب مثبت باتری و آند را به پایانه منفی وصل کنید، میدان داخل دیود الکترون ها را به سمت کاتد منتقل می کند و جریانی وجود نخواهد داشت. اگر برعکس - آند را به مثبت و کاتد را به منفی - وصل کنید، میدان الکتریکی الکترون ها را به سمت آند حرکت می دهد. این ویژگی هدایت یک طرفه دیود را توضیح می دهد. جریان الکترون هایی که از کاتد به آند حرکت می کنند را می توان با استفاده از میدان الکترومغناطیسی کنترل کرد. برای انجام این کار، دیود اصلاح شده و یک شبکه بین آند و کاتد اضافه می شود. دستگاه حاصل را تریود می نامند. اگر یک پتانسیل منفی به شبکه اعمال شود، میدان بین شبکه و کاتد از حرکت الکترون جلوگیری می کند. اگر مثبت را اعمال کنید، میدان از حرکت الکترون ها جلوگیری می کند. الکترون های ساطع شده از کاتد را می توان با استفاده از میدان های الکتریکی به سرعت های بالا شتاب داد. توانایی پرتوهای الکترونی برای انحراف تحت تأثیر میدان های الکترومغناطیسی در CRT استفاده می شود.

46. ​​برهمکنش مغناطیسی جریانها. یک میدان مغناطیسی نیروی وارد بر هادی حامل جریان در میدان مغناطیسی. القای میدان مغناطیسی

اگر جریانی از هادی ها در یک جهت عبور داده شود، آنها جذب می شوند و اگر برابر باشند، دفع می شوند. در نتیجه، برهمکنشی بین رساناها وجود دارد که با حضور میدان الکتریکی قابل توضیح نیست، زیرا. به طور کلی هادی ها از نظر الکتریکی خنثی هستند. میدان مغناطیسی با حرکت بارهای الکتریکی ایجاد می شود و فقط بر روی بارهای متحرک عمل می کند. میدان مغناطیسی نوع خاصی از ماده است و در فضا پیوسته است. عبور جریان الکتریکی از یک هادی با ایجاد میدان مغناطیسی بدون توجه به محیط همراه است. برهمکنش مغناطیسی هادی ها برای تعیین مقدار قدرت جریان استفاده می شود. 1 آمپر - قدرت جریان عبوری از دو هادی موازی ¥ طول و مقطع کوچکی که در فاصله 1 متری از یکدیگر قرار دارند که در آن شار مغناطیسی نیروی برهمکنشی به سمت پایین به اندازه هر متر طول ایجاد می کند. . نیرویی که میدان مغناطیسی بر روی رسانای حامل جریان وارد می کند، نیروی آمپر نامیده می شود. برای مشخص کردن توانایی یک میدان مغناطیسی برای تأثیرگذاری بر هادی با جریان، کمیتی به نام القای مغناطیسی وجود دارد. ماژول القای مغناطیسی برابر است با نسبت حداکثر مقدار نیروی آمپر وارد بر هادی حامل جریان به قدرت جریان در هادی و طول آن. جهت بردار القایی با قانون دست چپ تعیین می شود (در دست یک هادی است، روی شست قدرت است، در کف دست القایی است). واحد القای مغناطیسی تسلا است که برابر با القای چنین شار مغناطیسی است که در آن حداکثر نیروی آمپر 1 نیوتن بر روی 1 متر هادی با جریان 1 آمپر وارد می شود. خطی که در هر نقطه ای که بردار القای مغناطیسی به صورت مماس جهت آن باشد، خط القای مغناطیسی نامیده می شود. اگر در تمام نقاط یک فضا بردار القایی مقدار یکسانی در مقدار مطلق و یک جهت داشته باشد، میدان در این قسمت همگن نامیده می شود. بسته به زاویه شیب هادی حامل جریان نسبت به بردار القای مغناطیسی، نیروی آمپر متناسب با سینوس زاویه تغییر می کند.

47. قانون آمپرعمل میدان مغناطیسی بر روی یک بار متحرک. نیروی لورنتس

عمل میدان مغناطیسی بر روی جریان یک هادی نشان می دهد که بر روی بارهای متحرک عمل می کند. قدرت فعلی مندر هادی مربوط به غلظت است nذرات باردار رایگان، سرعت vحرکت منظم و منطقه آنها اسمقطع هادی با عبارت , Where qبار یک ذره است. با جایگزینی این عبارت با فرمول نیروی آمپر، به دست می آوریم . زیرا nSlبرابر است با تعداد ذرات آزاد در یک هادی با طول ل، سپس نیرویی که از سمت میدان به یک ذره باردار وارد می شود که با سرعت حرکت می کند vدر زاویه a نسبت به بردار القای مغناطیسی ببرابر است با . این نیرو را نیروی لورنتس می نامند. جهت نیروی لورنتس برای بار مثبت توسط قانون دست چپ تعیین می شود. در یک میدان مغناطیسی یکنواخت، ذره‌ای که عمود بر خطوط القای میدان مغناطیسی حرکت می‌کند، تحت تأثیر نیروی لورنتس، شتاب مرکزگرا به دست می‌آورد. و به صورت دایره ای حرکت می کند. شعاع دایره و دوره انقلاب با عبارات تعیین می شود . استقلال دوره انقلاب از شعاع و سرعت در شتاب دهنده ذرات باردار - سیکلوترون - استفاده می شود.

48. خواص مغناطیسی ماده. فرومغناطیس ها

برهمکنش الکترومغناطیسی بستگی به محیطی دارد که بارها در آن قرار دارند. اگر یک کلاف کوچک را نزدیک یک کلاف بزرگ آویزان کنید، منحرف می شود. اگر یک هسته آهنی در یک هسته بزرگ قرار داده شود، انحراف افزایش می یابد. این تغییر نشان می دهد که با معرفی هسته، القاء تغییر می کند. موادی که میدان مغناطیسی خارجی را به میزان قابل توجهی افزایش می دهند فرومغناطیس نامیده می شوند. کمیت فیزیکی که نشان می دهد چند برابر اندوکتانس یک میدان مغناطیسی در یک محیط با اندوکتانس میدان در خلاء متفاوت است، نفوذپذیری مغناطیسی نامیده می شود. همه مواد میدان مغناطیسی را تقویت نمی کنند. پارامغناطیس ها میدان ضعیفی ایجاد می کنند که در جهت با میدان خارجی منطبق است. دیامغناطیس ها میدان خارجی را با میدان خود ضعیف می کنند. فرومغناطیس با خواص مغناطیسی الکترون توضیح داده می شود. الکترون یک بار متحرک است و بنابراین میدان مغناطیسی خاص خود را دارد. در برخی از بلورها شرایطی برای جهت گیری موازی میدان های مغناطیسی الکترون ها وجود دارد. در نتیجه، نواحی مغناطیسی به نام دامنه در داخل بلور فرومغناطیس ظاهر می شود. با افزایش میدان مغناطیسی خارجی، دامنه ها جهت خود را مرتب می کنند. در مقدار معینی از القاء، ترتیب کامل جهت گیری دامنه ها رخ می دهد و اشباع مغناطیسی ایجاد می شود. هنگامی که یک فرومغناطیس از میدان مغناطیسی خارجی حذف می شود، همه حوزه ها جهت خود را از دست نمی دهند و بدن به یک آهنربای دائمی تبدیل می شود. ترتیب جهت گیری دامنه می تواند توسط ارتعاشات حرارتی اتم ها مختل شود. دمایی که در آن یک ماده دیگر فرومغناطیس نیست، دمای کوری نامیده می شود.

49. القای الکترومغناطیسی. شار مغناطیسی قانون القای الکترومغناطیسی. قانون لنز

در مدار بسته، وقتی میدان مغناطیسی تغییر می کند، جریان الکتریکی ایجاد می شود. این جریان را جریان القایی می نامند. پدیده وقوع جریان در مدار بسته با تغییرات میدان مغناطیسی در مدار را القای الکترومغناطیسی می گویند. ظهور یک جریان در یک مدار بسته نشان دهنده وجود نیروهای خارجی با ماهیت غیرالکترواستاتیک یا وقوع EMF القایی است. توصیف کمی از پدیده القای الکترومغناطیسی بر اساس ایجاد رابطه بین EMF القایی و شار مغناطیسی ارائه شده است. شار مغناطیسی افاز طریق سطح کمیت فیزیکی برابر با حاصل ضرب سطح نامیده می شود اسدر هر مدول بردار القای مغناطیسی بو توسط کسینوس زاویه a بین آن و نرمال به سطح . واحد شار مغناطیسی وبر برابر با شار است که وقتی به طور یکنواخت در 1 ثانیه به صفر کاهش می یابد، یک ولتاژ 1 ولت ایجاد می کند. جهت جریان القایی به افزایش یا کاهش شار عبوری در مدار و همچنین به جهت میدان نسبت به مدار بستگی دارد. فرمول کلی قانون لنز: جریان القایی که در یک مدار بسته رخ می دهد دارای جهتی است که شار مغناطیسی ایجاد شده توسط آن از ناحیه محدود شده توسط مدار تمایل به جبران تغییر در شار مغناطیسی ایجاد کننده این جریان دارد. قانون القای الکترومغناطیسی: EMF القاء در مدار بسته با سرعت تغییر شار مغناطیسی در سطح محدود شده توسط این مدار نسبت مستقیم دارد و با سرعت تغییر این شار برابر است، در حالی که لنز را در نظر می گیریم. قانون. هنگام تغییر EMF در یک سیم پیچ متشکل از nچرخش های یکسان، کل emf در n EMF بیشتر در یک سیم پیچ برای یک میدان مغناطیسی یکنواخت، بر اساس تعریف شار مغناطیسی، چنین است که القاء 1 تسلا است اگر شار در مدار 1 متر مربع 1 وبر باشد. وقوع جریان الکتریکی در یک هادی ثابت با برهمکنش مغناطیسی توضیح داده نمی شود، زیرا میدان مغناطیسی فقط بر روی بارهای متحرک عمل می کند. میدان الکتریکی که هنگام تغییر میدان مغناطیسی ایجاد می شود، میدان الکتریکی گردابی نامیده می شود. کار نیروهای میدان گرداب بر روی حرکت بارها، EMF القایی است. میدان گرداب با بارها متصل نیست و یک خط بسته است. کار نیروهای این میدان در امتداد یک کانتور بسته می تواند با صفر متفاوت باشد. پدیده القای الکترومغناطیسی نیز زمانی رخ می دهد که منبع شار مغناطیسی در حال استراحت باشد و هادی در حال حرکت باشد. در این مورد، علت EMF القایی، برابر است ، نیروی لورنتس است.

50. پدیده خود القایی. اندوکتانس انرژی میدان مغناطیسی.

جریان الکتریکی که از یک هادی عبور می کند، میدان مغناطیسی در اطراف آن ایجاد می کند. شار مغناطیسی افاز طریق کانتور با بردار القای مغناطیسی متناسب است ATو القاء، به نوبه خود، قدرت جریان در هادی. بنابراین، برای شار مغناطیسی، می توانیم بنویسیم. ضریب تناسب اندوکتانس نامیده می شود و به خواص هادی، ابعاد آن و محیطی که در آن قرار دارد بستگی دارد. واحد اندوکتانس هنری است، اندوکتانس 1 هنری است، اگر در شدت جریان 1 آمپر شار مغناطیسی 1 وبر باشد. هنگامی که قدرت جریان در سیم پیچ تغییر می کند، شار مغناطیسی ایجاد شده توسط این جریان تغییر می کند. تغییر در شار مغناطیسی باعث ظاهر شدن یک القای EMF در سیم پیچ می شود. پدیده ظهور القایی EMF در سیم پیچ در نتیجه تغییر قدرت جریان در این مدار را خود القایی می گویند. مطابق با قانون لنز، EMF خود القایی از افزایش در هنگام روشن شدن مدار و کاهش در هنگام خاموش شدن مدار جلوگیری می کند. EMF خود القایی که در یک سیم پیچ با اندوکتانس ایجاد می شود L، طبق قانون القای الکترومغناطیسی برابر است با . فرض کنید وقتی شبکه از منبع قطع می شود، جریان طبق یک قانون خطی کاهش می یابد. سپس EMF خود القایی مقدار ثابتی برابر با . در حین تیدر یک کاهش خطی در مدار، یک بار عبور خواهد کرد. در این حالت کار جریان الکتریکی برابر است با . این کار برای نور انرژی انجام می شود W mمیدان مغناطیسی سیم پیچ

51. ارتعاشات هارمونیک. دامنه، دوره، فرکانس و فاز نوسانات.

ارتعاشات مکانیکی حرکات اجسامی هستند که دقیقاً یا تقریباً یکسان در فواصل منظم تکرار می شوند. نیروهایی که بین اجسام در داخل سیستم در نظر گرفته شده از اجسام وارد می شوند، نیروهای داخلی نامیده می شوند. نیروهایی که از اجسام دیگر بر بدنه های سیستم وارد می شوند، نیروهای خارجی نامیده می شوند. نوسانات آزاد به نوساناتی گفته می شود که تحت تأثیر نیروهای داخلی، به عنوان مثال آونگ روی یک نخ به وجود آمده اند. نوسانات تحت تأثیر نیروهای خارجی نوسانات اجباری هستند، به عنوان مثال، یک پیستون در یک موتور. ویژگی مشترک انواع نوسانات، تکرارپذیری فرآیند حرکت پس از یک بازه زمانی معین است. نوسانات توصیف شده توسط معادله هارمونیک نامیده می شود. . به طور خاص، ارتعاشاتی که در یک سیستم با یک نیروی بازگردان متناسب با تغییر شکل رخ می دهد، هارمونیک هستند. حداقل فاصله ای که حرکت بدن در آن تکرار می شود دوره نوسان نامیده می شود. تی. کمیت فیزیکی که متقابل دوره نوسان است و تعداد نوسانات در واحد زمان را مشخص می کند فرکانس نامیده می شود. فرکانس بر حسب هرتز، 1 هرتز = 1 ثانیه -1 اندازه گیری می شود. از مفهوم فرکانس چرخه ای نیز استفاده می شود که تعداد نوسانات را در 2p ثانیه تعیین می کند. مدول ماکزیمم جابجایی از موقعیت تعادل دامنه نامیده می شود. مقدار زیر علامت کسینوس فاز نوسانات است، j 0 فاز اولیه نوسانات است. مشتقات نیز به صورت هارمونیک تغییر می کنند، و انرژی مکانیکی کل با یک انحراف دلخواه ایکس(زاویه، مختصات و غیره) است ، جایی که ولیو ATثابت هایی هستند که توسط پارامترهای سیستم تعیین می شوند. با تمایز این عبارت و با در نظر گرفتن عدم وجود نیروهای خارجی، می توان آنچه را، از کجا نوشت.

52. آونگ ریاضی. لرزش بار روی فنر. دوره نوسان یک آونگ ریاضی و یک وزنه روی فنر.

به جسم کوچکی که بر روی نخی غیر قابل امتداد آویزان است و جرم آن در مقایسه با جرم بدن ناچیز است آونگ ریاضی می گویند. موقعیت عمودی موقعیت تعادل است که در آن نیروی گرانش با نیروی کشسانی متعادل می شود. با انحرافات کوچک آونگ از موقعیت تعادل، نیروی حاصل به سمت موقعیت تعادل ایجاد می شود و نوسانات آن هارمونیک است. دوره نوسانات هارمونیک یک آونگ ریاضی در یک زاویه نوسان کوچک برابر است با . برای بدست آوردن این فرمول، قانون دوم نیوتن را برای آونگ می نویسیم. بر روی آونگ نیروی گرانش و کشش ریسمان اثر می گذارد. حاصل آنها در یک زاویه انحراف کوچک است. در نتیجه، ، جایی که .

با ارتعاشات هارمونیک جسم معلق روی فنر، نیروی الاستیک مطابق قانون هوک برابر است. طبق قانون دوم نیوتن.

53. تبدیل انرژی در حین ارتعاشات هارمونیک. ارتعاشات اجباری رزونانس.

هنگامی که آونگ ریاضی از موقعیت تعادل منحرف می شود، انرژی پتانسیل آن افزایش می یابد، زیرا فاصله تا زمین افزایش می یابد هنگام حرکت به موقعیت تعادل، سرعت آونگ افزایش می یابد و انرژی جنبشی به دلیل کاهش ذخیره پتانسیل افزایش می یابد. در موقعیت تعادل، انرژی جنبشی حداکثر است، انرژی پتانسیل حداقل است. در موقعیت حداکثر انحراف - برعکس. با فنر - همان است، اما نه انرژی پتانسیل در میدان گرانشی زمین، بلکه انرژی پتانسیل چشمه گرفته می شود. ارتعاشات رایگان همیشه میرا می شوند، یعنی. با کاهش دامنه، زیرا انرژی صرف تعامل با اجسام اطراف می شود. اتلاف انرژی در این حالت برابر با کار نیروهای خارجی در همان زمان است. دامنه به فرکانس تغییر نیرو بستگی دارد. در فرکانس نوسانات نیروی خارجی، همزمان با فرکانس طبیعی نوسانات سیستم، به حداکثر دامنه خود می رسد. پدیده افزایش دامنه نوسانات اجباری در شرایط توصیف شده تشدید نامیده می شود. از آنجایی که در رزونانس، نیروی خارجی حداکثر کار مثبت را برای دوره انجام می دهد، شرایط تشدید را می توان به عنوان شرط انتقال حداکثر انرژی به سیستم تعریف کرد.

54. انتشار ارتعاشات در محیط های الاستیک. امواج عرضی و طولی. طول موج. رابطه طول موج با سرعت انتشار آن. امواج صوتی. سرعت صدا. سونوگرافی

برانگیختن نوسانات در یک محل از محیط باعث نوسانات اجباری ذرات همسایه می شود. فرآیند انتشار ارتعاشات در فضا را موج می گویند. امواجی که در آنها ارتعاشات عمود بر جهت انتشار ایجاد می شود، امواج عرضی نامیده می شوند. امواجی که در آنها ارتعاش در جهت انتشار موج ایجاد می شود، امواج طولی نامیده می شوند. امواج طولی می توانند در همه رسانه ها، امواج عرضی - در جامدات تحت تأثیر نیروهای الاستیک در طول تغییر شکل یا نیروهای کشش سطحی و نیروهای گرانش ایجاد شوند. سرعت انتشار نوسانات v در فضا را سرعت موج می گویند. فاصله l بین نقاط نزدیک به یکدیگر که در همان فازها در نوسان هستند، طول موج نامیده می شود. وابستگی طول موج به سرعت و دوره به صورت , یا بیان می شود. هنگامی که امواج رخ می دهند، فرکانس آنها توسط فرکانس نوسانات منبع تعیین می شود، و سرعت توسط رسانه ای که در آن منتشر می شوند، تعیین می شود، بنابراین امواج با فرکانس یکسان می توانند در رسانه های مختلف طول های متفاوتی داشته باشند. فرآیندهای فشرده سازی و کمیاب شدن در هوا در همه جهات منتشر می شوند و امواج صوتی نامیده می شوند. امواج صوتی طولی هستند. سرعت صوت مانند سرعت هر موجی به محیط بستگی دارد. سرعت صوت در هوا 331 متر بر ثانیه، در آب - 1500 متر بر ثانیه، در فولاد - 6000 متر بر ثانیه است. فشار صوت فشار اضافی در گاز یا مایع است که توسط موج صوتی ایجاد می شود. شدت صوت با انرژی حمل شده توسط امواج صوتی در واحد زمان از طریق واحد سطح مقطع عمود بر جهت انتشار امواج اندازه گیری می شود و بر حسب وات بر متر مربع اندازه گیری می شود. شدت صدا میزان بلندی آن را تعیین می کند. زیر و بمی صدا با فرکانس ارتعاشات تعیین می شود. اولتراسوند و مادون صوت به ارتعاشات صوتی گفته می شود که فراتر از حد شنوایی با فرکانس های 20 کیلوهرتز و 20 هرتز قرار دارند.

55. نوسانات الکترومغناطیسی آزاد در مدار. تبدیل انرژی در مدار نوسانی فرکانس طبیعی نوسانات در مدار.

مدار نوسانی الکتریکی سیستمی است متشکل از یک خازن و یک سیم پیچ که در یک مدار بسته متصل شده اند. هنگامی که یک سیم پیچ به یک خازن متصل می شود، جریانی در سیم پیچ ایجاد می شود و انرژی میدان الکتریکی به انرژی میدان مغناطیسی تبدیل می شود. خازن فوراً تخلیه نمی شود، زیرا. این توسط EMF خود القایی در سیم پیچ جلوگیری می شود. هنگامی که خازن کاملاً تخلیه شد، EMF خود القایی از کاهش جریان جلوگیری می کند و انرژی میدان مغناطیسی به انرژی الکتریکی تبدیل می شود. جریانی که در این حالت ایجاد می شود خازن را شارژ می کند و علامت شارژ روی صفحات برخلاف اصل خواهد بود. پس از آن، این روند تکرار می شود تا زمانی که تمام انرژی صرف گرم کردن عناصر مدار شود. بنابراین انرژی میدان مغناطیسی در مدار نوسانی به انرژی الکتریکی تبدیل می شود و بالعکس. برای انرژی کل سیستم، می توان روابط زیر را نوشت: ، از آنجا برای یک لحظه دلخواه از زمان . همانطور که مشخص است، برای یک زنجیره کامل . با این فرض که در حالت ایده آل R"0، بالاخره می رسیم یا . راه حل این معادله دیفرانسیل تابع است ، جایی که . مقدار w فرکانس دایره ای (چرخه ای) نوسانات خود در مدار نامیده می شود.

56. نوسانات الکتریکی اجباری. جریان الکتریکی متناوب. دینام. برق AC.

جریان متناوب در مدارهای الکتریکی نتیجه تحریک نوسانات الکترومغناطیسی اجباری در آنها است. بگذارید یک سیم پیچ مسطح مساحت داشته باشد اسو بردار القاء بیک زاویه j با عمود بر صفحه سیم پیچ ایجاد می کند. شار مغناطیسی افاز طریق مساحت سیم پیچ در این مورد با عبارت تعیین می شود. هنگامی که سیم پیچ با فرکانس n می چرخد، زاویه j مطابق قانون تغییر می کند، سپس عبارت جریان شکل می گیرد. تغییرات در شار مغناطیسی یک emf القایی برابر با منهای نرخ تغییر شار ایجاد می کند. بنابراین تغییر EMF القایی طبق قانون هارمونیک صورت خواهد گرفت. ولتاژ گرفته شده از خروجی ژنراتور متناسب با تعداد دورهای سیم پیچ است. زمانی که ولتاژ طبق قانون هارمونیک تغییر می کند شدت میدان در هادی بر اساس همان قانون متفاوت است. تحت عمل میدان چیزی بوجود می آید که فرکانس و فاز آن با فرکانس و فاز نوسانات ولتاژ منطبق است. نوسانات جریان در مدار اجباری است که تحت تأثیر یک ولتاژ متناوب اعمال شده ایجاد می شود. اگر فازهای جریان و ولتاژ منطبق باشند، توان جریان متناوب برابر یا . مقدار میانگین کسینوس مجذور در طول دوره 0.5 است، بنابراین . مقدار موثر قدرت جریان، قدرت جریان مستقیم است که همان مقدار گرما را در هادی آزاد می کند که جریان متناوب. در دامنه ایمکسنوسانات هارمونیک جریان، ولتاژ موثر برابر است. مقدار جریان ولتاژ نیز چندین برابر کمتر از مقدار دامنه آن است.میانگین توان جریان در هنگام منطبق شدن فازهای نوسان از طریق ولتاژ موثر و قدرت جریان تعیین می شود.

5 7. مقاومت فعال، القایی و خازنی.

مقاومت فعال آرکمیت فیزیکی برابر با نسبت توان به مجذور جریان نامیده می شود که از عبارت توان به دست می آید. در فرکانس های پایین، عملاً به فرکانس بستگی ندارد و با مقاومت الکتریکی هادی مطابقت دارد.

اجازه دهید یک سیم پیچ به یک مدار جریان متناوب متصل شود. سپس، هنگامی که قدرت جریان مطابق قانون تغییر می کند، emf خود القایی در سیم پیچ ظاهر می شود. زیرا مقاومت الکتریکی سیم پیچ صفر است، سپس EMF برابر با منهای ولتاژ در انتهای سیم پیچ است که توسط یک ژنراتور خارجی ایجاد می شود. (??? چه ژنراتور دیگری؟؟؟). بنابراین تغییر جریان باعث تغییر ولتاژ می شود اما با تغییر فاز . محصول دامنه نوسانات ولتاژ است، یعنی. . نسبت دامنه نوسانات ولتاژ روی سیم پیچ به دامنه نوسانات جریان را راکتانس القایی می گویند. .

بگذارید یک خازن در مدار وجود داشته باشد. وقتی روشن می شود یک چهارم دوره شارژ می شود، سپس همان مقدار را تخلیه می کند، سپس همان چیزی را تخلیه می کند، اما با تغییر قطبیت. هنگامی که ولتاژ دو سوی خازن مطابق قانون هارمونیک تغییر می کند بار روی صفحات آن برابر است با . جریان در مدار زمانی اتفاق می‌افتد که شارژ تغییر می‌کند: مانند یک سیم پیچ، دامنه نوسانات جریان برابر است با . مقدار برابر با نسبت دامنه به قدرت جریان را ظرفیت خازنی می گویند .

58. قانون اهم برای جریان متناوب.

مداری را در نظر بگیرید که از یک مقاومت، یک سیم پیچ و یک خازن به صورت سری به هم متصل شده است. در هر زمان معین، ولتاژ اعمال شده برابر است با مجموع ولتاژهای هر عنصر. نوسانات جریان در همه عناصر طبق قانون اتفاق می افتد. نوسانات ولتاژ در سراسر مقاومت در فاز با نوسانات جریان است، نوسانات ولتاژ در سرتاسر خازن از نوسانات جریان در فاز عقب است، نوسانات ولتاژ در سراسر سیم پیچ منجر به نوسانات جریان در فاز می شود. (چرا آنها عقب هستند؟). بنابراین شرط برابری مجموع تنش ها به کل را می توان به صورت زیر نوشت. با استفاده از نمودار برداری، می توانید ببینید که دامنه ولتاژ در مدار، یا، یعنی. . امپدانس مدار نشان داده می شود . از نمودار مشخص است که ولتاژ نیز طبق قانون هارمونیک در نوسان است . فاز اولیه j را می توان با فرمول پیدا کرد . توان لحظه ای در مدار AC برابر است با. از آنجایی که میانگین مقدار کسینوس مجذور در طول دوره 0.5 است، . اگر یک سیم پیچ و یک خازن در مدار وجود دارد، طبق قانون اهم برای جریان متناوب. مقدار ضریب توان نامیده می شود.

59. تشدید در مدار الکتریکی.

مقاومت های خازنی و القایی به فرکانس ولتاژ اعمال شده بستگی دارد. بنابراین، در یک دامنه ولتاژ ثابت، دامنه قدرت جریان به فرکانس بستگی دارد. در چنین مقدار فرکانسی، که در آن، مجموع ولتاژهای روی سیم پیچ و خازن برابر با صفر می شود، زیرا نوسانات آنها در فاز مخالف است. در نتیجه، ولتاژ مقاومت فعال در رزونانس برابر با ولتاژ کامل است و قدرت جریان به حداکثر مقدار خود می رسد. مقاومت های القایی و خازنی را در رزونانس بیان می کنیم: ، در نتیجه . این عبارت نشان می دهد که در تشدید، دامنه نوسانات ولتاژ روی سیم پیچ و خازن می تواند از دامنه نوسانات ولتاژ اعمال شده بیشتر شود.

60. ترانسفورماتور.

ترانسفورماتور از دو سیم پیچ با تعداد دورهای متفاوت تشکیل شده است. هنگامی که ولتاژ به یکی از سیم پیچ ها اعمال می شود، جریانی در آن ایجاد می شود. اگر ولتاژ مطابق قانون هارمونیک تغییر کند، جریان نیز مطابق همان قانون تغییر می کند. شار مغناطیسی عبوری از سیم پیچ است . هنگامی که شار مغناطیسی در هر چرخش سیم پیچ اول تغییر می کند، emf خود القایی ایجاد می شود. محصول دامنه EMF در یک نوبت، کل EMF در سیم پیچ اولیه است. بنابراین سیم پیچ ثانویه توسط همان شار مغناطیسی سوراخ می شود. زیرا پس شارهای مغناطیسی یکسان هستند. مقاومت فعال سیم پیچ در مقایسه با راکتانس القایی کوچک است، بنابراین ولتاژ تقریبا برابر با EMF است. از اینجا. ضریب بهنسبت تبدیل نامیده می شود. بنابراین تلفات حرارتی سیم ها و هسته ها اندک است اف1 اینچ F 2. شار مغناطیسی متناسب با جریان در سیم پیچ و تعداد چرخش است. از این رو، یعنی . آن ها ترانسفورماتور ولتاژ را در داخل افزایش می دهد بهبار، کاهش جریان به همان مقدار. توان جریان در هر دو مدار، بدون توجه به تلفات، یکسان است.

61. امواج الکترومغناطیسی. سرعت انتشار آنها. خواص امواج الکترومغناطیسی

هر گونه تغییر در شار مغناطیسی در مدار باعث ایجاد جریان القایی در آن می شود. ظاهر آن با ظهور یک میدان الکتریکی گردابی با هر تغییری در میدان مغناطیسی توضیح داده می شود. یک اجاق الکتریکی گردابی همان خاصیت یک کوره معمولی را دارد - ایجاد میدان مغناطیسی. بنابراین، پس از شروع، فرآیند تولید متقابل میدان های مغناطیسی و الکتریکی بدون وقفه ادامه می یابد. میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی که امواج الکترومغناطیسی را تشکیل می‌دهند، برخلاف سایر فرآیندهای موجی، می‌توانند در خلاء نیز وجود داشته باشند. از آزمایشات با تداخل، سرعت انتشار امواج الکترومغناطیسی به دست آمد که تقریباً برابر بود. در حالت کلی، سرعت موج الکترومغناطیسی در یک محیط دلخواه با فرمول محاسبه می شود. چگالی انرژی اجزای الکتریکی و مغناطیسی با یکدیگر برابر است: ، جایی که . خواص امواج الکترومغناطیسی شبیه به سایر فرآیندهای موجی است. هنگام عبور از رابط بین دو رسانه، آنها تا حدی منعکس می شوند، تا حدی شکسته می شوند. آنها از سطح دی الکتریک منعکس نمی شوند، اما تقریباً به طور کامل از فلزات منعکس می شوند. امواج الکترومغناطیسی دارای خواص تداخل (آزمایش هرتز)، پراش (صفحه آلومینیومی)، پلاریزاسیون (شبکه) هستند.

62. اصول ارتباط رادیویی. ساده ترین گیرنده رادیویی

برای اجرای ارتباط رادیویی باید امکان تابش امواج الکترومغناطیسی فراهم شود. هر چه زاویه بین صفحات خازن بزرگتر باشد، امواج EM آزادتر در فضا منتشر می شوند. در واقعیت، یک مدار باز از یک سیم پیچ و یک سیم بلند - یک آنتن تشکیل شده است. یک سر آنتن به زمین متصل است، سر دیگر آن بالای سطح زمین قرار دارد. زیرا از آنجایی که انرژی امواج الکترومغناطیسی متناسب با توان چهارم فرکانس است، در طول نوسانات جریان متناوب فرکانس های صوتی، امواج EM عملاً رخ نمی دهد. بنابراین، از اصل مدولاسیون استفاده می شود - فرکانس، دامنه یا فاز. ساده ترین مولد نوسانات مدوله شده در شکل نشان داده شده است. اجازه دهید فرکانس نوسان مدار طبق قانون تغییر کند. اجازه دهید فرکانس ارتعاشات صدای مدوله شده نیز تغییر کند ، و W<(این دقیقا چیه؟)(G متقابل مقاومت است). با جایگزینی در این عبارت مقادیر تنش، که در آن، به دست می آوریم. زیرا در رزونانس، فرکانس های دور از فرکانس تشدید قطع می شوند، سپس از عبارت for قطع می شوند منترم های دوم، سوم و پنجم ناپدید می شوند. .

یک گیرنده رادیویی ساده را در نظر بگیرید. این شامل یک آنتن، یک مدار نوسانی با یک خازن متغیر، یک دیود آشکارساز، یک مقاومت و یک تلفن است. فرکانس مدار نوسانی به گونه ای انتخاب می شود که با فرکانس حامل مطابقت داشته باشد، در حالی که دامنه نوسانات روی خازن حداکثر می شود. این به شما امکان می دهد فرکانس مورد نظر را از بین تمام دریافتی ها انتخاب کنید. از مدار، نوسانات فرکانس بالا مدوله شده به آشکارساز می رسد. پس از عبور از آشکارساز، جریان در هر نیم سیکل خازن را شارژ می کند و در نیم سیکل بعدی که جریانی از دیود عبور نمی کند، خازن از مقاومت تخلیه می شود. (درست متوجه شدم؟؟؟).

64. قیاس بین ارتعاشات مکانیکی و الکتریکی.

تشابه بین ارتعاشات مکانیکی و الکتریکی به این صورت است:

هماهنگ كردن
سرعت		قدرت فعلی
شتاب		نرخ تغییر فعلی
		اندوکتانس
سختی		ارزش، متقابل ظرفیت الکتریکی
		ولتاژ
ویسکوزیته		مقاومت
انرژی پتانسیل فنر تغییر شکل یافته		انرژی میدان الکتریکی خازن
انرژی جنبشی، جایی که . 65. مقیاس تابش الکترومغناطیسی. وابستگی خواص تابش الکترومغناطیسی به فرکانس. استفاده از تابش الکترومغناطیسی. دامنه امواج الکترومغناطیسی با طول 10 -6 متر تا متر، امواج رادیویی است. آنها برای ارتباطات تلویزیونی و رادیویی استفاده می شوند. طول از 10 -6 متر تا 780 نانومتر امواج مادون قرمز هستند. نور مرئی - از 780 نانومتر تا 400 نانومتر. اشعه ماوراء بنفش - از 400 تا 10 نانومتر. تابش در محدوده 10 نانومتر تا 10 شب، تابش اشعه ایکس است. طول موج های کوچکتر با تابش گاما مطابقت دارد. (کاربرد؟؟؟). هر چه طول موج کوتاهتر باشد (بنابراین فرکانس بالاتر)، امواج کمتری توسط محیط جذب می شوند. 65. انتشار مستقیم نور. سرعت نور.قوانین بازتاب و شکست نور. خط مستقیمی که جهت انتشار نور را نشان می دهد پرتو نور نامیده می شود. در مرز دو محیط، نور می تواند تا حدی در محیط اول در جهت جدیدی منعکس و منتشر شود و همچنین تا حدی از مرز عبور کرده و در محیط دوم منتشر شود. حادثه، منعکس شده، و عمود بر مرز دو رسانه، بازسازی شده در نقطه وقوع، در یک صفحه قرار دارد. زاویه بازتاب برابر با زاویه تابش است. این قانون منطبق بر قانون بازتاب امواج از هر ماهیت است و با اصل هویگنس ثابت می شود. هنگامی که نور از سطح مشترک بین دو محیط عبور می کند، نسبت سینوس زاویه تابش به سینوس زاویه شکست برای این دو محیط یک مقدار ثابت است.<рисунок>. ارزش nضریب شکست نامیده می شود. ضریب شکست یک محیط نسبت به خلاء را ضریب شکست مطلق آن محیط می گویند. هنگام مشاهده اثر شکست، می توان دریافت که در صورت انتقال یک محیط از یک محیط نوری متراکم تر به یک محیط کم تر، با افزایش تدریجی زاویه تابش، می توان به چنین مقداری دست یافت. که زاویه شکست برابر با . در این صورت برابری محقق می شود. زاویه تابش a 0 را زاویه محدود بازتاب کل می گویند. در زوایای بزرگتر از 0، بازتاب کل رخ می دهد. 66. لنز، تصویربرداری. فرمول لنز عدسی یک جسم شفاف است که توسط دو سطح کروی محدود شده است. عدسی که لبه های آن ضخیم تر از وسط باشد مقعر و ضخیم تر در وسط محدب نامیده می شود. خط مستقیمی که از مرکز هر دو سطح کروی عدسی می گذرد، محور نوری اصلی عدسی نامیده می شود. اگر ضخامت عدسی کم باشد، می توان گفت که محور نوری اصلی در یک نقطه با عدسی قطع می شود که مرکز نوری عدسی نامیده می شود. خط مستقیمی که از مرکز نوری می گذرد، محور نوری ثانویه نامیده می شود. اگر یک پرتو نور موازی با محور نوری اصلی به عدسی هدایت شود، آنگاه پرتو در نقطه نزدیک به عدسی محدب جمع می شود. اف. در فرمول لنز، فاصله لنز تا تصویر مجازی منفی در نظر گرفته می شود. قدرت نوری یک عدسی محدب (و در واقع هر عدسی) از شعاع انحنای آن و ضریب شکست شیشه و هوا تعیین می شود. . 66. انسجام. تداخل نور و کاربرد آن در تکنولوژی پراش نور. توری پراش. در پدیده های پراش و تداخل، خواص موجی نور مشاهده می شود. دو فرکانس نوری که اختلاف فاز آنها برابر با صفر است به یکدیگر همدوس می گویند. در طول تداخل - اضافه شدن امواج منسجم - یک الگوی تداخل پایدار در زمان حداکثر و حداقل روشنایی ایجاد می شود. با اختلاف مسیر، حداکثر تداخل رخ می دهد، در - کمترین. پدیده انحراف نور از انتشار مستطیلی هنگام عبور از لبه مانع را پراش نور می نامند. این پدیده با اصل هویگنز-فرنل توضیح داده می شود: اختلال در هر نقطه نتیجه تداخل امواج ثانویه ساطع شده توسط هر عنصر از سطح موج است. پراش در ابزارهای طیفی استفاده می شود. یکی از عناصر این دستگاه ها یک توری پراش است که یک صفحه شفاف با سیستمی از نوارهای موازی مات است که روی آن قرار گرفته است و در فاصله ای دور قرار گرفته است. داز یکدیگر. اجازه دهید یک موج تک رنگ روی توری تابیده شود. در نتیجه پراش از هر شکاف، نور نه تنها در جهت اصلی، بلکه در سایر جهت ها نیز منتشر می شود. اگر عدسی پشت توری قرار گیرد، در صفحه کانونی، پرتوهای موازی از همه شکاف ها در یک نوار جمع می شوند. پرتوهای موازی با اختلاف مسیر حرکت می کنند. هنگامی که اختلاف مسیر برابر با تعداد صحیح امواج باشد، حداکثر تداخل نور مشاهده می شود. برای هر طول موج، شرط حداکثر برای مقدار خود زاویه j برآورده می شود، بنابراین گریتینگ نور سفید را به یک طیف تجزیه می کند. هر چه طول موج بیشتر باشد، زاویه بزرگتر است. 67. پراکندگی نور. طیف تابش الکترومغناطیسی.طیف سنجی. تحلیل طیفی منابع تابش و انواع طیف ها. یک پرتو موازی باریک از نور سفید، هنگام عبور از یک منشور، به پرتوهای نور با رنگ های مختلف تجزیه می شود. نوار رنگی قابل مشاهده در این حالت طیف پیوسته نامیده می شود. پدیده وابستگی سرعت نور به طول موج (فرکانس) را پراکندگی نور می نامند. این اثر با این واقعیت توضیح داده می شود که نور سفید از امواج EM با طول موج های مختلف تشکیل شده است که ضریب شکست به آن بستگی دارد. بیشترین مقدار را برای کوتاهترین موج - بنفش، کوچکترین - برای قرمز دارد. در خلاء، سرعت نور بدون توجه به فرکانس آن یکسان است. اگر منبع طیف یک گاز کمیاب باشد، طیف به شکل خطوط باریک روی زمینه سیاه است. گازها، مایعات و جامدات فشرده یک طیف پیوسته منتشر می کنند که در آن رنگ ها به طور یکپارچه با یکدیگر ترکیب می شوند. ماهیت ظاهر طیف با این واقعیت توضیح داده می شود که هر عنصر مجموعه خاص خود را از طیف منتشر شده دارد. این ویژگی امکان استفاده از تجزیه و تحلیل طیفی را برای شناسایی ترکیب شیمیایی یک ماده فراهم می کند. طیف سنجی دستگاهی است که برای مطالعه ترکیب طیفی نور ساطع شده از یک منبع خاص استفاده می شود. تجزیه با استفاده از یک توری پراش (بهتر) یا یک منشور انجام می شود؛ اپتیک کوارتز برای مطالعه ناحیه فرابنفش استفاده می شود. 68. اثر فوتوالکتریک و قوانین آن. کوانتای نور معادله انیشتین برای اثر فوتوالکتریک. کاربرد اثر فوتوالکتریک در تکنولوژی پدیده بیرون کشیدن الکترون از اجسام جامد و مایع تحت تاثیر نور را اثر فوتوالکتریک خارجی و الکترون هایی که به این روش بیرون کشیده می شوند فوتوالکترون نامیده می شوند. قوانین اثر فوتوالکتریک به طور تجربی ایجاد شده است - حداکثر سرعت فوتوالکترون ها با فرکانس نور تعیین می شود و به شدت آن بستگی ندارد، برای هر ماده مرز قرمز خود را از اثر فوتوالکتریک وجود دارد، یعنی. چنین فرکانس n دقیقه که در آن اثر فوتوالکتریک هنوز امکان پذیر است، تعداد فوتوالکترون های پاره شده در هر ثانیه مستقیماً با شدت نور متناسب است. اینرسی اثر فوتوالکتریک نیز برقرار است - بلافاصله پس از شروع روشنایی رخ می دهد، به شرطی که از مرز قرمز فراتر رود. توضیح اثر فوتوالکتریک با کمک نظریه کوانتومی امکان پذیر است که گسسته بودن انرژی را تایید می کند. طبق این نظریه، یک موج الکترومغناطیسی از بخش های جداگانه - کوانتا (فوتون) تشکیل شده است. هنگامی که یک کوانتوم انرژی جذب می کند، یک فوتوالکترون انرژی جنبشی به دست می آورد که می توان آن را از معادله انیشتین برای اثر فوتوالکتریک پیدا کرد. ، که در آن A 0 تابع کار، پارامتر ماده است. تعداد فوتوالکترون هایی که از سطح فلز خارج می شوند با تعداد الکترون ها متناسب است که به نوبه خود به میزان روشنایی (شدت نور) بستگی دارد. 69. آزمایشات رادرفورد در مورد پراکندگی ذرات آلفا. مدل هسته ای اتم فرضیه های کوانتومی بور. اولین مدل از ساختار اتم متعلق به تامسون است. او پیشنهاد کرد که اتم یک توپ با بار مثبت است که درون آن لکه هایی از الکترون های با بار منفی وجود دارد. رادرفورد آزمایشی را روی رسوب ذرات آلفای سریع روی یک صفحه فلزی انجام داد. در همان زمان، مشاهده شد که برخی از آنها کمی از انتشار مستقیم و برخی از آنها با زوایای بیشتر از 2 0 منحرف شدند. این با این واقعیت توضیح داده شد که بار مثبت در اتم به طور یکنواخت وجود ندارد، بلکه در حجم معینی بسیار کوچکتر از اندازه اتم است. این بخش مرکزی را هسته اتم می نامیدند، جایی که بار مثبت و تقریباً تمام جرم در آن متمرکز است. شعاع هسته اتم ابعادی در حدود 15-10 متر دارد. رادرفورد نیز به اصطلاح پیشنهاد داد. مدل سیاره ای اتم که بر اساس آن الکترون ها مانند سیارات به دور خورشید به دور اتم می چرخند. شعاع دورترین مدار = شعاع اتم. اما این مدل با الکترودینامیک در تضاد بود، زیرا حرکت شتاب دار (از جمله الکترون ها در یک دایره) با انتشار امواج EM همراه است. در نتیجه، الکترون به تدریج انرژی خود را از دست می دهد و باید روی هسته بیفتد. در واقع، نه گسیل و نه سقوط الکترون رخ می دهد. N. Bohr برای این توضیح داد و دو فرض را مطرح کرد - یک سیستم اتمی فقط می تواند در حالت های خاصی باشد که در آن تابش نور وجود ندارد، اگرچه حرکت شتاب می گیرد و در طول انتقال از یک حالت به حالت دیگر، یا جذب می شود. یا گسیل یک کوانتوم طبق قانون که ثابت پلانک است رخ می دهد. حالت های ثابت ممکن مختلفی از رابطه تعیین می شود ، جایی که nیک عدد صحیح است. برای حرکت یک الکترون در یک دایره در اتم هیدروژن، عبارت زیر صادق است: نیروی کولن برهمکنش با هسته. از اینجا. آن ها با توجه به فرضیه بور در مورد کمی سازی انرژی، حرکت فقط در امتداد مدارهای دایره ای ثابت امکان پذیر است، که شعاع های آن به صورت . همه حالت ها، به جز یک حالت، به طور مشروط ساکن هستند، و تنها در یک حالت - حالت پایه، که در آن الکترون دارای حداقل ذخیره انرژی است - می تواند یک اتم به طور دلخواه برای مدت طولانی باقی بماند و حالات باقی مانده را برانگیخته می نامند. 70. گسیل و جذب نور توسط اتم ها. لیزر. اتم‌ها می‌توانند به‌طور خودبه‌خودی کوانتوم‌های نوری ساطع کنند، در حالی که به‌طور نامنسجم عبور می‌کند (زیرا هر اتم مستقل از اتم ساطع می‌کند) و خود به خود نامیده می‌شود. انتقال یک الکترون از سطح بالا به سطح پایین می تواند تحت تأثیر یک میدان الکترومغناطیسی خارجی با فرکانس برابر با فرکانس انتقال رخ دهد. چنین تشعشعی تحریک شده (القا شده) نامیده می شود. آن ها در نتیجه برهم کنش یک اتم برانگیخته با یک فوتون با فرکانس مربوطه، احتمال ظهور دو فوتون یکسان با جهت و فرکانس یکسان وجود دارد. یکی از ویژگی های انتشار تحریک شده این است که تک رنگ و منسجم است. این ویژگی اساس کار لیزرها (مولدهای کوانتومی نوری) است. برای اینکه یک ماده بتواند نور عبوری از خود را تقویت کند، لازم است که بیش از نیمی از الکترون های آن در حالت برانگیخته باشند. به چنین حالتی حالتی با جمعیت سطح معکوس می گویند. در این صورت، جذب فوتون ها کمتر از گسیل اتفاق می افتد. برای عملکرد لیزر بر روی میله یاقوت، به اصطلاح. لامپ پمپ که معنای آن ایجاد جمعیت معکوس است. در این حالت، اگر یک اتم از حالت فراپایدار به حالت پایه عبور کند، واکنش زنجیره ای گسیل فوتون رخ خواهد داد. با شکل مناسب (پارابولیک) آینه بازتابی، می توان یک پرتو در یک جهت ایجاد کرد. روشنایی کامل تمام اتم های برانگیخته در 10-10 ثانیه اتفاق می افتد، بنابراین توان لیزر به میلیاردها وات می رسد. بر روی لامپ های گازی لیزرهایی نیز وجود دارد که مزیت آن تداوم تابش است. 70. ترکیب هسته یک اتم. ایزوتوپ ها انرژی اتصال هسته های اتمی واکنش های هسته ای بار الکتریکی هسته اتم qبرابر است با حاصل ضرب بار الکتریکی اولیه هبه شماره سریال زعنصر شیمیایی در جدول تناوبی اتم هایی که ساختار یکسانی دارند، لایه الکترونی یکسانی دارند و از نظر شیمیایی قابل تشخیص نیستند. فیزیک هسته ای از واحدهای اندازه گیری خود استفاده می کند. 1 فرمی - 1 فمتومتر، . 1 واحد جرم اتمی 1/12 جرم اتم کربن است. . اتم هایی با بار هسته ای یکسان اما جرم های متفاوت ایزوتوپ نامیده می شوند. ایزوتوپ ها در طیف هایشان متفاوت هستند. هسته یک اتم از پروتون و نوترون تشکیل شده است. تعداد پروتون های هسته برابر با تعداد بار است ز، تعداد نوترون ها جرم منهای تعداد پروتون ها است A–Z=N. بار مثبت پروتون از نظر عددی برابر با بار الکترون است، جرم پروتون 1.007 amu است. نوترون بار ندارد و جرم آن 1.009 amu است. (یک نوترون بیش از دو جرم الکترون از یک پروتون سنگین تر است). نوترون‌ها فقط در ترکیب هسته‌های اتمی پایدار هستند؛ در شکل آزاد، 15 دقیقه عمر می‌کنند و به یک پروتون، یک الکترون و یک پادنوترینو تجزیه می‌شوند. نیروی جاذبه گرانشی بین نوکلئون ها در هسته از نیروی دافعه الکترواستاتیکی 1036 برابر بیشتر است. پایداری هسته ها با حضور نیروهای ویژه هسته ای توضیح داده می شود. در فاصله 1 fm از پروتون، نیروهای هسته ای 35 برابر بیشتر از نیروهای کولن هستند، اما به سرعت کاهش می یابند و در فاصله حدود 1.5 fm می توان آنها را نادیده گرفت. نیروهای هسته ای به باردار بودن ذره بستگی ندارند. اندازه گیری دقیق جرم هسته های اتم وجود اختلاف بین جرم هسته و مجموع جبری جرم های نوکلئون های تشکیل دهنده آن را نشان داد. برای تقسیم یک هسته اتم به اجزای تشکیل دهنده آن انرژی لازم است. کمیت را نقص جرم می گویند. حداقل انرژی ای که باید برای تقسیم هسته به نوکلئون های تشکیل دهنده آن صرف شود، انرژی اتصال هسته نامیده می شود که برای انجام کار در برابر نیروهای جاذبه هسته ای صرف می شود. نسبت انرژی اتصال به عدد جرمی را انرژی اتصال ویژه می گویند. یک واکنش هسته ای، تبدیل هسته اتمی اصلی، در هنگام تعامل با هر ذره، به دیگری، متفاوت از هسته اصلی است. در نتیجه یک واکنش هسته ای، ذرات یا اشعه گاما می توانند ساطع شوند. دو نوع واکنش هسته ای وجود دارد - برای اجرای برخی نیاز به صرف انرژی است، برای برخی دیگر انرژی آزاد می شود. انرژی آزاد شده را خروجی یک واکنش هسته ای می نامند. در واکنش های هسته ای، تمام قوانین حفاظتی رعایت می شود. قانون بقای تکانه زاویه ای شکل قانون بقای اسپین را به خود می گیرد. 71. رادیواکتیویته. انواع تشعشعات رادیواکتیو و خواص آنها. هسته ها توانایی پوسیدگی خود به خود را دارند. در این حالت، تنها هسته‌هایی پایدار هستند که دارای حداقل انرژی در مقایسه با هسته‌هایی هستند که هسته می‌تواند خود به خود به آنها تبدیل شود. هسته هایی که در آنها پروتون های بیشتری نسبت به نوترون ها وجود دارد، ناپایدار هستند، زیرا نیروی دافعه کولن افزایش می یابد. هسته هایی با نوترون های بیشتر نیز ناپایدار هستند، زیرا جرم نوترون بیشتر از جرم پروتون است و افزایش جرم منجر به افزایش انرژی می شود. هسته ها می توانند از انرژی اضافی یا با شکافت به بخش های پایدارتر (واپاشی آلفا و شکافت)، یا با تغییر بار (واپاشی بتا) آزاد شوند. واپاشی آلفا شکافت خود به خودی یک هسته اتم به یک ذره آلفا و یک هسته محصول است. همه عناصر سنگین تر از اورانیوم دچار واپاشی آلفا می شوند. توانایی یک ذره آلفا برای غلبه بر جاذبه هسته توسط اثر تونل (معادله شرودینگر) تعیین می شود. در طی واپاشی آلفا، تمام انرژی هسته به انرژی جنبشی حرکت هسته محصول و ذره آلفا تبدیل نمی شود. بخشی از انرژی می تواند به تحریک اتم هسته محصول برود. بنابراین، مدتی پس از پوسیدگی، هسته محصول چندین کوانتای گاما ساطع می کند و به حالت عادی خود باز می گردد. همچنین نوع دیگری از فروپاشی وجود دارد - شکافت هسته ای خود به خود. سبک ترین عنصری که قادر به چنین تجزیه ای است اورانیوم است. پوسیدگی طبق قانون اتفاق می افتد، جایی که تینیمه عمر، ثابت برای یک ایزوتوپ معین است. واپاشی بتا تبدیل خود به خودی یک هسته اتم است که در نتیجه بار آن به دلیل گسیل یک الکترون یک بار افزایش می یابد. اما جرم یک نوترون از مجموع جرم یک پروتون و یک الکترون بیشتر است. این به دلیل انتشار یک ذره دیگر - یک آنتی نوترینو الکترونی است . نه تنها نوترون می تواند تجزیه شود. یک پروتون آزاد پایدار است، اما وقتی در معرض ذرات قرار گیرد، می تواند به نوترون، پوزیترون و نوترینو تجزیه شود. اگر انرژی هسته جدید کمتر باشد، واپاشی بتا پوزیترون رخ می دهد. . مانند واپاشی آلفا، واپاشی بتا نیز می تواند با تشعشعات گاما همراه باشد. 72. روشهای ثبت تشعشعات یونیزان. روش فوتومولسیون به این صورت است که یک نمونه را به صفحه عکاسی متصل می کنند و پس از توسعه، می توان مقدار و توزیع یک ماده رادیواکتیو خاص در نمونه را با ضخامت و طول رد ذرات روی آن تعیین کرد. شمارنده سوسوزن وسیله ای است که در آن می توان تبدیل انرژی جنبشی یک ذره سریع به انرژی فلاش نور را مشاهده کرد که به نوبه خود باعث ایجاد یک اثر فوتوالکتریک (یک پالس جریان الکتریکی) می شود که تقویت و ضبط می شود. . محفظه ابری یک محفظه شیشه ای پر از هوا و بخارات الکل فوق اشباع است. هنگامی که یک ذره در داخل محفظه حرکت می کند، مولکول هایی را یونیزه می کند که تراکم بلافاصله در اطراف آنها شروع می شود. زنجیره قطرات تشکیل شده در نتیجه یک مسیر ذرات را تشکیل می دهد. محفظه حباب بر اساس همان اصول کار می کند، اما ثبت کننده مایعی است نزدیک به نقطه جوش. شمارنده تخلیه گاز (شمارگر گایگر) - یک سیلندر پر از گاز کمیاب و یک نخ کشیده از یک هادی. این ذره باعث یونیزاسیون گاز می شود، یون ها تحت اثر میدان الکتریکی به کاتد و آند واگرا می شوند و اتم های دیگر را در طول مسیر یونیزه می کنند. ترشحات کرونا رخ می دهد که تکانه آن ثبت می شود. 73. واکنش زنجیره ای شکافت هسته های اورانیوم. در دهه 1930، به طور تجربی ثابت شد که وقتی اورانیوم با نوترون ها تابش می شود، هسته های لانتانوم تشکیل می شوند که در نتیجه تجزیه آلفا یا بتا نمی توانند تشکیل شوند. هسته اورانیوم 238 از 82 پروتون و 146 نوترون تشکیل شده است. هنگامی که شکافت دقیقاً به نصف برسد، پرازئودیمیم باید تشکیل می شد، اما در هسته پایدار پرازئودیمیم 9 نوترون کمتر وجود دارد. بنابراین، در طول شکافت اورانیوم، هسته های دیگر و مقدار اضافی نوترون آزاد تشکیل می شود. در سال 1939، اولین شکافت مصنوعی هسته اورانیوم انجام شد. در این حالت 2-3 نوترون آزاد و 200 مگا ولت انرژی آزاد شد و حدود 165 مگا ولت به صورت انرژی جنبشی هسته های قطعه یا یا . در شرایط مساعد، نوترون های آزاد شده می توانند باعث شکافت هسته های دیگر اورانیوم شوند. ضریب ضرب نوترون چگونگی ادامه واکنش را مشخص می کند. اگر بیشتر از یک باشد. سپس با هر شکافت تعداد نوترون ها افزایش می یابد، اورانیوم تا دمای چند میلیون درجه گرم می شود و یک انفجار هسته ای رخ می دهد. وقتی ضریب تقسیم کمتر از یک باشد، واکنش تحلیل می‌رود و زمانی که برابر با یک باشد، در سطح ثابتی حفظ می‌شود که در راکتورهای هسته‌ای استفاده می‌شود. از بین ایزوتوپ‌های طبیعی اورانیوم، فقط هسته قادر به شکافت است و رایج‌ترین ایزوتوپ، نوترون را جذب می‌کند و طبق این طرح به پلوتونیوم تبدیل می‌شود. پلوتونیوم 239 از نظر خواص مشابه اورانیوم 235 است. 74. راکتور هسته ای. واکنش گرما هسته ای دو نوع راکتور هسته ای وجود دارد - نوترون های کند و سریع. بیشتر نوترون های آزاد شده در طول شکافت دارای انرژی در حد 1-2 MeV و سرعتی در حدود 107 m/s هستند. چنین نوترون هایی سریع نامیده می شوند و به طور یکسان توسط اورانیوم 235 و اورانیوم 238 جذب می شوند. ایزوتوپ سنگین تری وجود دارد، اما تقسیم نمی شود، سپس واکنش زنجیره ای ایجاد نمی شود. نوترون هایی که با سرعت حدود 2×10 3 متر بر ثانیه حرکت می کنند، نوترون های حرارتی نامیده می شوند. این گونه نوترون ها بیشتر از نوترون های سریع توسط اورانیوم 235 جذب می شوند. بنابراین، برای انجام یک واکنش هسته‌ای کنترل‌شده، لازم است سرعت نوترون‌ها تا رسیدن به سرعت حرارتی کاهش یابد. رایج ترین تعدیل کننده ها در راکتورها گرافیت، آب معمولی و سنگین هستند. جاذب ها و بازتابنده ها برای حفظ ضریب تقسیم در یکپارچگی استفاده می شوند. جاذب ها میله هایی از کادمیوم و بور هستند که نوترون های حرارتی را جذب می کنند، بازتابنده - بریلیم. اگر اورانیوم غنی شده با ایزوتوپی با جرم 235 به عنوان سوخت استفاده شود، آنگاه راکتور می تواند بدون تعدیل کننده روی نوترون های سریع کار کند. در چنین رآکتوری، بیشتر نوترون‌ها توسط اورانیوم 238 جذب می‌شوند که از طریق دو واپاشی بتا به پلوتونیوم 239 تبدیل می‌شود که همچنین سوخت هسته‌ای و منبع سلاح‌های هسته‌ای است. بنابراین، یک راکتور نوترونی سریع نه تنها یک نیروگاه، بلکه تولیدکننده سوخت برای راکتور نیز می باشد. نقطه ضعف آن نیاز به غنی سازی اورانیوم با ایزوتوپ سبک است. انرژی در واکنش های هسته ای نه تنها به دلیل شکافت هسته های سنگین، بلکه به دلیل ترکیب هسته های سبک نیز آزاد می شود. برای پیوستن به هسته ها، لازم است بر نیروی دافعه کولن غلبه کنیم، که در دمای پلاسما در حدود 10 7 - 10 8 K امکان پذیر است. نمونه ای از واکنش گرما هسته ای، سنتز هلیوم از دوتریوم و تریتیوم یا . سنتز 1 گرم هلیوم انرژی معادل سوزاندن 10 تن سوخت دیزل آزاد می کند. یک واکنش حرارتی کنترل شده با گرم کردن آن تا دمای مناسب با عبور جریان الکتریکی از آن یا با استفاده از لیزر امکان پذیر است. 75. اثر بیولوژیکی پرتوهای یونیزان. حفاظت در برابر اشعه. استفاده از ایزوتوپ های رادیواکتیو اندازه گیری تأثیر هر نوع تشعشع بر یک ماده، دز جذب شده تابش است. واحد دوز خاکستری است که برابر با دزی است که با آن 1 ژول انرژی به ماده تابیده شده با جرم 1 کیلوگرم منتقل می شود. زیرا اثر فیزیکی هر تابش بر روی یک ماده نه چندان با گرمایش بلکه با یونیزاسیون مرتبط است، سپس یک واحد دوز قرار گرفتن در معرض معرفی شد که مشخصه اثر یونیزاسیون تشعشع در هوا است. واحد خارج از سیستم دوز قرار گرفتن در معرض، رونتگن است، برابر با 2.58×10 -4 C/kg. با دوز قرار گرفتن در معرض 1 رونتگن، 1 سانتی متر مکعب هوا حاوی 2 میلیارد جفت یون است. با دوز جذب شده یکسان، اثر انواع مختلف تابش یکسان نیست. هرچه ذره سنگین‌تر باشد، تأثیر آن قوی‌تر است (اما، سنگین‌تر و راحت‌تر نگه‌داشتن آن است). تفاوت در اثر بیولوژیکی تابش با ضریب بازده بیولوژیکی برابر با واحد برای پرتوهای گاما، 3 برای نوترون های حرارتی، 10 برای نوترون های با انرژی 0.5 مگا ولت مشخص می شود. دوز ضرب شده در ضریب اثر بیولوژیکی دوز را مشخص می کند و دوز معادل نامیده می شود که بر حسب سیورت اندازه گیری می شود. مکانیسم اصلی اثر بر روی بدن یونیزاسیون است. یون ها وارد یک واکنش شیمیایی با سلول شده و فعالیت آن را مختل می کنند که منجر به مرگ یا جهش سلولی می شود. قرار گرفتن در معرض پس زمینه طبیعی به طور متوسط ​​2 mSv در سال است، برای شهرها علاوه بر آن +1 mSv در سال است. 76. مطلق بودن سرعت نور. عناصر ایستگاه خدمات دینامیک نسبیتی از نظر تجربی، مشخص شد که سرعت نور به این بستگی ندارد که ناظر در کدام چارچوب مرجع قرار دارد. همچنین شتاب دادن به هر ذره بنیادی، مانند الکترون، تا سرعتی برابر با سرعت نور غیرممکن است. تضاد بین این واقعیت و اصل نسبیت گالیله توسط A. Einstein حل شد. اساس نظریه نسبیت [ویژه] او از دو اصل تشکیل شده بود: هر فرآیند فیزیکی در چارچوب های مرجع اینرسی مختلف به یک شکل پیش می رود، سرعت نور در خلاء به سرعت منبع نور بستگی ندارد و مشاهده کننده. پدیده‌هایی که توسط نظریه نسبیت توصیف می‌شوند، نسبی‌گرا نامیده می‌شوند. در نظریه نسبیت، دو دسته از ذرات معرفی شده اند - ذرات که با سرعت کمتر از باو سیستم مرجع را می توان با آنها مرتبط کرد و آنهایی که با سرعتی برابر حرکت می کنند با، که سیستم های مرجع نمی توانند با آن مرتبط شوند. با ضرب این نابرابری () در ، بدست می آوریم. این عبارت یک قانون نسبیتی جمع سرعت است که با قانون نیوتن در منطبق است v<. برای هر سرعت نسبی قاب مرجع اینرسی V زمان خود، یعنی آن چیزی که در چارچوب مرجع مرتبط با ذره عمل می کند، ثابت است، یعنی. به انتخاب چارچوب مرجع اینرسی بستگی ندارد. اصل نسبیت این گزاره را اصلاح می کند و می گوید که در هر چارچوب مرجع اینرسی زمان به یک شکل جریان دارد، اما هیچ زمان واحد و مطلقی برای همه وجود ندارد. زمان هماهنگی طبق قانون مربوط به زمان مناسب است . با مجذور کردن این عبارت، به دست می آوریم. ارزش سفاصله نامیده می شود. نتیجه قانون نسبیتی جمع سرعت، اثر داپلر است که تغییر فرکانس نوسان را بسته به سرعت منبع موج و ناظر مشخص می کند. هنگامی که ناظر با زاویه Q نسبت به منبع حرکت می کند، فرکانس مطابق قانون تغییر می کند . هنگام دور شدن از منبع، طیف به فرکانس های پایین تر مربوط به طول موج طولانی تر تغییر می کند، یعنی. به قرمز، هنگام نزدیک شدن - به بنفش. تکانه نیز در سرعت های نزدیک به تغییر می کند با:. 77. ذرات بنیادی. در ابتدا، ذرات بنیادی شامل پروتون، نوترون و الکترون بودند، بعداً - فوتون. هنگامی که واپاشی نوترون کشف شد، میون ها و پیون ها به تعداد ذرات بنیادی اضافه شدند. جرم آنها بین 200 تا 300 جرم الکترون متغیر بود. با وجود این که نوترون به یک جریان، الکترون و نوترینو تجزیه می شود، این ذرات در داخل آن وجود ندارند و آن را یک ذره بنیادی می دانند. اکثر ذرات بنیادی ناپایدار هستند و نیمه عمری در حدود 10 -6 -10 -16 ثانیه دارند. در تئوری نسبیتی دیراک درباره حرکت الکترون در اتم، چنین بود که یک الکترون می‌تواند دوقلو با بار مخالف داشته باشد. این ذره که در تشعشعات کیهانی یافت می شود، پوزیترون نامیده می شود. پس از آن، ثابت شد که همه ذرات ضد ذرات خود را دارند که از نظر اسپین و (در صورت وجود) بار متفاوت هستند. همچنین ذرات واقعاً خنثی وجود دارند که کاملاً با پادذرات آنها منطبق هستند (pi-null-meson و eta-null-meson). پدیده نابودی عبارت است از نابودی متقابل دو پادذره با آزاد شدن انرژی، به عنوان مثال. . طبق قانون بقای انرژی، انرژی آزاد شده با مجموع جرم ذرات معدوم شده متناسب است. طبق قوانین حفاظت، ذرات هرگز به تنهایی ظاهر نمی شوند. ذرات به ترتیب افزایش جرم به گروه هایی تقسیم می شوند - فوتون، لپتون، مزون، باریون. در مجموع، 4 نوع برهمکنش اساسی (غیر قابل تقلیل به دیگران) وجود دارد - گرانشی، الکترومغناطیسی، ضعیف و قوی. برهمکنش الکترومغناطیسی با تبادل فوتون های مجازی توضیح داده می شود (از عدم قطعیت هایزنبرگ چنین نتیجه می شود که در مدت زمان کوتاهی، یک الکترون به دلیل انرژی درونی خود، می تواند یک کوانتوم را آزاد کند و با گرفتن آن، اتلاف انرژی را جبران کند. کوانتوم ساطع شده توسط دیگری جذب می شود، بنابراین تعامل ایجاد می کند.)، قوی - با تبادل گلوئون (اسپین 1، جرم 0، حامل بار کوارک "رنگ")، بوزون های بردار ضعیف. اندرکنش گرانشی توضیح داده نشده است، اما کوانتوم های میدان گرانشی از نظر تئوری باید جرم 0 داشته باشند، اسپین 2 (???).

جزئیات دسته بندی: مکانیک ارسال شده در 1393/03/17 ساعت 18:55 بازدید: 15722

حرکت مکانیکی در نظر گرفته شده است نقطه مادی وبرای بدن جامد

حرکت یک نقطه مادی

حرکت ترجمه یک جسم کاملاً صلب یک حرکت مکانیکی است که طی آن هر بخش خطی مرتبط با این جسم همیشه در هر لحظه از زمان با خودش موازی است.

اگر هر دو نقطه از یک جسم صلب را به صورت ذهنی با یک خط مستقیم به هم وصل کنید، بخش حاصل همیشه در روند حرکت انتقالی موازی با خود خواهد بود.

در حرکت انتقالی، تمام نقاط بدن به یک شکل حرکت می کنند. یعنی همان فاصله را در فواصل زمانی یکسان طی می کنند و در یک جهت حرکت می کنند.

نمونه‌هایی از حرکت انتقالی: حرکت کابین آسانسور، فنجان‌های ترازو مکانیکی، سورتمه مسابقه‌ای در سراشیبی، پدال‌های دوچرخه، سکوی قطار، پیستون‌های موتور نسبت به سیلندرها.

حرکت چرخشی

با حرکت چرخشی، تمام نقاط بدن فیزیکی به صورت دایره ای حرکت می کنند. همه این دایره ها در صفحات موازی با یکدیگر قرار دارند. و مراکز چرخش تمام نقاط بر روی یک خط مستقیم ثابت قرار دارند که به آن می گویند محور چرخش. دایره هایی که با نقاط توصیف می شوند در صفحات موازی قرار دارند. و این صفحات بر محور چرخش عمود هستند.

حرکت چرخشی بسیار رایج است. بنابراین حرکت نقاط روی لبه چرخ نمونه ای از حرکت چرخشی است. حرکت چرخشی پروانه فن و غیره را توصیف می کند.

حرکت دورانی با مقادیر فیزیکی زیر مشخص می شود: سرعت زاویه ای چرخش، دوره چرخش، فرکانس چرخش، سرعت خطی یک نقطه.

سرعت زاویهای جسمی با چرخش یکنواخت مقداری برابر با نسبت زاویه چرخش به فاصله زمانی که در طی آن این چرخش رخ داده است نامیده می شود.

مدت زمانی که طول می کشد تا یک بدن یک دور کامل کند، نامیده می شود دوره چرخش (T).

تعداد دورهایی که یک جسم در واحد زمان انجام می دهد نامیده می شود سرعت (f).

فرکانس چرخش و دوره با رابطه مرتبط هستند T = 1/f.

اگر نقطه در فاصله R از مرکز چرخش باشد، سرعت خطی آن با فرمول تعیین می شود: