حرکت منحنی اجسام. حرکت در مسیر منحنی

ساده ترین نوع حرکت ماده حرکت مکانیکی است که حرکت در فضای اجسام یا اجزای آنها نسبت به یکدیگر است.

سه نوع حرکت مکانیکی اجسام وجود دارد - انتقالی، چرخشی و نوسانی. در حرکت انتقالی یک جسم صلب، تمام نقاط آن خطوط دقیقاً یکسان (در زمان روی هم قرار گرفتن) را توصیف می کنند و دارای سرعت و شتاب یکسان (در یک زمان معین) هستند. تعریف حرکت چرخشی یک جسم در § 21 و نوسانی در § 27 آمده است.

اگر شکل و ابعاد بدن تأثیر بسزایی در ماهیت حرکت آن نداشته باشد، چنین جسمی را می توان نقطه مادی دانست. نقطه مادی جسمی است که در این مشکل می توان از شکل و ابعاد آن چشم پوشی کرد. شرط آخر بسیار قابل توجه است: هنگام در نظر گرفتن یک حرکت جسم، می توان آن را یک نقطه مادی در نظر گرفت، در حالی که وقتی حرکت دیگری از همان جسم را در نظر می گیریم، ممکن است غیر قابل قبول باشد. به عنوان مثال، هنگام مطالعه حرکت زمین به دور خورشید، می توان هم زمین و هم خورشید را نقاط مادی در نظر گرفت. هنگام مطالعه حرکت زمین به دور محور خود، نمی توان زمین را به عنوان یک نقطه مادی در نظر گرفت، زیرا ماهیت حرکت چرخشی زمین به طور قابل توجهی تحت تأثیر شکل و اندازه آن است.

جابجایی یک جسم را فقط می توان نسبت به بدن یا گروهی از اجسام دیگر در نظر گرفت. بنابراین، هنگام مطالعه حرکت یک نقطه مادی، قبل از هر چیز لازم است یک سیستم مرجع، یعنی یک سیستم مختصات مرتبط با جسم، که حرکت نقطه مادی نسبت به آن در نظر گرفته شود، انتخاب شود. چنین سیستم مرجعی می تواند، برای مثال، یک سیستم مختصات مستطیلی XYZ مرتبط با نقطه ای O در سطح زمین باشد (شکل 7). سپس موقعیت نقطه مادی A در هر لحظه از زمان توسط مختصات xyz تعیین می شود. ما به مسئله چارچوب های مرجع در بند 14 باز خواهیم گشت.

خطی که توسط یک نقطه مادی متحرک توصیف می شود، خط سیر نامیده می شود. قسمتی از مسیری که یک نقطه در یک بازه زمانی معین طی می کند نشان دهنده مسیر طی شده توسط نقطه است.

برای این دوره زمانی (شکل 7). اگر مسیر یک خط مستقیم باشد، حرکت را مستطیل و اگر مسیر یک خط منحنی باشد، منحنی نامیده می شود.

اجازه دهید یک نقطه مادی که در امتداد یک خط سیر منحنی حرکت می کند، از فاصله کوتاهی در مدت زمان کوتاهی عبور کند (شکل 8). بیایید یک مماس بر مسیر در نقطه A و یک وتر A B رسم کنیم. نسبت مسیر طی شده توسط یک نقطه مادی به فاصله زمانی که این مسیر طی شده است را میانگین سرعت حرکت می گویند.

در حالت کلی حرکت منحنی (و مستطیل)، مقدار سرعت متوسط می‌تواند در قسمت‌های مختلف مسیر متفاوت باشد و به مقدار مسیر مورد نظر یا، که یکسان است، به مقدار زمان بستگی دارد. فاصله زمانی را بی نهایت کاهش می دهیم، یعنی تنظیم می کنیم، سپس نقطه B تمایل دارد تا وتر را به سمت کمان بگیرد، و هر دو با مماس در حد منطبق خواهند شد. بنابراین، حرکت منحنی در امتداد یک کمان کوچک در امتداد بخش بی نهایت کوچکی از مماس به مسیر نزدیک به نقطه به حرکت مستقیم تبدیل می شود و میانگین سرعت در مسیر کوتاه به سرعت آنی یا واقعی در نقطه A تبدیل می شود. بنابراین، مقدار سرعت لحظه ای

همانطور که در شکل دیده میشود. 8، سرعت لحظه ای به صورت مماس بر مسیر هدایت می شود.

بنابراین، سرعت لحظه‌ای حرکت در هر نقطه‌ای از مسیر، برداری است که به صورت مماس بر مسیر حرکت می‌کند، و در بزرگی برابر با حد متوسط سرعت زمانی که فاصله زمانی به صفر می‌رسد:

از فرمول های (1) و (2) نتیجه می شود که سرعت در اندازه گیری می شود. حرکت یک نقطه مادی در صورتی یکنواخت نامیده می شود که سرعت آن در طول زمان تغییر نکند. در غیر این صورت، حرکت غیر یکنواخت نامیده می شود. حرکت ناهموار با کمیت فیزیکی به نام شتاب مشخص می شود.

بگذارید نقطه مادی در مدت زمان کوتاهی از جایی که سرعت داشت به سمت B که سرعت دارد حرکت کند (شکل 9). شکل نشان می دهد که تغییر (افزایش) در سرعت یک نقطه بردار برابر با اختلاف بین بردارهای سرعت نهایی و اولیه است:

نسبت تغییر سرعت به بازه زمانی که در طی آن این تغییر رخ داده است، شتاب متوسط نامیده می شود.

از قاعده تقسیم یک بردار به یک اسکالر نتیجه می شود که شتاب متوسط به همان روشی که افزایش سرعت هدایت می شود، یعنی در یک زاویه نسبت به مسیر به سمت تقعر آن هدایت می شود (شکل 9 را ببینید).

در حالت کلی، مقدار شتاب متوسط ممکن است در بخش‌های مختلف مسیر متفاوت باشد و به مقدار فاصله زمانی که میانگین‌گیری در آن انجام می‌شود، بستگی دارد. ما فاصله زمانی را کاهش خواهیم داد. در حد در، نقطه B تمایل به نقطه دارد و شتاب متوسط در مسیر A B به شتاب آنی یا واقعی a در نقطه تبدیل می شود.

بنابراین، شتاب لحظه‌ای حرکت در هر نقطه از مسیر، برداری است که در زاویه‌ای نسبت به مسیر به سمت تقعر آن، و در بزرگی برابر با حد متوسط شتاب زمانی که بازه زمانی به سمت صفر می‌رود، هدایت می‌شود.

از فرمول های (3) و (4) نتیجه می شود که شتاب در اندازه گیری می شود

مرسوم است که بردار شتاب را به دو جزء تجزیه می کنند که یکی از آنها مماس بر مسیر است و شتاب مماس یا مماس نامیده می شود و دیگری بر مدار نرمال است و شتاب عادی یا مرکزگرا نامیده می شود. 10). شتاب و

اجزا با روابط آشکار به هم مرتبط هستند:

شتاب مماسی فقط مقدار سرعت را تغییر می دهد و شتاب مرکزگرا - فقط جهت آن. بدیهی است که حرکت منحنی همیشه با شتاب رخ می دهد، زیرا در این حالت سرعت لزوماً تغییر می کند (حداقل در جهت).

با استفاده از مفاهیم ریاضیات عالی می توان حدود روابط در فرمول های (2) و (4) را با مشتق جایگزین کرد و نوشت:

به ترتیب میانگین تغییرات بی نهایت کوچک (دیفرانسیل) جابجایی، سرعت و زمان. بنابراین سرعت مشتق جابجایی نسبت به زمان و شتاب مشتق سرعت نسبت به زمان است.

ما با حالت کلی حرکت غیر یکنواخت یک نقطه مادی در طول یک مسیر منحنی شکل دلخواه آشنا شدیم. در پاراگراف های بعدی موارد خاصی را بررسی خواهیم کرد: حرکت مستقیم و حرکت دایره ای.

در برخی مسائل از مفهوم شناوری استفاده می شود که به معنای تفاوت بین نیروی بالابر ارشمیدس و نیروی گرانش است. یک ستاره وظایف با پیچیدگی افزایش یافته را مشخص می کند (گزینه های 158-167).

مسئله 114.یک سطل آب که به طنابی به طول 60 سانتی متر بسته شده است به طور یکنواخت در یک صفحه عمودی می چرخد. پیدا کنید: 1) کوچکترین سرعت چرخش سطل که در بالاترین نقطه آب از آن بیرون نمی ریزد، 2) کشش طناب با این سرعت در بالاترین و پایین ترین نقاط دایره. جرم یک سطل آب 2 کیلوگرم است.

مسئله 115.سنگی که به طناب بسته شده است به طور یکنواخت در یک صفحه عمودی می چرخد. اگر مشخص شود که اختلاف بین حداکثر و حداقل کشش طناب 9.8 نیوتن است، جرم سنگ را بیابید.

مسئله 116.وزنی به جرم 50 گرم که به نخی به طول 25 سانتی متر بسته شده است، دایره ای را در یک صفحه افقی توصیف می کند. سرعت چرخش وزنه معادل 2 دور در دقیقه است. کشش نخ را پیدا کنید.

مسئله 117.دیسک حول یک محور عمودی می چرخد و 30 دور در دقیقه می چرخد. جسمی در فاصله 20 سانتی متری از محور چرخش بر روی صفحه ای قرار می گیرد. ضریب اصطکاک بدنه و دیسک چقدر باید باشد تا بدنه از روی دیسک غلت نخورد؟

مسئله 118.سرعت ماشینی به جرم 2 تن را در امتداد یک پل مقعر به شعاع 100 متر در صورتی که با نیروی 25 کیلونیوتن به وسط پل فشار بیاورد، تعیین کنید.

مسئله 119.هواپیمایی که با سرعت 900 کیلومتر در ساعت پرواز می کند "حلقه مرده" ایجاد می کند. شعاع "حلقه مرده" چقدر باید باشد تا حداکثر نیرویی که خلبان را به صندلی فشار می دهد برابر با: پنج برابر وزن خلبان باشد؟ 2) ده برابر وزن خلبان؟

مسئله 120.

مسئله 121.نیروی گرانشی را که از زمین بر روی جسمی به جرم 1 کیلوگرم که روی سطح ماه قرار دارد، بیابید. فاصله بین مراکز زمین و ماه 384000 کیلومتر در نظر گرفته شده است.

مسئله 122.این ماهواره در طول یک چرخش زمین 16 دور می‌چرخد. دوره، ارتفاع و سرعت ماهواره را با فرض دایره بودن مدار آن تعیین کنید.

مسئله 123.یک واگن تراموا به وزن 5 تن در امتداد منحنی به شعاع 128 متر حرکت می کند نیروی فشار جانبی چرخ ها بر روی ریل ها را با سرعت 9 کیلومتر در ساعت بیابید.

مسئله 124.وزنی که به نخی به طول 30 سانتی متر بسته شده است، دایره ای به شعاع 15 سانتی متر را در یک صفحه افقی توصیف می کند، سرعت چرخش وزنه با چه تعداد دور در دقیقه مطابقت دارد؟ (59 دور در دقیقه)

مسئله 125.یک توپ روی یک طناب به طول 50 سانتی متر به طور یکنواخت در یک صفحه عمودی می چرخد. اگر استحکام کششی طناب mg است که m جرم توپ باشد، در چه فرکانس چرخشی طناب می شکند.

مسئله 126.یک موتورسوار با سرعت 72 کیلومتر در ساعت در امتداد یک جاده افقی رانندگی می کند و یک پیچ با شعاع انحنای 100 متر انجام می دهد.

مسئله 127.بزرگراه دارای منحنی با شیب 10 درجه با شعاع انحنای 100 متر است، منحنی برای چه سرعتی طراحی شده است؟

مسئله 128.میانگین ارتفاع این ماهواره از سطح زمین 1700 کیلومتر است. سرعت و دوره چرخش آن را تعیین کنید.

مسئله 129.با افزایش ارتفاع ماهواره، سرعت آن از 7.79 به 7.36 کیلومتر بر ثانیه کاهش یافت. تعیین کنید دوره چرخش ماهواره و فاصله آن از سطح زمین چقدر تغییر کرده است.

مسئله 130.دوره چرخش یک ماهواره مصنوعی در نزدیکی سیاره را تعیین کنید، که می تواند به عنوان یک توپ یکنواخت با چگالی ρ در نظر گرفته شود.

مسئله 131.ماهواره با سرعتی به مدار دایره ای پرتاب شد vبر فراز قطب زمین فاصله ماهواره تا سطح زمین را بیابید.

مسئله 132.اگر ماهواره‌ای که در صفحه استوایی خود از غرب به شرق در امتداد مداری دایره‌ای به شعاع R=2∙10 4 کیلومتر در حال حرکت در صفحه استوایی خود است، هر τ=11.6 ساعت یک بار در نقطه خاصی از استوا ظاهر شود، جرم زمین را بیابید.

مسئله 133.زیردریایی که مسیری نداشت و شناوری کمی دریافت کرد آر = 0.01میلی گرممتر تی = 0.01میلی گرم. نیروی مقاومت را متناسب با توان اول سرعت در نظر بگیرید Vو برابر R=–0.1mV.مسیر قایق و مسافت طی شده توسط آن را به صورت افقی در زمان صعود مشخص کنید.

مسئله 134.قانون حرکت را تعیین کنید ایکس (تی), y (تی) نقطه ماده سنگین متوده ها متر = 5 کیلوگرم Oنیرویی که مستقیماً متناسب با فاصله آن است. حرکت در فضای خالی انجام می شود، نیروی جاذبه F=-k 2 mOM است، ک = 20 با –1 g = 9.8 خانم، v ایکس 0 = 200 خانم، . محور گاو نرافقی و محور اوه

مسئله 135.زیردریایی که مسیری نداشت در فاصله H=100 روی سطح قرار داشت متراز پایین. به دست آوردن شناوری منفی آر= 0.1میلی گرم، او شروع به فرار از تعقیب با سرعت بسیار آرامی می کند که توسط یک رانش افقی ثابت کوچک موتور ایجاد می شود. تی = 0.001میلی گرم. مولفه افقی نیروی مقاومت را می توان نادیده گرفت و جزء عمودی آن را می توان برابر با آر = –0.05میلی گرم، که در آن V y سرعت عمودی غوطه ور شدن قایق است. قانون حرکت قایق و مسافتی را که به صورت افقی طی کرده است تا زمانی که به پایین برخورد کرده است، تعیین کنید.

مسئله 136.نقطه متوده ها متر = 5 کیلوگرم O ک = 20 ج –1 , rبردار شعاع نقطه است. در لحظه اولیه، نقطه ممختصات داشت م 0 (آ,0), a = 24 مترو سرعت v 0 با پیش بینی v ایکس 0 = 0، v y 0 = 4 خانم. قانون حرکت و مسیر یک نقطه را تعیین کنید م

مسئله 137. آر = 0.001میلی گرم، از عمق H=150 شروع به بالا رفتن می کند متردر عین حال موتوری که شروع به کار کرده است نیروی کشش افقی ثابت T=mg را ایجاد می کند. مولفه عمودی نیروی کشش را می توان نادیده گرفت و مولفه افقی آن را می توان برابر با V x سرعت افقی قایق در نظر گرفت. مسیر حرکت قایق و مسافت طی شده توسط آن را به صورت افقی در زمان صعود مشخص کنید.

مسئله 138.زیردریایی با سرعت کم روی سطح حرکت می کند U 0 = 0.5 خانم آر = 0.5میلی گرم، شیرجه اضطراری را با موتورهای خاموش آغاز کرد. مولفه افقی نیروی مقاومت را می توان نادیده گرفت و جزء عمودی آن را می توان برابر با آر = –0.05میلی گرم، که در آن V y سرعت عمودی غوطه ور شدن قایق است. قانون حرکت قایق و مسافت طی شده توسط قایق را به صورت افقی در زمان غرق شدن در عمق H=150 تعیین کنید. متر

مسئله 139.بدن متوده ها متر = 8 کیلوگرم، به عنوان یک نقطه مادی گرفته شده و روی یک صفحه شیبدار صاف با زاویه شیب نسبت به افق \u003d 30 درجه قرار دارد (شکل 39)، سرعت اولیه v 0 \u003d 18 گزارش شده است. خانم، در زاویه 45 درجه نسبت به محور هدایت می شود ایکسو دراز کشیدن در هواپیما هو. محور y g = 9.8 خانم ایکس (تی), y (تی).

شکل 39

مسئله 140.زیردریایی که با سرعت روی سطح حرکت می کند U 0 = 0.5 خانم، با به دست آوردن شناوری منفی آر = 0.1میلی گرم، شیرجه را با موتورهای خاموش شروع کرد. نیروی مقاومت را متناسب با توان اول سرعت در نظر بگیرید Vو برابر با R = -0.05mV است.مسیر قایق و مسافت طی شده توسط آن را به صورت افقی تا زمانی که به عمق H = 150 فرو می رود تعیین کنید. متر

مسئله 141.بیشترین برد افقی پرتابه متردر زاویه پرتاب نسبت به افق به دست می آید. تعیین کنید که سرعت اولیه پرتابه v 0 و برابر است. شتاب گرانش g = 9.8 خانمسرعت اولیه پرتابه v 0 هنگام خروج از لوله تفنگ ثابت است.

مسئله 142.تفنگ ساحلی واقع در ارتفاع H=150 متربالاتر از سطح دریا، پرتابه هایی را شلیک می کند که دارای سرعت هستند U 0 = 1500 خانم. محدوده اصابت به هدف را با شلیک افقی و قانون حرکت پرتابه مشخص کنید ایکس(تی), y (تی) ، اگر بتوان از مؤلفه عمودی نیروی پسا صرف نظر کرد و مؤلفه افقی آن را برابر با ، در نظر گرفت که V x سرعت افقی پرتابه است.

مسئله 143.قانون حرکت را تعیین کنید ایکس (تی), y (تی) نقطه مادی متوده ها متر = 8 کیلوگرم، جذب مرکز ثابت شده است O ک = 12 ج-یک. در زمان اولیه (t=0) ایکس 0 = 18 متر, , v y 0 = 6 خانم. گرانش زمین را نادیده بگیرید.

مسئله 144.نقطه جرم ماده متر اکسیتحت تأثیر نیرویی موازی با محور x. مدول نیرو طبق قانون F=3t 2 تغییر می کند. سرعت شروع خانمبا زاویه ای نسبت به خط عمل نیرو هدایت می شود. معادله مسیر یک نقطه را بدست آورید y (ایکس).

مسئله 145.نقطه متوده ها متر = 8 کیلوگرمتحت تأثیر نیروی دافعه از یک مرکز ثابت حرکت می کند O، تغییر طبق قانون F=k 2 mr، که در آن ک = 12 ج –1 , r g = 9.8 خانم 2. در زمان اولیه (t=0) ایکس 0 = 20 متر, , v y 0 = 50 خانم. محور گاو نرافقی و محور اوه ایکس (تی), y (تی) و مسیر حرکت y (ایکس) نکته ها م.

مسئله 146.نقطه جرم ماده مترحرکت در یک صفحه افقی صاف اکسیتحت تأثیر نیرویی موازی با محور در(شکل 39 را ببینید). مدول نیرو طبق قانون F=4t 3 تغییر می کند. سرعت اولیه V 0 = 5 خانمعمود بر خط عمل نیرو است. قانون حرکت را پیدا کنید ایکس (تی), y (تی) و معادله مسیر نقطه y = y (ایکس).

مسئله 147.بدن متوده ها متر = 20 کیلوگرم، که به عنوان یک نقطه مادی گرفته شده و روی یک صفحه شیبدار صاف با زاویه شیب نسبت به افق \u003d 60 درجه قرار دارد (شکل 39 را ببینید)، سرعت اولیه v 0 \u003d 2 گزارش شده است. خانم ایکسو دراز کشیدن در هواپیما هو. محور yافقی شتاب گرانش g = 9.8 خانم 2. قانون حرکت جسم در امتداد صفحه شیبدار را تعیین کنید ایکس (تی), y (تی).

مسئله 148.با زاویه پرتاب \u003d 60 درجه نسبت به افق، پرتابه دارای برد پرواز افقی است متر. تعیین کنید که سرعت اولیه پرتابه v 0 در این مورد برابر است. همچنین محدوده افقی و حداکثر ارتفاع مسیر را در زاویه پرتاب 30 درجه بیابید. شتاب گرانش g = 9.8 خانم

مسئله 149.قانون حرکت را تعیین کنید ایکس (تی), y (تی) نقطه ماده سنگین متوده ها متر = 6 کیلوگرم، جذب مرکز ثابت شده است Oنیرویی که مستقیماً متناسب با فاصله آن است. حرکت در فضای خالی انجام می شود، نیروی جاذبه F=-k 2 mOM است، ک = 8 ج g = 9.8 خانم 2. در زمان اولیه (t=0) ایکس 0 = 24 متر، V x 0 = 0، در 0 = 40 متر، V y 0 = 0. محور گاو نرافقی و محور اوهبه صورت عمودی به سمت بالا هدایت می شود.

مسئله 150.نقطه متوده ها متر = 4 کیلوگرمتحت تأثیر نیروی دافعه از یک مرکز ثابت حرکت می کند O، تغییر طبق قانون F=k 2 mr، که در آن ک = 10 ج –1 , rبردار شعاع نقطه است. شتاب گرانش g = 9.8 خانم 2. در زمان اولیه (t=0) ایکس 0 = 2 متر، v ایکس 0 = 4 خانم، . محور گاو نرافقی و محور اوهبه صورت عمودی به سمت بالا هدایت می شود. قانون حرکت را تعیین کنید ایکس (تی), y (تی) و مسیر حرکت y (ایکس) نکته ها م.

مسئله 151.یک چترباز به جرم m با یک چتر باز به زمین در هوای آرام به صورت عمودی با سرعت ثابت ثابت V 0 = 5 سقوط می کند. خانم. در ارتفاع h=100 متردر بالای سطح زمین، او با کشیدن خطوط، سرعت افقی به دست می آورد خانم. مقدار انحراف افقی چترباز را از جهت اولیه حرکت خود در لحظه فرود و قانون حرکت او را تعیین کنید، اگر در هنگام فرود بیشتر خطوط را در همان موقعیت نگه دارد. مؤلفه افقی نیروی پسا که بر روی چترباز در جریان هوا تأثیر می گذارد، R x = –0.01mV x، که در آن V x سرعت افقی چترباز است. تغییر مولفه عمودی نیروی درگ ناشی از شیب سایبان چتر نجات را نادیده بگیرید.

مسئله 152.یک موشک با جرم M=100 از سطح زمین شروع می شود کیلوگرمدر طول 10 اولین حرکت می کند باتحت تأثیر نیروی کششی F=5000 H که با زاویه ای نسبت به افق هدایت می شود (). سپس نیروی کشش خاموش می شود. مسیر پرتابه و برد آن را تعیین کنید. نیروی مقاومت هوا را نادیده بگیرید.

مسئله 153.بدن متوده ها متر = 28 کیلوگرم، که به عنوان یک نقطه مادی در نظر گرفته شده و روی یک صفحه شیبدار صاف با زاویه شیب نسبت به افق = 45 درجه قرار دارد (شکل 39 را ببینید)، سرعت اولیه v 0 = 34 گزارش شده است. خانم، در زاویه 30 درجه نسبت به محور هدایت می شود ایکسو دراز کشیدن در هواپیما هو. محور yافقی شتاب گرانش g = 9.8 خانم 2. قانون حرکت جسم در امتداد صفحه شیبدار را تعیین کنید ایکس (تی), y (تی).

مسئله 154.زیردریایی که با دریافت شناوری مثبت کوچک، مسیری نداشت پ = 0.01میلی گرم، از عمق H=100 شروع به بالا رفتن می کند متردر عین حال موتوری که شروع به کار کرده است نیروی کشش افقی ثابتی را ایجاد می کند. تی = 0.01میلی گرم. مولفه عمودی نیروی مقاومت را می توان نادیده گرفت و جزء افقی آن را برابر با آر = –0.01mV x، که در آن V x سرعت افقی قایق است. مسیر حرکت قایق را تعیین کنید y(ایکس) و مسافت طی شده توسط آن به صورت افقی در زمان صعود.

مسئله 155.با زاویه پرتاب \u003d 42 درجه نسبت به افق، پرتابه دارای برد پرواز افقی است. متر. سرعت اولیه پرتابه v 0 را هنگام خروج از لوله تفنگ تعیین کنید. همچنین برد افقی پرتابه و زمان پرواز پرتابه به سمت هدف را در زاویه پرتاب = 35 درجه و همان سرعت اولیه v 0 بیابید. شتاب گرانش g = 9.8 خانم 2. مقاومت هوا را نادیده بگیرید.

مسئله 156.تعیین زاویه شیب لوله تفنگ به افق به منظور اصابت به هدف شناسایی شده در همان صفحه افقی اسلحه در فاصله متر. علاوه بر این، حداکثر ارتفاع مسیر و زمان پرواز پرتابه به هدف را تعیین کنید. سرعت اولیه پرتابه v 0 = 600 خانم. شتاب گرانش g = 9.8 خانم 2. مقاومت هوا را نادیده بگیرید.

مسئله 157.وابستگی برد افقی پرتابه، حداکثر ارتفاع مسیر و زمان پرواز آن را به زاویه تمایل لوله تفنگ به افق تعیین کنید. مقادیر این مقادیر را برای = 38 درجه نیز بیابید. سرعت اولیه پرتابه v 0 = 980 خانم. شتاب گرانش g = 9.8 خانم 2. مقاومت هوا را نادیده بگیرید.

مسئله 158*.با فرض کروی بودن زمین، وابستگی شتاب گرانش زمین به عرض جغرافیایی منطقه را پیدا کنید. g را در قطب، استوا و عرض جغرافیایی اودسا محاسبه کنید

مسئله 159*.تغییر در شتاب گرانشی جسم در عمق h از سطح زمین را بیابید. شتاب گرانش در چه عمقی 0.3 شتاب گرانش در سطح زمین خواهد بود؟ چگالی زمین ثابت فرض می شود. فرض کنید بدن هیچ جاذبه ای از سمت لایه پوشاننده را تجربه نمی کند.

مسئله 160*.بالون دسته جمعی مترتحت نیروی شناور اف = 1.1میلی گرمشروع به بالا رفتن می کند مولفه افقی نیروی مقاومت هوا با مربع مولفه افقی سرعت توپ نسبت به هوا متناسب است: R x = –0.1متر، که در آن V x سرعت نسبی افقی آن است. مولفه عمودی نیروی مقاومت هوا را نادیده بگیرید. قانون حرکت توپ را تعیین کنید ایکس (تی), y (تی) اگر باد افقی با سرعت می وزد خانم.

مسئله 161*.بدن متوده ها متر = 8 کیلوگرم ک = 20 ج O 1 (–آ، 0) و O 2 (آ,0), آ = 24 متر. حرکت از یک نقطه شروع می شود آ 0 (–2آ، 0) با سرعت V x 0 = 0، v در 0 = 18 خانم. قانون حرکت را تعیین کنید ایکس (تی), y (تی) و مسیر حرکت y (ایکس) نکته ها م گاو نر، و مختصات آن را در این زمان ها محاسبه کنید. نیروی جاذبه را نادیده بگیرید.

مسئله 162*.بدن متوده ها متر = 2 کیلوگرمتحت تأثیر دو نیروی جاذبه است F 1 = -k 2 mO 1 M، F 2 = -k 2 mO 2 M، ک = 120 ج-1 به دو مرکز ثابت هدایت می شود O 1 (–آ، 0) و O 2 (آ,0), آ = 12 متر. شتاب گرانش g = 9.8 خانم 2. حرکت از یک نقطه شروع می شود آ 0 (2آ، 0) با سرعت V x 0 = 0، v در 0 = 12 خانم. محور گاو نرافقی و محور اوهبه صورت عمودی به سمت بالا هدایت می شود. قانون حرکت را تعیین کنید ایکس (تی), y (تی) و مسیر حرکت y (ایکس) نکته ها م. زمان های عبور از محور را پیدا کنید گاو نر، و مختصات آن را در این زمان ها محاسبه کنید.

مسئله 163*.نقطه مادی م اف = 0.1میلی گرم، نیروهای مقاومت آر= –0.1mV،جایی که V- سرعت نقطه و بالابر عمودی س = 2متر v ایکس، که در آن V x سرعت افقی نقطه است. قانون حرکت نقطه ای را در امتداد محور عمودی y بدست آورید، در صورتی که در لحظه اولیه زمان (t=0) موقعیت آن با مبدأ سیستم مختصات منطبق باشد و سرعت اولیه آن افقی و برابر با V 0 = 5 باشد. خانم.

مسئله 164*.جرم جرم m در ارتفاع H=500 متردر بالای سطح زمین دارای سرعت V 0 = 7 بود خانمبه صورت عمودی به سمت پایین هدایت می شود. سپس وارد جریان هوا می شود که با سرعت ثابت به صورت افقی حرکت می کند. خانم. در نتیجه در جایی که نیرویی بر آن وارد می شود V r سرعت بدن نسبت به جریان است. اندازه انحراف افقی جسم را از جهت اولیه حرکت آن در لحظه سقوط به زمین تعیین کنید.

مسئله 165*.یک چترباز به جرم m که یک پرش بلند انجام می دهد، در هوای آرام با سرعت ثابت ثابت V 0 =40 به صورت عمودی به زمین می افتد. خانم. در ارتفاع معینی از سطح زمین وارد جریان هوایی می شود که با سرعت ثابت به صورت افقی حرکت می کند. تو 0 = 0.5 خانم، و در همان زمان چتر نجات را باز می کند. جزء افقی نیرویی که بر چترباز در جریان هوا وارد می شود، R x = –0.01mV rx، که در آن V rx سرعت افقی بدن نسبت به جریان هوا است. جزء عمودی نیروی کششی که بر چترباز وارد می شود است رای = –0.1متر، که در آن V y سرعت عمودی آن است. قانون حرکت چترباز را تعیین کنید ایکس (تی), y (تی) پس از باز کردن چتر نجات.

مسئله 166*.نقطه مادی مجرم m در یک صفحه عمودی تحت اثر گرانش، یک نیروی رانش افقی ثابت حرکت می کند اف = 0.2میلی گرم، نیروهای مقاومت آر = –0.1mV، جایی که Vسرعت نقطه و نیروی بالابر عمودی Q=2mV x است که Vx سرعت افقی نقطه است. قانون حرکت نقطه ای را در جهت محور افقی x بدست آورید، در صورتی که در لحظه اولیه زمان (t=0) موقعیت آن با مبدأ سیستم مختصات منطبق باشد و سرعت اولیه آن افقی و برابر با V باشد. 0 = 5 خانم.

مسئله 167*.یک چترباز به جرم m با چتر باز به صورت عمودی با سرعت ثابت ثابت V 0 = 5 سقوط می کند. خانم. در ارتفاع h=100 متربالای سطح زمین وارد جریان هوایی می شود که با سرعت ثابت به صورت افقی حرکت می کند خانم. میزان انحراف افقی چترباز از جهت اولیه حرکت او در زمان فرود و قانون حرکت او را تعیین کنید. ایکس (تی), y (تی). مؤلفه افقی نیروی پسا که بر روی چترباز در جریان هوا تأثیر می گذارد، R x = –0.01mV x، که در آن V x سرعت افقی چترباز نسبت به جریان هوا است.

اطلاعات مشابه

رونوشت

1 دینامیک یک حرکت منحنی نقطه ای ماده

2 آژانس فدرال آموزش فدراسیون روسیه دانشگاه فنی دولتی اورال UPI به نام اولین رئیس جمهور روسیه B.N. یلتسین دینامیک حرکت منحنی نقطه ای ماده با تصمیم شورای تحریریه و انتشارات USTU UPI از یکاترینبورگ USTU UPI 009 منتشر شده است.

3 UDC (075.8) گردآوری شده توسط: G.S. نوویکووا ویراستار علمی دانشیار، Ph.D. فیزیک - ریاضی Sciences Druzhinina T.V. دینامیک یک نقطه مادی حرکت منحنی: مجموعه ای از وظایف برای کار مستقل در درس "مکانیک نظری" / کامپوزیت. G.S. نوویکوف. یکاترینبورگ: USTU UPI، ص. این مجموعه برای صدور تکالیف، محاسبات و کارهای گرافیکی و کنترلی برای دانش آموزان در تمامی تخصص ها و انواع آموزش در نظر گرفته شده است. برنج. 30 تهیه شده توسط گروه مکانیک نظری دانشگاه فنی دولتی اورال UPI، 009

4 مقدمه این مجموعه شامل 30 کار با موضوع "دینامیک یک نقطه مادی است. حرکت منحنی. فرض بر این است که هنگام انجام وظایف محاسباتی فردی که توسط برنامه استاندارد دوره "مکانیک نظری" ارائه شده است، از آن استفاده می شود. در مسائل، نیروهای داده شده توابع خطی مختصات یک نقطه، سرعت مطلق یا نسبی آن در نظر گرفته می شوند. بنابراین معادلات دیفرانسیل خطی و دارای جواب تحلیلی خواهند بود. هنگام حل، می توان از فناوری رایانه هم برای ادغام عددی معادلات حرکت و هم برای رسم نمودارهای حرکت و مسیر در حل تحلیلی سیستم های معادلات استفاده کرد. دستورالعمل های انجام وظایف هنگام کار بر روی یک کار، لازم است یک مدل مکانیکی محاسبه شده بسازید، جسم داده شده را با یک نقطه مادی جایگزین کنید، نیروهای عمل کننده را در شکل برای موقعیت دلخواه M (x، y) نشان دهید و یادداشت کنید. معادله حرکت به صورت برداری نیروهای الاستیک و مقاومت عمل کننده را برحسب بردار شعاع r (x,y) و سرعت مطلق نقطه ν r (x,y) بیان کنید. سپس معادلات دیفرانسیل حرکت را در پیش بینی ها روی محورهای مختصات انتخاب شده بنویسید. با ادغام معادلات به صورت تحلیلی یا عددی، راه حل های x (t)، y (t) را به دست می آوریم. در اکثر مسائل، راه حل دارای ویژگی نوسانات میرا است. دوره T و کاهش D این نوسانات را پیدا کنید. ساخت نمودارهای حرکتی x (t)، y (t) نقطه به نقطه در بخش یک دوره انجام می شود (اگر دوره های راه حل ها متفاوت است، پس بزرگترین را بردارید) با یک مرحله، به عنوان مثال، T / 4. برای ادغام عددی، یک گام h = T / 40 بردارید. برای ادامه ساختن برای کل دوره حالت انتقال برای حرکت ثابت، می توانید از T و D استفاده کنید. زمان حالت انتقال را می توان تقریباً با فرمول تخمین زد. 3 τ = 3 / n، که در آن n = μ / متر. به ما-

در 5 کار "گذاشتن"، توصیه می شود که نیروهای مقاومت متناسب با مربع سرعت 0 R = μν ν در نظر گرفته شوند، که ν = ν / ν 0 بردار واحد است، ν و \ν بردار و مدول سرعت در گزینه های 4، 5، 10، 14، 3، 5، 7، نیروی مقاومت را 1 x μ y R = μ V i V j در نظر بگیرید. مثالی برای حل مسئله حرکت یک نقطه مادی سنگین را تعیین کنید که جرم آن برابر با m است که با نیرویی که مستقیماً متناسب با فاصله این مرکز است به مرکز ثابت O جذب می شود. حرکت در پوچی صورت می گیرد; نیروی جاذبه در واحد فاصله μm است. در زمان t = 0: M O = x = a x& = 0; y=0; y& 0, 0 0 ; = و محور y به صورت عمودی به سمت پایین هدایت می شود (شکل را ببینید). طبق قانون دوم نیوتن m a = P + F، که در آن F = μ m OM. در پیش بینی ها روی محورهای مختصات، m & x = μ m OM sin α را دریافت می کنیم. که در آن x = OM sinα، y = OM cosα. m & y = mg μ m OM cosα، سپس m& x = μ mx، m& y = mg μ my. در نهایت معادلات دیفرانسیل حرکت به شکل 4 خواهند بود

6 && x = μ x، && y = g μ y. ما به دنبال حل اولین معادله دیفرانسیل همگن خطی مرتبه دوم و x& + μ x = 0 بسته به نوع ریشه های معادله مشخصه می گردیم که x = e را در معادله جایگزین می کنیم و معادله مشخصه λt را به دست می آوریم. λ + μ = 0، از آنجایی λ = ± i .. 1، μ از آنجایی که ریشه های معادله مشخصه خیالی و متفاوت هستند، راه حل معادله x = c1 coskt + c sinkt است. برای تعیین ثابت های ادغام c 1 و c، سرعت x & = c1k sin kt + ck coskt را تعریف می کنیم. جواب دومین معادله دیفرانسیل ناهمگن با سمت راست ثابت & y μ y = g = مجموع جواب کلی معادله همگن و y& + μ y 0 و g از جواب خاص ناهمگن و g خواهد بود. y + μ y =، یعنی y = A & y 0، سپس μ A = g، A = g. μ جواب کامل y = y 1 + y: y = c 1 coskt + c g sinkt + μ.، = سرعت y & = c1k sinkt + ck coskt. با توجه به شرایط اولیه: y =، y& 0 از این معادلات به دست می آوریم cg = 1 = ; c = μ 0.5

7 سپس قانون حرکت نقطه در طرح ریزی بر روی محور y خواهد بود g y = (1 coskt). μ سرانجام، قانون حرکت یک نقطه مادی در برآمدگی روی محورهای مختصات x = acoskt، g y = (1 coskt) خواهد بود. μ با حذف زمان t از این معادلات، مسیر نقطه را به دست می آوریم: یک پاره خط مستقیم g x g y = 1 ; a x a; 0 سال μ a μ 6

8 مشکل 1. یک تله کابین با جرم m با نیروی مشخص Q بلند می شود. کابل کشسان است، نیروی کشسانی آن متناسب با کرنش عرضی سرعت AM در نظر گرفته می شود. مقاومت محیط متناسب است. خط مستقیم OO 1 نقاطی را که کرنش عرضی کابل صفر است مشخص می کند. حرکت چرخ دستی از نقطه O شروع شد، سرعت اولیه در شکل نشان داده شده است. معادلات حرکت چرخ دستی را بیابید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: µ = 1.4 10³ N s/m; α = 30 ; Q = 7 10³ N; = 1.8 متر بر ثانیه؛ m = 1.3 10³ کیلوگرم؛ c = 1 10³ N/m. یک وظیفه. بالونی با جرم m با سرعت ثابت V A بکسل می شود. اختلاف بین نیروی ارشمیدسی و وزن آن به صورت عمودی به سمت بالا هدایت می شود و برابر با 0.1 میلی گرم است. کابل الاستیک است، نیروی الاستیک متناسب با فاصله AM، AM در نظر گرفته می شود. نیروی مقاومت محیط متناسب با سرعت است. در لحظه اولیه زمان، سرعت بالن عمودی است، نقطه A در مبدأ مختصات بود. AM = 0. معادلات حرکت بالون را بیابید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = 0.8 10³ کیلوگرم؛ = 0.9 متر بر ثانیه O V A = 5 متر بر ثانیه; c \u003d 1.1 10³ N / m. µ = 0.8 10³ N s/m; 7

9 مشکل 3. یک نخ الاستیک ثابت در نقطه A از یک حلقه صاف ثابت O عبور می کند. یک توپ M به انتهای آزاد آن متصل است که جرم آن m است. طول نخ کشیده نشده l = AO. ضریب سختی رزوه ج. با دو بار کشیدن نخ به صورت عمودی، سرعت افقی اولیه به توپ داده شد. هنگام حرکت، نیروی کشش محیط بر روی توپ تأثیر می گذارد که متناسب با سرعت است. معادلات حرکت توپ را پیدا کنید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = 0، کیلوگرم؛ c = 0 N/m; μ = 0.8 N s/m; = 0 متر بر ثانیه؛ l = 1 متر مسئله 4. سکوی با جرم m روی یک بالشتک هوا با نیروی ثابت Q شتاب می گیرد. نیروهای الاستیک توسط نیروهای سیستم بالشتک هوا تحقق می یابند. نیروی الاستیک معادل را متناسب با انحراف عمودی AM در نظر بگیرید. خط مستقیم OA مربوط به سطحی است که در آن F = 0 است. نیروهای کششی چسبناک در جهت افقی و عمودی با مولفه های سرعت متناظر متناسب هستند، ضرایب تناسب برابر با µ1 و µ هستند. سرعت اولیه سکو در شکل نشان داده شده است. معادلات حرکت سکو را پیدا کنید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = kg; c = 1، N/m; Q = 4، N; µ1 = 0، N s/m; μ = 1، N s/m; = 0.7 متر بر ثانیه هشت

10 مسئله 5. بار M به جرم m با سرعت ثابت معین V A بکسل می شود. کابل الاستیک است، نیروی الاستیک آن متناسب با تغییر شکل طولی F1 = c1 AM در نظر گرفته می شود. کمک فنرها نیروی کشسانی متناسب با انحراف عمودی از حالت تغییر شکل نیافته BM ایجاد می کنند. نیروهای مقاومت محیط در جهت افقی و عمودی با مولفه های سرعت متناظر متناسب است. ضرایب تناسب برابر با μ 1 و μ است، سرعت اولیه عمودی است. معادلات حرکت را پیدا کنید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = kg; V A = 4، m/s. s 1 = 3، N/m; c = 1.105 نیوتن بر متر؛ μ 1 \u003d 1، N s / m. μ = N s/m; V m (O) \u003d 1.6 m / s. B 0 M 0 = 1.5 متر؛ OB 0 = 0; OA 0 = 0.4 متر مسئله 6. باری M به جرم m به انتهای نخ کشسان AM که به صورت افقی کشیده شده است، در نقطه A ثابت شده و از یک حلقه صاف ثابت O عبور می کند. در لحظه اولیه، نخ با مقدار OM 0 کشیده می شود و بار بدون سرعت اولیه آزاد می شود. نیروی کشسانی متناسب با ازدیاد طول است. ضریب تناسب s است. طول نخ تغییر شکل نیافته l = AO. نیروی مقاومت محیط متناسب با سرعت است. معادلات حرکت بار را بیابید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = 0.6 کیلوگرم; c = 15 نیوتن بر متر؛ µ =.4 N s/m; l = 1 متر؛ OM 0 = 0.8 متر. 9

11 مسئله 7. باری به جرم m روی کابل کشسانی معلق است که نیروی کشسان آن متناسب با تغییر شکل طولی = c OM است. یک نیروی ثابت Q بر روی آن وارد می شود که در زاویه α نسبت به افق هدایت می شود. نیروی مقاومت چسبناک در برابر حرکت متناسب با سرعت F است. معادلات حرکت بار را پیدا کنید، اگر در لحظه اولیه سرعت آن افقی باشد، کابل عمودی بود، OM 0 تغییر شکل اولیه کابل است. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = 1.5 10 کیلوگرم; c = 1، N/m; µ =.6 10 N s/m; α = 30 ; Q =.8 10 N; =، m/s; OM 0 = 0.8 m مسئله 8. یک پانتون با جرم m که در یک جریان سیال قرار دارد توسط یک کابل کشسان نگه داشته می شود. نیروی الاستیک متناسب با کرنش طولی F1 = c1 AM است. دبی U در شکل نشان داده شده است. نیروی ارشمیدسی متناسب با بزرگی BM غوطه وری است، نیروی کشش چسبناک متناسب با سرعت نسبی است. اگر سرعت اولیه پانتون عمودی باشد معادلات حرکت آن را بیابید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = kg; c 1 = N/m; c = 4، N/m; μ = 4، N s/m; U =.6 متر بر ثانیه; = 0.3 متر بر ثانیه؛ AM 0 = 1 متر؛ BM 0 = 0.10

12 مشکل 9. یک تله کابین با جرم m آزادانه در طول یک کابل پایین می آید. کابل الاستیک است، نیروی الاستیک متناسب با تغییر شکل عرضی AM فرض می شود. مقاومت محیط متناسب با سرعت است. خط مستقیم OO 1 نقاطی را که کرنش عرضی کابل صفر است مشخص می کند. حرکت چرخ دستی از نقطه O شروع شد، سرعت اولیه در شکل نشان داده شده است. معادلات حرکت چرخ دستی را بیابید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = 5 10 kg; c = 6، N/m; μ = 4.3 10 N s/m; α = 10 ; = 1.8 متر بر ثانیه مسئله 10. کشتی هوایی با جرم m در جریان هوایی است که سرعت آن U است. کابلی که کشتی هوایی را در دکل پهلوگیری نگه می دارد، کشسان است، نیروی کشسانی متناسب با تغییر شکل طولی OM است. تفاوت بین نیروی ارشمیدسی و وزن به صورت عمودی به سمت بالا هدایت می شود و برابر با 0.mg است. نیروهای کششی چسبناک در جهت عمودی و افقی با مولفه های سرعت نسبی مربوطه متناسب هستند. ضرایب تناسب برابر با μ 1 و μ است. در لحظه اولیه، سرعت کشتی هوایی. معادلات حرکت کشتی هوایی را پیدا کنید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = kg; c = 1، N/m; µ1 = 5، N s/m; μ = 1، N s/m; U = 5 متر بر ثانیه؛ = 1.7 متر بر ثانیه؛ OM 0 = 0.5 متر; OM 0U.11

13 مسئله 11. یک قایق با جرم m با نیروی ثابت افقی شتاب می گیرد. در عین حال با داشتن سرعت اولیه غوطه ور شدن در آب، تحت تأثیر نیروی ارشمیدسی متناسب با عمق قسمت غوطه ور قایق AM نوسان می کند. نیروی مقاومت در برابر آب که بر روی قایق وارد می شود با سرعت آن متناسب است. معادلات حرکت قایق را پیدا کنید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = 1، کیلوگرم؛ c = 4، N/m; μ = 1، N s/m; Q = 3، N; = 1.3 متر بر ثانیه؛ نقطه A برآمدگی مرکز جرم قایق بر روی سطح آب است. مسئله 1. وسیله نقلیه زیر آبی با جرم m با سرعت معین V یدک می کشد. طناب بکسل کشسان است، نیروی الاستیک تغییر شکل طولی AM است. تفاوت بین نیروی ارشمیدسی و وزن دستگاه 0.3 میلی گرم است و به صورت عمودی به سمت پایین هدایت می شود. نیروی مقاومت محیط. معادلات حرکت دستگاه را در صورت F = c AM که سرعت اولیه آن عمودی است، بیابید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = 5، کیلوگرم؛ VA = m/s; c = N/m; μ = 5، N s/m; = 0.6 متر بر ثانیه؛ در t = 0 وسیله نقلیه زیر یدک کش در عمق 0.5 متری قرار دارد

14 وظیفه 13. باری به جرم m آویزان بر روی کابل با کمک فنرهای جانبی تحت تأثیر نیروی کشسانی کابل F1 = c1 OM (تغییر شکل طولی OM) و نیروهای الاستیک کمک فنرها آزادانه نوسان می کند، که حاصل آن می تواند افقی و متناسب با انحراف افقی از حالت تغییر شکل نیافته فنرها در نظر گرفته شود: F x = cx. نیروی مقاومت محیط متناسب با سرعت است. معادلات حرکت بار را بیابید، اگر سرعت اولیه آن افقی باشد، کابل OM 0 عمودی است. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m =، kg; c 1 = N/m; c = N/m; BM 0 = 0.0 متر؛ μ = 8، N s/m; = 0.9 متر بر ثانیه; OM 0 = 0، m مسئله 14. یک شناور با جرم m توسط باد شتاب می گیرد که سرعت آن U ثابت است. سطح یخی که گلایدر یخ روی آن می لغزد الاستیک فرض می شود. نیروی الاستیک با کرنش عرضی AM متناسب است. نیروهای اصطکاک ویسکوز در جهات عمودی و افقی با مولفه های سرعت نسبی شناور در این جهات متناسب است، ضرایب تناسب برابر با μ 1 و μ است. خط مستقیم OO 1 موقعیت های شناور را نشان می دهد، جایی که F = 0. سرعت اولیه شناور به صورت عمودی به سمت پایین هدایت می شود. معادلات حرکت یخ را پیدا کنید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = 3.5 10 کیلوگرم; c = 7، N/m; μ 1 \u003d N ثانیه / متر؛ µ =، 1 10 N s/m; = 1.4 متر بر ثانیه؛ U = 5 متر بر ثانیه. 13

15 مسئله 15. باری به جرم m که روی کابل الاستیک آویزان است در جریان سیالی است که با سرعت ثابت U حرکت می کند. نیروی کشسانی کابل با تغییر شکل طولی OM متناسب است. تفاوت بین وزن بار و نیروی ارشمیدسی به صورت عمودی به سمت پایین هدایت می شود و برابر با Q = 0.8mg است. نیروی اصطکاک ویسکوز متناسب با سرعت نسبی بار است Rμv = rel. در لحظه اولیه، بار در وضعیت تعادل قرار داشت و یک سرعت اولیه در زاویه α نسبت به افق دریافت کرد. معادلات حرکت بار را بیابید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = kg; U = 8 متر بر ثانیه؛ c = 1، N/m; μ = 1، N s/m; α = 30 ; = 1، m/s. مسئله 16. یک بارج به جرم m با سرعت افقی معین V A در جریان سیال با سرعت U یدک می کشد. نیروی شناوری از سمت آب متناسب با عمق غوطه وری است، ضریب تناسب آن c 1 است. نیروی الاستیک کابل متناسب با تغییر شکل طولی آن AM است. نیروی مقاومت در برابر آب متناسب با سرعت نسبی است. سرعت اولیه در شکل نشان داده شده است. موقعیت اولیه نقطه A را به عنوان مبدأ مختصات در نظر بگیرید، AM 0 = 0 را در نظر بگیرید. معادلات حرکت بارج را پیدا کنید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = kg; VA = 4 متر بر ثانیه; U = 3 متر بر ثانیه؛ s 1 =، N/m; c = 6، 10 5 N/m; μ = N s/m; α = 30 ; = 0.7 متر بر ثانیه A 14

16 مسئله 17. جسمی به جرم m که با سرعت اولیه در زاویه α نسبت به افق پرتاب می شود، تحت تأثیر گرانش و نیروی مقاومت هوا متناسب با سرعت حرکت می کند. معادلات حرکت بدن، حداکثر ارتفاع بالابر، فاصله افقی هنگام رسیدن به این ارتفاع، محدوده پرواز را بیابید. نمودار حرکت و مسیر بدن را بسازید. داده شده: m = 5 کیلوگرم; = 0 متر بر ثانیه؛ α = 60 ; µ = 0.3 N s/m. مسئله 18. باری به جرم m که روی کابل الاستیک معلق است، توسط جرثقیل با سرعت ثابت V A بلند می شود. نیروی کشسانی کابل با تغییر شکل طولی AM متناسب است. نیروی مقاومت هوا متناسب با سرعت بار است. سرعت اولیه افقی است، کابل عمودی بود، تغییر شکل اولیه A0M 0. معادلات حرکت بار را بیابید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = kg; VA = m/s; c = 6، 10 4 N/m; μ = 4، N s/m; = 1.3 متر بر ثانیه؛ A 0M = 0.5 m. 0 15

17 مشکل 19. یک کوهنورد با جرم m از یک طناب الاستیک فرود می آید که در حالت بدون بار با خط مستقیم OO 1 منطبق است که با افق زاویه α می سازد. نیروی الاستیک طناب متناسب با تغییر شکل عرضی AM در نظر گرفته می شود. نیروی مقاومت هوا متناسب با سرعت است. سرعت اولیه در شکل نشان داده شده است. معادلات حرکت کوهنورد را پیدا کنید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = 80 کیلوگرم; α = 15; c = 6.5 10 = 1.5 m/s. N/m; AM 0 = 0; μ = 75 N s/m; مسئله 0. باری به جرم m که روی یک کابل کشسان معلق است، توسط جرثقیل با سرعت افقی ثابت متناسب با تغییر شکل طولی آن V حرکت می‌کند. نیروی کشسانی کابل A AM است. حرکت در محیطی رخ می دهد که با سرعت ثابت U حرکت می کند. نیروی کشش محیط متناسب با سرعت نسبی بار = rel است. در لحظه اولیه زمان، سرعت بار R μv افقی بود، کابل عمودی بود، A 0M 0 = 1 m. موقعیت اولیه نقطه A را به عنوان مبدا مختصات در نظر بگیرید. معادلات حرکت بار را بیابید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = kg; V A \u003d، 5 متر بر ثانیه؛ c = 5، N/m; U = 3.3 متر بر ثانیه؛ μ = 6، N s/m; = 1.4 متر بر ثانیه 16

18 مسئله 1. یک شناور به جرم m توسط یک کابل کشسان در یک مایع نگه داشته می شود. نیروی الاستیک متناسب با کرنش طولی OM است. شناور توسط نیروی مدول ثابت Q که در زاویه α نسبت به افق هدایت می شود، وارد می شود. تفاوت بین نیروی ارشمیدسی و وزن شناور 0.5 میلی گرم است و به صورت عمودی به سمت بالا هدایت می شود ( شناوری مثبت ). هنگامی که بویه حرکت می کند، تحت تأثیر نیروی مقاومت سیال متناسب با سرعت قرار می گیرد. معادلات حرکت شناور را بیابید، اگر در لحظه اولیه سرعت آن عمودی و به سمت بالا باشد، کابل عمودی و OM 0 = 0.1 متر بود. نمودارهای حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = 1.10 کیلوگرم; c = 6, 10 3 N/m; = 0.7 متر بر ثانیه؛ Q = 4، 10; α = 40 ; μ = 3.8 10 نیوتن ثانیه بر متر. یک وظیفه. مردی با جرم m به داخل قایق با جرم m 1 می پرد که با یک کابل کشسان به ساحل بسته شده است، در حالی که قایق سرعت اولیه ای را دریافت می کند که در زاویه α نسبت به افق است. کرنش اولیه کابل صفر است. ضریب سفتی کابل c 1 است. نیروی ارشمیدسی وارد بر قایق در طول ارتعاشات آن متناسب با عمق غوطه وری است. ضریب تناسب s. نیروی مقاومت چسبناک به سرعت طبق قانون خطی بستگی دارد. معادلات حرکت قایق با یک نفر را پیدا کنید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: متر 1 = 60 کیلوگرم؛ متر = 80 کیلوگرم؛ = 5 متر بر ثانیه؛ α = 15; c 1 = 500 نیوتن بر متر؛ c = N/m; µ = 1.8 10 N s/m. 17

19 مسئله 3. کشتی با جرم m آزادانه در جریانی که سرعت آن ثابت و برابر U است حرکت می کند. نیروی ارشمیدسی را که بر کشتی وارد می کند متناسب با عمق غوطه وری با ضریب تناسب c در نظر بگیرید. نیروهای مقاومت چسبناک در برابر حرکت در جهت افقی و عمودی متناسب با مولفه های مربوط به سرعت نسبی است، ضرایب تناسب برابر با μ 1 و μ است. در لحظه اول کشتی سرعت داشت. معادلات حرکت کشتی را پیدا کنید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = kg; U =.5 متر بر ثانیه; c = 6، N/m; µ1 = 0، N s/m; µ = 1.105 N s/m; =.3 متر بر ثانیه. مسئله 4. باری به جرم m در امتداد تسمه نقاله الاستیک می لغزد. در حالت بدون بار، نوار موقعیت OO 1 را اشغال می کند که یک زاویه α با افق ایجاد می کند. در نقطه ای از زمان، بار روی نوار (در نقطه O) با سرعت عمود بر نوار می افتد. نیروی اصطکاک بار روی تسمه متناسب با سرعت آن در نظر گرفته می شود. نیروی کشش عرضی نوار با انحراف آن AM متناسب است. یک نیروی ثابت Q نیز به موازات OO 1 بر بار وارد می شود و حرکت را کاهش می دهد. معادلات حرکت بار را بیابید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = 60 کیلوگرم; α = 15; = 1.5 متر بر ثانیه؛ µ = 80 N s/m; c = 7، 10 نیوتن بر متر؛ Q = 45 N. 18

20 مسئله 5. کشتی هوایی با جرم m با سرعت معین یدک می کشد. طناب بکسل کشسان است، نیروی الاستیک متناسب با تغییر شکل طولی فرض می شود V A. AM، تفاوت بین نیروی ارشمیدسی و وزن کشتی هوایی. 0.15 میلی گرم است و به صورت عمودی به سمت بالا هدایت می شود. نیروهای مقاومت هوا در جهت افقی و عمودی متناسب با مولفه های مربوط به سرعت کشتی هوایی در نظر گرفته می شود. ضرایب تناسب μ و 1 μ است. در ابتدای یدک کشی، کشتی هوایی سرعت اولیه و AM 0 را دریافت کرد. موقعیت اولیه نقطه A 0 = را به عنوان مبدأ مختصات در نظر بگیرید. معادلات حرکت کشتی هوایی را پیدا کنید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = kg; VA = 3 متر بر ثانیه; c = N/m; μ 1 \u003d 1، N s / m. μ = 8، 10 4 N s/m; = 0.9 متر بر ثانیه مسئله 6. در کف مخزن باری به جرم m وجود دارد که با یک طناب کش دار بسته شده است که ضریب سختی آن c است. در نقطه ای از زمان، بار برداشته شد و با نیروی ثابت Q در زاویه α نسبت به افق بیرون کشیده شد. شناوری منفی (تفاوت بین وزن و نیروی ارشمیدسی) به سمت پایین هدایت می شود و برابر با N = 0.5G است که G وزن بار است. اصطکاک ویسکوز آب متناسب با سرعت بار است و با فرمول تعیین می شود در لحظه درگیری، بار با بلوک O برخورد کرد، طناب تغییر شکل نداد و بار سرعت افقی اولیه را دریافت کرد. معادلات حرکت بار را بیابید.. نمودارهای حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = 50 کیلوگرم; c = 00 نیوتن بر متر؛ μ = 100 نیوتن بر متر؛ Q = 100 N; α = 30 ; = 8 متر بر ثانیه 19

21 مسئله 7. یک کشتی به جرم m با سرعت افقی ثابت V A بکسل می شود. طناب بکسل کشسان است، نیروی الاستیک متناسب با تغییر شکل طولی F = c1 AM فرض می شود. در لحظه اولیه، کشتی یدک کش را لمس کرد، کابل هیچ تغییر شکلی نداشت و سرعت اولیه به صورت عمودی به سمت پایین هدایت شد. نیروی ارشمیدسی را متناسب با عمق غوطه وری ظرف در نظر بگیرید، ضریب تناسب برابر با c است. نیروهای مقاومت در برابر آب در جهات افقی و عمودی با مولفه های سرعت مربوطه، عوامل تناسب μ 1 و μ متناسب است. معادلات حرکت کشتی را پیدا کنید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = kg; VA = 4.5 متر بر ثانیه; c 1 = 0، N/m; c = 1، N/m; µ1 = 0، N s/m; μ = 1، N s/m; =.3 متر بر ثانیه. مسئله 8. یک قایق با جرم m برخلاف جریان با موتورهای خاموش حرکت می کند و سرعت اولیه آن در زاویه α نسبت به افق است. سرعت جریان U ثابت است. نیروی ارشمیدسی متناسب با ارتفاع غوطه وری است، ضریب تناسب برابر با c است. از سمت آب، قایق مقاومت متناسب با سرعت نسبی را تجربه می کند. معادلات حرکت قایق را پیدا کنید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = 50 کیلوگرم; α = 10 ; = 3 متر بر ثانیه؛ µ = 1.7 10 N s/m; c =، N/m; U = 5 متر بر ثانیه. 0

22 وظیفه 9. باری به جرم m که روی یک کابل الاستیک معلق است، توسط جرثقیل با سرعت ثابت V A که با زاویه α نسبت به افق هدایت می شود، جابه جا می شود. نیروی الاستیک کابل با تغییر شکل طولی F = c AM متناسب است. نیروی مقاومت هوا متناسب با سرعت است. در لحظه اولیه زمان، سرعت بار افقی است، کابل عمودی بود، A 0M 0 تغییر شکل اولیه کابل است. مبدأ مختصات را در موقعیت اولیه نقطه A در نظر بگیرید. معادلات حرکت بار را بیابید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: متر = 500 کیلوگرم; VA = 3 متر بر ثانیه; α = 30 ; c = 8، N/m; = 1.8 متر بر ثانیه؛ µ = 9 10 N s/m; A 0 M 0 = 0, m مسئله 30. یک پانتون با جرم m در جریان نگه داشته می شود که سرعت آن U است، توسط یک کابل کشسان. نیروی الاستیک متناسب با کرنش طولی F1 = c1 OM است. نیروی ارشمیدسی متناسب با عمق پانتون است، ضریب تناسب c. نیروی مقاومت چسبناکی که از سمت مایع بر روی پانتون وارد می شود، متناسب با سرعت نسبی است. در لحظه اولیه زمان، پانتون بلوک را لمس کرد (OM 0 = 0) و سرعتی در امتداد عمود داشت. معادلات حرکت پانتون را پیدا کنید. نمودار حرکت و مسیر را بسازید. داده شده: m = kg; U = m/s; c 1 = 8، µ = 3، N s/m; =.1 متر بر ثانیه. N/m; c = 9، 10 4 N/m; یکی

23 دینامیک یک نقطه مادی. ویرایشگر حرکت منحنی O.S. طرح بندی کامپیوتر Smirnova I.I. ایوانف امضا برای چاپ فرمت 60x84 1/16 کاغذ تحریر قرارداد چاپ تخت. فر ل Uch.-ed. ل تیراژ 100 نسخه. سفارش بخش تحریریه و انتشارات USTU UPI 6006, Yekaterinburg, st. Mira, 19 Risography NICH USTU UPI 6006, Yekaterinburg, st. میرا، 19

آژانس فدرال حمل و نقل ریلی دانشگاه دولتی اورال گروه حمل و نقل ریلی "مکاترونیک" G. V. Vasilyeva V. S. Tarasyan

وزارت آموزش و پرورش فدراسیون روسیه موسسه آموزشی دولتی آموزش عالی حرفه ای "دانشگاه فنی دولتی سامارا" گروه "مکانیک" دینامیک

آژانس فدرال آموزش و پرورش دانشگاه فنی دولتی ولگوگراد موسسه پلی تکنیک ولگا (شعبه) G.B. پوتاپووا، K.V. Khudyakov نوسانات رایگان یک نقطه مادی

شرایط و راه حل های مشکلات المپیاد دوم دانشگاه دولتی موردویا در مکانیک نظری (سال تحصیلی 2013-2014) 1. بار در امتداد یک سطح ناهموار با مایل به سمت بالا کشیده می شود.

آژانس حمل و نقل هوایی فدرال

وزارت آموزش و پرورش و علوم فدراسیون روسیه موسسه آموزشی بودجه دولتی فدرال آموزش عالی حرفه ای دانشگاه فنی دولتی آلتای

تکلیف D-I مبحث: دومین مشکل اصلی دینامیک نقطه و روش کینتوستاتیک (اصل هرمان اویلر-دآلمبر). طرحی برای حل مسائل 1. برای کار 1: الف) نیروهای وارد بر یک نقطه مادی را ترتیب دهید.

آزمون های مکانیک نظری 1: کدام یا کدام یک از عبارات زیر صحیح نیست؟ I- سیستم مرجع شامل بدن مرجع و سیستم مختصات مرتبط و روش انتخاب شده است

وزارت آموزش و پرورش و علوم فدراسیون روسیه دانشگاه فدرال اورال به نام اولین رئیس جمهور روسیه B.N. یلتسین تعیین شتاب سقوط آزاد با استفاده از آونگ برگشت پذیر

گزیده ای از کتاب Gorbaty IN "Mechanics" 3 نیروی کار انرژی جنبشی

توضیح پدیده ها 1. شکل یک نمای شماتیک از نمودار تغییرات انرژی جنبشی بدن در طول زمان را نشان می دهد. دو عبارت صحیح را انتخاب کنید که حرکت را با توجه به داده شده توصیف می کند

3 قوانین بقای در مکانیک قوانین و فرمول های اساسی قانون دوم نیوتن ma = F را می توان به صورت: m υ = F t، تغییر در تکانه جسم (p = m υ = mυ mυ) برابر با تکانه n است. حاصل

فیزیک. درجه 9 آموزش «اینرسی. قوانین نیوتن نیروها در مکانیک» 1 اینرسی. قوانین نیوتن نیروها در مکانیک گزینه 1 1 یک میله فلزی از چشمه آویزان شده و به طور کامل در ظرفی با آب غوطه ور می شود.

وظایف فیزیک A5 1. جسمی در یک صفحه شیبدار ناهموار به سمت بالا کشیده می شود. کدام یک از نیروهای نشان داده شده در شکل مثبت است؟ 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 2. شکل نمودار وابستگی را نشان می دهد.

سخنرانی 1. سرگئی اوگنیویچ موراویف کاندیدای علوم فیزیک و ریاضی، دانشیار گروه فیزیک نظری هسته ای، دانشگاه ملی تحقیقات هسته ای MEPhI ما شروع می کنیم! 1. برندگان و برندگان المپیادها باید 75 امتیاز در آزمون یکپارچه دولتی کسب کنند!.

مواد روشی با موضوع "پدیده های مکانیکی" - درجه 9 قسمت 1 1. ماشین در یک خط مستقیم از حالت سکون با شتاب 0.2 متر بر ثانیه شروع به حرکت می کند 2. چقدر طول می کشد تا به سرعت 20 متر در ثانیه دست یابد. ?

وزارت آموزش و پرورش فدراسیون روسیه موسسه آموزشی دولتی آموزش عالی حرفه ای "دانشگاه فنی دولتی سامارا" گروه "مکانیک" K O

"بنیاد دینامیک" قوانین نیوتن: اول: چارچوب های مرجعی به نام اینرسی وجود دارد که نسبت به آنها یک جسم به تدریج در حال حرکت حالت استراحت یا یکنواخت مستطیل خود را حفظ می کند.

درس 11 پایانی 2. مکانیک. وظیفه 1 شکل نموداری از مسیر S یک دوچرخه سوار در مقابل زمان t را نشان می دهد. فاصله زمانی پس از شروع حرکت، زمانی که دوچرخه سوار با آن حرکت کرد را تعیین کنید

معادله دیفرانسیل حرکت یک نقطه مسئله D2.1. 1 فاصله ترمز خودرو در جاده افقی با سرعت v 0 برابر با S است. فاصله ترمز این خودرو در همان سرعت چقدر است

حساب 00-0 سال.، cl. فیزیک. قوانین اساسی مکانیک.. دینامیک در دینامیک، حرکت مکانیکی در ارتباط با عللی که باعث ایجاد یکی از ویژگی‌های آن می‌شوند مورد مطالعه قرار می‌گیرد. در چارچوب های اینرسی مرجع این

نمونه کارها از پایگاه داده وظایف دور مقدماتی از راه دور المپیاد روس اتوم، پایه یازدهم پایگاه داده وظایف دور مقدماتی از راه دور المپیاد روس اتوم (که فقط برای دانش آموزان برگزار می شود.

ایجاد یک مکاتبات، قسمت 2 1. یک سکان، که بر روی یک سطح افقی ناهموار قرار دارد، شروع به حرکت یکنواخت می کند و تحت تأثیر نیرویی در چارچوب مرجع مرتبط با سطح افقی، با شتاب یکنواخت، حرکت می کند.

صفحه مرجع KINEMATICS نوع B 1 از 5 1. جسم شروع به حرکت در امتداد محور OX از نقطه x = 0 با سرعت اولیه v0x = 10 m/s و با شتاب ثابت x = 1 m/s کرد. 2. کمیت های فیزیکی چگونه تغییر خواهند کرد؟

OLYMPIAD FUTURE RESEARCHERS FUTURE OF SCIENCE 2018-2019 Physics، دور اول، گزینه 1 7 کلاس 1. (30 امتیاز) دو ماشین در همان زمان باقی مانده: یکی از نقطه A به نقطه B، دیگری از B به A. سرعت یکی

دانشگاه فدرال اورال به نام اولین رئیس جمهور روسیه BN Yeltsin نامگذاری شده است

آموزش از راه دور bituru فیزیک مقاله 8 سیستم های نوسانی مکانیکی مطالب نظری در این مقاله روش هایی را برای حل مسائل مربوط به حرکت نوسانی اجسام با حرکت نوسانی بررسی خواهیم کرد.

دینامیک 1. یک بلوک جرم به صورت انتقالی در امتداد یک صفحه افقی تحت تأثیر نیروی ثابتی که در زاویه ای نسبت به افق هدایت می شود حرکت می کند. مدول این نیرو ضریب اصطکاک بین میله و صفحه است

موضوع 3 کار، قدرت، انرژی. قانون بقا و تغییر انرژی مکانیکی. Matronchik Aleksey Yurievich کاندیدای علوم فیزیکی و ریاضی، دانشیار گروه فیزیک عمومی، دانشگاه ملی تحقیقات هسته ای MEPhI، کارشناس

پژوهشگران آینده المپیاد آینده علوم 017-018 فیزیک، دور اول، گزینه 1 راه حل ها توجه: کوانتوم ارزیابی 5 است (فقط 5، 10، 15 و غیره امتیاز را می توان قرار داد)! توصیه عمومی: هنگام بررسی،

درس 3. اصول اولیه دینامیک. نیروها: گرانش، واکنش ها، کشش گزینه 3 ... بر جسمی با جرم 0 کیلوگرم چندین نیرو وارد می شود که حاصل آن ثابت و برابر با 5 نیوتن است. نسبت به اینرسی

C1.1. دو میله یکسان که توسط یک فنر سبک به هم متصل شده اند روی یک سطح صاف افقی میز قرار دارند. در لحظه t = 0، بلوک سمت راست شروع به حرکت می کند به طوری که در زمان x سرعت نهایی را می گیرد

آموزش از راه دور Abituru PHYSICS مقاله قوانین نیوتن مطالب نظری در این مقاله وظایف اعمال قوانین نیوتن را بررسی خواهیم کرد.

تست 1 با موضوع: سینماتیک. پویایی شناسی. قوانین حفاظت» پایه دهم سوالات آزمون 1 1. به چه چیزی حرکت مکانیکی می گویند؟ 2. مرجع مرجع چیست؟ 3.. راه های تعیین موقعیت چیست

بانک وظایف در فیزیک درجه 1 مکانیک حرکت یکنواخت و شتاب یکنواخت مستطیل 1 شکل نموداری از وابستگی مختصات بدن به زمان در طول حرکت مستقیم آن در امتداد محور x را نشان می دهد.

آژانس فدرال آموزش و پرورش موسسه آموزشی دولتی آموزش عالی حرفه ای دانشگاه فنی دولتی اوختا فیزیک نوسانات و امواج مکانیکی

مقدمه شرط هر کار محاسبه و کار گرافیکی با ده شکل و دو جدول مقادیر عددی مقادیر داده شده همراه است. انتخاب گزینه ها با توجه به کد دانش آموز انجام می شود.

تست 1 در موضوعات «سینماتیک. پویایی شناسی". سوالات آزمون: 1. سینماتیک چه چیزی را مطالعه می کند؟ 2. مفاهیم اساسی سینماتیک: حرکت مکانیکی، نقطه مادی، چارچوب مرجع، مسیر، پیموده شده

تکالیف آموزشی با موضوع "DYNAMICS" 1 (الف) اتوبوس در یک خط مستقیم با سرعت ثابت حرکت می کند. عبارت صحیح را انتخاب کنید. 1) فقط گرانش روی گذرگاه عمل می کند.) حاصل همه اعمال

کتاب مسئله دانش آموزی izprtalru 6 دینامیک حرکت مستطیلی معادله پایه دینامیک یک نقطه مادی (قانون دوم نیوتن) برای جسمی با جرم ثابت در قاب های مرجع اینرسی به شکل است.

وزارت آموزش و علوم فدراسیون روسیه دانشگاه فدرال اورال به نام اولین رئیس جمهور روسیه B.N. Yeltsin نامگذاری شده است.

نمونه هایی از حل مسئله مثال 1 یک نخ غیر قابل امتداد بی وزن از طریق بلوکی که حول یک محور افقی می چرخد (شکل 1a) پرتاب می شود که به انتهای آن وزنه های 1 و

حل مسائل مربوط به حرکت اجسام با استفاده از بلوک مسئله یک نخ غیر قابل امتداد از طریق بلوک پرتاب می شود که دو جسم با جرم به آن متصل می شوند و (به علاوه) شتاب حرکت آنها را تعیین می کنند.

پژوهشگران آینده المپیاد آینده علوم 017-018 فیزیک، دور اول، نوع راه حل توجه: کوانتوم ارزیابی 5 است (فقط 5، 10، 15، و غیره امتیاز می توان قرار داد)! توصیه کلی: هنگام بررسی، حتی

1.2.1. سیستم های مرجع اینرسی قانون اول نیوتن اصل نسبیت گالیله 28(C1).1. یک مسافر اتوبوس در ایستگاه اتوبوس بادکنکی نورانی پر از آن بسته بود

کار، توان، انرژی، فشار 008 1. یک قطعه فولادی (ρс = 7800kg/m) با حجم 4 dm در ارتفاع متر است انرژی پتانسیل آن A) 9600 J ب) 960 J C) 96000 J D) 96 J E است. ) 9 .6 J. تعیین کنید

پژوهشگران آینده المپیاد آینده علوم 017-018 فیزیک، دور I، گزینه 1 راه حل ها درجه 7 1. (40 امتیاز) دو ماشین به طور همزمان از نقاط مختلف به سمت یکدیگر حرکت می کنند و با سرعت حرکت می کنند

ITT- 10.3.2 گزینه 2 قوانین حفاظت 1. نام کمیت فیزیکی برابر با حاصل ضرب جرم بدن و بردار سرعت آنی آن چیست؟ 2. نام کمیت فیزیکی معادل نصف محصول چیست؟

گزینه های تکلیف نوسانات هارمونیک و امواج گزینه 1. 1. شکل a نمودار حرکت نوسانی را نشان می دهد. معادله نوسان x = Asin(ωt + α o). فاز اولیه را تعیین کنید. x O t

مقدار، تعریف آن تعیین واحد اندازه گیری "MECHANICS" فرمول مقادیر در فرمول انواع حرکت I. حرکت یکنواخت مستطیل حرکتی است که در آن بدن برای هر فواصل مساوی

حداقل دروس فیزیک برای دانش آموزان پایه دهم برای نیمسال اول. معلم فیزیک - ایمیل Turova Maria Vasilievna: [ایمیل محافظت شده]منابع: 1. کتاب درسی فیزیک پایه 10. نویسندگان: G.Ya.Myakishev, B.B.

موضوع سخنرانی 4: دینامیک یک نقطه مادی. قوانین نیوتن دینامیک یک نقطه مادی قوانین نیوتن سیستم های مرجع اینرسی اصل نسبیت گالیله نیروها در مکانیک نیروی الاستیک (قانون

سوالات اعتباری درس "مکانیک نظری" بخش "دینامیک" 1. بدیهیات پایه مکانیک کلاسیک.. معادلات دیفرانسیل حرکت یک نقطه مادی. 3. لحظه های اینرسی سیستم نقاط

کار تشخیصی موضوعی در آمادگی برای امتحان فیزیک با موضوع "مکانیک" 18 دسامبر 2014 درجه 10 گزینه PHI00103 (90 دقیقه) ناحیه. شهر (شهرک). نام خانوادگی کلاس مدرسه. نام.

وزارت آموزش و پرورش جمهوری بلاروس مؤسسه آموزشی "دانشگاه دولتی غذا موگیلف" گروه فیزیک

دمونستراسیون نوع 10 کلاس (نمایه) وظیفه 1 1. یک کامیون با سرعت 10 متر بر ثانیه از ایستگاهی در امتداد یک خیابان مستقیم عبور می کند. بعد از 5 ثانیه یک موتورسوار از ایستگاه بعد از کامیون خارج می شود و در حال حرکت است

نوروشوا مارینا بوریسوونا مدرس ارشد گروه فیزیک 3 دانشگاه ملی تحقیقات هسته ای MEPhI نوسانات مکانیکی

IV Yakovlev مواد در فیزیک MathUs.ru قوانین نیوتن مسئله 1. یک موشک از سطح زمین شروع می شود و به صورت عمودی به سمت بالا حرکت می کند و با شتاب 5 گرم شتاب می گیرد. وزن فضانوردی به جرم m را پیدا کنید

پژوهشگران آینده المپیاد آینده علوم 2018-2019 فیزیک، دور اول، گزینه 2 7 کلاس 1 (40 امتیاز) دو ماشین به طور همزمان باقی مانده: یکی از نقطه A به نقطه B، دیگری از B به A سرعت یک ماشین

حساب 006-007. سال، 9 سلول. فیزیک. پویایی شناسی. 5. نیروهای ثبت قانون دوم نیوتن به شکل فرمول () را نمی توان به عنوان برابری دو نیروی F و ma تفسیر کرد. این مدخل فقط بیانی از نتیجه است

قوانین بقای حرکت یک جسم (نقطه مادی) یک کمیت برداری فیزیکی است که برابر با حاصل ضرب جرم جسم و سرعت آن است. p = m υ [p] = kg m/s p υ ضربه نیرو یک کمیت فیزیکی برداری است،

با توجه به حرکت منحنی یک جسم، خواهیم دید که سرعت آن در لحظات مختلف متفاوت است. حتی اگر مدول سرعت تغییر نکند، باز هم تغییر جهت سرعت وجود دارد. در حالت کلی، هم مدول و هم جهت سرعت تغییر می کند.

بنابراین، با حرکت منحنی، سرعت به طور مداوم در حال تغییر است، به طوری که این حرکت با شتاب رخ می دهد. برای تعیین این شتاب (بر اساس مدول و جهت)، باید تغییر سرعت را به صورت بردار پیدا کرد، یعنی افزایش مدول سرعت و تغییر جهت آن را پیدا کرد.

برنج. 49. تغییر سرعت در حین حرکت منحنی

به عنوان مثال، یک نقطه که به صورت منحنی حرکت می کند (شکل 49)، در یک لحظه سرعت و پس از مدت کوتاهی - سرعت داشته باشد. افزایش سرعت تفاوت بین بردارها و . از آنجایی که این بردارها جهت های متفاوتی دارند، باید اختلاف بردار آنها را بگیریم. افزایش سرعت با بردار نشان داده شده توسط ضلع متوازی الاضلاع با مورب و ضلع دیگر بیان خواهد شد. شتاب نسبت افزایش سرعت به بازه زمانی است که این افزایش برای آن اتفاق افتاده است. بنابراین شتاب

جهت با بردار منطبق است.

با انتخاب به اندازه کافی کوچک، به مفهوم شتاب آنی می رسیم (ر.ک. § 16). با یک بردار دلخواه نشان دهنده شتاب متوسط در یک دوره زمانی خواهد بود.

جهت شتاب در حین حرکت منحنی با جهت سرعت منطبق نیست، در حالی که برای حرکت مستقیم این جهات منطبق هستند (یا مخالف هستند). برای یافتن جهت شتاب در حین حرکت منحنی، کافی است جهت سرعت ها را در دو نقطه نزدیک مسیر مقایسه کنیم. از آنجایی که سرعت ها در امتداد مماس ها به مسیر هدایت می شوند، پس با شکل خود مسیر، می توان نتیجه گرفت که شتاب از مسیر در کدام جهت هدایت می شود. در واقع، از آنجایی که اختلاف سرعت در دو نقطه نزدیک مسیر همیشه در جهتی است که مسیر در آن منحنی است، به این معنی است که شتاب همیشه به سمت تقعر مسیر هدایت می شود. به عنوان مثال، هنگامی که یک توپ در امتداد یک ناودان منحنی غلت می‌زند (شکل 50)، شتاب آن در بخش‌ها و مطابق با فلش‌ها هدایت می‌شود، و این به این بستگی ندارد که توپ از جهت یا در جهت مخالف بغلتد.

برنج. 50. شتاب ها در حین حرکت منحنی همیشه به سمت تقعر مسیر هدایت می شوند.

برنج. 51. به اشتقاق فرمول شتاب مرکز

حرکت یکنواخت یک نقطه در امتداد یک مسیر منحنی را در نظر بگیرید. ما قبلاً می دانیم که این یک حرکت شتاب یافته است. بیایید شتاب را پیدا کنیم. برای انجام این کار، کافی است شتاب را برای یک مورد خاص از حرکت یکنواخت در طول یک دایره در نظر بگیریم. بیایید دو موقعیت نزدیک و یک نقطه متحرک را در نظر بگیریم که با فاصله زمانی کمی از هم جدا شده اند (شکل 51، a). سرعت نقطه متحرک در داخل و از نظر مقدار مطلق برابر است، اما در جهت متفاوت است. بیایید تفاوت بین این سرعت ها را با استفاده از قانون مثلث پیدا کنیم (شکل 51، ب). مثلث ها و شبیه به مثلث های متساوی الساقین با زوایای رأس برابر هستند. طول ضلع که نشان دهنده افزایش سرعت در یک دوره زمانی است را می توان برابر با , جایی که ماژول شتاب مورد نظر است تنظیم کرد. طرف مشابه آن وتر قوس است. به دلیل کوچکی قوس، طول وتر آن را می توان تقریباً برابر با طول قوس در نظر گرفت، یعنی. . به علاوه، ; ، شعاع مسیر کجاست. از شباهت مثلث ها چنین بر می آید که نسبت اضلاع مشابه در آنها برابر است:

جایی که ماژول شتاب مورد نیاز را پیدا می کنیم:

جهت شتاب عمود بر وتر است. برای فواصل زمانی به اندازه کافی کوچک، می توانیم فرض کنیم که مماس بر کمان عملاً با وتر آن منطبق است. این بدان معناست که شتاب را می توان عمود بر مماس مسیر (به طور معمول) در نظر گرفت، یعنی در امتداد شعاع مرکز دایره. بنابراین چنین شتابی را شتاب عادی یا مرکزگرا می نامند.

اگر مسیر یک دایره نیست، بلکه یک خط منحنی دلخواه باشد، در فرمول (27.1) باید شعاع نزدیکترین دایره به منحنی را در یک نقطه معین گرفت. جهت شتاب عادی در این حالت نیز بر مماس مسیر در نقطه داده شده عمود خواهد بود. اگر در حین حرکت منحنی، شتاب از نظر بزرگی و جهت ثابت باشد، می توان آن را به عنوان نسبت افزایش سرعت به بازه زمانی که طی آن این افزایش رخ داده، یافت، این فاصله زمانی هر چه باشد. بنابراین، در این مورد، شتاب را می توان با فرمول پیدا کرد

مشابه فرمول (17.1) برای حرکت مستقیم با شتاب ثابت. در اینجا سرعت بدن در لحظه اولیه است، a سرعت در آن زمان است.

6. حرکت منحنی جابجایی زاویه ای، سرعت زاویه ای و شتاب بدن. مسیر و جابجایی در حین حرکت منحنی خطی بدن.

حرکت منحنی- این حرکتی است که مسیر آن یک خط منحنی است (به عنوان مثال، یک دایره، یک بیضی، یک هذلولی، یک سهمی). نمونه ای از حرکت منحنی، حرکت سیارات، انتهای عقربه ساعت روی صفحه و غیره است. به طور کلی سرعت منحنیتغییر در اندازه و جهت

حرکت منحنی یک نقطه مادیحرکت یکنواخت در نظر گرفته می شود اگر ماژول سرعت ثابت (به عنوان مثال، حرکت یکنواخت در یک دایره)، و یکنواخت شتاب اگر ماژول و جهت سرعت تغییر می کند (مثلاً حرکت جسمی که در زاویه ای نسبت به افق پرتاب می شود).

برنج. 1.19. بردار مسیر و جابجایی در حرکت منحنی.

هنگام حرکت در مسیر منحنی بردار جابجایی هدایت شده در امتداد وتر (شکل 1.19)، و ل- طول مسیرها . سرعت لحظه ای جسم (یعنی سرعت جسم در یک نقطه معین از مسیر) به صورت مماس در آن نقطه از مسیری که جسم متحرک در حال حاضر در آن قرار دارد هدایت می شود (شکل 1.20).

برنج. 1.20. سرعت لحظه ای در حرکت منحنی.

حرکت منحنی همیشه حرکت شتابدار است. به این معنا که شتاب منحنیهمیشه وجود دارد، حتی اگر مدول سرعت تغییر نکند، اما فقط جهت سرعت تغییر کند. تغییر سرعت در واحد زمان است شتاب مماسی :

یا

جایی که v τ ، v 0 سرعت در لحظه زمان هستند تی 0 + Δtو تی 0 به ترتیب.

شتاب مماسی در نقطه معینی از مسیر، جهت با جهت سرعت جسم منطبق است یا مخالف آن است.

شتاب معمولی تغییر سرعت در جهت در واحد زمان است:

شتاب معمولیدر امتداد شعاع انحنای مسیر (به سمت محور چرخش). شتاب نرمال عمود بر جهت سرعت است.

شتاب گریز از مرکزشتاب طبیعی برای حرکت دایره ای یکنواخت است.

شتاب کامل با حرکت منحنی خطی به همان اندازه متغیر بدنبرابر است با:

حرکت یک جسم در امتداد یک مسیر منحنی را می توان تقریباً به صورت حرکت در امتداد قوس های برخی از دایره ها نشان داد (شکل 1.21).

برنج. 1.21. حرکت بدن در حین حرکت منحنی.

حرکت منحنی

حرکات منحنی- حرکاتی که مسیرهای آنها مستقیم نیست، بلکه خطوط منحنی است. سیارات و آب رودخانه ها در امتداد مسیرهای منحنی حرکت می کنند.

حرکت منحنی همیشه حرکتی با شتاب است، حتی اگر مقدار مطلق سرعت ثابت باشد. حرکت منحنی با شتاب ثابت همیشه در صفحه ای که بردارهای شتاب و سرعت های اولیه نقطه در آن قرار دارند رخ می دهد. در مورد حرکت منحنی با شتاب ثابت در صفحه xOyطرح ها v ایکسو v yسرعت آن در محور گاو نرو اوهو مختصات ایکسو yامتیاز در هر زمان تیتوسط فرمول ها تعیین می شود

یک مورد خاص از حرکت منحنی، حرکت دایره ای است. حرکت دایره‌ای، حتی یکنواخت، همیشه حرکت شتاب‌دار است: مدول سرعت همیشه به صورت مماس به مسیر هدایت می‌شود و دائماً جهت آن را تغییر می‌دهد، بنابراین حرکت دایره‌ای همیشه با شتاب گریز از مرکز اتفاق می‌افتد. rشعاع دایره است.

بردار شتاب هنگام حرکت در امتداد دایره به سمت مرکز دایره و عمود بر بردار سرعت هدایت می شود.

در حرکت منحنی، شتاب را می توان به صورت مجموع مولفه های عادی و مماسی نشان داد:

شتاب معمولی (مرکزی) به سمت مرکز انحنای مسیر هدایت می شود و تغییر سرعت در جهت را مشخص می کند:

v-سرعت آنی، rشعاع انحنای مسیر در یک نقطه معین است.

شتاب مماسی (مماسی) به صورت مماس بر مسیر هدایت می شود و تغییر در مدول سرعت را مشخص می کند.

شتاب کل حرکت یک نقطه مادی برابر است با:

مهم ترین ویژگی حرکت یکنواخت در یک دایره علاوه بر شتاب مرکزی، دوره و فرکانس چرخش است.

دوره گردشمدت زمانی است که بدن طول می کشد تا یک چرخش کامل کند .

نقطه با حرف مشخص می شود تیج) و با فرمول تعیین می شود:

جایی که تی- زمان چرخش پ- تعداد انقلاب های انجام شده در این مدت.

فرکانس گردش خون- این مقدار از نظر عددی برابر با تعداد دورهای انجام شده در واحد زمان است.

فرکانس با حرف یونانی (nu) نشان داده می شود و با فرمول پیدا می شود:

فرکانس در 1/s اندازه گیری می شود.

دوره و فرکانس مقادیر معکوس متقابل هستند:

اگر جسمی در دایره ای با سرعت حرکت کند vیک چرخش می کند، سپس مسیر طی شده توسط این بدن را می توان با ضرب سرعت پیدا کرد vبرای یک نوبت:

l = vT.از طرفی این مسیر برابر با محیط 2π است r. از همین رو

vT= 2π r

جایی که w(از -1) - سرعت زاویهای.

در فرکانس ثابت چرخش، شتاب مرکزگرا با فاصله ذره متحرک تا مرکز چرخش رابطه مستقیم دارد.

سرعت زاویهای (w) مقداری است برابر با نسبت زاویه چرخش شعاعی که نقطه چرخش در آن قرار دارد به فاصله زمانی که در طی آن این چرخش رخ داده است:

رابطه سرعت خطی و زاویه ای:

حرکت یک جسم را تنها زمانی می توان شناخته شده دانست که مشخص شود هر یک از نقاط آن چگونه حرکت می کند. ساده ترین حرکت اجسام صلب، انتقالی است. انتقالیحرکت جسم صلب نامیده می شود که در آن هر خط مستقیمی که در این جسم کشیده شود به موازات خودش حرکت می کند.