مسیر حرکت یک نقطه مادی. سینماتیک

بخش 1 مکانیک

فصل 1: مبانی سینماتیک

حرکت مکانیکی مسیر حرکت. مسیر و حرکت. اضافه شدن سرعت ها

حرکت مکانیکی بدنتغییر موقعیت آن در فضا نسبت به اجسام دیگر در طول زمان نامیده می شود.

بررسی حرکت مکانیکی اجسام مکانیک. بخشی از مکانیک که خصوصیات هندسی حرکت را بدون در نظر گرفتن جرم اجسام و نیروهای عامل توصیف می کند نامیده می شود. سینماتیک .

حرکت مکانیکی نسبی است. برای تعیین موقعیت جسم در فضا، باید مختصات آن را بدانید. برای تعیین مختصات یک نقطه مادی، ابتدا باید یک مرجع را انتخاب کرد و یک سیستم مختصات را با آن مرتبط کرد.

بدن مرجعجسمی نامیده می شود که نسبت به آن موقعیت اجسام دیگر مشخص می شود.مرجع مرجع خودسرانه انتخاب می شود. این می تواند هر چیزی باشد: زمین، ساختمان، ماشین، کشتی و غیره.

سیستم مختصات، بدنه مرجع که با آن مرتبط است، و نشان فرم مرجع زمان سیستم مرجع , نسبت به آن حرکت جسم در نظر گرفته می شود (شکل 1.1).

جسمی که می توان از ابعاد، شکل و ساختار آن در هنگام مطالعه یک حرکت مکانیکی معین نادیده گرفت نقطه مادی . یک نقطه مادی را می توان جسمی در نظر گرفت که ابعاد آن بسیار کوچکتر از فواصل مشخصه حرکت در نظر گرفته شده در مسئله است.

مسیر حرکتخطی است که بدن در امتداد آن حرکت می کند.

بسته به نوع مسیر حرکت به دو دسته مستطیل و منحنی تقسیم می شوند.

مسیرطول مسیر ℓ(m) است (شکل 1.2)

بردار رسم شده از موقعیت اولیه ذره تا موقعیت نهایی آن نامیده می شود در حال حرکت این ذره برای یک زمان معین

برخلاف مسیر، جابجایی یک عدد اسکالر نیست، بلکه یک کمیت برداری است، زیرا نه تنها نشان می‌دهد که بدن در یک زمان معین چقدر فاصله داشته است، بلکه در چه جهتی حرکت کرده است.

مدول بردار جابجایی(یعنی طول قطعه ای که نقطه شروع و پایان حرکت را به هم متصل می کند) می تواند برابر مسافت طی شده یا کمتر از مسافت طی شده باشد. اما ماژول جابجایی هرگز نمی تواند بیشتر از مسافت طی شده باشد. به عنوان مثال، اگر خودرویی از نقطه A به نقطه B در امتداد یک مسیر منحنی حرکت کند، قدر مطلق بردار جابجایی کمتر از مسافت طی شده ℓ است. مسیر و مدول جابجایی تنها در یک مورد واحد، زمانی که بدن در یک خط مستقیم حرکت می کند، برابر است.

سرعتیک مشخصه کمی برداری از حرکت بدن است

سرعت متوسطیک کمیت فیزیکی برابر با نسبت بردار جابجایی نقطه به بازه زمانی است

جهت بردار سرعت متوسط با جهت بردار جابجایی منطبق است.

سرعت آنی،یعنی سرعت در یک لحظه معین از زمان یک کمیت فیزیکی برداری است برابر با حدی که سرعت متوسط با کاهش بی‌نهایت در بازه زمانی Δt به آن می‌رود.

اوراق تست پایه 10
کار کنترلی با موضوع "سینماتیک یک نقطه مادی".

یک سطح پایه از
انتخاب 1

A1.مسیر حرکت یک نقطه مادی متحرک در زمان محدود است

بخش خط
بخشی از هواپیما
مجموعه نقاط محدود
در بین پاسخ های 1،2،3 هیچ صحیحی وجود ندارد

A2.صندلی ابتدا 6 متر جابجا شد و سپس 8 متر دیگر. مدول جابجایی کل چقدر است؟

A3.شناگر برخلاف جریان رودخانه شنا می کند. سرعت جریان رودخانه 0.5 متر بر ثانیه، سرعت شناگر نسبت به آب 1.5 متر بر ثانیه است. مدول سرعت شناگر نسبت به ساحل است

1) 2 m/s 2) 1.5 m/s 3) 1 m/s 4) 0.5 m/s

A4.با حرکت در یک خط مستقیم، یک جسم در هر ثانیه 5 متر مسافت را طی می کند، جسم دیگری که در یک جهت در یک جهت حرکت می کند، در هر ثانیه 10 متر را طی می کند. حرکات این اجسام

A5.نمودار وابستگی مختصات X جسمی که در امتداد محور OX به زمان حرکت می کند را نشان می دهد. مختصات اولیه بدن چقدر است؟

3) -1 متر 4) - 2 متر

A6.کدام تابع v(t) وابستگی مدول سرعت به زمان را در حرکت یکنواخت مستطیل توصیف می کند؟ (طول بر حسب متر، زمان بر حسب ثانیه است)

1) v = 5t 2) v = 5/t 3) v = 5 4) v = -5

A7.مدول سرعت بدن برای مدتی 2 برابر افزایش یافته است. کدام عبارت صحیح خواهد بود؟

شتاب بدن 2 برابر افزایش یافته است
شتاب 2 برابر کاهش یافت
شتاب تغییر نکرده است
بدن با شتاب حرکت می کند

A8.بدنه با حرکت در یک خط مستقیم و شتاب یکنواخت، سرعت خود را از 2 به 8 متر بر ثانیه در 6 ثانیه افزایش داد. شتاب بدن چقدر است؟

1) 1m/s2 2) 1.2m/s2 3) 2.0m/s2 4) 2.4m/s2

A9.با سقوط آزاد بدن، سرعت آن (گرم = 10 متر بر ثانیه 2 بگیرید)

برای ثانیه اول 5 متر در ثانیه افزایش می یابد، برای دوم - 10 متر در ثانیه.
برای ثانیه اول 10 متر در ثانیه افزایش می یابد، برای دوم - 20 متر در ثانیه.
برای ثانیه اول 10 متر در ثانیه افزایش می یابد، برای دوم - 10 متر در ثانیه.
در ثانیه اول 10 متر بر ثانیه و در ثانیه دوم 0 متر بر ثانیه افزایش می یابد.

A10.سرعت گردش بدن در اطراف محیط 2 برابر افزایش یافت. شتاب مرکزی جسم

1) دو برابر شد 2) چهار برابر شد

3) 2 برابر کاهش 4) کاهش 4 برابر
گزینه 2

A1.دو کار حل می شود:

آ. مانور اتصال دو فضاپیما محاسبه می شود.

ب دوره انقلاب سفینه های فضایی محاسبه می شود
اطراف زمین

در چه صورت می توان سفینه های فضایی را به عنوان نقاط مادی در نظر گرفت؟

فقط در مورد اول
فقط در مورد دوم
در هر دو مورد
نه در مورد اول و نه در مورد دوم

A2.این خودرو دو بار در امتداد جاده کمربندی که طول آن 109 کیلومتر است در اطراف مسکو حرکت کرد. مسافت طی شده با ماشین است

1) 0 کیلومتر 2) 109 کیلومتر 3) 218 کیلومتر 4) 436 کیلومتر

A3.وقتی می گویند تغییر روز و شب در زمین با طلوع و غروب خورشید توضیح داده می شود، منظورشان چارچوب مرجع متصل است.

1) با خورشید 2) با زمین

3) با مرکز کهکشان 4) با هر جسم

A4.هنگام اندازه‌گیری ویژگی‌های حرکات مستطیلی دو نقطه مادی، مقادیر مختصات نقطه اول و سرعت نقطه دوم به ترتیب در زمان‌های مشخص شده در جداول 1 و 2 ثبت شد:

در مورد ماهیت این حرکات با فرض اینکه آن را چه می توان گفت تغییر نکرددر فواصل زمانی بین اندازه گیری ها؟

1) هر دو یکنواخت

2) اولی ناهموار است، دومی یکنواخت است

3) اولی یکنواخت است، دومی ناهموار است

4) هر دو ناهموار

A5.سرعت را از فاصله طی شده در مقابل نمودار زمان تعیین کنید.
دوچرخه سوار در زمان t = 2 s.
1) 2 m/s 2) 3 m/s

3) 6 m/s 4) 18 m/s

A6.در شکل نمودارهایی از مسیر طی شده در یک جهت در مقابل زمان برای سه جسم نشان داده شده است. کدام یک از اجسام با سرعت بیشتری حرکت کردند؟
1) 1 2) 2 3) 3 4) سرعت همه اجسام یکسان است
A7.همانطور که در شکل نشان داده شده است، سرعت جسمی که در یک خط مستقیم حرکت می کند و به طور یکنواخت شتاب می گیرد، هنگام حرکت از نقطه 1 به نقطه 2 تغییر می کند. جهت بردار شتاب در این قسمت چیست؟

A8.با توجه به نمودار وابستگی مدول سرعت به زمان، که در شکل نشان داده شده است، شتاب یک جسم متحرک مستطیلی را در زمان t=2s تعیین کنید.

1) 2 m/s 2 2) 3 m/s 2 3) 9 m/s 2 4) 27 m/s 2
A9.در لوله ای که هوا از آن تخلیه می شود، یک گلوله، یک چوب پنبه و یک پر پرنده به طور همزمان از همان ارتفاع پرتاب می شود. کدام یک از اجسام سریعتر به انتهای لوله می رسد؟

1) گلوله 2) چوب پنبه 3) پر پرنده 4) هر سه بدن به طور همزمان.

A10.یک ماشین در پیچ در امتداد یک مسیر دایره ای به شعاع 50 متر با سرعت مدول ثابت 10 متر بر ثانیه حرکت می کند. شتاب ماشین چقدره؟

1) 1 m/s 2 2) 2 m/s 2 3) 5 m/s 2 4) 0 m/s 2
پاسخ ها.

شماره شغل	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
انتخاب 1	3	4	3	1	3	3	4	1	3	2
گزینه 2	2	3	2	1	1	1	1	1	4	2

سطح نمایه
انتخاب 1

A1.جسدی که به صورت عمودی به سمت بالا پرتاب شده بود به حداکثر ارتفاع 10 متری خود رسید و روی زمین افتاد. مدول جابجایی برابر است با

1) 20 متر 2) 10 متر 3) 5 متر 4) 0 متر

A2.جسدی که به صورت عمودی به سمت بالا پرتاب شده بود به حداکثر ارتفاع 5 متری خود رسید و به زمین افتاد. مسیر طی شده توسط بدن است

1) 2.5 متر 2) 10 متر 3) 5 متر 4) 0 متر

A3.دو ماشین در یک بزرگراه مستقیم حرکت می کنند: اولی - با سرعت V ، دومی - با سرعت 4 ولت. سرعت ماشین اول نسبت به دومی چقدره؟

1) 5 ولت 2) 3 ولت 3) -3 ولت 4) -5 ولت

A4.از هواپیمایی که به صورت افقی با سرعت V پرواز می کرد، یک جسم کوچک در نقطه A خارج شد. اگر از مقاومت هوا غافل شویم، مسیر حرکت این جسم در چارچوب مرجع مرتبط با هواپیما چه خطی است؟

A5.دو نقطه مادی طبق قوانین در امتداد محور OX حرکت می کنند:

x 1 \u003d 5 + 5t، x 2 \u003d 5 - 5t (x - در متر، t - در ثانیه). بعد از 2 ثانیه فاصله بین آنها چقدر است؟

1) 5 متر 2) 10 متر 3) 15 متر 4) 20 متر

A6.وابستگی مختصات X به زمان با حرکت شتاب یکنواخت در امتداد محور OX با عبارت: X (t) \u003d -5 + 15t 2 (X بر حسب متر اندازه گیری می شود، زمان بر حسب ثانیه است) داده می شود. ماژول سرعت اولیه برابر است با

A7.دو نقطه مادی در امتداد دایره هایی با شعاع R، = R و R 2 = 2R با سرعت های یکسان حرکت می کنند. شتاب های مرکز آن ها را مقایسه کنید.

1) a 1 \u003d a 2 2) a 1 \u003d 2a 2 3) a 1 \u003d a 2 / 2 4) a 1 \u003d 4a 2
قسمت 2.

در 1.نمودار وابستگی سرعت حرکت به زمان را نشان می دهد. میانگین سرعت پنج ثانیه اول چقدر است؟

در 2.سنگ کوچکی که از سطح افقی صاف زمین در زاویه ای نسبت به افق پرتاب شده بود، به حداکثر ارتفاع 4.05 متر رسید. از پرتاب تا لحظه ای که سرعت آن به صورت افقی هدایت می شود چقدر گذشت؟
قسمت 3

C1.مختصات جسم متحرک طبق قانون X=3t+2، Y=-3+7t 2 تغییر می کند. سرعت بدن را 0.5 ثانیه پس از شروع حرکت بیابید.
گزینه 2

A1.توپی که از ارتفاع 3 متری به صورت عمودی به پایین پرتاب شده بود به صورت عمودی از زمین پرتاب شد و به ارتفاع 3 متر رسید. مسیر توپ

1) -6 متر 2) 0 متر 3) 3 متر 4) 6 متر

A2.سنگی که از پنجره طبقه دوم از ارتفاع 4 متری پرتاب می شود در فاصله 3 متری از دیوار خانه به زمین می افتد. مدول جابجایی سنگ چیست؟

1) 3 متر 2) 4 متر 3) 5 متر 4) 7 متر

A3.این قایق به طور یکنواخت در طول رودخانه با سرعت 6 کیلومتر در ساعت شناور می شود. یک نفر با سرعت 8 کیلومتر در ساعت روی قایق حرکت می کند. سرعت یک فرد در چارچوب مرجع مرتبط با ساحل چقدر است؟

1) 2 کیلومتر در ساعت 2) 7 کیلومتر در ساعت 3) 10 کیلومتر در ساعت 4) 14 کیلومتر در ساعت

A4.هلیکوپتر به صورت عمودی به سمت بالا به طور یکنواخت بالا می رود. خط سیر نقطه انتهایی پروانه هلیکوپتر در چارچوب مرجع مرتبط با بدنه هلیکوپتر چگونه است؟

3) نقطه 4) مارپیچ

A5.یک نقطه مادی طبق قانون به طور یکنواخت و مستطیل در یک صفحه حرکت می کند: X = 4 + 3t، Y = 3 - 4t، که در آن X، Y مختصات بدن هستند، m. t - زمان، s. ارزش سرعت بدن چقدر است؟
1) 1 متر بر ثانیه 2) 3 متر بر ثانیه 3) 5 متر بر ثانیه 4) 7 متر بر ثانیه

A6.وابستگی مختصات X به زمان با حرکت شتاب یکنواخت در امتداد محور OX با عبارت: X(t)= -5t+ 15t 2 (X بر حسب متر اندازه گیری می شود، زمان بر حسب ثانیه است) داده می شود.

ماژول سرعت اولیه برابر است با

1) 0m/s 2) 5 m/s 3) 7.5 m/s 4) 15 m/s

A7.دوره حرکت یکنواخت یک نقطه مادی در امتداد یک دایره 2 ثانیه است. حداقل زمان معکوس شدن جهت سرعت چقدر است؟

1) 0.5 ثانیه 2) 1 ثانیه 3) 1.5 ثانیه 4) 2 ثانیه
قسمت 2.

در 1.نمودار وابستگی سرعت V جسم به زمان t را نشان می دهد که حرکت جسم را در امتداد محور OX توصیف می کند. ماژول میانگین سرعت حرکت را در 2 ثانیه تعیین کنید.
در 2.سنگ کوچکی از سطح افقی صاف زمین با زاویه ای نسبت به افق پرتاب می شود. اگر 2 ثانیه پس از پرتاب، سرعت سنگ به صورت افقی و برابر با 5 متر بر ثانیه باشد، فاصله پرواز چقدر است؟
قسمت 3

C1.جسمی که نقطه معینی را ترک می کند با شتاب ثابت در قدر و جهت حرکت می کند. سرعت آن در پایان ثانیه چهارم 1.2 متر بر ثانیه بود، در پایان 7 ثانیه بدن متوقف شد. مسیر طی شده توسط بدن را پیدا کنید.
پاسخ ها.

شماره شغل	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	در 1	در 2	C1
انتخاب 1	4	2	3	3	4	1	2	1,6	0,9	7,6
گزینه 2	4	3	3	1	3	2	2	0,75	20	4,2

کار تستی با موضوع "قوانین نیوتن. نیروها در مکانیک

یک سطح پایه از
انتخاب 1

A1.کدام معادله قانون هوک را برای فنر الاستیک به درستی بیان می کند؟

1) F=kx 2) Fx=kx 3) Fx=-kx 4) Fx=k | x |

A2.کدام یک از اجسام ذکر شده در زیر با چارچوب های مرجعی مرتبط هستند که نمی توان آنها را اینرسی در نظر گرفت؟

ولی . چتربازی که با سرعت ثابت پایین می آید.

ب- سنگی که به صورت عمودی به سمت بالا پرتاب می شود.

ب- ماهواره ای که در مدار با سرعت مدول ثابت حرکت می کند.

1) الف 2) ب 3) ج 4) ب و ج

A3.وزن یک بعد دارد

1) جرم ها 2) شتاب ها 3) نیروها 4) سرعت ها

A4.جسمی نزدیک به سطح زمین اگر با شتابی برابر با شتاب سقوط آزاد و جهت دار حرکت کند در حالت بی وزنی قرار دارد.

1) عمودی پایین 2) عمودی بالا

3) افقی 4) در زاویه حاد نسبت به افق.

A5.اگر نیروی فشار عادی دو برابر شود، وقتی میله در امتداد یک صفحه افقی حرکت می کند، نیروی اصطکاک لغزشی چگونه تغییر می کند؟

1) تغییر نمی کند 2) 2 برابر افزایش می یابد

3) کاهش 2 برابر 4) افزایش 4 برابر.

A6.رابطه بین نیروی اصطکاک ایستا، نیروی اصطکاک لغزشی و نیروی اصطکاک غلتشی چیست؟

1) F tr.p =F tr >F tr.k 2) F tr.p >F tr >F tr.k 3) F tr.p F tr.k 4) F tr.p >F tr.

A7.چترباز به طور یکنواخت با سرعت 6 متر بر ثانیه پرتاب می شود. نیروی گرانش وارد بر آن 800 نیوتن است. جرم چترباز چقدر است؟

1) 0 2) 60 کیلوگرم 3) 80 کیلوگرم 4) 140 کیلوگرم.

A8.میزان کنش متقابل اجسام چیست؟

1) شتاب 2) جرم 3) تکانه. 4) قدرت.

A9.تغییرات سرعت و اینرسی جسم چگونه به هم مرتبط هستند؟

ولی . اگر بدن خنثی‌تر باشد، تغییر سرعت بیشتر است.

ب- اگر بدن بی اثرتر باشد، تغییر سرعت کمتر است.

ب- جسمی که سرعتش را سریعتر تغییر می دهد کمتر بی اثر است.

جی . بدنی بی اثرتر است که سرعت خود را سریعتر تغییر می دهد.

1) الف و ج 2) ب و د 3) الف و د 4) ب و ج.
گزینه 2

A1.کدام یک از فرمول های زیر قانون گرانش جهانی را بیان می کند؟
1) F=ma 2) F=μN 3) F x =-kx 4) F=Gm 1 m 2 /R 2

A2.در هنگام برخورد دو خودرو، فنرهای بافر با سفتی 10 5 نیوتن بر متر 10 سانتی متر فشرده شدند. حداکثر نیروی کشسانی که فنرها بر روی خودرو وارد می کنند چقدر است؟

1) 10 4 N 2) 2 * 10 4 N 3) 10 6 N4) 2 * 10 6 N

A3.جسمی به جرم 100 گرم روی یک سطح ثابت افقی قرار دارد. وزن بدن تقریباً است

1) 0N 2) 1N 3) 100N 4) 1000 N.

A4.اینرسی چیست؟

2) پدیده بقای سرعت یک جسم در غیاب عمل اجسام دیگر بر روی آن

3) تغییر سرعت تحت عمل اجسام دیگر

4) حرکت بدون توقف.

A5.بعد ضریب اصطکاک چقدر است؟
1) N/kg 2) kg/N 3) بدون بعد 4) N/s

A7.دانش آموز به ارتفاع معینی پرید و روی زمین فرو رفت. در کدام قسمت از مسیر، حالت بی وزنی را تجربه کرد؟

1) هنگام حرکت به سمت بالا 2) هنگام حرکت به سمت پایین

3) فقط در لحظه رسیدن به نقطه بالا 4) در کل پرواز.

A8.ویژگی های قدرت چیست؟

الف. ماژول.

ب. جهت.

ب. نقطه کاربرد.

1) الف، ج، د 2) ب و د 3) ب، ج، د 4) الف، ب، ج.

A9.کدام یک از کمیت ها (سرعت، نیرو، شتاب، جابجایی) در حین حرکت مکانیکی همیشه در جهت منطبق است؟

1) نیرو و شتاب 2) نیرو و سرعت

3) نیرو و جابجایی 4) شتاب و جابجایی.
پاسخ ها.

شماره شغل	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9
انتخاب 1	3	4	3	1	2	2	3	4	4
گزینه 2	4	1	2	2	3	1	4	4	1

سطح نمایه
انتخاب 1

A1.چه نیروهایی در مکانیک ارزش خود را هنگام حرکت از یک قاب اینرسی به فریم دیگر حفظ می کنند؟

1) نیروهای گرانش، اصطکاک، کشش.

2) فقط جاذبه

3) فقط نیروی اصطکاک

4) فقط نیروی کشش.

A2.اگر نیروی فشار نرمال میله روی سطح دو برابر شود، حداکثر نیروی اصطکاک استاتیکی چگونه تغییر می کند؟

1) تغییر نمی کند. 2) کاهش 2 برابر.

3) 2 برابر افزایش می یابد. 4) 4 برابر افزایش می یابد.

A3.یک بلوک به جرم 200 گرم روی یخ می لغزد. اگر ضریب اصطکاک لغزشی میله روی یخ 0.1 باشد، نیروی اصطکاک لغزشی وارد بر میله را تعیین کنید.

1) 0.2 N. 2) 2 ساعت. 3) 4 ساعت 4) 20N

A4.فاصله اجسام را چگونه و چند بار باید تغییر داد تا نیروی گرانش 4 برابر کاهش یابد؟

1) 2 بار زوم کنید. 2) 2 برابر کاهش دهید.

3) 4 برابر زوم کنید. 4) 4 برابر کاهش دهید

A5.باری به جرم m روی کف آسانسور قرار دارد که با شتاب g به سمت پایین شروع می شود.

وزن این محموله چقدر است؟

1) میلی گرم 2) m (g+a). 3) m (g-a). 4) 0

A6.پس از خاموش شدن موتورهای موشک، فضاپیما به صورت عمودی به سمت بالا حرکت می کند، به بالای مسیر می رسد و سپس فرود می آید. فضانورد در کدام قسمت از مسیر در حالت بی وزنی قرار دارد؟ مقاومت هوا را نادیده بگیرید.

1) فقط در حین حرکت رو به بالا. 2) فقط در حین حرکت رو به پایین.

3) در تمام طول پرواز با موتور خاموش.

4) در تمام طول پرواز با موتور روشن.

بلیط 1.

سینماتیک. حرکت مکانیکی نقطه مادی و بدنه کاملا سفت و سخت. سینماتیک نقطه مادی و حرکت انتقالی یک جسم صلب. مسیر، مسیر، حرکت، سرعت، شتاب.

بلیط 2.

سینماتیک نقطه مادی سرعت، شتاب، شتاب مماسی، عادی و کامل.

سینماتیک- شاخه ای از فیزیک که به مطالعه حرکت اجسام می پردازد، بدون اینکه به دلایلی که باعث این حرکت می شود علاقه مند باشد.

مکانیک́ حرکت شطرنج́ نه -تغییر در وضعیت بدن است در فضا نسبت به اجسام دیگر در طول زمان. (حرکت مکانیکی با سه کمیت فیزیکی مشخص می شود: جابجایی، سرعت و شتاب)

ویژگی های حرکت مکانیکی توسط معادلات سینماتیک اصلی به هم مرتبط هستند:

نقطه مادی- بدنی که در شرایط این مشکل می توان از ابعاد آن چشم پوشی کرد.

بدنه کاملا سفت- جسمی که در شرایط این مشکل می توان از تغییر شکل آن چشم پوشی کرد.

سینماتیک نقطه مادی و حرکت انتقالی یک جسم صلب: ?

حرکت در یک سیستم مختصات مستطیلی و منحنی شکل

نحوه نوشتن در سیستم های مختصات مختلف بر حسب بردار شعاع

مسیر حرکت -چند خط که حرکت تشک را توصیف می کند. نکته ها.

مسیر -مشخص کردن ارزش اسکالر طول مسیر حرکت بدن

در حال حرکت -یک قطعه خط مستقیم دلپذیر که از موقعیت اولیه یک نقطه متحرک تا موقعیت نهایی آن کشیده شده است (کمیت برداری)

سرعت:

کمیت برداری که سرعت حرکت یک ذره را در مسیری که این ذره در هر لحظه از زمان در آن حرکت می کند مشخص می کند.

مشتق زمانی شعاع بردار ذره.

مشتق جابجایی با توجه به زمان.

شتاب:

کمیت برداری که میزان تغییر بردار سرعت را مشخص می کند.

مشتق سرعت نسبت به زمان.

شتاب مماسی - به صورت مماس بر مسیر هدایت می شود. این جزء بردار شتاب a است. تغییر سرعت مدول را مشخص می کند.

شتاب گریز از مرکز یا عادی - زمانی اتفاق می افتد که یک نقطه در امتداد یک دایره حرکت می کند. این جزء بردار شتاب a است. بردار شتاب معمولی همیشه به سمت مرکز دایره است.

شتاب کل جذر مجموع مجذورات شتاب های معمولی و مماسی است.

بلیط 3

سینماتیک حرکت چرخشی یک نقطه مادی. مقادیر زاویه ای رابطه بین کمیت های زاویه ای و خطی.

سینماتیک حرکت چرخشی یک نقطه مادی.

حرکت چرخشی - حرکتی که در آن تمام نقاط بدن دایره هایی را توصیف می کنند که مراکز آنها روی یک خط مستقیم قرار دارند که به آن محور چرخش می گویند.

محور چرخش از مرکز بدن، از بدن عبور می کند و ممکن است خارج از آن قرار گیرد.

حرکت چرخشی یک نقطه مادی، حرکت یک نقطه مادی در امتداد یک دایره است.

ویژگی های اصلی سینماتیک حرکت چرخشی: سرعت زاویه ای، شتاب زاویه ای.

جابجایی زاویه ای یک کمیت برداری است که تغییر مختصات زاویه ای را در روند حرکت آن مشخص می کند.

سرعت زاویه ای - نسبت زاویه چرخش بردار شعاع نقطه به فاصله زمانی که در طی آن این چرخش رخ داده است. (جهت در امتداد محوری که بدن به دور آن می چرخد)

فرکانس چرخش - یک کمیت فیزیکی است که با تعداد دورهای کامل انجام شده توسط یک نقطه در واحد زمان با حرکت یکنواخت در یک جهت (n) اندازه گیری می شود.

دوره چرخش - دوره زمانی که در طی آن نقطه یک چرخش کامل ایجاد می کند.

حرکت در اطراف (T)

N تعداد دورهایی است که بدن در زمان t انجام می دهد.

شتاب زاویه ای کمیتی است که تغییر بردار سرعت زاویه ای با زمان را مشخص می کند.

رابطه بین کمیت های زاویه ای و خطی:

رابطه بین سرعت خطی و زاویه ای.

رابطه شتاب مماسی و زاویه ای.

رابطه بین شتاب نرمال (مرکز مرکزی)، سرعت زاویه ای و سرعت خطی.

بلیط 4.

دینامیک یک نقطه مادی مکانیک کلاسیک، محدودیت های کاربرد آن. قوانین نیوتن چارچوب های مرجع اینرسی

دینامیک نقطه مواد:

قوانین نیوتن

قوانین بقا (تکانه، تکانه زاویه ای، انرژی)

مکانیک کلاسیک شاخه ای از فیزیک است که بر اساس قوانین نیوتن و اصل نسبیت گالیله به مطالعه قوانین تغییر در موقعیت اجسام و علل ایجاد آنها می پردازد.

مکانیک کلاسیک به زیر تقسیم می شود:

استاتیک (که تعادل اجسام را در نظر می گیرد)

سینماتیک (که ویژگی هندسی حرکت را بدون در نظر گرفتن علل آن مطالعه می کند)

دینامیک (که حرکت اجسام را در نظر می گیرد).

محدودیت های کاربرد مکانیک کلاسیک:

در سرعت های نزدیک به سرعت نور، مکانیک کلاسیک کار نمی کند.

خواص ریزجهان (اتم ها و ذرات زیراتمی) را نمی توان در چارچوب مکانیک کلاسیک درک کرد.

مکانیک کلاسیک با در نظر گرفتن سیستم هایی با تعداد بسیار زیاد ذرات ناکارآمد می شود

قانون اول نیوتن (قانون اینرسی):

چنین سیستم های مرجعی وجود دارد که نسبت به آنها نقطه مادی در غیاب تأثیرات خارجی در حال استراحت است یا به طور یکنواخت و مستقیم حرکت می کند.

قانون دوم نیوتن:

در چارچوب مرجع اینرسی، حاصل ضرب جرم جسم و شتاب آن برابر با نیروی وارد بر جسم است.

قانون سوم نیوتن:

نیروهایی که اجسام متقابل بر یکدیگر اثر می‌کنند، از نظر قدر مساوی و در جهت مخالف هستند.

سیستم مرجع - مجموعه ای از اجسام که نسبت به یکدیگر ثابت هستند، در رابطه با آنها حرکات در نظر گرفته می شود (شامل یک بدن مرجع، یک سیستم مختصات، یک ساعت)

چارچوب مرجع اینرسی چارچوب مرجعی است که در آن قانون اینرسی معتبر است: هر جسمی که تحت تأثیر نیروهای خارجی قرار نگیرد یا عمل این نیروها جبران شود در حالت سکون یا حرکت یکنواخت مستطیل است.

اینرسی یک ویژگی ذاتی اجسام است () تغییر سرعت یک جسم زمان می برد.

جرم یک مشخصه کمی اینرسی است.

بلیط 5.

مرکز جرم (اینرسی) بدن. حرکت یک نقطه مادی و یک جسم صلب. قانون بقای حرکت حرکت مرکز جرم

مرکز جرم یک سیستم از نقاط مادی نقطه ای است که موقعیت آن مشخص کننده توزیع جرم سیستم در فضا است.

توزیع جرم ها در سیستم مختصات

موقعیت مرکز جرم بدن به نحوه توزیع جرم آن بر حجم بدن بستگی دارد.

حرکت مرکز جرم فقط توسط نیروهای خارجی وارد بر سیستم تعیین می شود.نیروهای داخلی سیستم بر موقعیت مرکز جرم تاثیری ندارند.

موقعیت مرکز جرم

مرکز جرم یک سیستم بسته در یک خط مستقیم حرکت می کند و به طور یکنواخت یا ثابت می ماند.

تکانه یک نقطه مادی یک کمیت برداری است برابر حاصلضرب جرم نقطه و سرعت آن.

تکانه یک جسم برابر است با مجموع تکانه های تک تک عناصر آن.

تغییر تشک حرکت. نقطه متناسب با نیروی اعمال شده و جهت همان نیرو است.

مومنتوم تشک سیستم. نقاط را فقط می توان توسط نیروهای خارجی تغییر داد و تغییر در تکانه سیستم متناسب با مجموع نیروهای خارجی است و در جهت با آن منطبق است. کل تکانه سیستم

قانون بقای حرکت:

اگر مجموع نیروهای خارجی وارد بر بدنه سیستم برابر با صفر باشد، تکانه سیستم حفظ می شود.

بلیط 6.

کار اجباری انرژی. قدرت. انرژی جنبشی و پتانسیل.نیروها در طبیعت

کار یک کمیت فیزیکی است که نتیجه عمل یک نیرو را مشخص می کند و از نظر عددی برابر است با حاصل ضرب اسکالر بردار نیرو و بردار جابجایی کاملاً تحت تأثیر این نیرو.

A \u003d F S cosa (یک زاویه بین جهت نیرو و جهت حرکت)

کار انجام نمی شود اگر:

نیرو عمل می کند، اما جسم حرکت نمی کند

بدن در حال حرکت است و نیرو صفر است

زاویه m/d بردار نیرو و جابجایی 90 درجه است

توان یک کمیت فیزیکی است که سرعت انجام کار را مشخص می کند و از نظر عددی برابر است با نسبت کار به فاصله زمانی که کار برای آن انجام می شود.

توان متوسط؛ قدرت فوری

توان نشان می دهد که در واحد زمان چقدر کار انجام شده است.

انرژی یک کمیت فیزیکی اسکالر است که معیاری واحد از اشکال مختلف حرکت ماده و معیار انتقال حرکت ماده از شکلی به شکل دیگر است.

انرژی مکانیکی کمیتی است که حرکت و تعامل اجسام را مشخص می کند و تابعی از سرعت و موقعیت نسبی اجسام است. برابر است با مجموع انرژی های جنبشی و پتانسیل.

کمیت فیزیکی معادل نصف حاصلضرب جرم جسم و مجذور سرعت آن را انرژی جنبشی بدن می نامند.

انرژی جنبشی انرژی حرکت است.

کمیت فیزیکی برابر حاصلضرب جرم بدن ضربدر مدول شتاب سقوط آزاد و ارتفاعی که جسم از سطح زمین بلند می شود را انرژی پتانسیل برهمکنش بین جسم و زمین می گویند.

انرژی-انرژی بالقوه تعامل.

A \u003d - (Ep2 - Ep1).

1. نیروی اصطکاک.

اصطکاک یکی از انواع تعامل بین اجسام است. زمانی که دو جسم با هم تماس پیدا می‌کنند، در نتیجه برهمکنش بین اتم‌ها و مولکول‌های اجسام در تماس به وجود می‌آیند. نیروی اصطکاک ایستا همیشه از نظر بزرگی برابر با نیروی خارجی است و در جهت مخالف است. اگر نیروی خارجی بیشتر از (Ftr)max باشد، اصطکاک لغزشی رخ می دهد.

μ ضریب اصطکاک لغزشی نامیده می شود.

2. نیروی کشسانی. قانون هوک

هنگامی که بدن تغییر شکل می دهد، نیرویی به وجود می آید که به دنبال بازیابی ابعاد و شکل قبلی بدن است - نیروی کشسانی.

(متناسب با تغییر شکل بدنه و در جهت مخالف جهت حرکت ذرات بدن در هنگام تغییر شکل هدایت می شود)

Fcontrol = –kx.

ضریب k را صلبیت بدنه می گویند.

کرنش کششی (x> 0) و کرنش فشاری (x< 0).

قانون هوک: کرنش ε متناسب با تنش σ است که E مدول یانگ است.

3. پشتیبانی از نیروی واکنش.

نیروی کشسانی که از سمت تکیه گاه (یا تعلیق) بر بدنه وارد می شود، نیروی واکنش تکیه گاه نامیده می شود. هنگامی که اجسام در تماس قرار می گیرند، نیروی واکنش تکیه گاه عمود بر سطح تماس هدایت می شود.

وزن جسم نیرویی است که جسم به دلیل جاذبه ای که به زمین دارد بر روی تکیه گاه یا تعلیق اثر می کند.

4. جاذبه. یکی از مظاهر نیروی گرانش جهانی، نیروی جاذبه است.

5. نیروی گرانش (نیروی گرانش)

تمام اجسام با نیرویی به یکدیگر جذب می شوند که با جرم آنها نسبت مستقیم و با مجذور فاصله بین آنها نسبت عکس دارد.

بلیط 7.

نیروهای محافظه کار و پراکنده. قانون بقای انرژی مکانیکی. وضعیت تعادل یک سیستم مکانیکی

نیروهای محافظه کار (نیروهای بالقوه) - نیروهایی که کار آنها به شکل مسیر بستگی ندارد (فقط به نقاط اولیه و نهایی اعمال نیروها بستگی دارد)

نیروهای محافظه کار - چنین نیروهایی که کار روی هر مسیر بسته آن برابر با 0 است.

کار نیروهای محافظه کار در امتداد یک کانتور بسته دلخواه 0 است.

نیروی وارد بر یک نقطه مادی محافظه کار یا بالقوه نامیده می شود اگر کار انجام شده توسط این نیرو هنگام جابجایی این نقطه از یک موقعیت دلخواه 1 به 2 دیگر بستگی به مسیری نداشته باشد که این حرکت انجام شده است:

معکوس کردن جهت حرکت یک نقطه در طول مسیر باعث تغییر در علامت نیروی محافظه کار می شود، زیرا کمیت علامت را تغییر می دهد. بنابراین، به عنوان مثال، هنگام حرکت یک نقطه مادی در امتداد یک مسیر بسته، کار یک نیروی محافظه کار صفر است.

نمونه ای از نیروهای محافظه کار نیروهای گرانش جهانی، نیروهای کشسانی، نیروهای برهمکنش الکترواستاتیک اجسام باردار هستند. میدانی که کار نیروها در حرکت یک نقطه مادی در امتداد یک مسیر بسته دلخواه برابر با صفر باشد پتانسیل نامیده می شود.

نیروهای اتلاف کننده نیروهایی هستند که تحت تأثیر آنها در یک سیستم مکانیکی متحرک انرژی مکانیکی کل آن کاهش می یابد و به اشکال غیرمکانیکی دیگر انرژی، به عنوان مثال، به گرما منتقل می شود.

نمونه ای از نیروهای اتلافی: نیروی اصطکاک چسبناک یا خشک.

قانون بقای انرژی مکانیکی:

مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل اجسامی که یک سیستم بسته را تشکیل می دهند و از طریق نیروهای گرانش و نیروهای کشسان با یکدیگر برهم کنش دارند بدون تغییر باقی می ماند.

Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2

سیستم بسته سیستمی است که تحت تأثیر نیروهای خارجی قرار نمی گیرد یا عمل جبران می شود.

شرایط تعادل یک سیستم مکانیکی:

استاتیک شاخه ای از مکانیک است که به بررسی شرایط تعادل اجسام می پردازد.

برای اینکه جسمی که در حال چرخش نیست در حالت تعادل باشد، لازم است که برآیند تمام نیروهای وارد شده به جسم برابر با صفر باشد.

اگر جسمی بتواند حول محوری بچرخد، برای تعادل آن کافی نیست که حاصل تمام نیروها برابر با صفر باشد.

قانون گشتاورها: جسمی با محور چرخش ثابت در حالت تعادل است اگر مجموع جبری گشتاورهای تمام نیروهای وارد شده به جسم حول این محور صفر باشد: M1 + M2 + ... = 0.

طول عمود کشیده شده از محور چرخش تا خط عمل نیرو را بازوی نیرو می گویند.

حاصل ضرب مدول نیروی F و شانه d را ممان نیروی M می نامند. گشتاورهای آن دسته از نیروهایی که تمایل دارند بدن را در خلاف جهت عقربه های ساعت بچرخانند، مثبت در نظر گرفته می شوند.

بلیط 8.

سینماتیک حرکت چرخشی یک جسم صلب. جابجایی زاویه ای، سرعت زاویه ای، شتاب زاویه ای. رابطه بین ویژگی های خطی و زاویه ای. انرژی جنبشی حرکت چرخشی.

برای توصیف سینماتیکی چرخش یک جسم صلب، استفاده از مقادیر زاویه ای راحت است: جابجایی زاویه ای Δφ، سرعت زاویه ای ω.

در این فرمول ها زوایا بر حسب رادیان بیان می شوند. وقتی یک جسم صلب حول یک محور ثابت می‌چرخد، تمام نقاط آن با سرعت‌های زاویه‌ای یکسان و شتاب‌های زاویه‌ای یکسان حرکت می‌کنند. جهت مثبت چرخش معمولاً خلاف جهت عقربه های ساعت فرض می شود.

حرکت چرخشی جسم صلب:

1) حول محور - حرکتی که در آن تمام نقاط بدن که روی محور چرخش قرار دارند بی حرکت هستند و نقاط باقیمانده بدن دایره هایی را در مرکز محور توصیف می کنند.

2) حول یک نقطه - حرکت جسمی که در آن یکی از نقاط آن O بی حرکت است و بقیه نقاط آن در امتداد سطوح کره هایی که در مرکز نقطه O قرار دارند حرکت می کنند.

انرژی جنبشی حرکت چرخشی.

انرژی جنبشی حرکت دورانی انرژی جسمی است که با چرخش آن مرتبط است.

اجازه دهید بدن در حال چرخش را به عناصر کوچک Δmi تقسیم کنیم. ما فواصل تا محور چرخش را با ri و مدول های سرعت های خطی را با υi نشان می دهیم. سپس انرژی جنبشی جسم دوار را می توان به صورت زیر نوشت:

کمیت فیزیکی به توزیع جرم های جسم دوار نسبت به محور چرخش بستگی دارد. ممان اینرسی I بدن نسبت به محور داده شده نامیده می شود:

در حد Δm → 0، این مجموع تبدیل به یک انتگرال می شود.

بنابراین، انرژی جنبشی یک جسم صلب که حول یک محور ثابت می چرخد را می توان به صورت زیر نشان داد:

انرژی جنبشی حرکت دورانی با ممان اینرسی جسم حول محور چرخش و سرعت زاویه ای آن تعیین می شود.

بلیط 9.

دینامیک حرکت چرخشی لحظه قدرت. ممان اینرسی. قضیه اشتاینر.

گشتاور نیرو کمیتی است که اثر چرخشی نیرو را هنگامی که بر جسم صلب وارد می کند مشخص می کند. یک لحظه نیرو نسبت به مرکز (نقطه) و نسبت به محور وجود دارد.

1. گشتاور نیرو نسبت به مرکز O یک کمیت برداری است. مدول آن Mo = Fh، که در آن F مدول نیرو، و h شانه است (طول عمود کاهش یافته از O به خط عمل نیرو)

با استفاده از ضرب بردار، ممان نیرو با برابری Mo = بیان می شود، که r بردار شعاع رسم شده از O به نقطه اعمال نیرو است.

2. گشتاور نیرو حول محور یک مقدار جبری برابر با برآمدگی بر روی این محور است.

گشتاور نیرو (لمان گشتاور، گشتاور دورانی، گشتاور) یک کمیت فیزیکی برداری است برابر با حاصلضرب بردار شعاع که از محور چرخش تا نقطه اعمال نیرو توسط بردار این نیرو کشیده شده است.

این عبارت دومین قانون نیوتن برای حرکت چرخشی است.

فقط در صورتی معتبر است که:

الف) اگر ممان M به عنوان بخشی از گشتاور نیروی خارجی درک شود که تحت تأثیر آن جسم حول محور می چرخد، این جزء مماسی است.

ب) مولفه نرمال گشتاور نیرو در حرکت چرخشی شرکت نمی کند، زیرا منگنز سعی می کند نقطه را از مسیر حرکت کند و طبق تعریف برابر با 0 است، با r-const Mn=0، و Mz تعیین می کند. نیروی فشار بر یاتاقان ها

ممان اینرسی یک کمیت فیزیکی اسکالر، معیاری از اینرسی یک جسم در حرکت چرخشی حول محور است، همانطور که جرم یک جسم معیاری از اینرسی آن در حرکت انتقالی است.

ممان اینرسی به جرم جسم و محل ذرات بدن نسبت به محور چرخش بستگی دارد.

ساقه حلقه ای نازک (در وسط ثابت شده) ساقه را ببینید

توپ دیسک سیلندر همگن.

(در سمت راست تصویر نقطه 2 در تی اشتاینر است.)

قضیه اشتاینر.

ممان اینرسی یک جسم معین نسبت به هر محور معین نه تنها به جرم، شکل و ابعاد جسم بستگی دارد، بلکه به موقعیت جسم نسبت به این محور نیز بستگی دارد.

بر اساس قضیه هویگنز - اشتاینر، گشتاور اینرسی جسم J در یک محور دلخواه برابر است با مجموع:

1) ممان اینرسی این جسم Jo، نسبت به محوری که از مرکز جرم این جسم می گذرد و به موازات محور در نظر گرفته شده،

2) حاصل ضرب جرم بدن با مجذور فاصله بین محورها.

بلیط 10.

لحظه تکانه معادله اساسی دینامیک حرکت چرخشی (معادله گشتاورها). قانون بقای تکانه زاویه ای

تکانه زاویه ای یک کمیت فیزیکی است که بستگی به مقدار جرم در حال چرخش و نحوه توزیع آن نسبت به محور چرخش و سرعت چرخش دارد.

گشتاور زاویه ای در مورد یک نقطه یک بردار شبه است.

تکانه زاویه ای حول محور یک کمیت اسکالر است.

تکانه زاویه ای L یک ذره نسبت به برخی مبدا توسط حاصلضرب بردار شعاع و تکانه آن تعیین می شود: L=

r - شعاع بردار ذره نسبت به نقطه مرجع ثابت انتخاب شده در چارچوب مرجع داده شده.

P تکانه ذره است.

L = rp گناه ولی = پ ل;

برای سیستم‌هایی که حول یکی از محورهای تقارن می‌چرخند (به طور کلی حول محورهای اصلی اینرسی) این رابطه درست است:

تکانه زاویه ای بدن حول محور چرخش.

ممان تکانه یک جسم صلب حول محور مجموع گشتاورهای تکانه تک تک قطعات است.

معادله لحظه ها.

مشتق زمانی تکانه زاویه ای یک نقطه مادی نسبت به یک محور ثابت برابر است با گشتاور نیروی وارد بر نقطه نسبت به همان محور:

M=JE=J dw/dt=dL/dt

قانون بقای تکانه زاویه ای (قانون بقای تکانه زاویه ای) - مجموع برداری تمام تکانه زاویه ای در مورد هر محور برای یک سیستم بسته در حالت تعادل سیستم ثابت می ماند. مطابق با این، تکانه زاویه ای یک سیستم بسته نسبت به هیچ نقطه ثابتی با زمان تغییر نمی کند.

=> dL/dt=0 یعنی. L=const

کار و انرژی جنبشی در حین حرکت چرخشی. انرژی جنبشی در حرکت هواپیما.

نیروی خارجی به نقطه ای با جرم وارد می شود

مسیری که جرم در زمان dt طی می کند

اما برابر است با مدول گشتاور نیرو نسبت به محور چرخش.

در نتیجه

با توجه به اینکه

عبارت را به کار می گیریم:

کار حرکت چرخشی برابر با کاری است که برای چرخش کل بدن صرف می شود.

کار در حین حرکت چرخشی بر روی افزایش انرژی جنبشی است:

حرکت صفحه (صفحه-موازی) حرکتی است که در آن تمام نقاط آن به موازات یک صفحه ثابت حرکت می کنند.

انرژی جنبشی در حرکت صفحه برابر است با مجموع انرژی جنبشی حرکات انتقالی و چرخشی:

بلیط 12.

ارتعاشات هارمونیک ارتعاشات بدون تعدیل رایگان نوسان ساز هارمونیک معادله دیفرانسیل یک نوسان ساز هارمونیک و حل آن. ویژگی های نوسانات بدون میر. سرعت و شتاب در نوسانات بدون میر.

ارتعاشات مکانیکیبه حرکات اجسامی که دقیقاً (یا تقریباً) در فواصل زمانی معین تکرار می شوند، می گویند. قانون حرکت یک جسم نوسانی با تابع تناوبی زمان x = f (t) به دست می آید.

نوسانات مکانیکی، مانند فرآیندهای نوسانی با هر ماهیت فیزیکی دیگر، می توانند آزاد و اجباری باشند.

ارتعاشات رایگانتحت تأثیر نیروهای داخلی سیستم، پس از خروج سیستم از تعادل ساخته می شوند. نوسانات وزنه روی فنر یا نوسانات آونگ نوسانات آزاد هستند. نوساناتی که تحت تأثیر نیروهای خارجی به طور متناوب در حال تغییر رخ می دهند نامیده می شوند مجبور شد.

نوسان هارمونیک پدیده ای از تغییر دوره ای مقداری است که در آن وابستگی به آرگومان دارای ویژگی تابع سینوسی یا کسینوس است.

در صورتی که شرایط زیر وجود داشته باشد، نوسانات هارمونیک نامیده می شود:

1) نوسانات آونگ به طور نامحدود ادامه می یابد (زیرا هیچ تبدیل انرژی برگشت ناپذیر وجود ندارد).

2) حداکثر انحراف آن به سمت راست از موقعیت تعادل برابر است با حداکثر انحراف به چپ.

3) زمان انحراف به راست برابر است با زمان انحراف به چپ;

4) ماهیت حرکت به سمت راست و چپ موقعیت تعادل یکسان است.

X \u003d Xm cos (ωt + φ0).

V= -A w o sin(w o + φ)=A w o cos(w o t+ φ+P/2)

a= -A w o *2 cos(w o t+ φ)= A w o *2 cos(w o t+ φ+P)

x جابجایی جسم از وضعیت تعادل است،

xm دامنه نوسان است، یعنی حداکثر جابجایی از موقعیت تعادل،

ω - فرکانس نوسان چرخه ای یا دایره ای،

زمان است.

φ = ωt + φ0 فاز فرآیند هارمونیک نامیده می شود

φ0 فاز اولیه نامیده می شود.

حداقل فاصله زمانی که پس از آن تکرار حرکت بدن اتفاق می افتد، دوره نوسان T نامیده می شود.

فرکانس نوسان f نشان می دهد که در 1 ثانیه چند نوسان ایجاد می شود.

نوسانات پیوسته - نوسانات با دامنه ثابت.

نوسانات میرایی نوساناتی هستند که انرژی آنها با گذشت زمان کاهش می یابد.

نوسانات بدون میرایی آزاد:

اجازه دهید ساده ترین سیستم نوسانی مکانیکی را در نظر بگیریم - آونگ در یک محیط غیر چسبناک.

بیایید معادله حرکت را طبق قانون دوم نیوتن بنویسیم:

اجازه دهید این معادله را به صورت پیش‌بینی روی محور x بنویسیم، شتاب شتاب را بر روی محور x به عنوان دومین مشتق از مختصات x نسبت به زمان نشان می‌دهیم.

k/m را با w2 نشان داده و معادله را به شکل زیر در آورید:

جایی که

جواب معادله ما تابعی از شکل زیر است:

یک نوسان ساز هارمونیک سیستمی است که وقتی از موقعیت تعادل جابجا می شود، عمل نیروی بازگرداننده F متناسب با جابجایی x را تجربه می کند (طبق قانون هوک):

k ثابت مثبتی است که سفتی سیستم را توصیف می کند.

1. اگر F تنها نیرویی باشد که بر سیستم وارد می شود، سیستم را یک نوسان ساز هارمونیک ساده یا محافظه کار می نامند.

2. اگر نیروی اصطکاک (میرایی) متناسب با سرعت حرکت (اصطکاک چسبناک) نیز وجود داشته باشد، به چنین سیستمی نوسانگر میرایی یا اتلافی می گویند.

معادله دیفرانسیل یک نوسان ساز هارمونیک و حل آن:

به عنوان مدلی از یک نوسان ساز هارمونیک محافظه کارانه، باری به جرم m می گیریم که روی فنری با سفتی k ثابت می شود. فرض کنید x جابجایی بار نسبت به موقعیت تعادل باشد. سپس، طبق قانون هوک، نیروی بازگرداننده بر روی آن عمل می کند:

با استفاده از قانون دوم نیوتن می نویسیم:

با نشان دادن و جایگزینی شتاب با مشتق دوم مختصات نسبت به زمان، می نویسیم:

این معادله دیفرانسیل رفتار یک نوسان ساز هارمونیک محافظه کارانه را توصیف می کند. ضریب ω0 فرکانس چرخه ای نوسانگر نامیده می شود.

ما به دنبال جواب این معادله به شکل زیر خواهیم بود:

در اینجا - دامنه، - فرکانس نوسان (هنوز لزوما برابر با فرکانس طبیعی نیست)، - فاز اولیه.

معادله دیفرانسیل را جایگزین می کنیم.

دامنه کاهش می یابد. این بدان معنی است که می تواند هر مقداری داشته باشد (از جمله صفر - این بدان معنی است که بار در موقعیت تعادل در حالت استراحت است). سینوس را نیز می توان کاهش داد، زیرا برابری باید در هر زمان t برقرار باشد. و شرط فرکانس نوسان باقی می ماند:

فرکانس منفی را می توان نادیده گرفت، زیرا خودسری در انتخاب این علامت توسط خودسری در انتخاب فاز اولیه پوشانده می شود.

جواب کلی معادله به صورت زیر نوشته می شود:

دامنه A و فاز اولیه ثابت دلخواه هستند.

انرژی جنبشی به صورت زیر نوشته می شود:

و انرژی پتانسیل است

ویژگی های نوسانات بدون میرا:

دامنه تغییر نمی کند

فرکانس بستگی به سفتی و جرم دارد (چشمه)

سرعت نوسانات بدون میرا:

شتاب نوسانات بدون میرا:

بلیط 13.

ارتعاشات میرایی رایگان. معادله دیفرانسیل و حل آن. کاهش، کاهش لگاریتمی، ضریب میرایی. زمان استراحت.

ارتعاشات میرایی رایگان

اگر بتوان از نیروهای مقاومت در برابر حرکت و اصطکاک چشم پوشی کرد، در آن صورت زمانی که سیستم از حالت تعادل خارج می شود، تنها نیروی کشش فنر بر بار وارد می شود.

بیایید معادله حرکت بار را که طبق قانون دوم نیوتن جمع آوری شده است، بنویسیم:

بیایید معادله حرکت را روی محور X طرح کنیم.

تبدیل:

زیرا

این یک معادله دیفرانسیل از نوسانات هارمونیک آزاد بدون میرا است.

راه حل معادله این است:

معادله دیفرانسیل و حل آن:

در هر سیستم نوسانی نیروهای مقاومتی وجود دارد که عمل آنها منجر به کاهش انرژی سیستم می شود. اگر اتلاف انرژی با کار نیروهای خارجی جبران نشود، نوسانات از بین می روند.

نیروی کشش متناسب با سرعت است:

r یک مقدار ثابت به نام ضریب درگ است. علامت منفی به این دلیل است که نیرو و سرعت دارای جهت مخالف هستند.

معادله قانون دوم نیوتن در حضور نیروهای مقاومت به شکل زیر است:

با استفاده از نماد، معادله حرکت را به صورت زیر بازنویسی می کنیم:

این معادله نوسانات میرایی سیستم را توصیف می کند

راه حل معادله این است:

ضریب تضعیف - مقدار با زمانی که در طی آن دامنه به میزان e بار کاهش یافته است نسبت معکوس دارد.

زمانی که بعد از آن دامنه نوسانات با ضریب e کاهش می یابد، زمان فروپاشی نامیده می شود.

در این مدت سیستم نوسان می کند.

کاهش میرایی، مشخصه کمی نرخ میرایی نوسانات، لگاریتم طبیعی نسبت دو حداکثر انحراف بعدی یک مقدار نوسانی در یک جهت است.

کاهش میرایی لگاریتمی لگاریتم نسبت دامنه ها در لحظه های عبور متوالی یک مقدار نوسانی از یک حداکثر یا حداقل است (میرایی نوسانات معمولاً با کاهش میرایی لگاریتمی مشخص می شود):

به تعداد ارتعاشات N از طریق رابطه:

زمان آرامش - زمانی که در طی آن دامنه نوسان میرا شده با ضریب e کاهش می یابد.

بلیط 14.

ارتعاشات اجباری معادله دیفرانسیل کامل نوسانات اجباری و حل آن. دوره و دامنه نوسانات اجباری.

نوسانات اجباری نوساناتی هستند که تحت تأثیر نیروهای خارجی و در طول زمان تغییر می کنند.

قانون دوم نیوتن برای نوسانگر t (آونگ) را می توان به صورت زیر نوشت:

اگر یک

و با جایگزین کردن شتاب با مشتق دوم مختصات نسبت به زمان، معادله دیفرانسیل زیر را بدست می آوریم:

جواب کلی معادله همگن:

که در آن A,φ ثابت دلخواه هستند

بیایید یک راه حل خاص پیدا کنیم. در معادله حلی از شکل: را جایگزین کنید و مقدار ثابت را بدست آورید:

سپس راه حل نهایی به صورت زیر نوشته می شود:

ماهیت نوسانات اجباری به ماهیت عمل نیروی خارجی، به بزرگی، جهت، فرکانس عمل آن بستگی دارد و به اندازه و خواص جسم نوسانی بستگی ندارد.

وابستگی دامنه نوسانات اجباری به فرکانس نیروی خارجی.

دوره و دامنه نوسانات اجباری:

دامنه به فرکانس نوسانات اجباری بستگی دارد، اگر فرکانس برابر فرکانس رزونانس باشد، دامنه حداکثر است. همچنین به ضریب تضعیف بستگی دارد، اگر برابر با 0 باشد، دامنه بی نهایت است.

دوره مربوط به فرکانس است، نوسانات اجباری می توانند هر دوره ای داشته باشند.

بلیط 15.

ارتعاشات اجباری دوره و دامنه نوسانات اجباری. فرکانس نوسان. رزونانس، فرکانس تشدید. خانواده منحنی های رزونانس.

بلیط 14.

هنگامی که فرکانس نیروی خارجی با فرکانس نوسانات طبیعی بدن منطبق می شود، دامنه نوسانات اجباری به شدت افزایش می یابد. این پدیده تشدید مکانیکی نامیده می شود.

تشدید پدیده افزایش شدید دامنه نوسانات اجباری است.

افزایش دامنه فقط نتیجه رزونانس است و دلیل آن همزمانی فرکانس خارجی با فرکانس داخلی سیستم نوسانی است.

فرکانس تشدید - فرکانسی که در آن دامنه حداکثر است (کمی کمتر از فرکانس طبیعی)

نمودار وابستگی دامنه نوسانات اجباری به فرکانس نیروی محرکه را منحنی رزونانس می نامند.

بسته به ضریب میرایی، خانواده ای از منحنی های تشدید را به دست می آوریم، هر چه ضریب کوچکتر باشد، منحنی بزرگتر و بالاتر است.

بلیط 16.

اضافه شدن ارتعاشات در یک جهت. نمودار برداری. می زند.

افزودن چندین نوسان هارمونیک در یک جهت و فرکانس یکسان در صورتی مشخص می شود که نوسانات به صورت گرافیکی به صورت بردار در یک صفحه به تصویر کشیده شوند. طرحی که از این طریق به دست می آید، نمودار برداری نامیده می شود.

اضافه کردن دو نوسان هارمونیک هم جهت و یک فرکانس را در نظر بگیرید:

بیایید هر دو نوسان را با کمک بردارهای A1 و A2 نشان دهیم. اجازه دهید بردار A را طبق قوانین جمع بردار بسازیم، طرح این بردار روی محور x برابر است با مجموع برآمدگی های بردارهای اضافه شده:

بنابراین، بردار A نوسان حاصل است. این بردار با سرعت زاویه ای مشابه بردارهای A1 و A2 می چرخد، بنابراین مجموع x1 و x2 یک نوسان هارمونیک با فرکانس، دامنه و فاز یکسان است، با استفاده از قضیه کسینوس به این نتیجه می رسیم که

نمایش نوسانات هارمونیک با استفاده از بردارها، جایگزینی توابع را با جمع بردارها، که بسیار ساده تر است، ممکن می سازد.

ضربان - نوسانات با دامنه در حال تغییر دوره ای، ناشی از برهم نهی دو نوسان هارمونیک با فرکانس های کمی متفاوت، اما نزدیک.

بلیط 17.

جمع نوسانات متقابل عمود بر هم. رابطه بین سرعت زاویه ای حرکت چرخشی و فرکانس چرخه ای. چهره های Lissajous.

جمع نوسانات متقابل عمود بر هم:

نوسانات در دو جهت عمود بر یکدیگر مستقل از یکدیگر رخ می دهند:

در اینجا، فرکانس های طبیعی نوسانات هارمونیک عبارتند از:

مسیر حرکت کالا را در نظر بگیرید:

در جریان تحولات به دست می آوریم:

بنابراین، بار در امتداد یک مسیر بیضوی حرکات دوره ای انجام می دهد. جهت حرکت در طول مسیر و جهت بیضی نسبت به محورها به اختلاف فاز اولیه بستگی دارد.

اگر فرکانس های دو نوسان متقابل عمود بر هم منطبق نباشند، بلکه چند برابر باشند، مسیر حرکت منحنی های بسته ای است که به آن شکل های لیساژوس می گویند. توجه داشته باشید که نسبت فرکانس های نوسان برابر است با نسبت تعداد نقاط تماس شکل Lissajous به اضلاع مستطیلی که در آن حک شده است.

بلیط 18.

ارتعاش بار روی فنر. آونگ ریاضی و فیزیکی. ویژگی های ارتعاشات.

برای اینکه ارتعاشات آزاد طبق قانون هارمونیک اتفاق بیفتد، لازم است نیرویی که بدن را به حالت تعادل برمی گرداند، متناسب با جابجایی جسم از حالت تعادل بوده و در جهت مخالف جابجایی هدایت شود. .

F (t) = ma (t) = –m ω2 x (t)

Fcontrol = –kx قانون هوک.

فرکانس دایره ای ω0 ارتعاشات آزاد بار روی فنر از قانون دوم نیوتن بدست می آید:

فرکانس ω0 فرکانس طبیعی سیستم نوسانی نامیده می شود.

بنابراین، قانون دوم نیوتن برای بار روی فنر را می توان به صورت زیر نوشت:

جواب این معادله توابع هارمونیک شکل زیر است:

x = xm cos (ωt + φ0).

از طرف دیگر، اگر سرعت اولیه با کمک یک فشار تند به باری که در وضعیت تعادل قرار داشت، داده شود.

آونگ ریاضی یک نوسان ساز است که یک سیستم مکانیکی متشکل از یک نقطه مادی است که بر روی یک نخ غیر قابل امتداد بی وزن یا روی یک میله بی وزن در یک میدان گرانشی معلق است. دوره نوسانات کوچک یک آونگ ریاضی به طول l در میدان گرانشی با شتاب سقوط آزاد g برابر است با

و کمی به دامنه و جرم آونگ بستگی دارد.

آونگ فیزیکی یک نوسان ساز است که جسم صلبی است که در میدان هر نیرو در نقطه ای که مرکز جرم این جسم نیست یا یک محور ثابت عمود بر جهت نیروها و از آن عبور نمی کند در نوسان است. مرکز جرم این جسم

بلیط 19.

فرآیند موج امواج الاستیک. امواج طولی و عرضی. معادله موج صفحه. سرعت فاز معادله موج و حل آن

موج پدیده ای است که در فضا در طول زمان اغتشاش یک کمیت فیزیکی منتشر می شود.

بسته به محیط فیزیکی که امواج در آن منتشر می شوند، عبارتند از:

امواج روی سطح مایع؛

امواج الاستیک (صوت، امواج لرزه ای)؛

امواج بدن (در ضخامت محیط منتشر می شود).

امواج الکترومغناطیسی (امواج رادیویی، نور، اشعه ایکس)؛

امواج گرانشی؛

امواج در پلاسما

با توجه به جهت نوسان ذرات محیط:

امواج طولی (امواج فشرده سازی، امواج P) - ذرات محیط به موازات (در امتداد) جهت انتشار موج نوسان می کنند (به عنوان مثال، در مورد انتشار صدا).

امواج عرضی (امواج برشی، امواج S) - ذرات محیط عمود بر جهت انتشار موج در نوسان هستند (امواج الکترومغناطیسی، امواج روی سطوح جداسازی رسانه).

امواج مختلط

به شکل جبهه موج (سطوح فازهای مساوی):

موج صفحه - صفحات فاز عمود بر جهت انتشار موج و موازی با یکدیگر هستند.

موج کروی - سطح فازها یک کره است.

موج استوانه ای - سطح فازها شبیه یک استوانه است.

امواج الاستیک (امواج صوتی) - امواجی که در محیط های مایع، جامد و گاز به دلیل اعمال نیروهای الاستیک منتشر می شوند.

امواج عرضی، امواجی که در جهتی عمود بر صفحه ای که جابجایی ها و سرعت ارتعاش ذرات در آن جهت است منتشر می شوند.

امواج طولی، امواجی که جهت انتشار آنها با جهت جابجایی ذرات محیط منطبق است.

موج صفحه، موجی که در آن تمام نقاطی که در هر صفحه ای عمود بر جهت انتشار آن قرار دارند در هر لحظه با جابجایی ها و سرعت های یکسان ذرات محیط مطابقت دارند.

معادله موج صفحه:

سرعت فاز - سرعت حرکت یک نقطه، که فاز ثابتی از حرکت نوسانی دارد، در فضا در امتداد یک جهت معین.

مکان نقاطی که نوسانات در زمان t به آن می رسند، جبهه موج نامیده می شود.

مکان نقاطی که در یک فاز نوسان می کنند، سطح موج نامیده می شود.

معادله موج و حل آن:

انتشار امواج در یک محیط همسانگرد همگن به طور کلی با یک معادله موج توصیف می شود - یک معادله دیفرانسیل در مشتقات جزئی.

جایی که

جواب معادله معادله هر موجی است که به شکل زیر است:

بلیط 20.

انتقال انرژی توسط یک موج در حال حرکت وکتور Umov. اضافه شدن امواج. اصل برهم نهی. موج ایستاده.

موج تغییر حالت محیطی است که در این محیط منتشر می شود و انرژی را با خود حمل می کند. (موج یک تناوب مکانی متغیر با زمان ماکزیمم و حداقل هر کمیت فیزیکی است، به عنوان مثال، چگالی یک ماده، شدت میدان الکتریکی، دما)

موج سیر یک اختلال موجی است که در زمان t و فضای z با توجه به عبارت:

که در آن پوشش دامنه موج است، K عدد موج است، و فاز نوسانات است. سرعت فاز این موج توسط

طول موج کجاست

انتقال انرژی - یک محیط الاستیک که در آن موج منتشر می شود، هم انرژی جنبشی حرکت نوسانی ذرات و هم انرژی پتانسیل ناشی از تغییر شکل محیط را دارد.

یک موج در حال حرکت، هنگام انتشار در یک محیط، انرژی را منتقل می کند (بر خلاف موج ایستاده).

موج ایستاده نوسانی در سیستم‌های نوسانی پراکنده با آرایش مشخصه از حداکثر متناوب (آنتی‌نود) و حداقل (گره‌ها) دامنه است. در عمل چنین موجی در هنگام انعکاس از موانع و ناهمگونی ها در نتیجه برهم نهی موج منعکس شده بر موج فرودی ایجاد می شود که در این حالت فرکانس، فاز و ضریب تضعیف موج در محل بازتاب بسیار مهم است. نمونه هایی از یک موج ایستاده می تواند ارتعاشات ریسمانی، ارتعاشات هوا در یک لوله اندام باشد

بردار Umov (Umov-Poynting) - بردار چگالی شار انرژی میدان فیزیکی. از نظر عددی برابر است با انرژی منتقل شده در واحد زمان از طریق واحد سطح عمود بر جهت جریان انرژی در یک نقطه معین.

اصل برهم نهی یکی از کلی ترین قوانین در بسیاری از شاخه های فیزیک است.

در ساده ترین فرمول، اصل برهم نهی بیان می کند که نتیجه اعمال چندین نیروی خارجی بر یک ذره صرفاً مجموع نتایج عمل هر یک از نیروها است.

اصل برهم نهی می‌تواند فرمول‌های دیگری نیز داشته باشد، که تأکید می‌کنیم، کاملاً معادل فرمول‌های فوق هستند:

برهمکنش بین دو ذره با معرفی ذره سوم که با دو ذره اول نیز برهمکنش دارد، تغییر نمی کند.

انرژی برهمکنش همه ذرات در یک سیستم چند ذره ای صرفاً مجموع انرژی های برهمکنش های زوجی بین همه جفت های ممکن ذره است. هیچ تعامل چند ذره ای در سیستم وجود ندارد.

معادلات توصیف کننده رفتار یک سیستم چند ذره ای از نظر تعداد ذرات خطی هستند.

اضافه شدن امواج، اضافه شدن نوسانات در هر نقطه است.

اضافه شدن امواج ایستاده به اضافه شدن دو موج یکسان است که در جهات مختلف منتشر می شوند.

بلیط 21.

چارچوب های مرجع اینرسی و غیر اینرسی. اصل نسبیت گالیله

اینرسی- چنین چارچوب های مرجعی که در آنها جسمی که نیروها بر آن اثر نمی گذارند یا متعادل هستند، در حال استراحت هستند یا به طور یکنواخت و مستقیم حرکت می کنند.

چارچوب مرجع غیر اینرسی- یک سیستم مرجع دلخواه که اینرسی نیست. نمونه هایی از قاب های مرجع غیر اینرسی: یک قاب که در یک خط مستقیم با شتاب ثابت حرکت می کند و همچنین یک قاب چرخان

اصل نسبیت جلیل- یک اصل فیزیکی بنیادی که بر اساس آن تمام فرآیندهای فیزیکی در قاب های مرجع اینرسی، صرف نظر از اینکه سیستم ثابت است یا در حالت حرکت یکنواخت و یکنواخت است، به یک شکل پیش می رود.

نتیجه می شود که همه قوانین طبیعت در همه چارچوب های مرجع اینرسی یکسان هستند.

بلیط 22.

مبانی فیزیکی نظریه مولکولی جنبشی. قوانین اساسی گاز معادله حالت گاز ایده آل معادله پایه نظریه جنبشی مولکولی.

نظریه مولکولی جنبشی (به اختصار MKT) نظریه ای است که ساختار ماده، عمدتاً گازها، را از دیدگاه سه اصل تقریباً صحیح در نظر می گیرد:

همه اجسام از ذراتی تشکیل شده اند که اندازه آنها قابل چشم پوشی است: اتم ها، مولکول ها و یون ها.

ذرات در حرکت آشفته پیوسته (حرارتی) هستند.

ذرات با برخوردهای کاملاً الاستیک با یکدیگر تعامل دارند.

شواهد اصلی برای این مقررات در نظر گرفته شد:

انتشار

حرکت براونی

تغییر در حالت تجمع ماده

معادله کلاپیرون - مندلیف - فرمولی که رابطه بین فشار، حجم مولی و دمای مطلق یک گاز ایده آل را ایجاد می کند.

PV = υRT υ = m/μ

قانون بویل - ماریوته می گوید:

در دمای ثابت و جرم یک گاز ایده آل، حاصل ضرب فشار و حجم آن ثابت است

pV= ثابت،

جایی که پ- فشار گاز؛ V- حجم گاز

گی لوساک -V / تی= ثابت

چارلز - پ / تی= ثابت

بویل - ماریوت - PV= پایان

قانون آووگادرو یکی از مهمترین اصول اولیه شیمی است که می گوید "حجم های مساوی از گازهای مختلف که در دما و فشار یکسان گرفته می شوند، حاوی تعداد مولکول های یکسانی هستند."

نتیجه قانون آووگادرو: یک مول از هر گاز در شرایط یکسان حجم یکسانی را اشغال می کند.

به ویژه، در شرایط عادی، به عنوان مثال. در 0 درجه سانتیگراد (273K) و 101.3 کیلو پاسکال، حجم 1 مول گاز 22.4 لیتر در مول است. این حجم را حجم مولی گاز V m می نامند

قوانین دالتون:

قانون فشار کل مخلوطی از گازها - فشار مخلوطی از گازهای ایده آل بدون تعامل شیمیایی برابر است با مجموع فشارهای جزئی

ptot = P1 + P2 + … + Pn

قانون حلالیت اجزای یک مخلوط گازی - در دمای ثابت، حلالیت هر یک از اجزای مخلوط گاز در بالای مایع در یک مایع معین با فشار جزئی آنها متناسب است.

هر دو قانون دالتون برای گازهای ایده آل به شدت رعایت می شوند. برای گازهای واقعی، این قوانین به شرطی قابل اجرا هستند که انحلال پذیری آنها کم و رفتار آنها نزدیک به گاز ایده آل باشد.

معادله حالات یک گاز ایده آل - معادله کلاپیرون- مندلیف را ببینید PV = υRT υ = m/μ

معادله اساسی نظریه مولکولی - جنبشی (MKT) -

= (i/2) * kT که در آن کثابت بولتزمن است - نسبت ثابت گاز آربه شماره آووگادرو و من- تعداد درجات آزادی مولکولها.

معادله پایه نظریه مولکولی جنبشی. فشار گاز روی دیوار میانگین انرژی مولکول ها قانون برابری. تعداد درجات آزادی

فشار گاز بر روی دیوار - مولکول ها در طول حرکت خود با یکدیگر و همچنین با دیواره های ظرفی که گاز در آن قرار دارد برخورد می کنند. مولکول های زیادی در گاز وجود دارد، بنابراین تعداد تأثیرات آنها بسیار زیاد است. اگر چه نیروی ضربه هر مولکول کوچک است، اما اثر همه مولکول ها بر روی دیواره ظرف قابل توجه است، باعث ایجاد فشار گاز می شود.

میانگین انرژی یک مولکول است

میانگین انرژی جنبشی مولکول های گاز (در هر مولکول) با بیان تعیین می شود

Ek = ½ متر

انرژی جنبشی حرکت انتقالی اتم‌ها و مولکول‌ها، به‌طور میانگین روی تعداد زیادی ذرات متحرک تصادفی، معیاری است برای دمای نامیده می‌شود. اگر درجه حرارت تیدر درجه کلوین (K) اندازه گیری شد، سپس رابطه آن با E کتوسط رابطه داده می شود

قانون برابری یک قانون فیزیک آماری کلاسیک است که بیان می کند برای یک سیستم آماری در حالت تعادل ترمودینامیکی، به ازای هر درجه آزادی انتقالی و چرخشی، انرژی جنبشی متوسطی وجود دارد. kT/2, و برای هر درجه آزادی ارتعاشی - انرژی متوسط kT(جایی که تی -دمای مطلق سیستم، k - ثابت بولتزمن).

قضیه ی برابری بیان می کند که در تعادل حرارتی، انرژی به طور مساوی بین اشکال مختلف آن تقسیم می شود.

تعداد درجات آزادی کوچکترین تعداد مختصات مستقلی است که موقعیت و پیکربندی یک مولکول را در فضا تعیین می کند.

تعداد درجات آزادی برای یک مولکول تک اتمی - 3 (حرکت ترجمه ای در جهت سه محور مختصات)، برای یک دو اتمی - 5 (سه انتقالی و دو چرخشی، زیرا چرخش حول محور X فقط در دماهای بسیار بالا امکان پذیر است)، برای سه اتمی - 6 (سه انتقالی و سه چرخشی).

بلیط 24.

عناصر آمار کلاسیک توابع توزیع توزیع ماکسول بر اساس قدر مطلق سرعت ها.

بلیط 25.

توزیع ماکسول بر اساس قدر مطلق سرعت. یافتن سرعت مشخصه مولکول ها.

عناصر آمار کلاسیک:

متغیر تصادفی متغیری است که در نتیجه یک آزمایش، یکی از مقادیر متعدد را می گیرد و نمی توان قبل از اندازه گیری آن، ظاهر یک یا مقدار دیگری از این کمیت را به طور دقیق پیش بینی کرد.

متغیر تصادفی پیوسته (CSV) یک متغیر تصادفی است که می‌تواند تمام مقادیر را از یک بازه محدود یا نامتناهی بگیرد. مجموعه مقادیر ممکن یک متغیر تصادفی پیوسته بی نهایت و غیرقابل شمارش است.

تابع توزیع، تابع F (x) نامیده می شود، که احتمال این را تعیین می کند که متغیر تصادفی X در نتیجه آزمون مقداری کمتر از x بگیرد.

تابع توزیع چگالی احتمال توزیع ذرات یک سیستم ماکروسکوپی بر حسب مختصات، لحظه ای یا حالت های کوانتومی است. تابع توزیع مشخصه اصلی متنوع ترین سیستم های (نه فقط فیزیکی) است که با رفتار تصادفی مشخص می شوند، به عنوان مثال. تغییر تصادفی در وضعیت سیستم و بر این اساس، پارامترهای آن.

توزیع ماکسول بر اساس قدر مطلق سرعت ها:

مولکول های گاز در حین حرکت دائما با هم برخورد می کنند. سرعت هر مولکول بر اثر برخورد تغییر می کند. می تواند بالا و پایین بیاید. با این حال، سرعت RMS بدون تغییر باقی می ماند. این با این واقعیت توضیح داده می شود که در یک گاز در دمای معین، توزیع سرعت ثابت معینی از مولکول ها با زمان تغییر نمی کند، که از قانون آماری خاصی تبعیت می کند. سرعت یک مولکول منفرد می تواند در طول زمان تغییر کند، اما نسبت مولکول ها با سرعت در محدوده خاصی از سرعت ها بدون تغییر باقی می ماند.

نمودار نسبت کسر مولکول ها به فاصله سرعت Δv یعنی. .

در عمل، نمودار با تابع توزیع سرعت مولکول ها یا قانون ماکسول توصیف می شود:

فرمول مشتق شده:

هنگامی که دمای گاز تغییر می کند، سرعت حرکت همه مولکول ها و در نتیجه محتمل ترین سرعت تغییر می کند. بنابراین، حداکثر منحنی با افزایش دما به سمت راست و با کاهش دما به سمت چپ تغییر می کند.

ارتفاع حداکثر و با دما تغییر می کند. این واقعیت که منحنی توزیع از مبدا شروع می شود به این معنی است که هیچ مولکول بی حرکتی در گاز وجود ندارد. از این واقعیت که منحنی به طور مجانبی با سرعت های بی نهایت بالا به محور x نزدیک می شود، نتیجه می شود که تعداد کمی مولکول با سرعت بسیار بالا وجود دارد.

بلیط 26.

توزیع بولتزمن توزیع ماکسول-بولتزمن فرمول فشارسنجی بولتزمن

توزیع بولتزمن توزیع انرژی ذرات (اتم ها، مولکول ها) یک گاز ایده آل در شرایط تعادل ترمودینامیکی است.

قانون توزیع بولتزمن:

که در آن n غلظت مولکول ها در ارتفاع h است،

n0 غلظت مولکول ها در سطح اولیه h = 0 است،

m جرم ذرات است،

g شتاب سقوط آزاد است،

k ثابت بولتزمن است،

T دما است.

توزیع ماکسول-بولتزمن:

توزیع تعادل ذرات گاز ایده آل با انرژی (E) در یک میدان نیروی خارجی (مثلاً در یک میدان گرانشی). توسط تابع توزیع تعیین می شود:

که در آن E مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل ذره است،

T دمای مطلق است،

k - ثابت بولتزمن

فرمول بارومتریک وابستگی فشار یا چگالی گاز به ارتفاع در یک میدان گرانشی است. برای گاز ایده آلی که دمای ثابت T دارد و در یک میدان گرانشی یکنواخت قرار دارد (در تمام نقاط حجم آن، شتاب گرانشی g یکسان است)، فرمول فشارسنجی به شکل زیر است:

که در آن p فشار گاز در لایه واقع در ارتفاع h است،

p0 - فشار در سطح صفر (h = h0)،

M جرم مولی گاز است،

R ثابت گاز است،

T دمای مطلق است.

از فرمول بارومتریک نتیجه می‌شود که غلظت مولکول‌های n (یا چگالی گاز) طبق همان قانون با ارتفاع کاهش می‌یابد:

جایی که m جرم مولکول گاز است، k ثابت بولتزمن است.

بلیط 27.

قانون اول ترمودینامیک کار و گرما فرآیندها کار انجام شده توسط گاز در ایزوفرایندهای مختلف. قانون اول ترمودینامیک در فرآیندهای مختلف. فرمول های آغاز اول.

بلیط 28.

انرژی داخلی یک گاز ایده آل ظرفیت گرمایی یک گاز ایده آل در حجم ثابت و فشار ثابت. معادله مایر

قانون اول ترمودینامیک - یکی از سه قانون اساسی ترمودینامیک، قانون بقای انرژی برای سیستم های ترمودینامیک است.

چندین فرمول معادل قانون اول ترمودینامیک وجود دارد:

1) مقدار گرمای دریافتی سیستم صرف تغییر انرژی داخلی آن و انجام کار در برابر نیروهای خارجی می شود

2) تغییر انرژی درونی سیستم در هنگام انتقال از حالتی به حالت دیگر برابر است با مجموع کار نیروهای خارجی و مقدار گرمای منتقل شده به سیستم و به روشی که این انتقال توسط آن انجام می شود بستگی ندارد. انجام می شود

3) تغییر انرژی کل سیستم در یک فرآیند شبه استاتیکی برابر با مقدار گرما است. سدر مجموع با تغییر انرژی مرتبط با مقدار ماده به سیستم گزارش شده است ندر پتانسیل شیمیایی μ، و کار آ"بر روی سیستم توسط نیروها و میدان های خارجی، منهای کار انجام می شود آتوسط خود نظام در برابر نیروهای خارجی انجام شده است

ΔU = Q - A + μΔΝ + A`

گاز ایده آل گازی است که در آن فرض می شود انرژی پتانسیل مولکول ها در مقایسه با انرژی جنبشی آنها نادیده گرفته می شود. نیروهای جاذبه یا دافعه بین مولکول ها عمل نمی کنند، برخورد ذرات بین خود و با دیواره های ظرف کاملاً کشسان است و زمان برهمکنش بین مولکول ها در مقایسه با میانگین زمان بین برخوردها بسیار ناچیز است.

کار - هنگام انبساط، کار گاز مثبت است. وقتی فشرده می شود، منفی است. به این ترتیب:

A" \u003d pDV - کار گاز (A" - کار انبساط گاز)

A= - pDV - کار نیروهای خارجی (А - کار نیروهای خارجی بر روی فشرده سازی گاز)

بخش حرارتی- جنبشی انرژی درونی یک ماده که توسط حرکت بی نظم شدید مولکول ها و اتم های سازنده این ماده تعیین می شود.

ظرفیت گرمایی یک گاز ایده آل، نسبت گرمای داده شده به گاز به تغییر دمای δT است که در این مورد رخ داده است.

انرژی داخلی یک گاز ایده آل کمیتی است که فقط به دمای آن بستگی دارد و به حجم آن بستگی ندارد.

معادله مایر نشان می‌دهد که تفاوت در ظرفیت‌های گرمایی یک گاز برابر است با کار انجام شده توسط یک مول از گاز ایده‌آل در زمانی که دمای آن 1 K تغییر می‌کند و معنای ثابت گاز جهانی R را توضیح می‌دهد.

برای هر گاز ایده آل، رابطه مایر معتبر است:

فرآیندها:

فرآیند ایزوباریک یک فرآیند ترمودینامیکی است که در یک سیستم با فشار ثابت رخ می دهد.

کار انجام شده توسط گاز هنگام انبساط یا فشرده سازی گاز است

کار انجام شده توسط گاز هنگام انبساط یا فشرده سازی گاز:

مقدار گرمای دریافتی یا منتشر شده توسط گاز:

در دمای ثابت dU = 0، بنابراین، تمام مقدار گرمای گزارش شده به سیستم صرف انجام کار در برابر نیروهای خارجی می شود.

ظرفیت گرمایی:

بلیط 29.

فرآیند آدیاباتیک معادله آدیاباتیک معادله پواسون کار در یک فرآیند آدیاباتیک.

فرآیند آدیاباتیک - یک فرآیند ترمودینامیکی در یک سیستم ماکروسکوپی، که در آن سیستم انرژی حرارتی را دریافت نمی کند و نمی دهد.

برای یک فرآیند آدیاباتیک، قانون اول ترمودینامیک به دلیل عدم تبادل حرارت بین سیستم و محیط به شکل زیر است:

در یک فرآیند آدیاباتیک، تبادل حرارت با محیط رخ نمی دهد، به عنوان مثال. δQ=0. در نتیجه، ظرفیت گرمایی یک گاز ایده آل در فرآیند آدیاباتیک نیز صفر است: Sadiab=0.

کار توسط گاز به دلیل تغییر انرژی داخلی Q=0، A=-DU انجام می شود

در یک فرآیند آدیاباتیک، فشار گاز و حجم آن با این رابطه مرتبط است:

pV*g=const، جایی که g= Cp/Cv.

در این مورد، روابط زیر معتبر است:

p2/p1=(V1/V2)*g، *g-درجه

T2/T1=(V1/V2)*(g-1)، *(g-1)-درجه

T2/T1=(p2/p1)*(g-1)/g. *(g-1)/g-degree

روابط فوق معادلات پواسون نامیده می شوند

معادله یک فرآیند آدیاباتیک (معادله پواسون) g - توان آدیاباتیک

بلیط 30.

قانون دوم ترمودینامیک. چرخه کارنو کارایی یک موتور حرارتی ایده آل آنتروپی و احتمال ترمودینامیکی فرمول های مختلف قانون دوم ترمودینامیک.

قانون دوم ترمودینامیک یک اصل فیزیکی است که محدودیتی را در جهت فرآیندهای انتقال حرارت بین اجسام اعمال می کند.

قانون دوم ترمودینامیک بیان می کند که انتقال خود به خود گرما از جسمی که حرارت کمتری دارد به جسمی که گرمای بیشتری دارد غیرممکن است.

قانون دوم ترمودینامیک، ماشین‌های به اصطلاح حرکت دائمی نوع دوم را ممنوع می‌کند و عدم امکان تبدیل تمام انرژی داخلی سیستم را به کار مفید نشان می‌دهد.

قانون دوم ترمودینامیک فرضیه ای است که در چارچوب ترمودینامیک قابل اثبات نیست. بر اساس تعمیم حقایق تجربی ایجاد شد و تأییدهای تجربی متعددی دریافت کرد.

فرض کلازیوس: هیچ فرآیندی وجود ندارد که تنها نتیجه آن انتقال گرما از یک جسم سردتر به یک جسم گرمتر باشد.(این فرآیند نامیده می شود فرآیند کلازیوس).

اصل تامسون: هیچ فرآیند دایره ای وجود ندارد که تنها نتیجه آن تولید کار با خنک کردن مخزن حرارتی باشد.(این فرآیند نامیده می شود فرآیند تامسون).

چرخه کارنو یک سیکل ترمودینامیکی ایده آل است.

موتور حرارتی کارنو که بر اساس این چرخه کار می کند دارای حداکثر بازدهی در بین تمام ماشین هایی است که در آنها حداکثر و حداقل دمای سیکل در حال انجام به ترتیب با حداکثر و حداقل دماهای چرخه کارنو مطابقت دارند.

چرخه کارنو شامل چهار مرحله است:

1. انبساط همدما (در شکل - فرآیند A → B). در ابتدای فرآیند، سیال کار دارای دمای Tn، یعنی دمای بخاری است. سپس بدن با یک بخاری در تماس قرار می گیرد که به صورت همدما (در دمای ثابت) مقدار حرارت QH را به آن منتقل می کند. در همان زمان، حجم سیال کار افزایش می یابد.

2. گسترش آدیاباتیک (ایزوآنتروپیک) (در شکل - فرآیند B→C). سیال کار از بخاری جدا شده و بدون تبادل حرارت با محیط به انبساط خود ادامه می دهد. در عین حال دمای آن تا دمای یخچال کاهش می یابد.

3. فشرده سازی ایزوترمال (در شکل - فرآیند C → D). سیال عامل، که در آن زمان دارای دمای TX است، با کولر تماس پیدا می کند و شروع به انقباض همدما می کند و مقدار حرارت QX را به کولر می دهد.

4. فشرده سازی آدیاباتیک (ایزوآنتروپیک) (در شکل - فرآیند Г→ А). سیال کار از یخچال جدا شده و بدون تبادل حرارت با محیط فشرده می شود. در عین حال دمای آن تا دمای بخاری افزایش می یابد.

آنتروپی- شاخص تصادفی یا بی نظمی در ساختار یک سیستم فیزیکی. در ترمودینامیک، آنتروپی مقدار انرژی حرارتی موجود برای انجام کار را بیان می کند: هر چه انرژی کمتر باشد، آنتروپی کمتر است. در مقیاس جهان، آنتروپی افزایش می یابد. استخراج انرژی از سیستم تنها با انتقال آن به حالتی با نظم کمتر امکان پذیر است. طبق قانون دوم ترمودینامیک، آنتروپی در یک سیستم ایزوله طی هیچ فرآیندی یا افزایش نمی یابد یا افزایش می یابد.

احتمال ترمودینامیکی است، به تعداد راه هایی که می توان وضعیت یک سیستم فیزیکی را درک کرد. در ترمودینامیک، وضعیت یک سیستم فیزیکی با مقادیر معینی از چگالی، فشار، دما و سایر مقادیر قابل اندازه گیری مشخص می شود.

بلیط 31.

حالت های خرد و کلان. وزن آماری فرآیندهای برگشت پذیر و غیر قابل برگشت آنتروپی قانون افزایش آنتروپی قضیه نرنست.

بلیط 30.

وزن آماری تعداد راه هایی است که از طریق آنها می توان وضعیت معینی از سیستم را درک کرد. وزن های آماری همه حالت های ممکن یک سیستم آنتروپی آن را تعیین می کند.

فرآیندهای برگشت پذیر و غیر قابل برگشت

فرآیند برگشت پذیر (یعنی تعادلی) یک فرآیند ترمودینامیکی است که می تواند هم در جهت رو به جلو و هم در جهت معکوس انجام شود و از همان حالت های میانی عبور کند و سیستم بدون صرف انرژی به حالت اولیه خود برگردد و هیچ وجود نداشته باشد. تغییرات ماکروسکوپی در محیط

(یک فرآیند برگشت‌پذیر می‌تواند در هر زمان با تغییر یک متغیر مستقل به مقدار بی‌نهایت کوچک، در جهت مخالف پیش رود.

فرآیندهای برگشت پذیر بیشترین کار را انجام می دهند.

در عمل، یک فرآیند برگشت پذیر نمی تواند تحقق یابد. بی نهایت آهسته جریان دارد و فقط می توان به آن نزدیک شد.)

فرآیند برگشت ناپذیر فرآیندی است که نمی توان آن را در جهت مخالف از طریق همه حالت های میانی مشابه انجام داد. همه فرآیندهای واقعی برگشت ناپذیر هستند.

در یک سیستم ترمودینامیکی ایزوله آدیاباتیک، آنتروپی نمی تواند کاهش یابد: اگر فقط فرآیندهای برگشت پذیر در سیستم اتفاق بیفتد حفظ می شود، یا اگر حداقل یک فرآیند برگشت ناپذیر در سیستم رخ دهد افزایش می یابد.

عبارت نوشته شده فرمول دیگری از قانون دوم ترمودینامیک است.

قضیه نرنست (قانون سوم ترمودینامیک) یک اصل فیزیکی است که رفتار آنتروپی را با نزدیک شدن دما به صفر مطلق تعیین می کند. این یکی از فرضیه های ترمودینامیک است که بر اساس تعمیم مقدار قابل توجهی از داده های تجربی اتخاذ شده است.

قانون سوم ترمودینامیک را می توان به صورت زیر بیان کرد:

"افزایش آنتروپی در دمای صفر مطلق، مستقل از حالت تعادلی سیستم، به یک حد محدود تمایل دارد."

جایی که x هر پارامتر ترمودینامیکی است.

(قانون سوم ترمودینامیک فقط برای حالت های تعادل اعمال می شود.

از آنجایی که بر اساس قانون دوم ترمودینامیک، آنتروپی را فقط تا یک ثابت افزودنی دلخواه می توان تعیین کرد (یعنی خود آنتروپی تعیین نمی شود، بلکه فقط تغییر آن است):

برای تعیین دقیق آنتروپی می توان از قانون سوم ترمودینامیک استفاده کرد. در این حالت آنتروپی یک سیستم تعادلی در دمای صفر مطلق برابر با صفر در نظر گرفته می شود.

طبق قانون سوم ترمودینامیک، در .)

بلیط 32.

گازهای واقعی معادله وان دووالس انرژی داخلی واقعا گاز است.

گاز واقعی گازی است که با معادله حالت کلاپیرون - مندلیف برای گاز ایده آل توصیف نمی شود.

مولکول های موجود در یک گاز واقعی با یکدیگر تعامل دارند و حجم مشخصی را اشغال می کنند.

در عمل، اغلب با معادله مندلیف-کلاپیرون تعمیم یافته توصیف می شود:

معادله حالت گاز واندروالس معادله ای است که مقادیر اصلی ترمودینامیکی در مدل گاز واندروالس را به هم مرتبط می کند.

(برای توصیف دقیق‌تر رفتار گازهای واقعی در دماهای پایین، یک مدل گاز واندروالس ایجاد شد که نیروهای برهمکنش بین مولکولی را در نظر می‌گیرد. در این مدل، انرژی داخلی U نه تنها تابعی از دما می‌شود. بلکه حجم.)

معادله حرارتی حالت (یا اغلب فقط معادله حالت) رابطه بین فشار، حجم و دما است.

برای n مول گاز واندروالس، معادله حالت به صورت زیر است:

p - فشار،

T دمای مطلق است،
R ثابت گاز جهانی است.

انرژی داخلی یک گاز واقعی مجموع انرژی جنبشی حرکت حرارتی مولکول ها و انرژی پتانسیل برهمکنش بین مولکولی است.

بلیط 33.

سینتیک فیزیکی پدیده انتقال در گازها تعداد برخوردها و میانگین مسیر آزاد مولکولها.

سینتیک فیزیکی یک نظریه میکروسکوپی از فرآیندها در محیط های غیر تعادلی است. در سینتیک، از روش‌های فیزیک آماری کوانتومی یا کلاسیک برای مطالعه فرآیندهای انتقال انرژی، تکانه، بار و ماده در سیستم‌های فیزیکی مختلف (گازها، پلاسما، مایعات، جامدات) و تأثیر میدان‌های خارجی بر آنها استفاده می‌شود.

پدیده های انتقال در گازها تنها در صورتی مشاهده می شوند که سیستم در حالت غیر تعادلی باشد.

انتشار فرآیند انتقال ماده یا انرژی از ناحیه ای با غلظت بالا به ناحیه ای با غلظت کم است.

رسانایی حرارتی انتقال انرژی داخلی از یک قسمت بدن به قسمت دیگر یا از یک جسم به جسم دیگر در صورت تماس مستقیم آنهاست.

تعداد (فرکانس) برخوردها و میانگین مسیر آزاد مولکولها.

حرکت با سرعت متوسط به طور متوسط، در طول زمان τ، ذره مسافتی را برابر با میانگین مسیر آزاد طی می کند< l >:

< l > = τ

τ زمانی است که مولکول بین دو برخورد متوالی حرکت می کند (مشابه دوره)

سپس میانگین تعداد برخوردها در واحد زمان (متوسط فرکانس برخورد) متقابل دوره است:

v= 1 / τ = / = σn

طول مسیر< l>، که در آن احتمال برخورد با ذرات - اهداف برابر با یک می شود، مسیر آزاد متوسط نامیده می شود.

= 1 / σn

بلیط 34.

انتشار در گازها ضریب انتشار. ویسکوزیته گازها ضریب ویسکوزیته. رسانایی گرمایی. ضریب هدایت حرارتی.

انتشار فرآیند انتقال ماده یا انرژی از ناحیه ای با غلظت بالا به ناحیه ای با غلظت کم است.

انتشار در گازها بسیار سریعتر از سایر حالت های تجمع رخ می دهد که به دلیل ماهیت حرکت حرارتی ذرات در این محیط ها است.

ضریب انتشار - مقدار ماده ای که در واحد زمان از یک مقطع واحد سطح در شیب غلظتی برابر با یک عبور می کند.

ضریب انتشار منعکس کننده سرعت انتشار است و با ویژگی های محیط و نوع ذرات پخش کننده تعیین می شود.

ویسکوزیته (اصطکاک داخلی) یکی از پدیده های انتقال است که خاصیت اجسام سیال (مایعات و گازها) برای مقاومت در برابر حرکت یکی از اجزای خود نسبت به قسمت دیگر است.

وقتی صحبت از ویسکوزیته می شود، عددی که معمولا در نظر گرفته می شود این است ضریب ویسکوزیته. بسته به نیروهای عامل و ماهیت سیال، چندین ضریب ویسکوزیته مختلف وجود دارد:

ویسکوزیته دینامیکی (یا ویسکوزیته مطلق) رفتار یک سیال نیوتنی تراکم ناپذیر را تعیین می کند.

ویسکوزیته سینماتیکی ویسکوزیته دینامیکی تقسیم بر چگالی سیالات نیوتنی است.

ویسکوزیته توده ای رفتار یک سیال نیوتنی تراکم پذیر را تعیین می کند.

ویسکوزیته برشی (ویسکوزیته برشی) - ضریب ویسکوزیته برشی (برای سیالات غیر نیوتنی)

ویسکوزیته حجیم - ضریب ویسکوزیته فشاری (برای سیالات غیر نیوتنی)

هدایت حرارتی فرآیند انتقال حرارت است که منجر به یکسان سازی دما در کل حجم سیستم می شود.

ضریب هدایت حرارتی - یک مشخصه عددی رسانایی حرارتی یک ماده، برابر با مقدار حرارتی است که از ماده ای به ضخامت 1 متر و مساحت 1 متر مربع در ساعت در اختلاف دمای 1 درجه سانتیگراد در دو سطح مخالف عبور می کند.

یک سطح پایه از

انتخاب 1

A1.مسیر حرکت یک نقطه مادی متحرک در زمان محدود است

بخش خط

بخشی از هواپیما

مجموعه نقاط محدود

در بین پاسخ های 1،2،3 هیچ صحیحی وجود ندارد

A2.صندلی ابتدا 6 متر جابجا شد و سپس 8 متر دیگر. مدول جابجایی کل چقدر است؟

1) 2 متر 2) 6 متر 3) 10 متر 4) قابل تعیین نیست

1) 2 m/s 2) 1.5 m/s 3) 1 m/s 4) 0.5 m/s

3) -1 متر 4) - 2 متر

A6.کدام تابع v(t) وابستگی مدول سرعت به زمان را برای حرکت یکنواخت مستطیل توصیف می کند؟ (طول بر حسب متر، زمان بر حسب ثانیه است)

1) v= 5t2)v= 5/t3)v= 5 4)v= -5

A7.مدول سرعت بدن برای مدتی 2 برابر افزایش یافته است. کدام عبارت صحیح خواهد بود؟

شتاب بدن 2 برابر افزایش یافته است

شتاب 2 برابر کاهش یافت

شتاب تغییر نکرده است

بدن با شتاب حرکت می کند

1) 1m/s2 2) 1.2m/s2 3) 2.0m/s2 4) 2.4m/s2

A9.با سقوط آزاد یک جسم، سرعت آن (گرم = 10 متر بر ثانیه را بگیرید)

برای ثانیه اول 5 متر در ثانیه افزایش می یابد، برای دوم - 10 متر در ثانیه.

برای ثانیه اول 10 متر در ثانیه افزایش می یابد، برای دوم - 20 متر در ثانیه.

برای ثانیه اول 10 متر در ثانیه افزایش می یابد، برای دوم - 10 متر در ثانیه.

در ثانیه اول 10 متر بر ثانیه و در ثانیه دوم 0 متر بر ثانیه افزایش می یابد.

A10.سرعت گردش بدن در اطراف محیط 2 برابر افزایش یافت. شتاب مرکزی جسم

1) دو برابر شد 2) چهار برابر شد

3) 2 برابر کاهش 4) کاهش 4 برابر

گزینه 2

A1.دو کار حل می شود:

آ. مانور اتصال دو فضاپیما محاسبه می شود.

ب دوره چرخش فضاپیماها به دور زمین محاسبه می شود.

در چه صورت می توان سفینه های فضایی را به عنوان نقاط مادی در نظر گرفت؟

فقط در مورد اول

فقط در مورد دوم

در هر دو مورد

نه در مورد اول و نه در مورد دوم

1) 0 کیلومتر 2) 109 کیلومتر 3) 218 کیلومتر 4) 436 کیلومتر

A3.وقتی می گویند تغییر روز و شب در زمین با طلوع و غروب خورشید توضیح داده می شود، منظورشان چارچوب مرجع متصل است.

1) با خورشید 2) با زمین

3) با مرکز کهکشان 4) با هر جسم

در مورد ماهیت این حرکات با فرض اینکه آن را چه می توان گفت تغییر نکرددر فواصل زمانی بین اندازه گیری ها؟

1) هر دو یکنواخت

2) اولی ناهموار است، دومی یکنواخت است

3) اولی یکنواخت است، دومی ناهموار است

4) هر دو ناهموار

A5.از نمودار مسافت طی شده در مقابل زمان، سرعت دوچرخه سوار را در زمان t = 2 s تعیین کنید. 1) 2 m/s 2) 3 m/s

3) 6 m/s4) 18 m/s

A6.در شکل نمودارهایی از مسیر طی شده در یک جهت در مقابل زمان برای سه جسم نشان داده شده است. کدام یک از اجسام با سرعت بیشتری حرکت کردند؟ 1) 1 2) 2 3) 34) سرعت تمام اجسام یکسان است

A7.همانطور که در شکل نشان داده شده است، سرعت جسمی که در یک خط مستقیم حرکت می کند و به طور یکنواخت شتاب می گیرد، هنگام حرکت از نقطه 1 به نقطه 2 تغییر می کند. جهت بردار شتاب در این قسمت چیست؟

A8.با توجه به نمودار وابستگی ماژول سرعت به زمان، که در شکل نشان داده شده است، شتاب یک جسم متحرک مستطیلی را در زمان t=2s تعیین کنید.

1) 2 m/s 2 2) 3 m/s 2 3) 9 m/s 2 4) 27 m/s 2

A9.در لوله ای که هوا از آن تخلیه می شود، یک گلوله، یک چوب پنبه و یک پر پرنده به طور همزمان از همان ارتفاع پرتاب می شود. کدام یک از اجسام سریعتر به انتهای لوله می رسد؟

1) گلوله 2) چوب پنبه 3) پر پرنده 4) هر سه بدن به طور همزمان.

1) 1 m/s 2 2) 2 m/s 2 3) 5 m/s 2 4) 0 m/s 2

پاسخ ها.

شماره شغل

جزئیات دسته بندی: مکانیک ارسال شده در 1393/03/17 ساعت 18:55 بازدید: 15722

حرکت مکانیکی در نظر گرفته شده است نقطه مادی وبرای بدن جامد

حرکت یک نقطه مادی

حرکت ترجمه یک جسم کاملاً صلب یک حرکت مکانیکی است که طی آن هر بخش خطی مرتبط با این جسم همیشه در هر لحظه از زمان با خودش موازی است.

اگر هر دو نقطه از یک جسم صلب را به صورت ذهنی با یک خط مستقیم به هم وصل کنید، بخش حاصل همیشه در روند حرکت انتقالی موازی با خود خواهد بود.

در حرکت انتقالی، تمام نقاط بدن به یک شکل حرکت می کنند. یعنی مسافت یکسانی را در همان مدت زمان طی می کنند و در یک جهت حرکت می کنند.

نمونه‌هایی از حرکت انتقالی: حرکت کابین آسانسور، فنجان‌های ترازو مکانیکی، سورتمه مسابقه‌ای در سراشیبی، پدال‌های دوچرخه، سکوی قطار، پیستون‌های موتور نسبت به سیلندرها.

حرکت چرخشی

با حرکت چرخشی، تمام نقاط بدن فیزیکی به صورت دایره ای حرکت می کنند. همه این دایره ها در صفحات موازی با یکدیگر قرار دارند. و مراکز چرخش تمام نقاط بر روی یک خط مستقیم ثابت قرار دارند که به آن می گویند محور چرخش. دایره هایی که با نقاط توصیف می شوند در صفحات موازی قرار دارند. و این صفحات عمود بر محور چرخش هستند.

حرکت چرخشی بسیار رایج است. بنابراین حرکت نقاط روی لبه چرخ نمونه ای از حرکت چرخشی است. حرکت چرخشی پروانه فن و غیره را توصیف می کند.

حرکت دورانی با کمیت های فیزیکی زیر مشخص می شود: سرعت زاویه ای چرخش، دوره چرخش، فرکانس چرخش، سرعت خطی یک نقطه.

سرعت زاویهای جسمی با چرخش یکنواخت مقداری برابر با نسبت زاویه چرخش به فاصله زمانی که در طی آن این چرخش رخ داده است نامیده می شود.

مدت زمانی که بدن طول می کشد تا یک دور کامل کند، نامیده می شود دوره چرخش (T).

تعداد دورهایی که یک جسم در واحد زمان انجام می دهد نامیده می شود سرعت (f).

فرکانس چرخش و دوره با رابطه مرتبط هستند T = 1/f.

اگر نقطه در فاصله R از مرکز چرخش باشد، سرعت خطی آن با فرمول تعیین می شود: