جسم در جهت مخالف محور x حرکت می کند. یافتن سرعت جهت مخالف

یک چرخ دستی با وزن m 1 = 210 کیلوگرم با یک فرد با وزن m 2 = 70 کیلوگرم آزادانه با سرعت v 1 = 3 m / s به صورت افقی حرکت می کند. فرد در جهت مخالف حرکت گاری می پرد. سرعت چرخ دستی برابر با u 1 = 4 m/s می شود. مولفه افقی سرعت u 2x شخص را نسبت به گاری در حین پرش پیدا کنید.

وظیفه 12745

سرعت صوت در آب 1450 متر بر ثانیه است. اگر فرکانس نوسان 906 هرتز باشد نزدیکترین نقاطی که در فازهای مخالف نوسان می کنند در چه فاصله ای قرار دارند؟

وظیفه 17410

دو ذره با سرعت u = 0.6s و v = 0.5s در جهت مخالف یکدیگر حرکت می کنند. ذرات با چه سرعتی از یکدیگر دور می شوند؟

وظیفه 26261

بین نقاط A و B، واقع در سواحل مخالف رودخانه، یک قایق در حرکت است. در همان زمان، او همیشه در خط مستقیم AB است (شکل را ببینید). نقاط A و B در فاصله s = 1200 متر از یکدیگر قرار دارند. سرعت رودخانه u = 1.9 متر بر ثانیه. خط مستقیم AB با جهت جریان رودخانه زاویه α = 60 درجه ایجاد می کند. قایق با چه سرعت v نسبت به آب و در چه زوایای β 1 و β 2 نسبت به خط مستقیم AB باید در هر دو جهت حرکت کند تا از A به B و در زمان t = 5 دقیقه برگردد؟

وظیفه 40481

یک توپ تنیس با سرعت 10 متر بر ثانیه پس از برخورد با راکت در جهت مخالف با سرعت 8 متر بر ثانیه پرواز کرد. انرژی جنبشی توپ 5 جی تغییر کرده است. تغییر تکانه توپ را پیدا کنید.

وظیفه 40839

بدنه در جهت مخالف محور X با سرعت 200 متر بر ثانیه حرکت می کند. نمودار وابستگی V x (t) را رسم کنید. حرکت بدن را در امتداد محور X در 4 ثانیه اول حرکت به صورت گرافیکی بیابید.

مشکل 40762

جسمی بدون سرعت اولیه در شافتی به عمق 100 کیلومتر می افتد. نموداری از سرعت آنی در مقابل زمان رسم کنید. حداکثر سرعت بدن را تخمین بزنید.

مسئله 10986

معادله حرکت مستقیم به شکل x \u003d At + Bt 2 است که در آن A \u003d 3 m / s، B \u003d -0.25 m / s 2 است. نمودار مختصات و مسیرها را در مقابل زمان برای یک حرکت مشخص بسازید.

مشکل 40839

بدنه در جهت مخالف محور X با سرعت 200 متر بر ثانیه حرکت می کند. نمودار وابستگی V x (t) را رسم کنید. حرکت بدن را در امتداد محور X در 4 ثانیه اول حرکت به صورت گرافیکی بیابید.

وظیفه 26400

وابستگی مختصات X به زمان t با معادله X = –1 + 2t – 3t 2 + 3t 3 تعیین می شود. تعیین وابستگی سرعت و شتاب به زمان؛ مسافت طی شده توسط بدن در t = 4 ثانیه از شروع حرکت. سرعت و شتاب بدن بعد از t = 4 ثانیه از شروع حرکت. سرعت متوسط ​​و شتاب متوسط ​​برای آخرین ثانیه حرکت. منحنی های سرعت و شتاب بدنه را در بازه زمانی 0 تا 4 ثانیه رسم کنید.

مسئله 12242

با توجه به معادله داده شده مسیر طی شده توسط جسم s = 4 + 2t + 5t 2، نموداری از سرعت در مقابل زمان برای 3 ثانیه اول بسازید. مسافت طی شده توسط بدن در این مدت را مشخص کنید؟

مسئله 15931

معادله حرکت یک نقطه به شکل x = -1.5t است. با توجه به معادله، تعیین کنید: 1) مختصات x 0 نقطه در لحظه اولیه زمان. 2) سرعت اولیه v 0 امتیاز. 3) شتاب یک نقطه; 4) فرمول وابستگی سرعت به زمان را بنویسید v = f(t)؛ 5) یک نمودار از مختصات در برابر زمان x = f (t) و سرعت در برابر زمان v = f (t) در بازه 0 بسازید.

مسئله 15933

معادله حرکت یک نقطه به شکل x = 1–0.2t 2 است. با توجه به معادله، تعیین کنید: 1) مختصات x 0 نقطه در لحظه اولیه زمان. 2) سرعت اولیه v 0 امتیاز. 3) شتاب یک نقطه; 4) فرمول وابستگی سرعت به زمان را بنویسید v = f(t)؛ 5) یک نمودار از مختصات در برابر زمان x = f (t) و سرعت در برابر زمان v = f (t) در بازه 0 بسازید.

مسئله 15935

معادله حرکت یک نقطه به شکل x = 2+5t است. با توجه به معادله، تعیین کنید: 1) مختصات x 0 نقطه در لحظه اولیه زمان. 2) سرعت اولیه v 0 امتیاز. 3) شتاب یک نقطه; 4) فرمول وابستگی سرعت به زمان را بنویسید v = f(t)؛ 5) یک نمودار از مختصات در برابر زمان x = f (t) و سرعت در برابر زمان v = f (t) در بازه 0 بسازید.

مسئله 15937

معادله حرکت یک نقطه به شکل x = 400–0.6t است. با توجه به معادله، تعیین کنید: 1) مختصات x 0 نقطه در لحظه اولیه زمان. 2) سرعت اولیه v 0 امتیاز. 3) شتاب یک نقطه; 4) فرمول وابستگی سرعت به زمان را بنویسید v = f(t)؛ 5) یک نمودار از مختصات در برابر زمان x = f (t) و سرعت در برابر زمان v = f (t) در بازه 0 بسازید.

مسئله 15939

معادله حرکت یک نقطه به شکل x = 2t–t 2 است. با توجه به معادله، تعیین کنید: 1) مختصات x 0 نقطه در لحظه اولیه زمان. 2) سرعت اولیه v 0 امتیاز. 3) شتاب یک نقطه; 4) فرمول وابستگی سرعت به زمان را بنویسید v = f(t)؛ 5) یک نمودار از مختصات در برابر زمان x = f (t) و سرعت در برابر زمان v = f (t) در بازه 0 بسازید.

مسئله 17199

در یک مدار الکتریکی با مقاومت فعال کم، حاوی یک خازن با ظرفیت خازن C = 0.2 μF و یک سیم پیچ القایی L = 1 mH، قدرت جریان در رزونانس مطابق با قانون I = 0.02sinωt تغییر می کند. مقدار لحظه ای قدرت جریان و همچنین مقادیر لحظه ای ولتاژ خازن و سیم پیچ را پس از 1/3 دوره از شروع نوسانات بیابید. نمودارهای جریان و ولتاژ در مقابل زمان را بسازید.

مسئله 19167

یک خازن 0.5 μF به ولتاژ 20 ولت شارژ شد و به یک سیم پیچ با اندوکتانس 0.65 H و مقاومت 46 اهم متصل شد. معادله ای برای قدرت جریان در مدار نوسانی پیدا کنید. بعد از چه مدت دامنه جریان 4 برابر کاهش می یابد؟ نمودار جریان در مقابل زمان را رسم کنید.

ساخت نمودارهای وابستگی

مختصات از زمان

در حرکت یکنواخت

مشکل 7.1.سه نمودار وابستگی داده شده است υ x = υ x(تی) (شکل 7.1). مشخص است که ایکس(0) = 0. وابستگی های طرح ایکس = ایکس(تی).

راه حل. از آنجایی که همه نمودارها خطوط مستقیم هستند، حرکت در امتداد محور ایکسبه همان اندازه متغیر زیرا υ xافزایش می یابد، سپس تبر > 0.

در مورد 1 υ x(0) = 0 و ایکس(0) = 0، بنابراین وابستگی ایکس = ایکس(تی) بسیار ساده است: ایکس(تی) = = . از آنجا که تبر> نمودار 0 ایکس(تی) سهمی با راس در نقطه 0 خواهد بود که شاخه های آن به سمت بالا هستند (شکل 7.2).

در مورد 2 ایکس(تی) = υ 0 x t +همچنین معادله سهمی است. دریابید که راس این سهمی کجا خواهد بود. در حال حاضر تی 1 (تی 1 < 0) проекция скорости ме­няет свой знак: до момента تی 1 υ x < 0, а после момента تی 1 υ x> 0. این بدان معنی است که تا به حال تی 1 بدن در جهت منفی محور حرکت می کرد ایکس، و بعد از لحظه تی 1- در جهت مثبت. یعنی در حال حاضر تی 1 بدن متعهد دور زدن. بنابراین، تا زمانی که تی 1 مختصات ایکس(تی) کاهش یافته و پس از لحظه تی 1 ایکس(تی) تبدیل شد

متوقف کردن! خودتان تصمیم بگیرید: A2، B1، B2.

مشکل 7.2.طبق این برنامه υ x = υ x(تی) (شکل 7.5) نمودارها را بسازید تبر(تی) و ایکس(تی). شمردن ایکس(0) = 0.

راه حل.

1. وقتی تیО حرکت شتاب یکنواخت در امتداد محور ایکسبدون سرعت اولیه

2. وقتی تیО حرکت یکنواخت در امتداد محور ایکس.

3. چه زمانی تیО حرکت آهسته یکنواخت در امتداد محور ایکس.در حال حاضر تی= 6 ثانیه بدن متوقف می شود، در حالی که تبر < 0.

4. چه زمانی تیÎ حرکت شتاب یکنواخت در جهت مخالف جهت محور ایکس, تبر < 0.

مکان روشن است تبر= 1 متر بر ثانیه؛

مکان روشن است تبر = 0;

مکان روشن است

تبر = –2m/s 2.

برنامه تبر(تی) در شکل 7.6 نشان داده شده است.

حالا بیایید یک نمودار بسازیم ایکس = ایکس(تی).

در طرح طرح ایکس(تی) سهمی است با راس در نقطه 0. مقدار ایکس(2) = س 02 برابر است با مساحت زیر نمودار υ x(تی) در سایت، یعنی. س 02 = 2 متر. بنابراین، ایکس(2) = 2 متر (شکل 7.7).

در سایت، حرکت یکنواخت با سرعت ثابت 2 متر بر ثانیه است. نمودار وابستگی ایکس(تی) در این بخش یک خط مستقیم است. معنی ایکس(5) = ایکس(2) + س 25 کجا س 25 - مسیر طی شده در زمان (5 ثانیه - 2 ثانیه) = 3 ثانیه، یعنی. س 25 \u003d (2 متر بر ثانیه) × (3 ثانیه) \u003d 6 متر. بنابراین، ایکس(5) = = 2 متر + 6 متر = 8 متر (شکل 7.7 را ببینید).

برنج. 7.7 شکل. 7.8

مکان روشن است تبر\u003d -2 متر بر ثانیه 2< 0, поэтому графиком ایکس(تی) سهمی است که شاخه های آن رو به پایین است. قسمت بالای سهمی مربوط به لحظه زمان است تی= 6 ثانیه، زیرا υ x= 0 در تی= 6 ثانیه مقدار مختصات ایکس(6) = ایکس(5) + س 56 کجا س 56 - مسیری که برای مدتی طی شده است. س 56 = 1 متر، بنابراین، ایکس(6) = 8 متر + 1 متر = 9 متر.

هماهنگی در سایت ایکس(تی) کاهش می دهد، ایکس(7) = ایکس(6) – س 67 کجا س 67 - مسیری که برای مدتی طی شده است، س 67 = = 1 متر، بنابراین، ایکس(7) = 9 متر - 1 متر = 8 متر.

برنامه نهایی ایکس = ایکس(تی) در شکل نشان داده شده است. 7.8.

متوقف کردن! خودتان تصمیم بگیرید: A1 (b، c)، B3، B4.

قوانین نموداری ایکس = ایکس(تی)

طبق برنامه ها υ x = υ x(تی)

1. شما باید برنامه را بشکنید υ x = υ x(تی) به بخش هایی تبدیل می شوند تا شرایط زیر در هر بخش انجام شود: تبر= ثابت

2. در نظر بگیرید که در آن مناطق که تبر= 0، نمودار ایکس = ایکس(تی) یک خط مستقیم است و کجا تبر= ثبات ¹ 0، نمودار ایکس = ایکس(تی) سهمی است.

3. هنگام ساختن سهمی به این نکته توجه داشته باشید که: الف) شاخه های سهمی به سمت بالا هستند اگر تبر> 0 و پایین اگر تبر < 0; б) координата تیبه راس سهمی در نقطه ای است که υ x(تیج) = 0.

4. بین بخش های نمودار ایکس = ایکس(تی) نباید وقفه داشته باشد.

5. اگر مقدار مختصات در لحظه مشخص باشد تی 1 ایکس(تی 1) = ایکس 1، سپس مقدار مختصات در لحظه تی 2 > تی 1 با فرمول تعیین می شود ایکس(تی 2) = ایکس 1 + س + – س- ، جایی که س+ - ناحیه زیر نمودار υ x = υ x(تی), s--ناحیه بالای نمودار υ x = υ x(تی) مکان در [ تی 1 , تی 2 ]، در واحد طول با در نظر گرفتن مقیاس بیان می شود.

6. مقدار مختصات اولیه ایکس(تی) باید در بیان مشکل مشخص شود.

7. نمودار به صورت متوالی برای هر بخش ساخته می شود و از نقطه شروع می شود تی = تی 0، خط ایکس = ایکس(تی) همیشه پیوسته است، بنابراین هر بخش بعدی از نقطه ای شروع می شود که قسمت قبلی به پایان می رسد.

مشکل 7.3.طبق این برنامه υ x = υ x(تی) (شکل 7.9، آ) طرح ایکس = ایکس(تی). مشخص است که ایکس(0) = 1.5 متر.

راه حل .

1. نمودار υ x = υ x(تی) از دو بخش تشکیل شده است: , که در آن تبر < 0 и , на котором تبر > 0.

2. برنامه در سایت ایکس = ایکس(تی) سهمی است که شاخه های آن به سمت پایین هدایت می شوند، زیرا تبر < 0. Координата вершины تیدر = 1 ثانیه، از آنجا که υ x(1) = 0, ایکس(1) = ایکس(0) + س 01 = = 1.5 متر + 2.0 متر سهمی از محور عبور می کند ایکسدر نقطه ایکس= 1.5 متر، از آن زمان ایکس(0) = 1.5 متر با توجه به شرایط مشکل (شکل 7.9، ب).

3. برنامه در سایت ایکس = ایکس(تی) نیز سهمی است، اما منشعب می شود، زیرا تبر> 0. راس آن در نقطه است تیدر \u003d 3s، از آن زمان υ x(3) = 0.

مقادیر مختصات ایکسدر زمان های 2s، 3s، 4s پیدا کردن آن آسان است:

ایکس(2) = ایکس(1) – س 12 \u003d 2 متر - 1.5 متر؛

ایکس(3) = ایکس(2) – س 23 \u003d 1.5 متر - 1 متر؛

ایکس(4) = ایکس(3) + س 34 = 1 متر + 1.5 متر.

متوقف کردن! خودتان تصمیم بگیرید: A1 (a)، B5 (e, f, g).

مشکل 7.4.طبق این برنامه ایکس = = ایکس(تی) طرح υ x = υ x(تی). برنامه ایکس = ایکس(تی) از بخش هایی از دو سهمی تشکیل شده است (شکل 7.10، آ).

راه حل.

1. توجه داشته باشید که در حال حاضر تی= 0 υ x < 0, так как ایکسکاهش می دهد؛

در حال حاضر تی= 1 ثانیه υ x= 0 (راس سهمی)؛

در حال حاضر تی= 2 ثانیه υ x> 0 زیرا ایکسدر حال رشد است؛