Kvant nazariyasi haqiqatni tasvirlash usulimi yoki u haqidagi bilimlarimizmi? “Go'zallik tushunchasi koinotning markazida yotadi”: fizik kvant maydon nazariyasini tushuntiradi.Kvant nazariyasi qoidalari.

Haqiqatni tasvirlashga urinishlarimiz faqat zar o'ynash va kerakli natijani bashorat qilishga urinishdan boshqa narsa emasmi? Jeyms Ouen Weatherall, Irvin universitetining mantiq va fan falsafasi professori Nautil.us sahifalarida kvant fizikasi sirlari, kvant holati muammosi va bu bizning harakatlarimiz, bilimlarimiz va sub'ektiv narsalarimizga qanchalik bog'liqligi haqida fikr yuritdi. voqelikni idrok etish va nima uchun turli xil ehtimolliklarni bashorat qilish bilan biz hammamiz to'g'ri bo'lamiz.

Fiziklar kvant nazariyasini qanday qo‘llashni yaxshi bilishadi – telefoningiz va kompyuteringiz buning isbotidir. Ammo biror narsadan qanday foydalanishni bilish, nazariya tomonidan tasvirlangan dunyoni yoki hatto olimlar foydalanadigan turli xil matematik vositalar nimani anglatishini to'liq tushunishdan juda uzoqdir. Maqomini fiziklar uzoq vaqtdan beri muhokama qilgan shunday matematik vositalardan biri bu "kvant holati" dir. ⓘ Kvant holati - bu kvant tizimi bo'lishi mumkin bo'lgan har qanday holat. Bunday holda, "kvant holati" deganda "zarlar" o'ynashda u yoki bu qiymatni olishning barcha potentsial ehtimollari tushunilishi kerak. - Taxminan. ed..

Kvant nazariyasining eng hayratlanarli xususiyatlaridan biri shundaki, uning bashoratlari ehtimollikdir. Agar siz laboratoriyada tajriba o'tkazsangiz va turli o'lchovlar natijalarini bashorat qilish uchun kvant nazariyasidan foydalansangiz, eng yaxshi holatda nazariya faqat natija ehtimolini bashorat qilishi mumkin: masalan, bashorat qilingan natija uchun 50% va u boshqacha bo'lishi uchun 50% . Kvant holatining roli natijalar ehtimolini aniqlashdan iborat. Agar kvant holati ma'lum bo'lsa, har qanday mumkin bo'lgan tajriba uchun har qanday mumkin bo'lgan natijani olish ehtimolini hisoblashingiz mumkin.

Kvant holat voqelikning ob'ektiv tomonini ifodalaydimi yoki bu shunchaki bizni xarakterlash usulimi, ya'ni haqiqat haqida nima biladi? Bu masala kvant nazariyasini o'rganishning eng boshida faol muhokama qilingan va yaqinda yana dolzarb bo'lib, yangi nazariy hisob-kitoblarga va keyingi eksperimental sinovlarga ilhomlantirdi.

"Agar siz shunchaki bilimingizni o'zgartirsangiz, narsalar endi g'alati ko'rinmaydi."

Nima uchun kvant holati kimningdir bilimini tasvirlashini tushunish uchun siz ehtimollik hisoblanayotgan holatni tasavvur qiling. Do'stingiz zarni tashlashdan oldin, ular qaysi tomonga tushishini taxmin qilasiz. Agar sizning do'stingiz oddiy olti qirrali o'limni aylantirsa, siz taxmin qilgan narsangizdan qat'i nazar, sizning taxminingiz to'g'ri bo'lish ehtimoli taxminan 17% (oltidan bir) bo'ladi. Bunday holda, ehtimollik siz haqingizda nimanidir aytadi, ya'ni o'lim haqida nima bilasiz. Aytaylik, siz otish paytida orqangizga o'girildingiz va do'stingiz natijani ko'radi - oltita bo'lsin, lekin bu natija sizga noma'lum. Va siz o'girilmaguningizcha, otishning natijasi noaniq bo'lib qoladi, garchi do'stingiz buni biladi. Haqiqat aniq bo'lsa ham, inson noaniqligini ifodalovchi ehtimollik deyiladi epistemik, yunoncha bilim so'zidan olingan.

Bu shuni anglatadiki, siz va do'stingiz har ikkalangiz ham xato qilmasdan turli xil ehtimolliklarni aniqlay olasiz. Siz o'limda oltilikni olish ehtimoli 17% ekanligini aytasiz va natija bilan allaqachon tanish bo'lgan do'stingiz buni 100% deb ataydi. Buning sababi, siz va do'stingiz turli narsalarni bilishingiz va siz nomlagan ehtimolliklar sizning bilimingizning turli darajalarini ifodalaydi. Yagona noto'g'ri bashorat - bu oltitani butunlay aylantirish imkoniyatini istisno qiladigan bashorat.

So'nggi o'n besh yil davomida fiziklar kvant holati xuddi shu tarzda epistemik bo'lishi mumkinmi, degan savol tug'ildi. Faraz qilaylik, materiyaning ba'zi bir holati, masalan, kosmosda zarralarning tarqalishi yoki zar o'yinining natijasi aniq, ammo sizga noma'lum. Kvant holati, bu yondashuvga ko'ra, dunyo tuzilishi haqidagi bilimlaringizning to'liq emasligini tavsiflashning bir usuli. Turli jismoniy vaziyatlarda ma'lum ma'lumotlarga qarab kvant holatini aniqlashning bir nechta usullari bo'lishi mumkin.

Shuningdek o'qing:

Kvant holati haqida shunday o'ylash jozibador, chunki fizik tizimning parametrlari o'lchanganda u boshqacha bo'ladi. O'lchovlarni olish bu holatni har bir mumkin bo'lgan natija nolga teng bo'lmagan ehtimollikdan faqat bitta natija mumkin bo'lgan holatga o'zgartiradi. Bu siz olgan natijani bilganingizda, zar o'yinida sodir bo'ladigan narsaga o'xshaydi. Siz o'lchovlarni olayotganingiz uchun dunyo o'zgarishi mumkinligi g'alati tuyulishi mumkin. Ammo bu sizning bilimingizdagi o'zgarish bo'lsa, endi bu ajablanarli emas.

Kvant holatni epistemik deb hisoblashning yana bir sababi shundaki, kvant holati amalga oshirilgunga qadar qanday bo'lganini bitta tajriba orqali aniqlash mumkin emas. Bu ham zar o'ynashni eslatadi. Aytaylik, sizning do'stingiz o'ynashni taklif qiladi va oltilikni aylantirish ehtimoli bor-yo'g'i 10% ni tashkil qiladi, siz esa 17% ni talab qilasiz. Bitta tajriba qaysi biringiz to'g'ri ekanligini ko'rsata oladimi? Yo'q. Haqiqat shundaki, natijada olingan natija ikkala ehtimollik bahosi bilan taqqoslanadi. Har qanday holatda ikkalangizning qaysi biri to'g'ri ekanligini bilishning hech qanday usuli yo'q. Kvant nazariyasiga epistemik yondashuvga ko'ra, ko'pchilik kvant holatlarini eksperimental aniqlash mumkin emasligining sababi zar o'yiniga o'xshaydi: har bir jismoniy holat uchun kvant holatlarining ko'pligiga mos keladigan bir nechta ehtimollar mavjud.

Ontario shtatidagi Vaterloo shahridagi Nazariy fizika instituti fizigi Rob Spekkens 2007 yilda kvant nazariyasini simulyatsiya qilish uchun mo'ljallangan "o'yinchoqlar nazariyasi" ni taqdim etgan maqola chop etdi. Bu nazariya kvant nazariyasiga mutlaqo o'xshamaydi, chunki u juda oddiy tizimga soddalashtirilgan. Tizimda har bir parametr uchun faqat ikkita variant mavjud: masalan, rang uchun "qizil" va "ko'k" va kosmosdagi pozitsiya uchun "yuqoriga" va "pastga". Ammo, kvant nazariyasi kabi, u ehtimollikni hisoblash uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan holatlarni o'z ichiga oladi. Va uning yordami bilan qilingan bashoratlar kvant nazariyasi bashoratlari bilan mos keladi.

Spekkensning "o'yinchoqlar nazariyasi" hayajonli edi, chunki kvant nazariyasi singari, uning holatlari ham "aniqlanmaydi" - va bu noaniqlik epistemik nazariya aslida haqiqiy jismoniy vaziyatlar bilan bog'liqligi bilan to'liq tushuntirilgan. Boshqacha qilib aytganda, o'yinchoqlar nazariyasi kvant nazariyasiga o'xshaydi va uning holatlari o'ziga xos epistemik edi. Agar epistemik nuqtai nazardan voz kechilsa, kvant holatlarining noaniqligi aniq izohga ega emasligi sababli, Spekkens va uning hamkasblari buni kvant holatlarini epistemik deb hisoblash uchun etarli sabab deb hisoblashgan, ammo bu holda "o'yinchoq nazariyasi" yanada murakkabroq bo'lishi kerak. tizimlar (ya'ni kvant nazariyasi bilan izohlangan fizik tizimlarda). O'shandan beri u bir qator tadqiqotlarni o'tkazdi, unda ba'zi fiziklar barcha kvant hodisalarini uning yordami bilan tushuntirishga harakat qilishdi, boshqalari esa uning noto'g'riligini ko'rsatishga harakat qilishdi.

"Bu taxminlar izchil, ammo bu ularning haqiqat ekanligini anglatmaydi."

Shunday qilib, nazariyaning muxoliflari qo'llarini yuqoriga ko'taradilar. Misol uchun, Nature Physics jurnalida chop etilgan 2012-yilda keng muhokama qilingan natijalar shuni ko'rsatdiki, agar bitta fizik tajriba boshqasidan mustaqil ravishda amalga oshirilishi mumkin bo'lsa, unda ushbu tajribani tavsiflovchi "to'g'ri" kvant holati haqida hech qanday noaniqlik bo'lishi mumkin emas. Bu. Barcha kvant holatlari "muntazam" va "to'g'ri" bo'lib, butunlay "noreal" bo'lganlar bundan mustasno, ya'ni "noto'g'ri" holatlar, masalan, oltilikni aylantirish ehtimoli nolga teng bo'lgan holatlar bundan mustasno.

Joanna Barrett va boshqalar tomonidan 2014 yilda Physical Review Letters jurnalida chop etilgan yana bir tadqiqot shuni ko'rsatdiki, Spekkens modelini har bir parametr uch yoki undan ortiq erkinlik darajasiga ega bo'lgan tizimga qo'llash mumkin emas - masalan, "qizil", "ko'k" va Kvant nazariyasining bashoratlarini buzmasdan, nafaqat "qizil" va "ko'k" ranglar uchun "yashil". Epistemik yondashuv tarafdorlari kvant nazariyasi bashoratlari va har qanday epistemik yondashuv tomonidan qilingan bashoratlar o'rtasidagi farqni ko'rsatishi mumkin bo'lgan eksperimentlarni taklif qiladilar. Shunday qilib, epistemik yondashuv doirasida o'tkazilgan barcha tajribalar standart kvant nazariyasiga ma'lum darajada mos kelishi mumkin edi. Shu munosabat bilan, barcha kvant holatlarini epistemik deb talqin qilish mumkin emas, chunki kvant holatlari ko'proq va epistemik nazariyalar kvant nazariyasining faqat bir qismini qamrab oladi, chunki ular kvantdan farqli natijalar beradi.

Ushbu natijalar kvant holati bizning ongimiz xususiyatlarini ko'rsatadi degan fikrni rad etadimi? Ha va yo'q. Gnosemik yondashuvga qarshi argumentlar fizik nazariyalar uchun ishlatiladigan maxsus tuzilishdan isbotlangan matematik teoremalardir. Spekkens tomonidan epistemik yondashuvni tushuntirish usuli sifatida ishlab chiqilgan ushbu ramka bir nechta asosiy taxminlarni o'z ichiga oladi. Ulardan biri shundaki, dunyo doimo ob'ektiv jismoniy holatda bo'lib, u haqidagi bilimlarimizdan mustaqil bo'lib, kvant holatiga to'g'ri kelishi yoki mos kelmasligi mumkin. Yana biri shundaki, fizik nazariyalar standart ehtimollik nazariyasi yordamida ifodalanishi mumkin bo'lgan bashorat qiladi. Bu taxminlar izchil, ammo bu ularning to'g'ri ekanligini anglatmaydi. Natijalar shuni ko'rsatadiki, bunday tizimda Spekkensning "o'yinchoqlar nazariyasi" bilan bir xil ma'noda epistemik natijalar bo'lishi mumkin emas, agar u kvant nazariyasiga mos keladi.

Buni to'xtatib qo'yish mumkinmi, bu sizning tizimga bo'lgan qarashingizga bog'liq. Bu erda fikrlar turlicha.

Masalan, Oksford universitetidagi fizik va faylasuf va 2014-yilda Physical Review Letters jurnalida chop etilgan maqola mualliflaridan biri Ouee Maroney elektron pochta orqali "eng ishonchli psi-epistemik modellar" (ya'ni bo'lishi mumkin bo'lganlar) ekanligini aytdi. tizimga o'rnatilgan Speckens) bundan mustasno. Shuningdek, Shampan universiteti fizigi, kvant holatlariga epistemik yondashuv bo'yicha ko'plab maqolalar yozgan Mett Leifer, bu savol 2012 yilda yopilganligini aytdi - agar siz, albatta, dastlabki davlatlarning mustaqilligini qabul qilishga rozi bo'lsangiz. (Leifer buni qilishga moyil).

Speckens hushyorroq. U bu natijalar epistemik yondashuvni kvant holatlariga qo'llashni keskin cheklashiga rozi. Ammo u bu natijalar uning tizimi doirasida olinganligini ta'kidlaydi va tizimni yaratuvchisi sifatida uning chegaralanishlarini, masalan, ehtimollik haqidagi taxminlarni ko'rsatadi. Shunday qilib, kvant holatlariga epistemik yondashuv o'rinli bo'lib qolmoqda, ammo agar shunday bo'lsa, biz ko'plab fiziklar shubhasiz qabul qiladigan fizik nazariyalarning asosiy taxminlarini qayta ko'rib chiqishimiz kerak.

Shunga qaramay, kvant nazariyasining fundamental masalalarida sezilarli yutuqlarga erishilganligi aniq. Ko'pgina fiziklar kvant holatining ma'nosi haqidagi savolni shunchaki sharhlovchi yoki undan ham yomoni, falsafiy deb atashga moyil, ammo ular yangi zarracha tezlatgichini ishlab chiqish yoki lazerni yaxshilash kerak bo'lmaguncha. Muammoni "falsafiy" deb atash bilan biz uni matematika va eksperimental fizika chegaralaridan tashqariga olib chiqayotganga o'xshaymiz.

Ammo epistemik yondashuv ustida ishlash bu haqiqat emasligini ko'rsatadi. Spekkens va uning hamkasblari kvant holatlarining talqinini oldilar va uni aniq gipotezaga aylantirdilar, keyinchalik u matematik va eksperimental natijalar bilan to'ldirildi. Bu epistemik yondashuvning o'zi (matematika va tajribalarsiz) o'lik degani emas, bu uning himoyachilari yangi farazlarni ilgari surishi kerakligini anglatadi. Va bu inkor etib bo'lmaydigan taraqqiyot - olimlar uchun ham, faylasuflar uchun ham.

Jeyms Ouen Weatherall Kaliforniyadagi Irvine universitetining mantiq va fan falsafasi professori. Uning so‘nggi kitobi “Bo‘sh fazoning g‘alati fizikasi” XVII asrdan to hozirgi kungacha bo‘lgan fizikada bo‘sh fazo tuzilishini o‘rganish tarixini o‘rganadi.

Fizika bizga atrofimizdagi dunyo haqida ob'ektiv tushuncha beradi va uning qonunlari mutlaqdir va ijtimoiy mavqei va shaxslaridan qat'i nazar, istisnosiz barcha odamlarga taalluqlidir.

Ammo bu fanning bunday tushunchasi har doim ham mavjud emas edi. 19-asrning oxirida klassik fizika qonunlariga asoslangan qora jismoniy jismning nurlanishi nazariyasini yaratish yo'lida birinchi nomaqbul qadamlar qo'yildi. Bu nazariya qonunlaridan kelib chiqqan holda, modda har qanday haroratda ma'lum elektromagnit to'lqinlarni chiqarishi, amplitudani mutlaq nolga kamaytirishi va o'z xususiyatlarini yo'qotishi kerak. Boshqacha qilib aytganda, radiatsiya va ma'lum bir element o'rtasidagi issiqlik muvozanati mumkin emas edi. Biroq, bunday bayonot haqiqiy kundalik tajribaga zid edi.

Kvant fizikasini quyidagicha batafsilroq va tushunarliroq tushuntirish mumkin. Har qanday to'lqin spektrining elektromagnit nurlanishini o'zlashtirishga qodir bo'lgan mutlaqo qora jismning ta'rifi mavjud. Uning nurlanishining uzunligi faqat uning harorati bilan belgilanadi. Tabiatda teshikli shaffof bo'lmagan yopiq moddaga mos keladigan mutlaqo qora jismlar bo'lishi mumkin emas. Qizdirilganda, elementning har qanday bo'lagi porlashni boshlaydi va darajaning oshishi bilan u qizilga, keyin esa oq rangga aylanadi. Rang amalda moddaning xususiyatlariga bog'liq emas, mutlaq qora tana uchun u faqat uning harorati bilan tavsiflanadi.

Eslatma 1

Kvant kontseptsiyasining rivojlanishining keyingi bosqichi Plank gipotezasi ostida ma'lum bo'lgan A. Eynshteyn ta'limoti bo'ldi.

Bu nazariya olimga noyob fotoelektr effektining klassik fizika chegaralariga to‘g‘ri kelmaydigan barcha qonunlarini tushuntirish imkonini berdi. Ushbu jarayonning mohiyati elektromagnit nurlanishning tezkor elektronlari ta'sirida materiyaning yo'qolishidir. Chiqaruvchi elementlarning energiyasi so'rilgan nurlanish koeffitsientiga bog'liq emas va uning xususiyatlari bilan belgilanadi. Biroq, chiqarilgan elektronlar soni nurlarning to'yinganligiga bog'liq

Tez orada takroriy tajribalar Eynshteynning ta'limotini nafaqat fotoelektr effekti va yorug'lik, balki rentgen va gamma nurlari bilan ham tasdiqladi. 1923-yilda kashf etilgan A.Kompton effekti erkin, kichik elektronlarda elektromagnit nurlanishning diapazoni va toʻlqin uzunligining ortishi bilan birga elastik sochilishini tartibga solish orqali maʼlum fotonlarning mavjudligi haqidagi yangi faktlarni omma eʼtiboriga havola etdi.

Kvant maydon nazariyasi

Ushbu ta'limot mexanik tushunchaning umumiy harakatini ko'rsatish uchun juda muhim bo'lgan ma'lum miqdordagi mustaqil koordinatalarni o'z ichiga olgan fanda erkinlik darajalari deb ataladigan kvant tizimlarini kiritish jarayonini aniqlashga imkon beradi.

Oddiy so'zlar bilan aytganda, bu ko'rsatkichlar harakatning asosiy belgilaridir. Shuni ta'kidlash kerakki, elementar zarralarning garmonik o'zaro ta'siri sohasidagi qiziqarli kashfiyotlar neytral oqimni, ya'ni leptonlar va kvarklar o'rtasidagi munosabatlar printsipini kashf etgan tadqiqotchi Stiven Vaynberg tomonidan amalga oshirildi. 1979 yilda kashfiyoti uchun fizik Nobel mukofoti laureati bo'ldi.

Kvant nazariyasida atom yadro va o'ziga xos elektron bulutidan iborat. Ushbu elementning asosi atomning deyarli butun massasini o'z ichiga oladi - 95 foizdan ortiq. Yadro faqat musbat zaryadga ega bo'lib, atomning o'zi bir qismi bo'lgan kimyoviy elementni belgilaydi. Atom tuzilishidagi eng g'ayrioddiy narsa shundaki, yadro deyarli butun massasini tashkil etsa ham, uning hajmining faqat o'ndan mingdan bir qismini o'z ichiga oladi. Bundan kelib chiqadiki, atomda haqiqatan ham juda oz zich materiya mavjud va fazoning qolgan qismini elektron bulut egallaydi.

Kvant nazariyasining talqinlari - bir-birini to'ldirish tamoyili

Kvant nazariyasining jadal rivojlanishi bunday elementlar haqidagi klassik g'oyalarning tubdan o'zgarishiga olib keldi:

  • materiyaning tuzilishi;
  • elementar zarrachalarning harakati;
  • sababiy bog'liqlik;
  • bo'sh joy;
  • vaqt;
  • bilishning tabiati.

Odamlar ongidagi bunday o'zgarishlar dunyo manzarasining yanada aniq tushunchaga tubdan o'zgarishiga yordam berdi. Moddiy zarrachaning klassik talqini atrof-muhitdan to'satdan ajralib chiqishi, o'z harakatining mavjudligi va kosmosdagi o'ziga xos joylashuvi bilan tavsiflangan.

Kvant nazariyasida elementar zarracha o'zi kiritilgan tizimning eng muhim qismi sifatida tasvirlana boshladi, lekin ayni paytda uning o'z koordinatalari va impulslari yo'q edi. Harakatning klassik idrokida o'zlari bilan bir xil bo'lib qolgan elementlarni oldindan rejalashtirilgan traektoriya bo'ylab ko'chirish taklif qilingan.

Zarrachalar bo'linishining noaniq tabiati harakatning bunday tasavvuridan voz kechishni taqozo etdi. Klassik determinizm o'z o'rnini statistik yo'nalishga etakchi mavqega ega bo'ldi. Agar ilgari elementdagi butun yaxlit tarkibiy qismlarning umumiy soni sifatida qabul qilingan bo'lsa, kvant nazariyasi atomning individual xususiyatlarining tizimga bog'liqligini aniqladi.

Intellektual jarayonni klassik tushunish bevosita moddiy ob'ektni o'zida to'liq mavjud deb tushunish bilan bog'liq edi.

Kvant nazariyasi quyidagilarni ko'rsatdi:

  • ob'ekt haqidagi bilimlarning bog'liqligi;
  • tadqiqot jarayonlarining mustaqilligi;
  • bir qator farazlar bo'yicha harakatlarning to'liqligi.

Eslatma 2

Ushbu tushunchalarning ma'nosi dastlab tushunarli emas edi va shuning uchun kvant nazariyasining asosiy qoidalari har doim turli xil talqinlar bilan bir qatorda turli xil talqinlarni ham oldi.

Kvant statistikasi

Kvant va to'lqin mexanikasi rivojlanishi bilan bir qatorda, kvant nazariyasining boshqa tarkibiy qismlari - juda ko'p sonli zarralarni o'z ichiga olgan kvant tizimlarining statistikasi va statistik fizikasi jadal rivojlandi. Aniq elementlar harakatining klassik usullari asosida ularning yaxlitligi xatti-harakatlari nazariyasi - klassik statistika yaratildi.

Kvant statistikasida bir xil tabiatdagi ikkita zarrachani ajratishning mutlaqo imkoni yo'q, chunki bu beqaror kontseptsiyaning ikkita holati bir-biridan faqat o'ziga xoslik printsipiga bir xil ta'sir kuchiga ega bo'lgan zarralarning qayta joylashishi bilan farqlanadi. Kvant tizimlari klassik ilmiy tizimlardan asosan shu bilan farq qiladi.

Kvant statistikasining kashfiyotining muhim natijasi har qanday tizimning bir qismi bo'lgan har bir zarracha bir xil element bilan bir xil emasligi haqidagi fikrdir. Bu tizimlarning muayyan segmentida moddiy ob'ektning o'ziga xos xususiyatlarini aniqlash vazifasining muhimligini anglatadi.

Kvant fizikasi va klassika o'rtasidagi farq

Demak, kvant fizikasining klassik fizikadan asta-sekin chekinishi vaqt va makonda sodir bo'layotgan alohida hodisalarni tushuntirishdan bosh tortish va uning ehtimollik to'lqinlari bilan statistik usuldan foydalanishdan iborat.

Eslatma 3

Klassik fizikaning maqsadi ma'lum bir sohadagi alohida ob'ektlarni tavsiflash va bu ob'ektlarning vaqt o'tishi bilan o'zgarishini tartibga soluvchi qonunlarni shakllantirishdir.

Kvant fizikasi fizik g'oyalarni global tushunishda fanda alohida o'rin tutadi. Inson ongining eng esda qolarli ijodi orasida elektrodinamika, mexanika va tortishish nazariyasini o‘zida mujassam etgan yo‘nalishlarning mutlaqo yangi kontseptsiyasi bo‘lgan nisbiylik nazariyasi - umumiy va maxsusdir.

Kvant nazariyasi nihoyat klassik an'analar bilan aloqalarni uzib, yangi, universal til va g'ayrioddiy fikrlash uslubini yaratib, olimlarga mikrodunyoga uning baquvvat tarkibiy qismlari bilan kirib borishga va klassik fizikada mavjud bo'lmagan o'ziga xos xususiyatlarni kiritish orqali uning to'liq tavsifini berishga imkon berdi. Bu usullarning barchasi oxir-oqibat barcha atom jarayonlarining mohiyatini batafsilroq tushunishga imkon berdi va shu bilan birga, aynan shu nazariya fanga tasodifiylik va oldindan aytib bo'lmaydiganlik elementini kiritdi.

Kvant maydonining barcha mumkin bo'lgan qo'zg'alishlarini tavsiflovchi fok fazosi. QFTda kvant-mexanik to'lqin funksiyasining analogi maydon operatori (aniqrog'i, "maydon" bu operator tomonidan baholanadigan umumlashtirilgan funksiya bo'lib, undan faqat asosiy funktsiya bilan konvolyutsiyadan so'ng biz Gilbert holati fazosida ishlaydigan operatorni olamiz) , Fok fazosining vakuum vektoriga ta'sir qilish qobiliyatiga ega (vakuumga qarang) va kvant maydonining bir zarracha qo'zg'alishlarini hosil qiladi. Bu yerdagi fizik kuzatiladiganlar maydon operatorlaridan tashkil topgan operatorlarga ham mos keladi [ uslub!] .

Barcha elementar zarralar fizikasi aynan kvant maydon nazariyasiga asoslanadi.

Kvant maydon nazariyasini qurishda asosiy nuqta renormalizatsiya hodisasining mohiyatini tushunish edi.

Kelib chiqish tarixi

Kvant mexanikasining asosiy tenglamasi - Shredinger tenglamasi nisbiy jihatdan o'zgarmasdir, buni tenglamaga vaqt va fazoviy koordinatalarning assimetrik kiritilishidan ko'rish mumkin. 1926 yilda erkin (spinsiz yoki nol spinli) zarra uchun nisbiy invariant tenglama (Klayn-Gordon-Fok tenglamasi) taklif qilindi. Ma'lumki, klassik mexanikada (jumladan, relativistik bo'lmagan kvant mexanikasida) erkin zarrachaning energiyasi (kinetik, chunki potentsial nolga teng deb taxmin qilinadi) va momentum nisbati bilan bog'liq. Energiya va impuls o'rtasidagi relativistik munosabat shaklga ega. Relyativistik holatda impuls operatori relyativistik bo'lmagan mintaqadagi bilan bir xil deb faraz qilib, analogiya bo'yicha relativistik Gamiltonianni qurish uchun ushbu formuladan foydalanib, Klein-Gordon tenglamasini olamiz:

yoki

yoki qisqacha, qo'shimcha ravishda natural birliklardan foydalanish:

, D'Alembert operatori qayerda.

Biroq, bu tenglama bilan bog'liq muammo shundaki, bu erda to'lqin funksiyasini ehtimollik amplitudasi sifatida talqin qilish qiyin, chunki - ko'rsatilgandek - ehtimollik zichligi ijobiy aniq miqdor bo'lmaydi.

1928 yilda u tomonidan taklif qilingan Dirak tenglamasi biroz boshqacha asosga ega. Dirak birinchi tartibli differentsial tenglamani olishga harakat qildi, bunda vaqt koordinatasi va fazoviy koordinatalarning tengligi ta'minlanadi. Impuls operatori koordinatalariga nisbatan birinchi hosilaga proporsional bo‘lganligi sababli, Dirak Gamiltonian impuls operatorida chiziqli bo‘lishi kerak.

va energiya va impuls o'rtasidagi bog'liqlik formulasini hisobga olgan holda, ushbu operatorning kvadratiga va shuning uchun "koeffitsientlarga" cheklovlar qo'yiladi - ularning kvadratlari birga teng bo'lishi kerak va ular o'zaro antikommutativ bo'lishi kerak. Shunday qilib, bular, albatta, raqamli koeffitsientlar bo'lishi mumkin emas. Biroq, ular kamida 4 o'lchamli matritsalar bo'lishi mumkin va "to'lqin funktsiyasi" to'rt komponentli ob'ekt bo'lib, bispinor deb ataladi. Bunday holda, Dirak tenglamasi rasmiy ravishda Shredinger tenglamasiga o'xshash shaklga ega (Dirak Gamiltonian bilan).

Biroq, bu tenglama, Klein-Gordon tenglamasi kabi, salbiy energiyaga ega bo'lgan echimlarga ega. Bu holat keyinchalik eksperimental ravishda tasdiqlangan (pozitronning kashfiyoti) antizarralarni bashorat qilish uchun sabab bo'ldi. Antizarralarning mavjudligi energiya va impuls o'rtasidagi relativistik munosabatning natijasidir.

Shu bilan birga, 20-yillarning oxiriga kelib, zarralarni yaratish va yo'q qilish operatorlariga asoslangan ko'p zarrali tizimlarni (shu jumladan, zarrachalar soni o'zgaruvchan bo'lgan tizimlarni) kvant tavsifi uchun formalizm ishlab chiqildi. Kvant maydon nazariyasi ham shu operatorlarga asoslanadi (ular orqali ifodalanadi).

Klein-Gordon va Dirak tenglamalarini Shredinger tenglamasini qanoatlantiradigan kvant maydonlar tizimining holat vektoriga ta'sir qiluvchi maydon operatori funktsiyalari tenglamalari sifatida ko'rib chiqish kerak.

Kvant maydon nazariyasining mohiyati

Lagranj rasmiyatchiligi

Klassik mexanikada ko'p zarrali tizimlarni Lagranj formalizmi yordamida tasvirlash mumkin. Ko'p zarrachalar sistemasining Lagranjiyani alohida zarrachalarning Lagranjiyalari yig'indisiga teng. Maydon nazariyasida xuddi shunday rolni fazoning ma'lum bir nuqtasida Lagranj zichligi (Lagranj zichligi) o'ynashi mumkin. Shunga ko'ra, tizimning (maydonning) Lagrangiani uch o'lchovli fazodagi Lagrangian zichligi integraliga teng bo'ladi. Harakat, klassik mexanikada bo'lgani kabi, vaqt o'tishi bilan Lagrangianning integraliga teng deb hisoblanadi. Binobarin, maydon nazariyasidagi harakatni to'rt o'lchovli fazo-vaqt bo'yicha Lagranj zichligining integrali sifatida ko'rish mumkin. Shunga ko'ra, ushbu to'rt o'lchovli integralga eng kichik (statsionar) ta'sir tamoyilini qo'llash va maydon uchun harakat tenglamalarini - Eyler-Lagranj tenglamalarini olish mumkin. Lagranj (Lagrangian zichligi) uchun minimal talab relativistik o'zgarmaslikdir. Ikkinchi talab - harakat tenglamalari "to'g'ri" bo'lishi uchun (klassik mexanikaga to'g'ri keladi) Lagrangian birinchi darajadan yuqori maydon funktsiyasi hosilalarini o'z ichiga olmaydi. Bundan tashqari, boshqa talablar (mahalliylik, birlik va boshqalar) mavjud. Noeter teoremasiga ko'ra, k-parametrik o'zgarishlarda harakatning o'zgarmasligi k dinamik maydon invariantlariga, ya'ni saqlanish qonunlariga olib keladi. Xususan, harakatning tarjimalarga (siljishlarga) nisbatan o'zgarmasligi 4-momentumning saqlanishiga olib keladi.

Misol: Lagrangian bilan skalyar maydon

Berilgan maydon uchun harakat tenglamalari Klein-Gordon tenglamasiga olib keladi. Ushbu tenglamani yechish uchun Furye konvertatsiyasi orqali impuls ko'rinishiga o'tish foydalidir. Klein-Gordon tenglamasidan Furye koeffitsientlari shartni qondirishini tushunish oson.

Ixtiyoriy funksiya qayerda

Delta funktsiyasi chastota (energiya), to'lqin vektori (momentum vektori) va parametr (massa) o'rtasidagi bog'liqlikni o'rnatadi: . Shunga ko'ra, ikkita mumkin bo'lgan belgi uchun biz impulsni ifodalashda ikkita mustaqil echimga egamiz (Furye integrali)

Impuls vektori teng bo'lishini ko'rsatish mumkin

Shuning uchun funktsiyani massa, impuls va energiyaga ega bo'lgan zarralarning o'rtacha zichligi sifatida talqin qilish mumkin. Kvantlashdan keyin bu mahsulotlar butun sonli xos qiymatlarga ega operatorlarga aylanadi.

Maydonni kvantlash. Kvantlarni yaratish va yo'q qilish operatorlari

Kvantlash - bu holat vektoriga (amplitudasiga) ta'sir qiluvchi maydonlardan operatorlarga o'tish Φ . An'anaviy kvant mexanikasiga o'xshab, holat vektori kvantlangan to'lqin maydonlari tizimining fizik holatini to'liq tavsiflaydi. Holat vektori qandaydir chiziqli fazodagi vektordir.

To'lqin maydonlarini kvantlashning asosiy postulati shundan iboratki, dinamik o'zgaruvchilar operatorlari klassik maydonlar bilan bir xil tarzda (ko'paytirish tartibini hisobga olgan holda) maydon operatorlari bilan ifodalanadi.

Kvant garmonik osilator uchun energiyani kvantlashning taniqli formulasi olingan. Gamiltonning ko'rsatilgan xos qiymatlariga mos keladigan xos funktsiyalar ma'lum operatorlar - ortib borayotgan operator - kamayuvchi operator tomonidan bir-biriga bog'langan bo'ladi. Shuni ta'kidlash kerakki, bu operatorlar kommutativ emas (ularning kommutatori bittaga teng). Ortib borayotgan yoki kamayuvchi operatordan foydalanish n kvant sonini bittaga oshiradi va osilator energiyasining teng ravishda oshishiga olib keladi (spektrning teng masofasi), bu yangisining tug'ilishi yoki maydon kvantining yo'q qilinishi deb talqin qilinishi mumkin. energiya bilan. Aynan shu talqin yuqoridagi operatorlardan foydalanishga imkon beradi, masalan yaratish va yo'q qilish operatorlari berilgan maydonning kvantlari. Garmonik osilatorning Gamiltoniani ko'rsatilgan operatorlar orqali quyidagicha ifodalanadi, bu erda - kvant raqamlari operatori dalalar. Ko'rsatish oson - ya'ni ushbu operatorning o'ziga xos qiymatlari - kvantlar soni. Har qanday n-zarracha maydon holatini vakuumdagi yaratish operatorlarining harakati bilan olish mumkin

Vakuum holati uchun annigilyatsiya operatorini qo'llash natijasi nolga teng (buni vakuum holatining rasmiy ta'rifi sifatida qabul qilish mumkin).

N osilatorlarda tizimning Gamiltoniani alohida osilatorlarning Gamiltonianlari yig‘indisiga teng. Har bir bunday osilator uchun o'zining yaratilish operatorlarini belgilash mumkin. Shuning uchun bunday tizimning ixtiyoriy kvant holatini foydalanib tasvirlash mumkin raqamlarni to'ldirish- vakuumda harakat qiluvchi ma'lum k turdagi operatorlar soni:

Ushbu vakillik deyiladi to'ldiruvchi raqamlarning ifodalanishi. Ushbu tasvirning mohiyati shundan iboratki, koordinatalar funktsiyasini (koordinatalarni ko'rsatish) yoki impulslar funktsiyasini (impulsni ko'rsatish) belgilash o'rniga, tizimning holati qo'zg'atilgan holatning soni - to'ldirish raqami bilan tavsiflanadi. .

Ko'rsatish mumkinki, masalan, Klein-Gordon skalyar maydonini osilatorlar to'plami sifatida ko'rsatish mumkin. Maydon funktsiyasini uch o'lchovli impuls vektorida cheksiz Furye qatoriga kengaytirib, Klein-Gordon tenglamasidan shuni ko'rsatish mumkinki, kengayish amplitudalari parametrli (chastota) osilator uchun klassik ikkinchi tartibli differentsial tenglamani qanoatlantiradi. ). Cheklangan kubni ko'rib chiqamiz va har bir davr bilan koordinataga davriylik shartini qo'yamiz.Davriylik sharti osilatorning ruxsat etilgan impulslari va energiyasini kvantlashga olib keladi:

Maydon operatorlari, dinamik o'zgaruvchilar operatorlari

Fokning vakili

Bose-Eynshteyn va Fermi-Dirak kvantlash. Spin bilan ulanish.

Bose-Eynshteyn kommutatsion munosabatlari oddiy kommutatorga (operatorlarning "to'g'ridan-to'g'ri" va "teskari" mahsuloti o'rtasidagi farq), Fermi-Dirak kommutatsion munosabatlari esa antikommutatorga ("to'g'ridan-to'g'ri" va operatorlarning "teskari" mahsuloti). Birinchi maydonlarning kvantlari Bose-Eynshteyn statistikasiga bo'ysunadi va bozonlar deb ataladi, ikkinchi maydonlarning kvantlari esa Fermi-Dirak statistikasiga bo'ysunadi va fermionlar deb ataladi. Maydonlarning Bose-Eynshteyn kvantlashi butun spinli zarralar uchun, yarim butun spinli zarralar uchun esa Fermi-Dirak kvantlanishi izchil bo'lib chiqadi. Shunday qilib, fermionlar yarim butun spinli zarralar, bozonlar esa butun spinli zarralardir.

S-matritsaning formalizmi. Feynman diagrammasi

Divergentsiya muammosi va ularni hal qilish yo'llari

Aksiomatik kvant maydon nazariyasi

Shuningdek qarang

Adabiyot

  • Kvant maydon nazariyasi - Fizika ensiklopediyasi (bosh muharrir A. M. Proxorov).
  • Richard Feynman, "Jismoniy qonunlarning tabiati" - M., Nauka, 1987, 160 b.
  • Richard Feynman, "QED - yorug'lik va materiyaning g'alati nazariyasi" - M., Nauka, 1988, 144 p.
  • Bogolyubov N. N., Shirkov D. V. Kvantlangan maydon nazariyasiga kirish. - M.: Nauka, 1984. - 600 b.
  • Wentzel G. To'lqin maydonlarining kvant nazariyasiga kirish. - M.: GITTL, 1947. - 292 b.
  • Itsikson K., Zuber J.-B. Kvant maydon nazariyasi. - M.: Mir, 1984. - T. 1. - 448 b.
  • Rayder L. Kvant maydon nazariyasi. - M.: Mir, 1987. - 512 b.
Asosiy bo'limlar
Umumiy (fizik) akustika Geometrik akustika Psixoakustika Bioakustika Elektroakustika Gidroakustika Ultrasonik akustika Kvant akustikasi (akustoelektronika) Akustik fonetika (Nutq akustikasi)
Amaliy akustika Arxitektura akustikasi (Bino akustikasi) Aeroakustika Musiqiy akustika Transport akustikasi Tibbiy akustika Raqamli akustika
Tegishli yo'nalishlar Akusto-optika
amaliy fizika Plazma fizikasi Atmosfera fizikasi Lazer fizikasi Tezlashtiruvchi fizika
Tegishli fanlar Agrofizika Fizika kimyo Matematik fizika Kosmologiya Astrofizika Geofizika Biofizika Metrologiya Materialshunoslik
Shuningdek qarang

KVANT NAZARIYASI

KVANT NAZARIYASI

nazariya, uning asoslari 1900 yilda fizik Maks Plank tomonidan qo'yilgan. Ushbu nazariyaga ko'ra, atomlar har doim nurlanish energiyasini faqat qismlarda, uzluksiz ravishda, ya'ni energiya miqdori tebranish chastotasiga (to'lqin uzunligiga bo'lingan yorug'lik tezligi) teng bo'lgan ma'lum kvantlarda (energiya kvantlarida) chiqaradi yoki oladi. Plank harakati bilan ko'paytiriladigan mos keladigan nurlanish turi (qarang. Doimiy, Mikrofizika, shuningdek Kvant mexanikasi). Kvant nazariyasi (Eynshteyn tomonidan) yorug'likning kvant nazariyasi (yorug'likning korpuskulyar nazariyasi) asosi sifatida qo'yilgan, unga ko'ra yorug'lik yorug'lik tezligida harakatlanadigan kvantlardan ham iborat (yorug'lik kvantlari, fotonlar).

Falsafiy ensiklopedik lug'at. 2010 .


Boshqa lug'atlarda "KVANT NAZORIYASI" nima ekanligini ko'ring:

    Unda quyidagi kichik boʻlimlar mavjud (roʻyxat toʻliq emas): Kvant mexanikasi Algebraik kvant nazariyasi Kvant maydon nazariyasi Kvant elektrodinamika Kvant xromodinamikasi Kvant termodinamiği Kvant tortishish Superstring nazariyasi Shuningdek qarang... ... Vikipediya

    KVANT NAZARIYASI, NISBIYLIK nazariyasi bilan birgalikda 20-asr davomida fizikaning rivojlanishi uchun asos boʻlgan nazariya. U MATTER va ENERGIYA o'rtasidagi chuqur yoki subatomik zarrachalar darajasidagi munosabatlarni tasvirlaydi, shuningdek... ... Ilmiy-texnik entsiklopedik lug'at

    kvant nazariyasi- Tadqiqotning yana bir usuli - materiya va nurlanishning o'zaro ta'sirini o'rganish. "Kvant" atamasi M. Plank (1858 1947) nomi bilan bog'liq. Bu "qora tana" muammosi (barcha energiyani to'playdigan ob'ekt uchun mavhum matematik tushuncha ... G'arb falsafasi o'zining kelib chiqishidan hozirgi kungacha

    Kvant mexanikasi, kvant statistikasi va kvant maydon nazariyasini birlashtiradi... Katta ensiklopedik lug'at

    Kvant mexanikasi, kvant statistikasi va kvant maydon nazariyasini birlashtiradi. * * * KVANT NAZARIYASI KVANT NAZARIYASI o‘zida kvant mexanikasini (qarang: KVANT MEXANIKASI), kvant statistikasini (qarang: KVANT STATISTIKASI) va kvant maydon nazariyasini... ... ensiklopedik lug'at

    kvant nazariyasi- kvantinė teorija statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. kvant nazariyasi vok. Kvantenteoriya, f rus. kvant nazariyasi, f pranc. theorie des quanta, f; théorie quantique, f … Fizikos terminų žodynas

    fizika. kvant mexanikasi, kvant statistikasi va kvant maydon nazariyasini birlashtirgan nazariya. Bularning barchasi radiatsiyaning diskret (uzluksiz) tuzilishi g'oyasiga asoslanadi. Kvant nazariyasiga ko'ra, har qanday atom tizimi ma'lum ... ... joylashishi mumkin. Tabiiy fan. ensiklopedik lug'at

    Kvant maydon nazariyasi - cheksiz miqdordagi erkinlik darajasiga ega bo'lgan tizimlarning kvant nazariyasi (fizik maydonlar (Qarang: Jismoniy maydonlar)). Kvant mexanikasini umumlashtirish sifatida paydo boʻlgan Qt.p. (Qarang: Kvant mexanikasi) tavsiflash muammosi bilan bogʻliq... ... Buyuk Sovet Entsiklopediyasi

    - (QFT), relyativistik kvant. fizika nazariyasi cheksiz miqdordagi erkinlik darajasiga ega tizimlar. Bunday elektr tizimiga misol. mag. to'liq tavsifi uchun har qanday vaqtda elektr intensivligini belgilash kerak bo'lgan maydon. va mag. har bir nuqtada maydonlar ... Jismoniy ensiklopediya

    KVANT MAYDON NAZARIYASI. Tarkibi: 1. Kvant maydonlari.................. 3002. Erkin maydonlar va toʻlqin-zarracha ikkilikligi................... 3013 Oʻzaro taʼsir maydonlari.......3024. Perturbatsiya nazariyasi.............. 3035. Divergentsiyalar va... ... Jismoniy ensiklopediya

Kitoblar

  • Kvant nazariyasi
  • Kvant nazariyasi, Bom D.. Kitob relyativistik bo'lmagan kvant mexanikasini muntazam ravishda taqdim etadi. Muallif fizik tarkibni batafsil tahlil qiladi va eng muhimlaridan birining matematik apparatini batafsil ko'rib chiqadi ...
  • Kvant maydon nazariyasi paydo bo'lishi va rivojlanishi Matematiklashtirilgan va mavhum fizika nazariyalaridan biri bilan tanishish 124-son, Grigoryev V. Kvant nazariyasi bizning davrimizdagi fizik nazariyalarning eng umumiy va eng chuquridir. Materiya haqidagi fizik g'oyalar qanday o'zgargani, kvant mexanikasi qanday paydo bo'lganligi va keyin kvant mexanikasi haqida...

Kvant mexanikasi, kvant maydon nazariyasi haqida gapirmasa ham, g'alati, qo'rqinchli va ziddiyatli obro'ga ega. Ilmiy jamiyatda buni hali ham tan olmaydiganlar bor. Biroq, kvant maydon nazariyasi mikrozarrachalarning past energiyadagi o'zaro ta'sirini tushuntira oladigan tajriba bilan tasdiqlangan yagona nazariyadir. Nima uchun bu muhim? MIPT talabasi va Fundamental o'zaro ta'sirlar kafedrasi a'zosi Andrey Kovtun tabiatning asosiy qonunlariga erishish yoki ularni o'zingiz ixtiro qilish uchun ushbu nazariyadan qanday foydalanishni aytadi.

Ma'lumki, barcha tabiiy fanlar ma'lum bir ierarxiyaga bo'ysunadi. Masalan, biologiya va kimyo fizik asoslarga ega. Va agar biz dunyoga kattalashtiruvchi oyna orqali qarasak va har safar uning kuchini oshirib, bilimlarni kamaytirsak, biz asta-sekin kvant maydon nazariyasiga kelamiz. Bu biz tashkil topgan onaning eng kichik donalari - odatda elementar deb ataladigan zarralarning xususiyatlari va o'zaro ta'sirini tavsiflovchi fan. Ulardan ba'zilari - masalan, elektron - o'z-o'zidan mavjud bo'lsa, boshqalari birlashib, kompozit zarralarni hosil qiladi. Mashhur proton va neytronlar aynan shu - ular kvarklardan iborat. Ammo kvarklarning o'zlari allaqachon elementardir. Shunday qilib, fiziklarning vazifasi bu zarralarning barcha xususiyatlarini tushunish va xulosa qilish va asosiy fizik qonunlar ierarxiyasida chuqurroq boshqa narsa bormi degan savolga javob berishdir.

Bizning haqiqatimiz dala haqiqati, u maydonlardan iborat va biz bu maydonlarning faqat elementar hayajonlarimiz.

Radikal olimlar uchun yakuniy maqsad dunyo haqidagi bilimlarni to'liq qisqartirish, kamroq radikal olimlar uchun esa mikrodunyo yoki supermikrodunyoning nozik tomonlariga chuqurroq kirib borishdir. Ammo, agar biz faqat zarrachalar bilan ishlayotgan bo'lsak, bu qanday mumkin? Javob juda oddiy. Biz ularni shunchaki olib, bir-biriga itarib qo'yamiz, tom ma'noda ularni bir-biriga urib qo'yamiz - xuddi qandaydir qiziqarli narsaning tuzilishini ko'rishni xohlab, uni erga tashlab, keyin parchalarni o'rganadigan bolalar kabi. Shuningdek, biz zarrachalarni to'qnashamiz va keyin to'qnashuv paytida qanday yangi zarralar paydo bo'lishini va ajoyib izolyatsiyada uzoq sayohatdan keyin qaysi zarralar parchalanishini ko'ramiz. Kvant nazariyasidagi bu jarayonlarning barchasi parchalanish va tarqalish ehtimolliklari bilan tavsiflanadi. Kvant maydon nazariyasi bu miqdorlarni hisoblash bilan shug'ullanadi. Lekin nafaqat ular.

Koordinatalar va tezliklar o'rniga vektorlar

Kvant mexanikasining asosiy farqi shundaki, biz endi jismoniy jismlarni koordinatalar va tezliklar yordamida tasvirlamaymiz. Kvant mexanikasidagi asosiy tushuncha holat vektoridir. Bu biz o'rganayotgan jismoniy tizim haqidagi kvant mexanik ma'lumotlarini o'z ichiga olgan quti. Bundan tashqari, men "tizim" so'zini ishlataman, chunki holat vektori elektronning ham, skameykada kungaboqar urug'ini quritayotgan buvining holatini ham tasvirlay oladigan narsadir. Ya'ni, bu tushuncha juda keng qamrovga ega. Va biz o'rganilayotgan ob'ekt haqida barcha kerakli ma'lumotlarni o'z ichiga olgan barcha holat vektorlarini topmoqchimiz.

Shunda “Qanday qilib biz bu vektorlarni topib, undan o‘zimiz xohlagan narsani ajratib olishimiz mumkin?” degan savol tug‘ilishi tabiiy. Bu erda bizning yordamimizga kvant mexanikasining navbatdagi muhim tushunchasi keladi - operator. Bu bir holat vektori boshqasi bilan bog'langan qoidadir. Operatorlar ma'lum xususiyatlarga ega bo'lishi kerak va ularning ba'zilari (ammo hammasi emas) davlat vektorlaridan bizga kerak bo'lgan jismoniy miqdorlar haqida ma'lumot chiqaradi. Bunday operatorlar fizik kattalik operatorlari deyiladi.

O'lchash qiyin bo'lgan narsani o'lchang

Kvant mexanikasi ikkita muammoni izchil hal qiladi - statsionar va evolyutsion va o'z navbatida. Statsionar masalaning mohiyati ma'lum bir vaqtda fizik tizimni tasvirlay oladigan barcha mumkin bo'lgan holat vektorlarini aniqlashdan iborat. Bunday vektorlar fizik kattalik operatorlarining xos vektorlari deb ataladi. Ularni dastlabki vaqtda aniqlab, ularning qanday rivojlanishini, ya'ni vaqt o'tishi bilan o'zgarishini kuzatish qiziq.

Myuon - manfiy elektr zaryadli va 1⁄2 spinli beqaror elementar zarracha. Antimuon - kvant raqamlari (shu jumladan zaryad) qarama-qarshi belgiga ega, ammo massasi va spini teng bo'lgan antizarra.

Evolyutsiya muammosini elementar zarralar nazariyasi nuqtai nazaridan ko'rib chiqamiz. Aytaylik, biz elektron va uning sherigi - pozitronni to'qnashmoqchimiz. Boshqacha qilib aytganda, bizda dastlabki holatda ma'lum momentga ega bo'lgan elektron-pozitron juftligini tavsiflovchi holat-1 vektori mavjud. Va keyin biz elektron va pozitron o'rtasidagi to'qnashuvdan keyin muon va antimyuon qanday ehtimollik bilan tug'ilishini aniqlamoqchimiz. Ya'ni, tizim muon va uning antipartneri to'g'risidagi ma'lumotlarni o'z ichiga olgan holat vektori bilan tavsiflanadi, shuningdek, yakuniy holatdagi ma'lum momentga ega. Mana siz uchun evolyutsion vazifa - biz kvant sistemamiz qanday ehtimollik bilan bir holatdan ikkinchi holatga o'tishini aniqlamoqchimiz.

Fizik tizimning 1-holatdan-2-holatga o'tish masalasini ham hal qilaylik. Aytaylik, sizda to'p bor. U A nuqtadan B nuqtasiga borishni istaydi va u bu sayohatni amalga oshirishi mumkin bo'lgan ko'plab usullar mavjud. Ammo kundalik tajriba shuni ko'rsatadiki, agar siz to'pni ma'lum bir burchak ostida va ma'lum tezlikda tashlasangiz, unda faqat bitta haqiqiy yo'l bor. Kvant mexanikasi yana bir narsani aytadi. Uning aytishicha, to'p bir vaqtning o'zida barcha traektoriyalar bo'ylab harakatlanadi. Traektoriyalarning har biri bir nuqtadan ikkinchisiga o'tish ehtimoliga o'ziga xos (ko'p yoki kamroq) hissa qo'shadi.

Maydonlar

Kvant maydon nazariyasi shunday deb ataladi, chunki u zarralarning o'zini emas, balki maydonlar deb ataladigan ba'zi umumiy ob'ektlarni tasvirlaydi. Kvant maydon nazariyasidagi zarralar maydonlarning elementar tashuvchilari hisoblanadi. Dunyo okeanining suvlarini tasavvur qiling. Okeanimiz tinch bo'lsin, uning yuzasida hech narsa qaynamaydi, to'lqinlar, ko'piklar va boshqalar yo'q. Bizning okeanimiz dala. Endi yolg‘iz to‘lqinni tasavvur qiling-a, qandaydir hayajonlanish (masalan, suvga urish) natijasida paydo bo‘lgan slayd shaklidagi to‘lqinning bor-yo‘g‘i bir cho‘qqisi, hozir okeanning bepoyon kengliklari bo‘ylab o‘tadi. Bu zarracha. Ushbu o'xshashlik asosiy fikrni ko'rsatadi: zarralar maydonlarning elementar qo'zg'alishlari. Shunday qilib, bizning haqiqatimiz dala haqiqati va biz faqat bu maydonlarning elementar qo'zg'alishdan iborat. Aynan mana shu maydonlardan tug'ilgani uchun ularning kvantlari ajdodlarining barcha xususiyatlarini o'z ichiga oladi. Bu bir vaqtning o'zida maydonlar deb ataladigan ko'plab okeanlar mavjud bo'lgan dunyoda zarrachalarning rolidir. Klassik nuqtai nazardan, maydonlarning o'zi oddiy raqamli funktsiyalardir. Ular faqat bitta funktsiyadan (skalar maydonlar) iborat bo'lishi mumkin yoki ular ko'p (vektor, tenzor va spinor maydonlari) dan iborat bo'lishi mumkin.

Harakat

Endi yana bir bor eslash vaqti keldi, jismoniy tizim 1-holatdan-2-holatga oʻtadigan har bir traektoriya maʼlum bir ehtimollik amplitudasi bilan hosil boʻladi. Amerikalik fizigi Richard Feynman o'z asarlarida barcha traektoriyalarning hissalari kattaligi bo'yicha teng, lekin fazalari bo'yicha farq qiladi, deb taxmin qilgan. Oddiy qilib aytganda, agar sizda bir nuqtadan ikkinchisiga o'tadigan to'lqin (bu holda, kvant ehtimollik to'lqini) bo'lsa, faza (2p omilga bo'lingan) yo'lda qancha tebranish mos kelishini ko'rsatadi. Bu bosqich ba'zi bir qoida yordamida hisoblangan raqamdir. Va bu raqam harakat deb ataladi.

Olamning asosi, aslida, go'zallik tushunchasi bo'lib, u "simmetriya" atamasida aks etadi.

Harakat bilan bog'liq - bu fizikani tavsiflovchi barcha oqilona modellar qurilgan asosiy tamoyil. Bu eng kam harakat tamoyili bo'lib, qisqasi, uning mohiyati quyidagicha. Keling, jismoniy tizimga ega bo'laylik - bu nuqta yoki bir joydan ikkinchisiga o'tmoqchi bo'lgan to'p bo'lishi mumkin yoki bu o'zgartirishni va boshqa konfiguratsiyaga aylanmoqchi bo'lgan qandaydir maydon konfiguratsiyasi bo'lishi mumkin. Ular buni ko'p jihatdan qilishlari mumkin. Misol uchun, zarracha Yerning tortishish maydonida bir nuqtadan ikkinchisiga o'tishga harakat qiladi va biz, umuman olganda, u buni amalga oshirishi mumkin bo'lgan cheksiz ko'p yo'llar borligini ko'ramiz. Ammo hayot shuni ko'rsatadiki, aslida, dastlabki sharoitlarni hisobga olgan holda, unga bir nuqtadan ikkinchisiga o'tishga imkon beradigan faqat bitta traektoriya mavjud. Endi - eng kam harakat tamoyilining mohiyatiga. Muayyan qoidaga ko'ra, biz har bir traektoriyaga harakat deb ataladigan raqamni beramiz. Keyin biz ushbu raqamlarning barchasini taqqoslaymiz va faqat harakat minimal bo'lgan traektoriyalarni tanlaymiz (ba'zi hollarda, maksimal). Eng kam harakat yo'llarini tanlashning ushbu usulidan foydalanib, klassik mexanika uchun Nyuton qonunlarini yoki elektr va magnitlanishni tavsiflovchi tenglamalarni olishingiz mumkin!

Qoldiq qoladi, chunki bu qanday raqam ekanligi aniq emas - harakat? Agar diqqat bilan qaramasangiz, bu mavhum matematik miqdor bo‘lib, birinchi qarashda fizikaga hech qanday aloqasi yo‘q – faqat biz bilgan natijani tasodifan chiqarib yuboradi. Aslida, hamma narsa juda qiziqroq. Eng kam harakat tamoyili dastlab Nyuton qonunlaridan kelib chiqqan. Keyin uning asosida yorug'likning tarqalish qonunlari shakllantirildi. Bundan tashqari, uni elektr va magnitlanish qonunlarini tavsiflovchi tenglamalardan, keyin esa teskari yo'nalishda - bir xil qonunlarga erishish uchun eng kam harakat tamoyilidan olish mumkin.

Shunisi e'tiborga loyiqki, har xil ko'rinadigan nazariyalar bir xil matematik formulaga ega bo'ladi. Va bu bizni quyidagi taxminga olib keladi: biz o'zimiz eng kam harakat tamoyilidan foydalangan holda qandaydir tabiat qonunlarini o'ylab topib, keyin ularni tajribada izlay olmaymizmi? Biz qila olamiz va qilamiz! Bu g'ayritabiiy va tushunish qiyin printsipning ma'nosi. Ammo u ishlaydi, bu bizni bu haqda zamonaviy nazariy fanning mavhum matematik formulasi sifatida emas, balki tizimning ba'zi jismoniy xususiyatlari sifatida o'ylashga majbur qiladi. Shuni ham ta'kidlash kerakki, biz tasavvurimiz aytgan har qanday harakatni yoza olmaymiz. Keyingi fizik maydon nazariyasi qanday bo'lishi kerakligini aniqlashga urinayotganda, biz fizik tabiatdagi simmetriyalardan foydalanamiz va fazo-vaqtning asosiy xususiyatlari bilan bir qatorda, guruh nazariyasi bizga aytadigan boshqa ko'plab qiziqarli simmetriyalardan foydalanishimiz mumkin. (umumiy algebraning guruhlar va ularning xossalari deb ataladigan algebraik tuzilmalarni o‘rganuvchi bo‘limi. – Tahr.).

Simmetriyaning go'zalligi haqida

Shunisi e'tiborga loyiqki, biz ba'zi tabiiy hodisalarni tavsiflovchi qonunlarning qisqacha mazmunini emas, balki Nyuton yoki Maksvell tenglamalari kabi qonunlarni nazariy jihatdan olish usulini oldik. Va kvant maydon nazariyasi elementar zarralarni faqat past energiya darajasida tasvirlagan bo'lsa-da, u allaqachon butun dunyo bo'ylab fiziklarga yaxshi xizmat qilgan va hozirgacha bizning dunyomizni tashkil etuvchi eng kichik qurilish bloklarining xususiyatlarini oqilona tavsiflovchi yagona nazariyadir. Olimlar aslida tabiatning barcha mumkin bo'lgan qonunlarini bir vaqtning o'zida o'z ichiga oladigan kvantni yozishni xohlashadi. Garchi bu mumkin bo'lsa ham, bu bizni qiziqtirgan barcha savollarni hal qila olmaydi.

Tabiat qonuniyatlarini chuqur anglash negizida sof matematik xususiyatga ega bo'lgan ayrim sub'ektlar yotadi. Va endi, koinotning tubiga kirib borishga harakat qilish uchun biz yuqori sifatli, intuitiv dalillardan voz kechishimiz kerak. Kvant mexanikasi va kvant maydon nazariyasi haqida gapirganda, aniq va vizual o'xshashliklarni topish juda qiyin, lekin men aytmoqchi bo'lgan eng muhim narsa shundaki, koinotning asosi, aslida, go'zallik tushunchasidir. "simmetriya" atamasida aks ettirilgan " Simmetriya, masalan, qadimgi yunonlar orasida bo'lgani kabi, muqarrar ravishda go'zallik bilan bog'liq. Va fiziklar hozirgacha erisha olgan dunyodagi eng kichik g'ishtlarning tuzilishi asosida kvant mexanikasi qonunlari bilan bir qatorda simmetriyalar ham yotadi.