طبقه بندی نیروهای وارد بر عناصر سازه. روش مقطع امکان تعیین مقدار ضریب نیروی داخلی در مقطع را فراهم می کند، اما امکان ایجاد قانون توزیع نیروهای داخلی بر روی مقطع را فراهم نمی کند. مشکل عمل یک کانون

نیروی متمرکز P که در فاصله b از مبدأ عمل می کند.
نیروی متمرکز در هر بخش از تیر اعمال می شود.
طرح تسویه حساب.| طرح محاسبه یک نیروی متمرکز در انتهای سمت چپ پرتو اعمال می شود.
نیروی متمرکز اعمال شده به نیم صفحه (مسئله الاستیک-پلاستیک) // PMM.
نیروی متمرکز اعمال شده در نقطه ای از صفحه نامحدود.
نیروی متمرکز اعمال شده در یک نقطه به جای نیروهای واقعی وارد شده بر سطح کوچکی از سطح یک عنصر ساختاری که ابعاد آن قابل چشم پوشی است، وارد می شود.
نیروی متمرکزی که به نقطه ای روی لبه مستقیم صفحه اعمال می شود.
نیروی متمرکزی که بر روی صفحه ای که گلوب یک جسم نامتناهی را محدود می کند. بیایید تصور کنیم که صفحه 2 0 صورت یک جسم جامد نیمه نامتناهی است و نیروی متمرکز P بر روی این صفحه در امتداد محور z وارد می شود (شکل 1).
نیروی متمرکز اعمال شده به نیم صفحه.
یک نیروی متمرکز می تواند در داخل بدن اعمال شود. در این حالت، نتیجه نیروهای بدن است که بر روی یک AV حجم کوچک عمل می‌کنند و نقطه اعمال با نقطه‌ای که حجم PS هنگام عبور از حد به آن منقبض می‌شود، مطابقت دارد. نمونه ای از چنین نیرویی خواهد بود میدان مغناطیسیروی یک آهنربای کوچک که در داخل یک جسم غیر مغناطیسی قرار گرفته است. نیروهای خارجی را می توان با توجه به برخی ویژگی های شرطی به فعال و واکنشی تقسیم کرد.
نیروی متمرکز در گوشه های کانتور تکیه گاه در طول آزمایش ها به دست نیامد و بنابراین، فرض A. Val در مورد وجود آن تأیید نمی شود. فقط یک افزایش شدید در شدت وجود دارد واکنش حمایتدر کانکتور در این حالت، هر چه سفتی کانتور تکیه گاه بیشتر باشد، مقدار حداکثر واکنش پشتیبانی بیشتر می شود و هرچه قوس کوچکتر (تقریباً 5) مقدار واکنش به شدت کاهش می یابد و به حداقل می رسد.
یک نیروی متمرکز می تواند در داخل بدن اعمال شود. در این مورد، نتیجه نیروهای بدن است که بر روی حجم کمی از PS وارد می شود و نقطه اعمال با نقطه ای که حجم AV هنگام عبور از حد به آن منقبض می شود، مطابقت دارد. نمونه ای از چنین نیرویی، عمل میدان مغناطیسی بر روی آهنربای کوچکی است که در داخل یک جسم غیر مغناطیسی قرار گرفته است. نیروهای خارجی را می توان با توجه به برخی ویژگی های شرطی به فعال و واکنشی تقسیم کرد.
یک نیمه صفحه با نیروی متمرکزی که عمود بر لبه صفحه وارد می شود. نیروی متمرکزی که بر لبه یک نیم صفحه همسانگرد وارد می شود.

نیروی متمرکز اعمال شده بر روی مرز یک نیم صفحه.
نیروی متمرکز اعمال شده در یک نقطه داخلی صفحه.
نیروی متمرکز Pn شامل 60 درصد بار ثابت و 40 درصد از نیروی موقت است. توزیع یکنواخت بار با شدت روز - از 40٪ بار ثابت و 60٪ از بار موقت.
نیروی متمرکز W به طور مشروط در سطح بالای ستون اعمال می شود.
در واقع، نیروی متمرکز دو راه حل کنترلی را فراهم می کند، زیرا به دو جزء تجزیه می شود که یک زاویه قائم بین آنها ایجاد می کند. برای به دست آوردن ضرایب معادلات 2N، ما N نیرو را در نقاط مختلف JV در صفحه نامحدود معرفی می کنیم، اما نه در خود منطقه R. به جز این یک محدودیت، N نقطه را می توان خودسرانه انتخاب کرد، اما هیچ تضمینی وجود ندارد که سیستم معادلات حاصل به خوبی شرطی شده یا حتی به صورت خطی مستقل خواهد بود. یک رویکرد منسجم، که مشخص شده است به معادلات به خوبی شرطی‌شده منتهی می‌شود، انتخاب N نقطه کنترل در نقاط میانی بخش‌های N خط C است.
یک نیروی متمرکز W در نقطه میانی بخش AB اعمال می شود.
نیروی متمرکز P مربوط به جابجایی خطی، ممان EL مربوط به جابجایی زاویه ای و بار توزیع شده یکنواخت مربوط به مساحت نمودار جابجایی در ناحیه بار است.
نیروی متمرکز P مربوط به جابجایی خطی، ممان ZL مربوط به جابجایی زاویه ای، و بار توزیع شده یکنواخت مربوط به مساحت نمودار جابجایی در ناحیه بار است.
نیروی متمرکز P مربوط به جابجایی خطی، ممان M مربوط به جابجایی زاویه ای و بار توزیع شده یکنواخت مربوط به مساحت نمودار جابجایی در ناحیه بار است.
نیروی متمرکز P حاصل نیروهای سطحی توزیع شده روی سطح است که ابعاد آن در مقایسه با فاصله تا نقطه ای که اجزای حالت های تحت تنش و تغییر شکل در آن تعیین می شوند، کوچک است.
نیروهای متمرکز فشارهایی هستند که از طریق یک سکو که ابعاد آن در مقایسه با ابعاد کل المان بسیار کوچک است به یک عنصر سازه ای منتقل می شود، به عنوان مثال فشار چرخ های نورد روی ریل ها.
Q نیروی متمرکزی است که در امتداد محور y عمل می کند؛ R نیروی متمرکزی است که در امتداد محور z عمل می کند؛ b فاصله از سطح ترک تا نقاط اعمال نیرو است. a شعاع یک ترک دیسکی شکل است. a b / a (a، c) - مختصات قطبی نقطه جلوی ترک.
حال اجازه دهید نیروی متمرکز نه در وسط دهانه، بلکه در فاصله b از تکیه گاه اعمال شود.
ما اثرات نیروها یا گشتاورهای متمرکز را در نظر نمی گیریم.

عبور از نیروهای متمرکز به هر بارگذاری پیوسته (شکل 42) که در مقطع t توزیع شده است آسان است.
به راحتی می توان از نیروهای متمرکز به بارهای پیوسته عبور کرد، فقط باید جمع را با ادغام مربوطه جایگزین کرد.
عبور از یک نیروی متمرکز با جمع به سیستمی از نیروها یا هر بار متغیر پیوسته آسان است.
نمونه هایی از نیروهای متمرکز عبارتند از نیروی فشار چرخ بر روی ریل. نیرویی که از سمت کاتر بر روی قطعه کار وارد می شود.
مفهوم نیروی متمرکز یک ایده آل سازی مفید برای حل تعدادی از مسائل در مکانیک پیوسته است.
برای یک نیروی متمرکز در مرکز، پدیده جدا شدن لبه های صفحه کشف شد. برای نیروی متمرکز در امتداد لبه و گشتاورهای متمرکز در امتداد لبه، جداسازی صفحه در ناحیه مرکزی رخ می دهد.
بنابراین ضربه یک نیروی متمرکز منجر به ظهور یک منبع گرما در نقطه اعمال نیرو می شود. اجازه دهید نیروی اعمال شده در نقطه () را ابتدا در امتداد محور 1، سپس در امتداد محور کیلوگرم و در نهایت در امتداد محور xs هدایت کنیم.
عمل نیروی متمرکز p3 (b 2) 6 (Ari) 6 (x2) در مبدأ در نیمه فضای الاستیک z 0 باعث ایجاد یک میدان کرنش متقارن محوری نسبت به محور lc3 می شود. بنابراین، حل این مشکل در مختصات استوانه ای راحت است.
افزایش نیروهای متمرکز به دنبال خط مستقیم در انحرافات کوچک میله از حالت اولیه. اجازه دهید در جابجایی های کوچک نقاط خط محوری میله و زوایای کوچک چرخش محورهای جفت شده بیانی برای АР0 به دست آوریم.
نمونه هایی از نیروهای متمرکز عبارتند از نیروی فشار چرخ بر روی ریل. نیرویی که از سمت کاتر بر روی قطعه کار وارد می شود.
دامنه نیروهای متمرکزی که شاخه های مختلف علم و فناوری مدرن نیاز به اندازه گیری دارند بسیار گسترده است.
انتقال نیروی متمرکز البته یک ایده آل سازی است و اهمیت عملی قابل توجهی ندارد. بنابراین، در زنجیره اندازه گیری نیرو از نوع 2 (شکل 1.1 6)، اتصال نقطه ای پیوندهای زنجیره با یک توزیع شده جایگزین می شود. فقط در مکان های خارجی ورودی نیرو به شکل یک نیروی متمرکز حفظ می شود. در مکان هایی که حلقه های زنجیر از هم جدا می شوند، فشارهای تماس خاصی وجود دارد.
علاوه بر نیروهای متمرکز در نقاط A و B، جفت‌های متمرکز نیرو نیز عمل می‌کنند و گشتاورهای خارجی را بین هر دو میله به نسبت سختی آن‌ها توزیع می‌کنند. در واقعیت، ظهور نیروهای متمرکز و جفت نیرو در پیوندهای متقاطع امکان پذیر نیست، زیرا پیوندهای متقابل همیشه درجاتی از انطباق دارند.
مجموعه ثابت واقعی پانل شماره 1، برای.
اعمال نیروهای متمرکز و فشار خارجی - اعمال نیروهای متمرکز فشاری در انتهای آزاد و فشار خارجی بر روی تمام سطوح کافی است.
مورد یک نیروی متمرکز اعمال شده در مرکز صفحه توسط A مورد مطالعه قرار گرفت.
عبور از نیروهای متمرکز با ادغام به یک بار پیوسته آسان است. بدیهی است که q در حالت کلی تابعی از c خواهد بود - فاصله از انتهای چپ. مقدار qdc باری است که روی عنصر dc میله خم شده می افتد. با درج عبارت کلی (12) به جای P مقدار qdc و ادغام بیش از с در محدوده 0 تا /، می‌توانیم عبارتی برای محور خمیده میله برای هر قانون توزیع بار پیوسته به دست آوریم.
مقدار نیروی متمرکز PC که در بخش اول وارد می شود با در نظر گرفتن نیروهای بخش دوم محاسبه می شود.
یک نیروی متمرکز را می توان ترکیبی از سه نیرو دانست که هر یک به موازات یکی از محورهای مختصات هدایت می شوند.
با نیروی متمرکز متمایل به محور پرتو، بزرگی پرش در نمودار نیروی عرضی برابر است با پیش بینی نیروی متمرکز بر روی محور نرمال به محور پرتو.

بسیاری از مشخصات استحکام طبقات برجسته را بر اساس مقدار مجاز مشخص می کنند بار توزیع شده(UDL). به عنوان مثال، 30 کیلونیوتن بر متر مربع است. این بدان معنی است که یک جعبه با وزن 3000 کیلوگرم، که به طور مساوی در سراسر حجم توزیع شده است، دارای سطح کاملاً صاف است، می تواند روی چنین کفی نصب شود - و کف فرو نمی ریزد.

با این حال، در واقعیت، بار چندان ایده آل نیست. به طور معمول، مبلمان یا تجهیزات فنی (قفسه ها یا کیس ها) روی تکیه گاه های فلزی قرار می گیرند که از زیر به واشرهای لاستیکی مجهز هستند. به عنوان مثال، اندازه چنین تکیه گاه 25x25 میلی متر است، یا نشانی از دایره ای با قطر 30 میلی متر است.

در این حالت، وزن یک جسم سنگین (مثلاً 1500 کیلوگرم) که مساحت یک متر مربع را اشغال می کند، در چهار نقطه تمرکز بار توزیع می شود. هر یک از این نقطه ها باری معادل 1500/4=375 کیلوگرم را حمل می کند. بار متمرکز در این مورد 3.75 کیلو نیوتن در مساحت 625 میلی متر مربع است. این منطقه دقیقاً مطابق با استاندارد فعلی اروپا برای بارهای متمرکز است. یک پانل نئوپان با ضخامت 38 میلی متر با پشتی فویل آلومینیومی چنین بار نقطه ای را تحمل نخواهد کرد. اگرچه مشخصات نشان می دهد که کف می تواند بار توزیع شده 30 کیلو نیوتن را تحمل کند، کف برجسته نمی تواند یک کابینت 4 پایه به اندازه کافی سنگین را تحمل کند.

هنگام تعیین پارامترهای یک طبقه برجسته، لازم است هر دو بار توزیع شده و متمرکز در نظر گرفته شوند. علاوه بر این، یک بار متمرکز معین مربوط به انحراف پانل کف بر حسب میلی متر است. میزان انحراف در برخی موارد ممکن است در اتاق هایی که ماشین ها یا تجهیزات روی سطح کف قرار دارند مهم باشد. تجهیزات عملیاتی که قطعات را با تلورانس های مشخص تولید می کنند ممکن است به یک کف کاملاً پایدار و غیر منعطف نیاز داشته باشند. بنابراین، طراحی یک سازه طبقه مرتفع کار آسانی نیست.

غیر معمول نیست که اتاق‌های تابلو دارای مناطقی باشند که UDL بار توزیع‌شده می‌تواند تا 20-30 کیلونیوتن بر متر مربع باشد، در حالی که سایر قسمت‌های اتاق دارای تجهیزات سبک‌تر هستند. یک طبقه استاندارد از نظر تئوری می تواند باری در حدود 25-30 کیلونیوتن بر متر مربع را تحمل کند. این رقم می تواند برای یک متخصص بی تجربه هنگام انتخاب چنین طبقه ای برای اتاق هایی با تجهیزات سنگین گمراه کننده باشد. اشتباه این است که ظرفیت تحمل بار تنها زمانی قابل اعمال است که همه پانل ها در جای خود قرار داشته باشند. هنگامی که یک یا چند پانل برداشته می شود، خطر وارد شدن نیرویی افقی به تجهیزات سنگین نصب شده روی سطح کف وجود دارد که در نتیجه کف شروع به ریزش می کند، از مناطقی که پانل ها برداشته شده اند، اما سپس تخریب تمام قسمت های اتاق (مانند دومینو) را تحت تأثیر قرار می دهد.

تنها یک راه برای جلوگیری از این وضعیت وجود دارد - استفاده از طبقه های برجسته صنعتی در اتاق هایی که قرار است تجهیزات سنگین نصب شود. هنگام استفاده از چنین کف برجسته، تمام پانل ها را می توان بدون تأثیر بر پایداری جانبی کف جدا کرد.

عمل چندین نیروی متمرکز

مشکل عمل یک نیروی متمرکز

تنش در توده خاک از اثر یک نیروی متمرکز

مراحل وضعیت تنش خاک.

تعیین تنش در توده خاک.

سخنرانی شماره 3

مشکل عمل یک نیروی متمرکز (مسئله بوسینگسک)، چندین نیرو و هر بار توزیع شده در یک نیم فضای صاف. مشکل عمل یک بار توزیع شده به طور یکنواخت موضعی بر روی یک ناحیه مستطیلی (راه حل دقیق توسط A. Lyava) و روش نقاط گوشه. نمودار تنش های فشاری و تأثیر ناحیه بارگذاری.

(مشکل J. Boussin-esk)

عمل یک نیروی متمرکز P اعمال شده عمود بر صفحه ای که نیم فاصله را محدود می کند در نظر گرفته می شود. نیم فاصله از نظر عمق، به طرفین همگن است و دارای تغییر شکل خطی است (شکل 3.1).

برنج. 3.1. طرح محاسبه برای عمل یک نیروی متمرکز

برای هر نقطه از نیم فاصله با مختصات Z، Y یا b، R (به عنوان مثال، M 1 و M 2)، جابجایی نقاط در جهت شعاع R برابر است با:

; . (3.1)

تغییر شکل نسبی خاک در بخش دکتر :

برای یک محیط قابل تغییر شکل خطی، تنش متناسب با تغییر شکل است

, (3.3)

ضرایب تناسب کجاست.

تنش در توده خاک به بزرگی نیرو مربوط می شود آرشرایط تعادل توجه به این نکته حائز اهمیت است که برای تدوین معادله تعادل، یک مقطع نیمکره در مرکز نقطه اعمال نیروی متمرکز ترسیم می کنیم (شکل 3.2).

برنج. 3.2. طرح تنش های شعاعی تحت اثر یک نیروی متمرکز

برای یک کمربند کروی ابتدایی انتخاب شده با زاویه مرکزی db، تنش شعاعی ثابت فرض می شود.

شرط تعادل - مجموع پیش بینی تمام نیروها روی محور عمودی صفر است:

, (3.4)

جایی که dFمساحت حلقه نیمکره با افزایش زاویه است ببا مقدار db:

. (3.6)

پس از محاسبه انتگرال به دست می آید:

. (3.7)

از این رو نتیجه می شود که

با ارائه ضرایب تناسب یافت شده در (3.3)، بیان تنش شعاعی را به دست می آوریم.

. (3.9)

تنش شعاعی مربوط به ناحیه موازی با صفحه مرزی با نشان داده می شود. از روابط هندسی

. (3.10)

ما نیرو را به سه جهت z، x، y تجزیه می کنیم (شکل 3.3):

(3.11)

برنج. 3.3. اجزای تنش برای یک پلت فرم موازی

هواپیمای مرزی

با توجه به اینکه

, (3.12)

مقادیر مولفه های تنش را برای ناحیه موازی با صفحه مرزی بدست می آوریم:

(3.13)

نتیجه‌گیری: مولفه‌های تنش برای نواحی موازی با صفحه‌ای که نیم‌فضا را محدود می‌کند، به ثابت‌های الاستیک یک نیمه‌فضا تغییر شکل خطی همگن بستگی ندارد.

با در نظر گرفتن اینکه

(3.14)

و تعیین کردن

, (3.15)

ما یک عبارت ساده برای تنش های فشاری به دست می آوریم که به طور گسترده در عمل در محاسبه نشست پی ها استفاده می شود:

. (3.16)

برای تسهیل محاسبه مقدار ضریب بهجدول بندی شده نمودار تنش های فشاری و خطوط تنش های فشاری مساوی تحت اثر نیروی متمرکز در شکل 3.4 نشان داده شده است.

برنج. 3.4. نمودار تنش های فشاری و خطوط فشاری برابر

تنش های تحت تأثیر یک نیروی متمرکز

عمل یک نیروی متمرکز را در نظر بگیرید س، روی سطح موازی با صفحه ای که نیم فاصله را محدود می کند اعمال می شود (شکل 3.5).

تنش های عمودی فشاری تحت اثر یک نیروی افقی را می توان با فرمول تعیین کرد

. (3.17)

برنج. 3.5. طرح عمل نیروی متمرکز Q.

با داشتن عباراتی برای تنش های فشاری تحت تأثیر نیروهای عمودی و افقی، می توان تنش های فشاری را برای نیروی مایل پیدا کرد.

عمل چندین نیروی متمرکز - مفهوم و انواع. طبقه بندی و ویژگی های دسته "عمل چند نیروی متمرکز" 2014، 2015.

تعادل یک بدن تحت عمل یک سیستم مسطح خودسرانه نیروها

برخی از مفاد نظریه

مفهوم قدرت. نیروهای پراکنده و متمرکز

استحکام - قدرت- این معیاری از عمل مکانیکی روی یک جسم معین از اجسام دیگر است که میزان و جهت این عمل را مشخص می کند.

عمل یک نیرو بر روی جسم مورد بررسی توسط سه عامل تعیین می شود: نقطه کاربرد، جهت، مقدار عددی.در سیستم بین المللی واحدها (SI) واحد نیرو است نیوتن.

مجموع نیروهای وارد شده به جسم نامیده می شود سیستم نیروها. اگر بتوان سیستم نیروها را با یک نیرو جایگزین کرد تا حرکت جسم تغییر نکند، چنین نیرویی نامیده می شود. حاصلسیستم های نیرو

نیروهای وارد شده به هر نقطه از بدن نامیده می شود متمرکز شده استو نیروهای وارد بر بخشی از خط، مساحت یا حجم، - توزیع شده است.

نیروهای توزیع شده مشخص می شوند شدت q.شدت نیرویی که به یک خط وارد می شود، نیرویی است که در واحد طول خط ایجاد می شود. در اندازه گیری می شود نیوتن بر متر- N/m

هنگام حل مسائل استاتیک، نیروهای توزیع شده، به عنوان یک قاعده، با نیروهای حاصل متمرکز جایگزین می شوند.

یک بار توزیع شده با شدت ثابت را می توان با یک نیروی متمرکز برابر با حاصلضرب شدت و طول ناحیه عمل بار توزیع شده () جایگزین کرد و به وسط ناحیه عمل این بار اعمال کرد. بار توزیع شده (در مرکز ثقل متوازی الاضلاع که بار را نشان می دهد، همانطور که در شکل 1.1 نشان داده شده است).

اگر نیروی توزیع شده مطابق قانون مثلث تغییر کند، مقدار نیروی متمرکز حاصله

و خط عمل آن از نقطه تقاطع وسط مثلث می گذرد که قانون تغییر بار را در فاصله ای از پایه به تصویر می کشد (شکل 1.2).

پیوندهای مکانیکی و واکنش آنها

تمامی نیروهایی که بر اجسام وارد می شوند به دو دسته نیروهای فعال و واکنش پیوندهای مکانیکی تقسیم می شوند.

زیر فعالنیروهایی که اجسام را وادار به حرکت می کنند را درک کنید (در شکل های ارائه شده در این پاراگراف، نیروهای فعال گرانش و نیرو هستند).

اجسامی که آزادی حرکت یک جسم معین را محدود می کنند نامیده می شوند لینک های مکانیکی، و نیروهایی که توسط آن پیوندها بر روی جسم مورد بررسی عمل می کنند هستند واکنش های پیوند.

انواع پیوندهای مکانیکی را در نظر بگیرید که اغلب در عمل با آنها مواجه می شوند.

سطح صاف (پشتیبانی بدون اصطکاک). چنین ارتباطی زمانی صورت می گیرد که یک بدن بر بدن دیگر قرار گیرد. واکنش یک سطح صاف عمود بر مماس به سطح کشیده شده در نقطه تماس اجسام به سمت جسم مورد نظر هدایت می شود. شکل 1.3 موارد مختلف ترتیب واکنش یک سطح صاف را نشان می دهد، و همچنین گزینه هایی را برای تعیین شماتیک این اتصال نشان می دهد.

لولای استوانه ای. این اتصال اجسام صلب امکان چرخش نسبی آنها را فراهم می کند. واکنش لولای استوانه ای می تواند هر جهتی در صفحه عمود بر محور لولا استوانه ای داشته باشد. هنگام حل مسائل، به عنوان یک قاعده، این خود نیرو نیست که تعیین می شود، بلکه اجزای آن (پیش بینی ها روی محورهای مختصات) و (شکل 1.4) تعیین می شود.

میله بی وزن. میله ای که دو جسم را به هم متصل می کند از تغییر فاصله بین نقاط اتصال میله با بدنه های متقابل جلوگیری می کند. نیروی واکنش یک میله بی وزن مستطیلی در امتداد آن هدایت می شود (شکل 1.5).

نخ انعطاف پذیر. این می‌تواند کابل‌ها، طناب‌ها، زنجیرها و غیره را مدل‌سازی کند. یک نخ تنها می‌تواند با اعمالی که سعی در کشش آن دارند تداخل ایجاد کند. در صورت فشرده شدن نخ، له می شود و در برابر این اثر مقاومت نمی کند. بنابراین، نیروی کشش یک رزوه انعطاف پذیر بدون وزن، همانطور که در شکل 1.6 نشان داده شده است، در طول این نخ به سمت نقطه تعلیق هدایت می شود.

مهر و موم (نیشگون گرفتن). این اتصال (مثلاً بستن براکت به دیوار) هرگونه حرکت بدن در تعامل با آن را حذف می کند. هنگام حل مسائل، به عنوان یک قاعده، مولفه های نیروی واکنش تعبیه و گشتاور تعبیه محاسبه می شود. م(شکل 1.7).

		شکل 1.7
	شکل 1.6

تاکنون در سیستم، نیروهای وارد شده به جسم صلب در هر نقطه از آن را در نظر گرفته ایم. چنین نیروهایی متمرکز نامیده می شوند.

با این حال، در محاسبات مهندسی، اغلب با بارهای توزیع شده در امتداد یک سطح یا خط معین بر اساس یک قانون یا قانون دیگر مواجه می‌شویم. نیروهای توزیع شده در درجه اول با شدت q مشخص می شوند، یعنی. مقدار نیرو در واحد سطح یا خط.

از آنجایی که همه بدیهیات و قضایای استاتیک برای نیروهای متمرکز به دست آمده اند، لازم است روش های انتقال از نیروهای توزیع شده به نیروهای متمرکز در ساده ترین و مکرر موارد در نظر گرفته شود.

1) نیروها به طور یکنواخت در امتداد یک قطعه خط مستقیم توزیع شده اند(شکل 5.4).

واضح است که q در اینجا ثابت است. در محاسبات ایستا، این سیستم نیروها را می توان با یک نیروی متمرکز (نتیجه آن) جایگزین کرد که مدول آن برابر است با

و در وسط وصل شده است.

2) نیروهایی که طبق قانون خطی به طور یکنواخت در امتداد یک خط مستقیم توزیع می شوند(شکل 5.5). مثلاً نیروهای فشار آب روی سد که بیشترین فشار را در کف دارند و در سطح آب برابر با صفر هستند. در اینجا q-value متغیری است که مقادیر 0£q£q max را می گیرد.

حاصل چنین مدول بار توزیع شده برابر است با

و خط عمل آن از مرکز ثقل مثلث ABC می گذرد که در نقطه تقاطع میانه ها قرار دارد، یعنی. خط عمل نیروی Q در فاصله ای از ضلع BC مثلث ABC می گذرد.

3) نیروها به طور یکنواخت در امتداد قوس یک دایره توزیع شده اند(شکل 5.6)

نمونه ای از این نیروها نیروهای فشار هیدرواستاتیکی بر روی دیواره های جانبی سیلندر است.

حاصل مدول چنین نیروهایی برابر است با

که در آن h طول وتر است که کمان AB را فرو می برد. نیرو در امتداد محور تقارن قوس دایره ای هدایت می شود.

در نتیجه، به عنوان مثال، نوع دیگری از اتصال را در نظر بگیرید - پایان سفت و سخت انتهای تیر (شکل 5.7).

چنین پشتیبانی نه تنها جابجایی های خطی تیر، بلکه چرخش آن را نیز مجاز نمی کند. نیروهای توزیع نابرابر بر روی قسمت تعبیه شده از کنار دیوار عمل می کنند. با استفاده از لم انتقال موازی نیرو، می توان آنها را به نقطه A کاهش داد و با یک نیرو و یک جفت با گشتاور M A جایگزین کرد. یافتن مجهول در مدول و جهت واکنش به نوبه خود می تواند با یافتن دو جزء آن که در امتداد محورهای مختصات هدایت شده اند جایگزین شود. بنابراین، واکنش پایان صلب شامل سه کمیت مجهول M A است.