قسمت های مساوی حاکم. تقسیم دایره به هر تعداد قسمت مساوی

دایره یک خط منحنی بسته است که هر نقطه آن از یک نقطه O که مرکز نامیده می شود در یک فاصله قرار دارد.

خطوط مستقیمی که هر نقطه از یک دایره را به مرکز آن متصل می کنند نامیده می شوند شعاع هاآر.

خط AB که دو نقطه از یک دایره را به هم متصل می کند و از مرکز آن O می گذرد نامیده می شود قطر D.

اجزای دایره ها نامیده می شوند قوس ها.

سی دی خطی که دو نقطه روی یک دایره را به هم متصل می کند نامیده می شود وتر.

خط MN که فقط یک نقطه مشترک با دایره داشته باشد نامیده می شود مماس.

به قسمتی از دایره که توسط سی دی وتر و یک قوس محدود شده است گفته می شود بخش.

به قسمتی از دایره که به دو شعاع و یک قوس محدود می شود گفته می شود بخش.

دو خط افقی و عمودی متقابل که در مرکز یک دایره متقاطع هستند نامیده می شوند محورهای دایره ای.

زاویه تشکیل شده توسط دو شعاع KOA نامیده می شود گوشه مرکزی.

دو شعاع متقابل عمود بر همیک زاویه 90 0 ایجاد کنید و 1/4 دایره را محدود کنید.

دایره ای با محورهای افقی و عمودی می کشیم که به 4 قسمت مساوی تقسیم می شود. با یک قطب نما یا مربع در 45 0 ترسیم شده است، دو خط عمود بر یکدیگر دایره را به 8 قسمت مساوی تقسیم می کنند.

تقسیم یک دایره به 3 و 6 قسمت مساوی (ضرب 3 در سه)

برای تقسیم دایره به 3، 6 و مضربی از آنها، دایره ای به شعاع معین و محورهای مربوطه را رسم می کنیم. تقسیم را می توان از نقطه تلاقی محور افقی یا عمودی با دایره شروع کرد. شعاع مشخص شده دایره به طور متوالی 6 بار به تعویق می افتد. سپس نقاط به دست آمده روی دایره به صورت متوالی توسط خطوط مستقیم به هم متصل شده و یک شش ضلعی منقوش منظم را تشکیل می دهند. اتصال نقاط از طریق یک مثلث متساوی الاضلاع به دست می آید و دایره را به سه قسمت مساوی تقسیم می کنیم.

ساخت یک پنج ضلعی منظم به شرح زیر انجام می شود. دو محور عمود بر هم از دایره به اندازه قطر دایره رسم می کنیم. نیمه سمت راست قطر افقی را با استفاده از قوس R1 به نصف تقسیم کنید. از نقطه "a" به دست آمده در وسط این پاره به شعاع R2، کمانی دایره ای می کشیم تا با قطر افقی در نقطه "ب" قطع شود. شعاع R3 از نقطه "1" یک کمان دایره ای را به محل تقاطع یک دایره معین رسم می کند (نقطه 5) و ضلع یک پنج ضلعی منتظم را بدست می آورید. فاصله "b-O" ضلع یک ده ضلعی منظم را نشان می دهد.

تقسیم یک دایره به N-امین قسمت های یکسان (ساختن یک چند ضلعی منظم با N ضلع)

به شرح زیر انجام می شود. محورهای عمود بر هم افقی و عمودی دایره را رسم می کنیم. از نقطه بالای "1" دایره یک خط مستقیم با زاویه دلخواه نسبت به محور عمودی رسم می کنیم. روی آن قسمت های مساوی با طول دلخواه را کنار می گذاریم که تعداد آنها برابر است با تعداد قسمت هایی که دایره داده شده را به آنها تقسیم می کنیم، به عنوان مثال 9. انتهای آخرین قطعه را به نقطه پایینی قطر عمودی متصل می کنیم. . خطوطی موازی با شکل به دست آمده از انتهای قطعات کنار گذاشته شده تا تقاطع با قطر عمودی ترسیم می کنیم، بنابراین قطر عمودی دایره داده شده را به تعداد معینی قسمت تقسیم می کنیم. با شعاع برابر با قطر دایره، از نقطه پایینی محور عمودی یک قوس MN می کشیم تا با ادامه محور افقی دایره قطع شود. از نقاط M و N پرتوهایی را از نقاط تقسیم زوج (یا فرد) قطر عمودی می کشیم تا زمانی که با دایره تلاقی کنند. بخش های حاصل از دایره موارد مورد نظر خواهند بود، زیرا نکات 1، 2، …. 9 دایره را به 9 قسمت مساوی (N) تقسیم کنید.

AB \u003d 6 سانتی متر. \u003d 60 میلی متر. IIIIIII III IIIIIII IIIIIIIII IIIIIIIII IIIIIII III IIIIIII IIIIIIIII IIIIIIIII IIIIIII IIIIIIIII IIIII. طول قطعات با یک خط کش اندازه گیری می شود. خطوط شکسته شده اند. آنها خط را به قسمت های مساوی می شکنند. به این قسمت ها تقسیم می گویند. همه تقسیمات حاکم یک ترازو را تشکیل می دهند. قیمت تقسیم 1 سانتی متر است.

اسلاید 5از ارائه "مقیاس و مختصات درجه 5". حجم آرشیو با ارائه 482 کیلوبایت است.

ریاضی پایه پنجم

خلاصهارائه های دیگر

"مسابقه ریاضی با پاسخ" - جمع های فرعی. چه کسی در محاسبه بهتر است؟ جوایز تیم اعداد به ترتیب هستند. ارائه فرمان مسابقه ریاضی. هیئت داوران. وقت استراحت است. به تصویر نگاه کن. رباعی. رباس. چه کسی به سرعت اعداد لازم را در مربع ها وارد می کند. جدول کلمات متقاطع رمزگشایی اصطلاحات ریاضی تکرار مطالب آموزشی آناگرام ها

"ساخت گوشه ها" - Vertex. گوشه ی تیز. اندازه گیری زاویه ?Aov, ?woah, ?اوه. یک زاویه حاد بسازید. زاویه 78 درجه بسازید. نوت بوک را با هم اتاقی عوض کنید. ساخت و اندازه گیری زوایا. زاویه گسترش یافته نقاله. کار یکدیگر را بررسی کنید. گوشه های ساختمان. سمت. دوتایی کار کنید. زاویه مبهم درجه. همین کار را با ساختن زوایای 145 درجه و 90 درجه انجام دهید. از یک میز کار بخواهید تا فرم شما را بررسی کند. همین کار را با ساختن یک زاویه مبهم انجام دهید.

"میانگین حسابی" - بررسی وظایف روی کارت ها. میانگین حسابی چهار عدد. مجموع اعداد. میانگین حسابی را پیدا کنید. یک وظیفه. شمارش شفاهی با استفاده از پاسخ هایی که پیدا کردید و داده های جدول، شکاف ها را پر کنید. میانگین. مجموع هشت عدد. کار انفرادی. بگذارید عدد کوچکتر x باشد، سپس عدد بزرگتر 3.2x است. وظیفه نبوغ.

"ریاضیات "اعداد مختلط"" - یک کل دو سوم. شماره های درهم. کل قسمت را انتخاب کنید کسر نامناسب. شمارنده جزء کسری. دیکته ریاضی. جمع و تفریق کسرهای معمولی. در کلاس. مخرج جزء کسری. به عددی که از یک جزء صحیح و یک جزء کسری تشکیل شده باشد، عدد مختلط می گویند. هر سیب را به سه قسمت مساوی تقسیم کنید. عدد مختلط را به صورت کسر نامناسب بیان کنید. اعداد مختلط

"قوانین جمع و تفریق" - قوانین تفریق. اعداد صحیح کم کردن صفر عدد را تغییر نمی دهد. تمام اعداد طبیعی را جمع کنید. خاصیت جابجایی (تبدیلی). دارایی تداعی (تداعی). قوانین جمع و تفریق. ورود نامه قانون جذب صفر خاصیت تفریق جمع از یک عدد. صفر مقدار عبارت را پیدا کنید. نمونه هایی از اعمال قوانین

"نوشتن اعداد طبیعی" - عدد 1 کوچکترین نیست عدد طبیعی. علامت گذاری اعداد طبیعی اعداد را مقایسه کنید چه اعدادی نشان دهنده ورودی ها هستند. چه رتبه هایی را می شناسید؟ فرمول بندی مسئله. اعداد عربی تعیین اعداد با اعداد رومی. محاسبه. دیکته گرافیکی. به سوالات پاسخ دهید. Rebus معمایی است که در آن کلمه مورد نظر با حروف نشان داده می شود. 0 یک عدد طبیعی نیست. اهداف درس یک میلیون چقدر است.

نظریه اعداد جبری و ماورایی به ریاضیدانان اجازه داد تا سه مسئله هندسی معروف را که از دوران باستان حل نشده باقی مانده بودند، حل کنند. منظور ما مسئله «دوبرابر شدن مکعب»، مسئله «سه‌برش زاویه» و مسئله «تبع دایره» است. این وظایف مربوط به سازه هایی با استفاده از قطب نما و خط مستقیم است و به شرح زیر است:

1) "دوبرابر کردن مکعب". لازم است مکعبی بسازیم که حجم آن دو برابر مکعب داده شده باشد. اگرچه مکعب یک شکل فضایی است، اما مسئله اساساً پلان سنجی است. در واقع، اگر لبه یک مکعب معین را به عنوان واحد طول در نظر بگیریم (شکل 16)، آنگاه مشکل ساختن قطعه ای به طول 1/2 خواهد بود، زیرا این طول لبه یک مکعب خواهد بود که نسبت به حجم داده شده دو برابر حجم دارد.

2) "سه گانه زاویه." راهی پیدا کنید که با استفاده از یک قطب نما و یک خط مستقیم، هر زاویه را بتوان به سه قسمت مساوی تقسیم کرد. زوایایی مانند 90 درجه یا 45 درجه وجود دارد که می توان آنها را با استفاده از قطب نما و راستا به سه قسمت مساوی تقسیم کرد، اما زاویه به اصطلاح "مشترک" را نمی توان با استفاده از این ابزار به سه قسمت مساوی تقسیم کرد.

3) "مربع دایره." یک مربع مساحت یک دایره معین بسازید، یا به طور معادل، یک دایره مساوی مساحت یک مربع معین بسازید.

مشخص است که این سه سازه قابل اجرا نیستند، یعنی نمی توان آنها را تنها با کمک قطب نما و خط مستقیم انجام داد. بسیاری از آماتورها به حل این مشکلات ادامه می دهند بدون اینکه بدانند تلاش آنها به هدر می رود.

اگرچه چنین آماتورهایی می دانند که هنوز هیچ ریاضیدانی قادر به انجام این ساخت و سازها نبوده است، اما به نظر می رسد که آنها از غیرممکن بودن کاملاً اثبات شده چنین ساخت و سازهایی بی خبرند. گاه به گاه، ریاضیدانان آماتور راه حلی تقریبی برای یکی از این مسائل پیدا می کنند، اما البته هرگز راه حل دقیق خود را پیدا نمی کنند. واضح است که تفاوت در اینجا چیست: برای مثال، مشکل دوبرابر کردن یک مکعب، شامل ساختن قطعه‌ای است که طول آن نه تقریباً بلکه دقیقاً برابر با این عدد است، با کمک ابزارهای ترسیمی از لحاظ نظری کامل. با وجود اینکه اعداد تا شش رقم اعشار مطابقت دارند، برای مثال، با ساختن یک بخش با طول، مشکل حل نمی شود.

در مورد مشکل سه برش زاویه، یک منبع خاص سوء تفاهم وجود دارد.

هر زاویه ای را می توان با استفاده از یک خط کش با تقسیم به سه قسمت مساوی تقسیم کرد.بنابراین، اظهار نظر در مورد عدم امکان تقسیم یک زاویه مشترک به سه قسمت مساوی تنها زمانی قابل بیان است که فرض شود قطب نما و خط کش بدون تقسیم ابزار ساخت و ساز معتبری هستند. .

از آنجایی که سردرگمی زیادی در مورد این سه مسئله کلاسیک وجود دارد، اکنون به طور خلاصه توضیح خواهیم داد که چگونه می توان عدم امکان هر سه ساخت را اثبات کرد. ما نمی توانیم در اینجا دلایل کامل ارائه دهیم، زیرا جزئیات بسیار خاص هستند. اگر خواننده بخواهد به طور مفصل با آنها آشنا شود، می تواند به کتاب آر. کورانت و جی رابینز مراجعه کند که در آن تحلیل کاملی از مسائل سه برش زاویه و دو برابر کردن یک مکعب وجود دارد (ص 197). -205). اثبات عدم امکان مربع کردن دایره بسیار دشوارتر از اثبات عدم امکان دو ساخت دیگر است.

چگونه می توانیم عدم امکان ساخت و سازهای مورد علاقه خود را ثابت کنیم؟ اول از همه، شما باید تا حدودی درک کنید که اگر قطعه ای از طول واحد داده شود، چه قطعات طولی را می توان با استفاده از قطب نما و خط مستقیم ساخت. بدون ارائه مدرک، ما ادعا می کنیم (و همه کسانی که با ساختارهای هندسی آشنا هستند با ما موافق خواهند بود) که از جمله طول هایی که می توان ساخت، تمام طول هایی است که از استخراج های متوالی به دست می آیند. ریشه های مربعبه عنوان مثال برای اعداد گویا اعمال می شود.

تمام اعداد به دست آمده جبری هستند.

چهار عدد (10) که به عنوان مثال نوشته شده اند به ترتیب ریشه معادلات زیر هستند:

(11)

یکی از معادلات را بگیرید، مثلاً (13) و آن عدد را بررسی کنید

در واقع ریشه آن است با مجذور کردن دو طرف آخرین برابری، به دست می آوریم

با حرکت عبارت 5 به چپ و دوباره مربع کردن، پیدا می کنیم

اکنون یک مربع دیگر از هر دو طرف به معادله (13) منجر می شود.

علاوه بر این، علاوه بر این که اعداد (10) به ترتیب ریشه معادلات (11) - (14) هستند، هیچ یک از این اعداد ریشه معادله ای با ضرایب صحیح درجه کمتر نیستند. برای مثال یک عدد را در نظر بگیرید. معادله (12) درجه 4 را برآورده می کند، اما هیچ معادله ای از درجه 3، 2 یا 1 را با ضرایب صحیح برآورده نمی کند. (ما این گزاره را ثابت نمی کنیم.) اگر یک عدد جبری ریشه معادله درجه با ضرایب صحیح باشد، اما ریشه هیچ معادله درجه کوچکتر با ضرایب صحیح نباشد، به آن عدد جبری درجه می گویند. . بنابراین اعداد (10) به ترتیب اعداد جبری توان های 2، 4، 8 و 16 هستند.

موارد فوق نتیجه اصلی زیر را در مورد طول قطعه ها نشان می دهد که می توان با استفاده از قطب نما و خط مستقیم ساخت:

قضیه سازه های هندسی. طول هر قطعه ای که می توان ساخت، از یک قطعه معین از طول واحد شروع می شود، با استفاده از قطب نما و خط مستقیم، یک عدد جبری درجه 1، یا 2، یا 4، یا 8، ... است، یعنی به طور کلی. صحبت کردن، درجه، که در آن یک عدد صحیح غیر منفی است.

خواننده را دعوت می کنیم که این نتیجه را بر روی ایمان بگیرد و بر اساس آن نشان دهیم که هر سه بنای معروف غیرممکن است.

بیایید با مشکل دو برابر شدن مکعب شروع کنیم. همانطور که در بالا در هنگام فرمول بندی آن دیدیم، معادل زیر است: با شروع از یک قطعه واحد طول، یک قطعه طول بسازید. اما آیا این عدد شرایط لازم برای این کار را دارد؟ معادله را برآورده می کند

و این نشان می دهد که n یک عدد جبری درجه 3 است. در واقع دقیقاً همینطور است و برای تأیید این موضوع فقط باید نشان دهیم که عدد هیچ معادله ای را با ضرایب صحیح درجه 1 یا 2 برآورده نمی کند. این اگرچه دشوار نیست، اما نیاز به فریبکاری دارد و ما آن را به پاراگراف بعدی موکول می کنیم.

از آنجایی که یک عدد جبری درجه 3 وجود دارد، بنابراین، به موجب قضیه ساختارهای هندسی که در بالا فرموله شد، ساختن پاره ای از طول که از قطعه ای از طول واحد شروع می شود، غیرممکن است. بنابراین، دو برابر کردن مکعب غیرممکن است.

اکنون مسئله سه برش یک زاویه را در نظر بگیرید. برای اثبات عدم امکان سه‌برش در حالت کلی، کافی است نشان دهیم که برخی از زاویه‌های ثابت را نمی‌توان با قطب‌نما و راستا به سه قسمت یکسان تقسیم کرد. زاویه ای برابر با 60 درجه در نظر بگیرید. سه برش زاویه 60 درجه به معنای ایجاد زاویه 20 درجه است. این به ساختن، شروع از یک قطعه معین از واحد طول، یک قطعه با طول خلاصه می شود. برای تأیید این موضوع، مثلثی به طول 1 و با زوایای قاعده 60 درجه و 90 درجه در نظر بگیرید، یعنی یک مثلث ABC با پایه و زوایای BAC - 60 درجه و (شکل 17). نقطه D را در سمت BC بگیرید تا زاویه BAD 20 درجه باشد. از مثلثات ابتدایی می دانیم که

بنابراین، برش سه‌گانه زاویه 60 درجه برای ساختن یک قطعه طول کاهش می‌یابد. اما این، به نوبه خود، به ساخت پاره ای از طول کاهش می یابد، زیرا آنها اعداد متقابل با یکدیگر هستند، و به خوبی شناخته شده است که اگر بتوانید پاره ای با طول معین بسازید، می توانید قطعه ای با طول متقابل بسازید.

طول قطعات با یک خط کش اندازه گیری می شود. خط کش (شکل 12) دارای سکته مغزی است. آنها خط را به قسمت های مساوی می شکنند. این قطعات نامیده می شوند تقسیمات. روی انجیر 12 طول هر تقسیم 1 سانتی متر است تمام تقسیمات خط کش را تشکیل می دهند مقیاس. طول قطعه AB در شکل 6 سانتی متر است.

برنج. 12. خط کش

ترازو فقط روی خط کش ها نیست. روی انجیر 13 یک دماسنج اتاق را نشان می دهد. مقیاس آن از 55 بخش تشکیل شده است. هر تقسیم مربوط به یک درجه سانتیگراد است (1 درجه سانتیگراد بنویسید). دماسنج در شکل 20 دمای 21 درجه سانتی گراد را نشان می دهد.

برنج. 13. دماسنج اتاق

ترازو هم ترازو دارد. شکل 14 نشان می دهد که جرم آناناس 3 کیلوگرم و 600 گرم است.

هنگام وزن کردن اجسام بزرگ از واحدهای جرم استفاده می شود: یک تن (t) و یک سنتر (c).

برنج. 14. ترازو

1 تن برابر با 1000 کیلوگرم و 1 سنتر برابر با 100 کیلوگرم است.

1 تن = 1000 کیلوگرم، 1 q = 100 کیلوگرم.

بیایید پرتو OX را طوری ترسیم کنیم که از چپ به راست برود (شکل 15).

برنج. 15. پرتو OH

نقطه E را روی این پرتو علامت گذاری می کنیم، عدد 0 را بالای ابتدای پرتو O و عدد 1 را بالای نقطه E می نویسیم. پاره ای که طول آن 1 باشد نامیده می شود. تک بخش. OE یک بخش واحد است.

بعد روی همان پرتو، قطعه EA برابر با پاره واحد رسم می کنیم و عدد 2 را روی نقطه A می نویسیم سپس روی همان پرتو، قطعه AB برابر با قطعه واحد را رسم می کنیم و می نویسیم. عدد 3 روی نقطه B. بنابراین، گام به گام، یک مقیاس بی نهایت به دست می آوریم. مقیاس نامتناهی نامیده می شود پرتو مختصات.

به اعداد 0، 1، 2، 3... مربوط به نقاط O، E، A، B... مختصات این نقاط گفته می شود.

آنها می نویسند: O(0)، E(1)، A(2)، B(3)، و غیره.

بیایید با خط تایپ انگلیسی شروع کنیم.دارای 12 بخش (علامت های بزرگ) که نشان دهنده اینچ است. 12 اینچ برابر است با 1 فوت (30.5 سانتی متر). هر اینچ به 15 تقسیم (علامت های کوچک) تقسیم می شود، یعنی هر اینچ روی خط کش با 16 علامت مشخص می شود.

• هر چه نمره بالاتر باشد، امتیاز بالاتر است. از علامت "1" شروع می شود و به علامت "1/16" ختم می شود، با کاهش قرائت، اندازه علائم کاهش می یابد.
• قرائت خط کش از چپ به راست خوانده می شود. اگر در حال اندازه گیری یک شی هستید، ابتدا (یا انتهای) آن را با انتهای سمت چپ خط کش تراز کنید. عددی که روی خط کش سمت راست پیدا کردید طول آیتم را تعیین می کند.

خط کش نوع انگلیسی دارای تقسیمات 12 اینچی است.آنها شماره گذاری می شوند و با بزرگترین علامت ها نشان داده می شوند. به عنوان مثال، اگر می خواهید طول یک میخ را اندازه بگیرید، ابتدا (یا انتهای) ناخن را با انتهای سمت چپ خط کش ردیف کنید. اگر انتهای (یا شروع) ناخن با علامت بزرگ "5" هم تراز باشد، طول ناخن 5 اینچ است.

• برخی از خط کش ها دارای علامت "1/2 اینچ" هستند، بنابراین بزرگترین علامت های اینچ را با موارد کوچکتر اشتباه نگیرید.

علائم 1/2 اینچیاین علائم نصف طول علائم اینچ هستند. آنها در وسط هر تقسیم 1 اینچی قرار می گیرند، زیرا نشان دهنده نیم اینچ هستند. یعنی چنین علامت هایی بین 0 تا 1 اینچ، 1 و 2 اینچ، 2 و 3 اینچ و ... اعمال می شود. 24 علامت از این قبیل روی یک خط کش 12 اینچی وجود دارد.

• به عنوان مثال، انتهای سمت چپ خط کش را با بالای پاک کن روی مداد تراز کنید. اگر انتهای سرب به علامتی بین علامت های 4 اینچ و 5 اینچ اشاره کرد، طول مداد 4 1/2 اینچ است.

علائم 1/4 اینچیچنین علائمی در وسط علامت های "1/2 اینچ" قرار می گیرند، دارند سایز کوچکترو نشان دهنده 1/4 اینچ است. در اینچ اول، این علائم نشان دهنده 1/4، 1/2، 3/4 و 1 اینچ است. اگرچه علائم جداگانه "1/2 اینچ" و "1 اینچ" وجود دارد، اما آنها در اندازه گیری های 1/4 اینچ گنجانده شده اند زیرا 2/4 اینچ معادل نیم اینچ و 4/4 اینچ برابر با 1 اینچ است. 48 علامت از این قبیل روی یک خط کش 12 اینچی وجود دارد.

• به عنوان مثال، اگر یک هویج را اندازه بگیرید و انتهای آن با علامت بین 6 1/2 و 7 علامت هم تراز باشد، طول هویج 6 3/4 اینچ است.

علائم 1/8 اینچیچنین علائمی بین علائم "1/4 اینچ" قرار می گیرند. بین 0 و 1 اینچ علائمی وجود دارد که 1/8، 1/4 (یا 2/8)، 3/8، 1/2 (یا 4/8)، 5/8، 6/8 (یا 3/4) را نشان می دهد. ، 7/8 و 1 (یا 8/8) اینچ. روی خط کش 12 اینچی 96 علامت از این قبیل وجود دارد.

• به عنوان مثال، شما در حال اندازه گیری یک تکه پارچه هستید و لبه آن با علامت 6 بعد از علامت 4 اینچی که مستقیماً بین علامت های 1/4 و 1/2 قرار دارد، تراز شده است. یعنی طول پارچه 4 و 3/8 اینچ است.

علائم 1/16 اینچیچنین علائمی بین علائم "1/8 اینچ" قرار می گیرند. اینها کوچکترین علائم روی خط کش هستند. بین 0 و 1 اینچ علائمی وجود دارد که نشان دهنده 1/16، 2/16 (یا 1/8)، 3/16، 4/16 (یا 1/4)، 5/16، 6/16 (یا 3/8) است. ، 7/16، 8/16 (یا 1/2)، 9/16، 10/16 (یا 5/8)، 11/16، 12/16 (3/4)، 13/16، 14/16 ( یا 7/8)، 15/16، 16/16 (یا 1) اینچ. روی خط کش 12 اینچی 192 علامت از این دست وجود دارد.

• به عنوان مثال، شما در حال اندازه گیری یک ساقه گل هستید و انتهای آن در علامت 11 بعد از علامت 5 اینچ قرار دارد. در این حالت طول ساقه 5 و 11/16 اینچ است.
• هر خط کشی دارای علامت "1/16" نیست. اگر قصد اندازه گیری اقلام کوچک را دارید، یا می خواهید اندازه گیری های دقیقی انجام دهید، مطمئن شوید که خط کش شما این علائم را دارد.