فرافکنی یک شی. روش هندسه توصیفی
موضوع:"محل نماها در نقاشی"
موضوع: محل نماها روی نقاشی
اهداف: منجر به تفاهم شود مفاهیم فرم، ترتیب نماها روی نقاشی. سازماندهی فعالیت ها برای شکل گیری مهارت ها برای ساختن دیدگاه ها بر روی نقاشی، پیدا کردن نمای اصلی. ایجاد تمایل به فعالیت مستقل و نگرش خلاقانه برای حل مشکلات. پرورش نگرش مثبت به دانش و نگرش دوستانه و همدلی نسبت به موفقیت ها و شکست ها در تیم.
تجهیزات: میز آموزشی، کارت وظیفه، مدل برای کار عملی، ارائه (اسلاید)
در طول کلاس ها
1 . تکرار مطالب نظری با موضوع: "طرح بینی"
انتقال به اسلایدهای سوال با تنظیم عمل انتقال اسلاید بر روی مستطیل های نمودار انجام می شود و بازگشت به دلیل دکمه های کنترل است.
چه چیزی فرافکنی نامیده می شود؟ طرح ریزی فرآیند ساختن طرح ریزی از یک شی است.
چه برون ریزی مرکزی نامیده می شود؟ مثال ها.اگر پرتوهای بازتابی از یک نقطه بیرون بیایند، برآمدگی نامیده می شودمرکزی. عکس، فیلم.
طرح ریزی موازی را تعریف کنید. مثال ها. اگر تیرهای بیرون زده موازی باشند یکدیگر، سپس طرح فراخوانی می شودموازی. سایه های مشروط خورشیدی اجسام.
به کدام برآمدگی مورب می گویند؟ برآمدگی مایل - هنگامی که پرتوها موازی هستند و با زاویه حاد روی صفحه می افتند.
برآمدگی مستطیلی است
طرح مستطیل شکل - هنگامی که پرتوهای بیرون زده عمود بر صفحه برآمدگی هستند.
ما مفاهیم اساسی را دوباره بررسی کرده ایم. اکنون روی یک کارت وظیفه دو گزینه ای کار خواهید کرد. وظیفه شما نامگذاری عناصر مشخص شده با اعداد است. زمان تکمیل - 4 دقیقه.
امتیاز بر اساس تعداد پاسخ های صحیح خواهد بود.
بررسی کار کنترل متقابل (5 - "5"، 4 - "4"، 3 - "3"، ...).
در هر سطحی (مسطح، استوانه ای، کروی، مخروطی) با استفاده از پرتوهای بیرون زده.
فرافکنی را می توان به روش های مختلفی انجام داد.
روش طرح ریزی روشی برای به دست آوردن تصاویر با استفاده از مجموعه خاصی از ابزارهای طرح ریزی است که فقط ذاتی آن است (مرکز طرح ریزی، جهت طرح ریزی، پرتوهای پرتاب کننده، صفحات نمایش (سطوح))، که نتیجه را تعیین می کند - تصاویر پیش بینی مربوطه و خواص آنها.
برای به دست آوردن هر تصویری از یک جسم در یک صفحه، لازم است آن را در مقابل صفحه نمایش قرار داده و پرتوهای نمایشی خیالی را از مرکز پرتاب در هر نقطه از سطح جسم رسم کنید. تقاطع این پرتوها با صفحه نمایش، مجموعه ای از نقاط را به دست می دهد که مجموع آنها تصویری از یک جسم ایجاد می کند که به آن برآمدگی آن می گویند. ما این تعریف کلی را با استفاده از مثال طرح ریزی یک نقطه، یک خط مستقیم، یک مثلث و یک منشور مثلثی بر روی صفحه طرح H در نظر خواهیم گرفت.
طرح نقطه ای (شکل 52، الف). اجازه دهید یک نقطه دلخواه A را در فضا برداریم و آن را بالای صفحه برون‌تابی H قرار دهیم. اجازه دهید یک پرتو بیرون‌تابی از نقطه A بکشیم به طوری که صفحه H را در نقطه‌ای a قطع کند، که برآمدگی نقطه A خواهد بود. (در اینجا و در ادامه، نکات گرفته شده از موضوع را با حروف بزرگ فونت ترسیمی و برجستگی آنها را با حروف کوچک نشان خواهیم داد.) همانطور که می بینید، برای به دست آوردن یک طرح ریزی صفر می توان از روش طرح ریزی استفاده کرد. جسم بعدی - یک نقطه.
طرح ریزی یک خط مستقیم (شکل 52، ب). یک خط را به عنوان مجموعه ای از نقاط تصور کنید. با استفاده از روش پروجکشن، مجموعه‌ای از پرتوهای برون‌تابنده موازی را از میان نقاطی که خط مستقیم را تشکیل می‌دهند، ترسیم می‌کنیم تا زمانی که با صفحه برآمدگی تلاقی کنند. پیش بینی های حاصل از نقاط، طرح یک خط مستقیم داده شده را تشکیل می دهند - یک جسم یک بعدی.
طرح ریزی یک مثلث (شکل 52، ج). اجازه دهید مثلث ABC را در مقابل صفحه H قرار دهیم. رئوس مثلث را به عنوان نقاط جداگانه A، B، C در نظر می گیریم، هر یک از آنها را بر روی صفحه طرح ریزی قرار می دهیم. ما پیش بینی های رئوس مثلث - a، b، c را دریافت می کنیم. با اتصال مداوم برجستگی های رئوس (a و b؛ b و c؛ c و a)، برآمدگی اضلاع مثلث (ab، bc، ca) را به دست می آوریم. قسمتی از صفحه که با تصویر اضلاع مثلث abc محدود شده است، برآمدگی مثلث ABC بر روی صفحه H خواهد بود، بنابراین می توان از روش برون ریزی برای به دست آوردن برآمدگی استفاده کرد. شکل تخت- جسم دو بعدی
طرح ریزی یک منشور (شکل 52، د). به عنوان مثال، بیایید یک منشور مثلثی مایل را بگیریم و آن را بر روی صفحه برون‌تابی H بتابانیم. در نتیجه پرتاب منشور به صفحه H، تصاویر (برآمدگی) از قاعده - مثلث‌ها - abc و a 1 b 1 c 1 به دست می‌آید. و وجه های جانبی - مستطیل های abb 1 a 1 و bcc 1 b 1 . بنابراین، در نتیجه طرح ریزی روی صفحه H، یک منشور مثلثی شکل به دست می آید. بنابراین با استفاده از روش طرح ریزی می توانید هر شی سه بعدی را نمایش دهید.
برنج. 52. برون ریزی اجسام صفر، یک، دو و سه بعدی: الف - نقطه;
ب - خط مستقیم؛ ج - مثلث؛ g - منشور
بنابراین، هر شی (صفر، یک، دو و سه بعدی) را می توان با استفاده از روش طرح ریزی در یک صفحه نمایش داد. از این نظر، روش طرح ریزی جهانی است.
اگر تولید یک تصویر را در سینما به یاد بیاوریم، ماهیت پروجکشن را راحت‌تر درک می‌کنیم: شار نوری یک لامپ پروژکتور سینما از فیلم عبور می‌کند و تصویر را روی بوم می‌اندازد. در این صورت تصویر روی صفحه فیلم چندین برابر بزرگتر از تصویر روی فیلم خواهد بود.
طرح ریزی مرکزی (یا پرسپکتیو) و موازی وجود دارد. طرح ریزی موازی می تواند مستطیلی (متعامد) یا مایل باشد (جدول 5).
5. روش های فرافکنی
طرح ریزی مرکزی (چشم انداز) با این واقعیت مشخص می شود که پرتوهای بیرون زده از یک نقطه منفرد (S) به نام می آیند مرکز طرح ریزی . تصویر حاصل نامیده می شود طرح ریزی مرکزی .
پرسپکتیو شکل بیرونی یک شی را به روشی که دید ما آن را درک می کند، منتقل می کند.
در پروجکشن مرکز، اگر جسم بین مرکز برجستگی و صفحه نمایش قرار گیرد، ابعاد طرح بزرگتر از تصویر اصلی خواهد بود. اگر جسم در پشت صفحه نمایش قرار گیرد، ابعاد برجستگی کمتر از ابعاد واقعی جسم تصویر شده می شود.
برجستگی موازی با این واقعیت مشخص می شود که پرتوهای بیرون زده با یکدیگر موازی هستند. در این حالت، فرض بر این است که مرکز طرح (S) تا بی نهایت حذف شده است.
تصاویر حاصل از طرح ریزی موازی را پیش بینی موازی می نامند.
اگر پرتوهای برآمده موازی یکدیگر باشند و با زاویه قائمه بر روی صفحه برآمدگی بیفتند، آن تابش را مستطیل (متعامد) و برآمدگی های حاصل را مستطیل (متعامد) می نامند. اگر پرتوهای بیرون‌تابی موازی یکدیگر باشند، اما با زاویه‌ای غیر از زاویه مستقیم روی صفحه بیرون‌تابی بیفتند، آن تابش را مایل و برآمدگی حاصل را مایل می‌گویند. هنگام پرتاب، جسم در مقابل صفحه نمایش قرار می گیرد به گونه ای که تصویری بر روی آن به دست می آید که بیشترین اطلاعات را در مورد شکل حمل می کند.
عقب به جلو
توجه! پیش نمایش اسلاید فقط برای اهداف اطلاعاتی است و ممکن است گستره کامل ارائه را نشان ندهد. اگر به این کار علاقه مند هستید، لطفا نسخه کامل آن را دانلود کنید.
اهداف:
- به دانش آموزان مفهوم فرافکنی، انواع فرافکنی را بدهید.
- عناصر طرح ریزی مستطیلی را معرفی کنید.
- آموزش طرح ریزی یک شی بر روی صفحه پیش بینی ها.
- توسعه بازنمایی فضایی و تفکر فضایی؛
- پرورش دقت در نمایش های گرافیکی
مواد و روش ها:مکالمه، توضیح، تمرین
تجهیزات:کتاب درسی، ارائه آموزشی "پروژه"، ابزار نقاشی، کتاب کاربه صورت چاپی برای کتاب درسی «پیش نویسی» نوشته A.D. بوتوینیکوف، نویسنده V.I. ویشنپولسکی.
نوع درس:یادگیری مطالب جدید
ساختار درس:
1. سازماندهی لحظه: گزارش موضوع / نوشتن آن در یک دفترچه با فونت نقاشی /، اهداف، اهداف درس و انگیزه برای فعالیت های آموزشی، جمع آوری تکالیف تکمیل شده در کتاب های کار به صورت چاپی - 3-5 دقیقه.
2. تکرار آنچه گذشت: انجام یک آزمون به صورت چاپی (وظیفه 2، 10 گزینه، "رسم کارت های وظیفه" ویرایش شده توسط V.V. Stepakova. Enlightenment) - 5-7 دقیقه.
3. مواد جدید - 20 دقیقه.
4. تحکیم: انجام یک تمرین دهانی - 10 دقیقه.
5. قسمت پایانی: جمع بندی، ارزیابی کسانی که خوب کار کرده اند، صدور تکالیف - 3-5 دقیقه.
در طول کلاس ها
1. سازماندهی لحظه
گزارش موضوع، اهداف، اهداف درس، جمع آوری تکالیف تکمیل شده در کتاب کار به صورت چاپی.
2. مرور کنید
معلم: روی میزهای خود کارت های آزمون دارید. (وظیفه 2، 10 گزینه، "رسم کارت های وظیفه"، ویرایش شده توسط V.V. Stepakova، ویرایش آموزش - چاپ کارت ها با توجه به تعداد دانش آموزان).
من از شما می خواهم که در عرض 5 دقیقه به سوالات پاسخ دهید. و کارت ها را به اولین میز تحویل دهید.
موضوع درس امروز است " فرافکنی. پروجکشن بر روی یک صفحه از برآمدگی ها». آن را در دفترچه یادداشت خود با فونت طراحی بنویسید (موضوع روی تابلو نمایش داده می شود و در ارائه با فونت طراحی نوشته شده است). (اسلاید 1)
3. مواد جدید
تصویر اشیاء در نقشه ها با طرح ریزی به دست می آید. (اسلاید 2) پروجکشن فرآیند ساختن تصویری از یک شی در یک صفحه است. تصویر به دست آمده را طرح ریزی جسم می نامند. کلمه طرح ریزی از لاتین طرح ریزی - پرتاب به جلو می آید. در این حالت، ما نگاه می کنیم (نگاهی می اندازیم) و آنچه را که در صفحه ورق می بینیم نمایش می دهیم.
پیش بینی ها چگونه انجام می شود؟ این مثال را در نظر بگیرید. یک نقطه دلخواه A و مقداری صفحه H را در فضا بگیرید (اسلاید 3). اجازه دهید از نقطه A یک خط مستقیم بکشیم تا صفحه H را در نقطه ای a قطع کند. سپس نقطه a برآمدگی نقطه A خواهد بود. صفحه ای که برآمدگی روی آن به دست می آید، صفحه برآمدگی نامیده می شود. خط مستقیم Aa را پرتو بیرون افکن می نامند. با کمک آن، نقطه A بر روی صفحه H قرار می گیرد. به این ترتیب، می توان پیش بینی تمام نقاط هر شکل فضایی را ساخت.
بنابراین، برای ساختن طرح ریزی از هر شکل بر روی یک صفحه، باید پرتوهای برون افکن خیالی را از نقاط این شکل ترسیم کرد تا زمانی که با صفحه تلاقی کنند. پیش بینی تمام نقاط شکل، طرح ریزی شکل داده شده را تشکیل می دهد. ما بیشتر نکاتی را که در مورد موضوع گرفته شده با حروف بزرگ و پیش بینی آنها را با حروف کوچک مشخص می کنیم.
حالا بیایید آنچه را که پیش بینی می نامیم بنویسیم. (اسلاید 4)
- پروجکشن فرآیند ساختن یک شیء است.
- صفحه پروجکشن - صفحه ای که بر روی آن طرح ریزی به دست می آید.
- یک پرتو برجسته یک خط مستقیم است که با آن یک برآمدگی از رئوس، چهره ها، لبه ها ساخته می شود.
بسته به قرارگیری نسبی پرتوهای بیرون زده در فضا، وجود دارد مرکزیو موازیطرح ریزی ( اسلاید 5). طرح ریزی موازی به دو نوع مستطیل و مایل تقسیم می شود.
طرح مرکزی را در نظر بگیرید (اسلاید 6).بیایید تعریف را بنویسیم:
- اگر پرتوهای بیرون زده از یک نقطه بیرون بیایند، چنین برآمدگی مرکزی نامیده می شود.
- نقطه ای که برجستگی از آن خارج می شود مرکز برآمدگی است.
معلم: (جواب دانش آموز)
مثال: عکس‌ها و قاب‌های فیلم، سایه‌هایی که از یک شی توسط پرتوهای یک لامپ برق انداخته می‌شوند.
ویژگی: طرح ریزی بزرگتر از شکل اصلی است.
معلم:مقدمه ای بر فرافکنی موازی (اسلاید 7).
بیایید تعریف را بنویسیم:
- اگر پرتوهای بازتابی موازی با یکدیگر باشند، چنین برآمدگی را موازی می گویند.
معلم:سعی کنید نمونه هایی از این نوع فرافکنی را خودتان مثال بزنید. (جواب دانش آموز)
معلم:نمونه ای از طرح ریزی موازی را می توان مشروط به سایه های خورشید از اشیاء و همچنین جریان های باران در نظر گرفت.
طرح موازی، همانطور که قبلاً گفتیم، مستطیل و مایل است (اسلاید 8).
در نظر بگیرید که چگونه برآمدگی های یک صفحه با این نوع برآمدگی ها به دست می آید و تعریف را بنویسید:
- برجستگی مایل - پرتوهای برآمده موازی هستند و با زاویه حاد روی صفحه برآمدگی قرار می گیرند.
- برآمدگی مستطیلی - پرتوهای بیرون زده موازی هستند و با زاویه 90 درجه روی صفحه برآمدگی قرار می گیرند.
نتیجه:در علم، فناوری، تولید، از پیش بینی های موازی استفاده می شود، زیرا کاملا بصری هستند.
مبانی نظری روش پروجکشن مستطیلی در پایان قرن هجدهم توسط دانشمند فرانسوی گاسپارد مونگ ایجاد شد.
پروجکشن بر روی یک صفحه طرح ریزی
مسئله به دست آوردن یک برآمدگی مستطیلی از یک جسم را در نظر بگیرید، یعنی. طرح ریزی یک جسم بر روی یک صفحه نمایش (اسلاید 9).
ما یک صفحه نمایش عمودی را انتخاب می کنیم و آن را با حرف V نشان می دهیم. چنین صفحه ای که در مقابل مخاطب قرار دارد، فرونتال (از کلمه فرانسوی) نامیده می شود. جلویییعنی رو به روی بیننده). بیایید جسم را در مقابل صفحه قرار دهیم به طوری که صورت آن موازی با صفحه جلویی برآمدگی ها باشد، زیرا سپس، با یک برآمدگی مستطیلی، ابعاد عرض و ارتفاع جسم تغییر نمی کند، زوایای بین خطوط مستقیم مخدوش نمی شود. در نتیجه، در صفحه پیشانی برآمدگی ها، ما یک طرح جلویی از جسم دریافت کردیم.
بیایید تعریف را بنویسیم:
- صفحه ای که در مقابل بیننده قرار دارد، فرونتال نامیده می شود و با حرف V نشان داده می شود.
- جسم به گونه ای در مقابل صفحه قرار می گیرد که دو سطح آن با این صفحه موازی بوده و بدون اعوجاج بیرون زده شود.
تعمیم:با توجه به طرح ریزی حاصل، ما قادر خواهیم بود فقط دو بعد جسم - ارتفاع و طول و قطر سوراخ را قضاوت کنیم.
ضخامت جسم چقدر است؟ (سوال از دانش آموزان).
با استفاده از طرح ریزی حاصل، نمی توانیم این را بگوییم. برای قضاوت در مورد شکل قطعه از چنین نقشه ای، گاهی اوقات با علامت ضخامت (S) تکمیل می شود. (اسلاید 10).
4. تعمیر مواد
تصاویر موجود در اسلاید را در نظر بگیرید. (اسلاید 11).
به من بگویید، جت های آب در هر مورد چه نوع "پرورکشنی" ارائه کردند؟
- مرکزی
- مستطیل موازی
معلم:ما تمام مطالب درس را مرور کرده ایم، بیایید خودمان بررسی کنیم که چگونه آن را یاد گرفته ایم.
(اسلاید 12).در اسلاید جدولی را مشاهده می کنید که در آن مفاهیم جدیدی آورده شده است. وظیفه شما این است که مفاهیم و تعاریف آنها را به درستی توزیع کنید.
بیایید پاسخ های شما را بررسی کنیم (با کلیک بر روی اسلاید، پاسخ های صحیح در سلول ها ظاهر می شوند).
| شماره p / p | مفاهیم جدید | تعریف |
| 1 | فرافکنی | تصویر در هواپیما |
| 2 | صفحه طرح ریزی | صفحه ای که برآمدگی روی آن به دست می آید. |
| 3 | پرتو پرتاب | خط مستقیمی که جسمی را بر روی صفحه نمایش می دهد. |
| 4 | طرح ریزی مرکزی | برآمدگی که در آن پرتوهای بیرون زده از یک نقطه بیرون می آیند. |
| 5 | طرح ریزی موازی | برآمدگی که در آن تیرهای بیرون زده موازی یکدیگر هستند. |
| 6 | طرح مستطیل شکل. | پروجکشن، که در آن پرتوهای بیرون افکن با زاویه قائم بر روی صفحه برآمده می افتند. |
| 7 | برآمدگی مایل | پروجکشن، که در آن پرتوهای بیرون افکن با زاویه قائم بر روی صفحه تابش نمی افتند. |
| پرتو پروجکشن، برجستگی مرکزی، برجستگی، برجستگی مایل، صفحه برآمدگی، برجستگی موازی، برآمدگی مستطیلی. | ||
5. بخش پایانی(1 دقیقه.)
معلم:ما به اهداف و اهداف خود رسیده ایم. (ارزیابی کسانی که عملکرد خوبی داشتند)تکالیف خود را یادداشت کنید. (اسلاید 13)
6. تکالیف:کتاب درسی صفحات 32-37.
معلم:درس تمام شد، ممنون، خداحافظ.
برای به تصویر کشیدن اشیاء در یک صفحه، "هندسه توصیفی" استفاده می کند روش طرح ریزی. این شامل این واقعیت است که یک پرتو خاص جهت خط مستقیم را مشخص می کند (خود آن در فضا بی نهایت است).
برنج. چهار
بسته به موقعیت خطوط مستقیم نسبت به صفحات برآمدگی، خطوط مستقیم متمایز می شوند عمومیو موقعیت خصوصی.
خطوط موقعیت کلی نه موازی و نه عمود بر هیچ یک از صفحات طرح ریزی هستند (شکل 4). موقعیت خصوصی مستقیم به تقسیم می شود سطح مستقیمو فرافکنی. اولی موازی با یکی از صفحات برآمده هستند و دومی عمود بر یکی از آنها هستند که نام آنها را توضیح می دهد. افقی- خط مستقیم موازی با صفحه طرح افقی (خط مستقیم سطح افقی) . جلویی- یک خط مستقیم موازی با صفحه پیشانی (خط مستقیم سطح جلو). سرانجام، نمایه مستقیمبه موازات صفحه طرح سوم. در نقاشی، این خطوط مانند شکل 1 به نظر می رسند. 5 (h 2 - پیش بینی جلوی افقی؛ h 1 - برآمدگی افقی افقی؛ f 2 - پیش بینی جلوی جلو؛ f 1 - پیش بینی افقی جلو؛ p 1 ، p 2 - برآمدگی های متناظر از نمایه خط).
برنج. 5
زیرا خط برآمدگی عمود بر هر یک از صفحات برآمده است، برآمدگی آن بر روی این صفحه به یک نقطه تبدیل می شود و نامیده می شود. اصلی. خطوط مستقیم پیشانی (شکل 6 الف)، افقی (شکل 6 ب) و پروفیل پروجکشن (شکل 6 ج) وجود دارد.
برنج. 6
توجه داشته باشید که خطوط پیش بینی نیز خطوط تراز هستند. بنابراین، خط مستقیم جلوتابی هم افقی و هم پروفیل است، زیرا موازی با هر دو صفحه طرح افقی و پروفیل است. به همین دلیل، خط مستقیمی که به صورت افقی بیرون می‌زند، هم جلویی و هم نمایه است و یک خط مستقیم که نمایان می‌شود هم افقی و هم جلو است. بنابراین، خطوط برجسته در همان زمان خطوط دو برابر هستند.
در فضا، خطوط می توانند متقاطع، متقاطع یا موازی باشند. نقشه های پیچیده چنین مواردی از ترتیب خطوط مستقیم در شکل ارائه شده است. 7.
برنج. 7
خطوط منحنی اغلب با پیش بینی آنها تنظیم می شوند (شکل 8).
برنج. هشت
بیشترین علاقه، تصویر دایره هایی است که در صفحات موازی با یکی از صفحات طرح ریزی قرار گرفته اند. روی انجیر شکل 9 نقشه های پیچیده دوپرده ای از دایره ها را نشان می دهد که صفحات آن موازی با صفحات پیشانی جلویی (شکل 9 الف)، افقی (شکل 9 ب) و پروفیل (شکل 9 ج) هستند.
1. طرح ریزی مرکزی(شکل 1.1). اعتقاد بر این است که طرح ریزی با استفاده از پرتوهای مستطیلی که از یک نقطه در فضا منتشر می شود ساخته شده است - مرکز طرح ریزی
چنین طرح ریزی برگشت ناپذیر است: یک نقطه در فضا موقعیت طرح ریزی آن را تعیین می کند، در حالی که طرح ریزی یک نقطه موقعیت این نقطه را در فضا تعیین نمی کند، زیرا طرح به طور همزمان می تواند به بسیاری از نقاط واقع در پرتو پرتاب کننده تعلق داشته باشد.
2. طرح ریزی موازیپروجکشن با استفاده از پرتوهای موازی انجام می شود. این بدان معناست که صفحه نمایش می تواند هر زاویه ای را با پرتوهای بیرون زده ایجاد کند. این نوع فرافکنی نیز برگشت ناپذیر است.
3. طرح مستطیل شکل. این روش یک مورد خاص از طرح ریزی موازی است، زمانی که پرتوهای بیرون زده عمود بر صفحه طرح ریزی هستند. این نوع پروجکشن در مهندسی مکانیک برای ساخت تصاویر روی نقشه پذیرفته شده است. با این حال، برگشت ناپذیری پیش بینی همچنان باقی است.
1.5. ویژگی های طرح ریزی املایی
1. هر نقطه در فضا دارای یک طرح منحصر به فرد در یک صفحه معین است.
2. برآمدگی یک خط مستقیم بر روی صفحه یک خط مستقیم است.
3. اگر نقطه ای به فلان خط تعلق داشته باشد، پس برآمدگی نقطه داده شده نیز به برجستگی خط داده شده تعلق دارد.
4. اگر نقطه ای در فضا یک پاره را به نسبت معین تقسیم کند، پس برآمدگی این نقطه، برآمدگی یک قطعه معین را به همان نسبت تقسیم می کند.
5. برآمدگی خطوط مستقیم موازی موازی هستند.
6. با انتقال موازی صفحات (یا شکل ها) طرح ریزی، برجستگی شکل تغییر نمی کند.
7. نقطه تلاقی برآمدگی های خطوط متقاطع، برآمدگی نقطه تلاقی این خطوط است.
8. اگر حداقل یکی از طرفین زاویه راستموازی با صفحه نمایش داده شده است، سپس بر روی این صفحه نمایش داده می شود بدون تحریف
9. طول قطعه، به طور کلی، بیشتر از طول برآمدگی آن است.
10. اگر صفحه دایره با صفحه برآمدگی ها موازی نباشد، برآمدگی این دایره بیضی است.
11. شکل هندسی را برجستگی می گویند که یکی از برجستگی های آن دارای بعد کمتر از یک باشد. به عنوان مثال، یک خط مستقیم عمود بر صفحه طرح بر روی آن به عنوان یک نقطه پیش بینی می شود (شکل 1.2).
1.6. انواع کارهای گرافیکی
تمام کارهای گرافیکی که در ساخت و خواندن تصاویر با آن مواجه می شوند را می توان به صورت مشروط به گروه های زیر تقسیم کرد.
PZ - وظایف موقعیت،که با توجه به ترسیم موقعیت نسبی اشکال هندسی و عناصر آنها (نقاط و خطوط) با تعریف همراه است:
PZ.1- نوعی وظایف موقعیتی مربوط به تعیین ترتیب موقعیت نسبی اشیاء طرح ریزی شده طبق نقشه: به چپ، به راست، بیشتر، نزدیک تر، بالاتر، پایین تر.
PZ.2 -وظایف مربوط به تعریف با توجه به ترسیم تعلق به اشکال هندسی عناصر آنها: نکته هایا خطوط
PZ.3 -وظایف مربوط به تعیین نتایج تقاطع متقابل اشکال هندسی طبق نقشه. به این وظایف گفته می شود: وظایف موقعیتی اصلی (GPZ).
وزارت بهداشت - وظایف متریک،که با تعریف ترسیم ویژگی های ابعادی اشیاء پیش بینی شده همراه است (طول، فواصل، زوایا، مناطق).
همه تنوع وزارت بهداشتبا استفاده از دو مسئله اساسی به نام حل شده است وظایف متریک اساسی (OMZ):
OMZ.1- وظایف تعیین طول بخش طبق نقشه.
OMZ.2- وظایف تعیین عمود بودن خطوط مستقیم به یکدیگر طبق نقشه.
KomZ - وظایف پیچیده،شامل چندین کار، هم موقعیتی و هم متریک.
ConZ - وظایف سازنده،که با ساختن طرحی از اشکال هندسی و عناصر آنها که شرایط طراحی معین معینی را برآورده می کنند، مرتبط هستند (مثلاً ترسیم نقشه ای از یک سطح، که تمام نقاط آن از یک خط مستقیم به طور مساوی فاصله دارند).