اگر جسم صلب معینی بتواند هر حرکتی را در فضا دریافت کند، چنین جسمی نامیده می شود رایگان. اگر جسمی در شرایطی قرار گیرد که برخی حرکات برای آن غیر ممکن شود، چنین جسمی نامیده می شود رایگان نیست. این شرایط که آزادی حرکت بدن را محدود می کند نامیده می شود اتصالاتاتصالات در استاتیک عملاً با کمک اجسام مادی انجام می شود. نیرویی که با آن جسمی که اتصال را انجام می دهد بر جسم مورد نظر اثر می گذارد و از حرکت آن در یک جهت یا جهت دیگر جلوگیری می کند، نامیده می شود. واکنشاین ارتباط

جهت واکنش پیوند برخلاف جهتی است که پیوند از حرکت جسم داده شده جلوگیری می کند.(نتیجه اصل 4).

تمام نیروهایی که بر روی یک جسم صلب وارد می شوند به دو گروه تقسیم می شوند: نیروهای فعال و واکنش های پیوند. که اگر نیرو یک واکنش پیوندی نباشد، پس یک نیروی فعال است.

یک جامد غیرآزاد را می‌توان آزاد در نظر گرفت که از نظر ذهنی از پیوندها رها شده باشد و واکنش‌های مربوط به پیوندها را جایگزین عمل پیوندها کند.

در مسائل استاتیک، تقریباً همیشه باید تعادل یک جسم غیرآزاد را در نظر گرفت، یعنی. بدنی که به هر طریقی ثابت شده یا دارای تکیه گاهی است. بسته به ماهیت تثبیت بدنه یا نوع تکیه گاه، انواع اصلی اتصالات زیر را می توان مشخص کرد:

1. بدن بر روی یک سطح ثابت در نقطه A قرار دارد (شکل 1.4). در این حالت، واکنش سطح تکیه گاه به بدنه در نقطه A اعمال می شود و در صورت عدم وجود اصطکاک، در امتداد سطح نرمال به سطح تکیه گاه در این نقطه هدایت می شود. بنابراین، این نیرو نامیده می شود واکنش طبیعی

2. بدن در نقاط A و B (شکل 1.5) در لبه های زوایای دو وجهی، و در نقطه C - بر روی یک سطح صاف قرار دارد.

در این مورد، برای تعیین جهت واکنش های جفت در نقاط A و B، باید از روش وارونگی استفاده شود، یعنی. تصور کنید که زاویه دو وجهی بر روی یک جسم جامد قرار دارد (شکل 1.6)، که یک پیوند برای آن است، یعنی. واکنش حمایت R" در امتداد نرمال مربوطه هدایت می شود. پس از چرخش مجدد مسئله، جهت مورد نظر واکنش ها را در نقاط A و B تعیین کنید، علاوه بر این، بر اساس قانون برابری و کنش متقابل (اصول 4): . واکنش آر سی مطابق مورد 1، عمود بر صفحه افقی جهت داده شده است.

3. بدن با نوک به گوشه تکیه می دهد (به عنوان مثال، در داخل زاویه دو وجهی در شکل 1.7). در این مورد، پیوند را باید به صورت دوتایی در نظر گرفت: زاویه A از حرکت افقی بدنه به سمت چپ و عمودی به پایین جلوگیری می کند. بنابراین، دو جزء از واکنش حمایت R1 ولیو آر 2Aباید مخالف این حرکات هدایت شود: اولی به سمت راست، دومی به سمت بالا.

4. ارتباط با استفاده از بدنه انعطاف پذیر (نخ، طناب، زنجیر) انجام می شود. واکنش چنین اتصالی به بدنه در نقطه اتصال نخ اعمال می شود و در امتداد این نخ هدایت می شود (شکل 1.8). نیروها T 1 و تی 2 واکنش رشته هایی را که جسم معلق روی آنها معلق است را به تصویر بکشید.

5. ارتباط با استفاده از یک لولا استوانه ای ثابت انجام می شود که ترکیبی از یک محور ثابت A و یک بوش B است که روی آن قرار داده شده است و به میله D متصل می شود. به صفحه شکل 1.9.

اگر از اصطکاک در لولا غفلت کنیم، واکنش بدنه در امتداد حالت نرمال به سطح استوانه‌ای آن در نقطه‌ای که سطح آستین B بر روی شفت A فشرده می‌شود، هدایت می‌شود و در نتیجه در صفحه عمود بر قرار می‌گیرد. محور شفت بنابراین، اگر اتصال با استفاده از یک لولا استوانه ای ثابت، حول محوری که بدن می تواند بچرخد، انجام شود، جهت واکنش آر چنین رابطه ای را نمی توان از قبل مشخص کرد. این واکنش می تواند هر جهتی عمود بر محور لولا داشته باشد، بسته به موقعیت جسم داده شده و سایر نیروهای اعمال شده به آن. هنگام حل مسائل، واکنش آر با اجزای متقابل عمود جایگزین می شود R1 و آر 2 . تعیین در مسیر حل مشکل R1 و آر 2 ، مدول و جهت واکنش را پیدا کنید آر.

6. ارتباط با استفاده از یک لولا کروی انجام می شود (شکل 1.10). در این حالت، بدن می تواند به گونه ای حرکت کند که نقطه O (مرکز لولا کروی) ثابت بماند.

جهت واکنش آر و در این صورت نمی توان از قبل مشخص کرد; این واکنش که برای سطح لولا کروی طبیعی است، می تواند در امتداد هر نرمال به این سطح کروی هدایت شود، یعنی. در امتداد هر خطی که از نقطه ثابت O عبور می کند.

هنگام حل مسائل، واکنش آر با سه جزء عمود بر هم جایگزین می شود R1، R 2 و آر 3 (شکل 1.11).

7. اگر یک میله مستقیم بدون وزن کاملاً صلب که انتهای آن به قسمت های دیگر سازه لولا شده است، تحت تأثیر نیروهای وارد شده به انتهای آن در تعادل باشد، واکنش ها باید در امتداد میله هدایت شوند.

اگر از قسمت های دیگر سازه در هر یک از انتهای آن (لولا) به میله نیرو وارد شود، پس از اضافه شدن نیروها، در هر یک از لولاها یک نیرو وارد می شود که در نتیجه میله در داخل می شود. تعادل طبق اصل 1، این نیروها از نظر قدر مطلق برابر هستند و در جهت مخالف در امتداد یک خط عمل مشترک هدایت می شوند. در امتداد میله

در این حالت میله می تواند توسط نیروها تحت کشش قرار گیرد اف 1 و اف ’ 1 (شکل 1.12a) یا فشرده سازی اف 2 و اف ’ 2 (شکل 1.12b)، و . اگر میله در معرض کشش باشد، واکنش های میله T1 و T'1 اعمال شده به لولا در امتداد میله به یکدیگر هدایت می شوند. اگر میله تحت فشار باشد، پس واکنش ها S2 و S' 2 ، روی لولاها اعمال می شود، در امتداد میله از یکدیگر هدایت می شوند.

پیوندها و واکنش های پیوندها - بخش مکانیک، مکانیک نظری همه قوانین و قضایای استاتیک برای یک جسم صلب آزاد معتبر هستند. ...

همه قوانین و قضایای استاتیک برای یک جسم صلب آزاد معتبر هستند.

تمام اجسام به آزاد و مقید تقسیم می شوند.

رایگانبه جسمی گفته می شود که هیچ مانعی برای حرکت در فضا در هیچ جهتی نداشته باشد. اگر بدن به اجسام دیگری متصل باشد که حرکت آن را در یک یا چند جهت محدود می کنند، در این صورت است رایگان نیست. اجسامی که حرکت بدن مورد نظر را محدود می کنند نامیده می شوند اتصالات

در تعامل بین بدن و اتصالات آن، نیروهایی به وجود می آیند که با حرکات احتمالی بدن مقابله می کنند. این نیروها از پیوندها بر بدن وارد می شوند و نامیده می شوند واکنش های پیوند

واکنش پیوند همیشه بر خلاف جهتی است که پیوند مانع حرکت بدن می شود.وجود یک واکنش بر اساس اصل اتصالات با استفاده از اصل رها شدن از اتصالات است. بدون تغییر تعادل بدن، هر اتصال را می توان دور انداخت و آن را با یک واکنش جایگزین کرد.تعیین واکنش های پیوند یکی از مهمترین وظایف در استاتیک است.

تمام اتصالات را می توان به چندین نوع تقسیم کرد.

برنج. 1.6

1)ارتباط - پشتیبانی صاف (بدون اصطکاک).

واکنش ساپورت در نقطه تکیه گاه اعمال می شود و همیشه عمود بر تکیه گاه هدایت می شود (شکل 1.7).

2)اتصال انعطاف پذیر (نخ، طناب، طناب، زنجیر). بار روی دو رزوه معلق است (شکل 1.6). واکنش نخ در امتداد نخ به دور از بدنه هدایت می شود، در حالی که نخ فقط می تواند کشیده شود.

3) میله سفت و سخت. در نمودارها، میله ها با یک خط جامد ضخیم به تصویر کشیده شده اند (شکل 1.8).

میله می تواند فشرده یا کشیده شود. واکنش میله در امتداد میله هدایت می شود. میله در کشش یا فشرده سازی کار می کند. جهت دقیق واکنش با برداشتن ذهنی میله و در نظر گرفتن حرکات احتمالی بدن بدون این اتصال مشخص می شود.

جابجایی احتمالینقطه به چنین جابجایی ذهنی بی نهایت کوچکی گفته می شود که در یک لحظه معین توسط پیوندهای تحمیل شده بر آن مجاز است.

میله 1 را برمی داریم، در این حالت میله 2 به پایین می افتد. بنابراین، نیروی وارد شده از میله 1 (واکنش) به سمت بالا هدایت می شود. میله 2 را حذف می کنیم. در این مورد، نقطه ولی

عکس 1.8پایین می آید و از دیوار دور می شود. بنابراین، واکنش میله 2 به سمت دیواره هدایت می شود.

4) مفصل کروی.این نوع پیوند بدن را به گونه ای ایمن می کند که نمی تواند

برنج. 1.9

هیچ حرکت انتقالی در فضا انجام نمی دهد، بلکه فقط می تواند حدود سه محور مختصاتی را که از مرکز لولا می گذرد بچرخاند. برای یافتن مدول و جهت واکنش آرباید با سه جزء جایگزین شود x، y، zبا خطوط عمل موازی با محورهای مختصات.

برنج. 1.10

5) لولایی - پشتیبانی ثابت.(شکل 1.10، الف). این پشتیبانی از هرگونه حرکت انتقالی سیستم در صفحه آن جلوگیری می کند، اما به آن اجازه می دهد تا آزادانه حول محور لولا بچرخد (از اصطکاک در لولا غفلت می کنیم). به طور شماتیک، چنین تکیه گاهی با دو میله نشان داده شده است (شکل 1.10، ب)در یک انتها لولا شده است. واکنش چنین تکیه گاهی از محور لولا عبور می کند، اما هم از نظر مقدار مطلق و هم در جهت ناشناخته است و بنابراین، با دو کمیت ناشناخته مشخص می شود. تا عکس العملی پیدا کنند R درباید با دو جزء عمود بر هم جایگزین شوند R درو آر وو،.

6)پشتیبانی مفصل(شکل 1.10، ج). این تکیه گاه فقط از حرکت عمود بر صفحه مرجع جلوگیری می کند، اما از حرکت محور لولا به موازات این صفحه جلوگیری نمی کند. واکنش تکیه گاه مفصلی همیشه عمود بر صفحه تکیه گاه است. بنابراین، برای یک تکیه گاه متحرک محوری، تنها اندازه واکنش ناشناخته است. از نظر شماتیک، چنین تکیه گاه به صورت یک میله منفرد با لولا در انتهای آن به تصویر کشیده شده است (شکل 1.10، d). واکنش چنین تکیه گاهی از محور لولا عبور می کند و در امتداد میله هدایت می شود.

تکیه گاه های لولایی - ثابت و لولایی - متحرک تکیه گاه سیستم های تیر می باشند.

7)نیشگون گرفتن یا «نیشگون گرفتن».هر گونه حرکت نقطه اتصال امکان پذیر نیست.

تحت تأثیر نیروهای خارجی، یک نیروی واکنشی و یک گشتاور واکنشی Mr در تکیه گاه ایجاد می شود که از چرخش جلوگیری می کند (شکل 1.11).

نیروی واکنش معمولاً به صورت دو جزء در امتداد محورهای مختصات R = R x + R y نشان داده می شود.

برنج. 1.11

پایان کار -

این موضوع متعلق به:

مکانیک نظری

مکانیک نظری ... مقدمه ... هر پدیده ای در دنیای ماکرو در اطراف ما با حرکت همراه است، بنابراین نمی تواند یک یا آن ...

اگر احتیاج داشته باشی مواد اضافیدر مورد این موضوع، یا آنچه را که به دنبال آن بودید پیدا نکردید، توصیه می کنیم از جستجو در پایگاه داده آثار ما استفاده کنید:

با مطالب دریافتی چه خواهیم کرد:

اگر این مطالب برای شما مفید بود، می توانید آن را در صفحه خود در شبکه های اجتماعی ذخیره کنید:

توییت

تمامی موضوعات این بخش:

بدیهیات استاتیک
شرایطی که تحت آن یک جسم می‌تواند در تعادل باشد، از چندین گزاره اساسی به دست می‌آید که بدون اثبات به کار می‌روند، اما با تجربه تأیید می‌شوند و بدیهیات استاتیک نامیده می‌شوند.

تعیین برآیند به روش هندسی
روش هندسی برای تعیین سیستم حاصل از نیروها، شرایط تعادل برای یک سیستم مسطح از نیروهای همگرا را بدانید.

حاصل نیروهای همگرا
برآیند دو نیروی متقاطع را می توان با استفاده از متوازی الاضلاع یا مثلث نیروها (اصول 4) تعیین کرد (شکل 1.13).

طرح ریزی نیرو بر روی محور
پیش بینی نیرو بر روی محور توسط قسمتی از محور بریده شده توسط عمودهایی که از ابتدا و انتهای بردار بر روی محور رها شده اند تعیین می شود (شکل 1.15).

تعیین سیستم حاصل از نیروها به روش تحلیلی
مقدار حاصل برابر است با مجموع بردار (هندسی) بردارهای سیستم نیروها. ما نتیجه را به صورت هندسی تعیین می کنیم. ما یک سیستم مختصات را انتخاب می کنیم، پیش بینی همه وظایف را تعیین می کنیم

شرایط تعادل برای یک سیستم مسطح از نیروهای همگرا به شکل تحلیلی
بر اساس این واقعیت که حاصل برابر با صفر است، به دست می آوریم: FΣ

روش شناسی حل مسئله
حل هر مسئله را می توان به طور مشروط به سه مرحله تقسیم کرد. مرحله اول: اتصالات بیرونی سیستم اجسام را که تعادل آنها در نظر گرفته شده است کنار می گذاریم و عمل آنها را با واکنش ها جایگزین می کنیم. ضروری

جفت نیرو و لحظه نیرو در حدود یک نقطه
تعیین، مدول و تعریف گشتاورهای یک جفت نیرو و نیرو نسبت به یک نقطه، شرایط تعادل برای یک سیستم از جفت نیرو را بدانید. قادر به تعیین ممان های جفت نیرو و گشتاور نیرو نسبی باشد

هم ارزی جفت
اگر پس از جایگزینی یک جفت با یک جفت دیگر، وضعیت مکانیکی جسم تغییر نکند، یعنی حرکت جسم تغییر نکند یا اختلالی در آن ایجاد نشود، دو جفت نیرو معادل در نظر گرفته می شوند.

پشتیبانی و واکنش های پشتیبانی از تیرها
قانون تعیین جهت واکنش های پیوند (شکل 1.22). تکیه گاه متحرک مفصلی امکان چرخش حول محور لولا و حرکت خطی موازی با صفحه مرجع را فراهم می کند.

آوردن نیرو به یک نقطه
یک سیستم مسطح دلخواه نیروها، سیستمی از نیروها است که خطوط عمل آنها به هر نحوی در صفحه قرار دارند (شکل 1.23). بیایید قدرت را بگیریم

آوردن یک سیستم مسطح از نیروها به یک نقطه معین
روش رساندن یک نیرو به یک نقطه معین را می توان برای هر تعداد نیرو اعمال کرد. بیایید بگوییم h

تأثیر نقطه مرجع
نقطه مرجع خودسرانه انتخاب می شود. سیستم دلخواه مسطح نیروها، سیستمی از نیروها است که خطوط عمل آنها به هر نحوی در یک صفحه قرار دارند. هنگام تغییر توسط

قضیه ی لحظه ی حاصل (قضیه ی واریگنون)
در حالت کلی، یک سیستم مسطح دلخواه نیروها به بردار اصلی F "ch و به ممان اصلی Mg نسبت به مرکز کاهش انتخابی کاهش می‌یابد، و به بردار اصلی کاهش می‌یابد.

شرایط تعادل برای یک سیستم خودسرانه مسطح نیروها
1) در حالت تعادل، بردار اصلی سیستم صفر است (=0).

سیستم های پرتو. تعیین واکنش های حمایتی و لحظات نیشگون گرفتن
در مورد انواع تکیه گاه ها و واکنش هایی که در ساپورت ها رخ می دهد ایده داشته باشید. سه شکل معادلات تعادل را بشناسید و بتوانید از آنها برای تعیین واکنش در تکیه گاه های سیستم های تیر استفاده کنید.

انواع بار
با توجه به روش اعمال، بارها به متمرکز و توزیع شده تقسیم می شوند. اگر در واقع انتقال بار در یک منطقه ناچیز (در یک نقطه) اتفاق بیفتد، بار متمرکز نامیده می شود.

لحظه نیرو در مورد یک نقطه
گشتاور نیرو حول یک محور با اثر چرخشی ایجاد شده توسط نیرویی که تمایل دارد بدن را حول یک محور معین بچرخاند مشخص می شود. بگذارید نیرویی در نقطه دلخواه K به جسم وارد شود

وکتور در فضا
در فضا، بردار نیرو بر روی سه محور مختصات عمود بر یکدیگر پیش بینی می شود. برجستگی های بردار لبه های یک متوازی الاضلاع مستطیلی شکل را تشکیل می دهند، بردار نیرو با قطر منطبق است (شکل 1.3).

آوردن یک سیستم فضایی دلخواه از نیروها به مرکز O
یک سیستم فضایی نیروها داده شده است (شکل 7.5a). اجازه دهید آن را به مرکز O بیاوریم. نیروها باید به صورت موازی حرکت کنند و سیستمی از جفت نیرو تشکیل می شود. لحظه هر یک از این جفت ها است

برخی از تعاریف نظریه مکانیزم ها و ماشین ها
در بررسی بیشتر مبحث مکانیک نظری، به ویژه در حل مسائل، با مفاهیم جدیدی مرتبط با علم مواجه خواهیم شد که به آن نظریه مکانیزم ها و ماشین ها می گویند.

شتاب نقطه ای
کمیت برداری که میزان تغییر سرعت را در قدر و جهت مشخص می کند

شتاب یک نقطه در حین حرکت منحنی
وقتی نقطه ای در امتداد یک مسیر منحنی حرکت می کند، سرعت جهت خود را تغییر می دهد. اجازه دهید یک نقطه M را تصور کنیم، که در طول زمان Δt، در حال حرکت در امتداد یک مسیر منحنی، حرکت کرده است.

حرکت یکنواخت
حرکت یکنواخت حرکتی با سرعت ثابت است: v = const. برای حرکت یکنواخت مستطیلی (شکل 2.9، a)

حرکت ناهموار
با حرکت ناهموار، مقادیر عددی سرعت و شتاب تغییر می کند. معادله حرکت غیر یکنواخت به صورت کلی معادله سوم S = f است

مبحث 2.2 ساده ترین حرکات یک جسم صلب
برای داشتن ایده در مورد حرکت انتقالی، ویژگی ها و پارامترهای آن، در مورد حرکت چرخشی بدن و پارامترهای آن. فرمول های تعیین پارامترها را به تدریج بشناسید

حرکت چرخشی
حرکتی که در آن حداقل نقاط یک جسم صلب یا یک سیستم بدون تغییر بدون حرکت می‌مانند که چرخشی نامیده می‌شود. یک خط مستقیم که این دو نقطه را به هم متصل می کند،

موارد خاص از حرکت چرخشی
چرخش یکنواخت (سرعت زاویه ای ثابت است): ω = ثابت. معادله (قانون) چرخش یکنواخت در این حالت به شکل زیر است: `

سرعت و شتاب نقاط یک جسم در حال چرخش
بدن حول نقطه O می چرخد. اجازه دهید پارامترهای حرکت نقطه L را که در فاصله r a از محور چرخش قرار دارد تعیین کنیم (شکل 11.6، 11.7).

تبدیل حرکت چرخشی
دگرگونی حرکت چرخشیتوسط مکانیسم های مختلفی انجام می شود که به آنها انتقال می گویند. رایج ترین آنها درایوهای دنده و اصطکاکی و همچنین

تعاریف اساسی
یک حرکت پیچیده حرکتی است که می تواند به چند حرکت ساده تجزیه شود. حرکات ساده انتقالی و چرخشی هستند. برای در نظر گرفتن حرکت پیچیده نقاط

حرکت موازی یک جسم صلب
صفحه موازی یا مسطح، حرکتی از یک جسم صلب است که در آن تمام نقاط بدن به موازات یک نقطه ثابت در چارچوب مرجع مورد بررسی حرکت می کنند.

روشی برای تعیین مرکز لحظه ای سرعت ها
سرعت هر نقطه از بدن را می توان با استفاده از مرکز آنی سرعت ها تعیین کرد. در این مورد، یک حرکت پیچیده به عنوان زنجیره ای از چرخش در اطراف مراکز مختلف نشان داده می شود. وظیفه

مبحث 3.2 مفهوم اصطکاک
اجسام کاملاً صاف و کاملاً صلب در طبیعت وجود ندارند و بنابراین وقتی جسمی بر روی سطح جسم دیگر حرکت می کند مقاومتی به وجود می آید که به آن اصطکاک می گویند.

اصطکاک لغزشی
اصطکاک لغزشی اصطکاک حرکتی است که در آن سرعت اجسام در نقطه تماس از نظر مقدار و (یا) جهت متفاوت است. اصطکاک لغزشی مانند اصطکاک استاتیکی است

امتیاز رایگان و غیر رایگان
نقطه مادی که حرکت آن در فضا با هیچ محدودیتی محدود نمی شود، آزاد نامیده می شود. مسائل با استفاده از قانون اساسی دینامیک حل می شوند. سپس مواد

اصل سینتواستاتیک (اصل دالامبر)
اصل kinetostatics برای ساده کردن حل تعدادی از مشکلات فنی استفاده می شود. در واقع، نیروهای اینرسی به اجسام متصل به جسم شتاب دهنده (به پیوندها) اعمال می شود. دالامبر پیشنهاد کرد

کار یک نیروی ثابت در مسیر مستقیم
کار نیرو در حالت کلی از نظر عددی برابر است با حاصل ضرب مدول نیرو در طول مسیر طی شده میلی متر و کسینوس زاویه بین جهت نیرو و جهت حرکت (شکل 3.8). ): دبلیو

کار یک نیروی ثابت در مسیر منحنی
بگذارید نقطه M در امتداد کمان دایره حرکت کند و نیروی F یک زاویه a ایجاد کند

قدرت
برای مشخص کردن عملکرد و سرعت کار، مفهوم قدرت معرفی شده است.

بهره وری
توانایی یک جسم برای انجام کار در هنگام گذار از یک حالت به حالت دیگر انرژی نامیده می شود. انرژی معیاری کلی از اشکال مختلف حرکت و تعامل مادر است

قانون تغییر حرکت
مقدار حرکت یک نقطه مادی یک کمیت برداری است برابر حاصلضرب جرم نقطه و سرعت آن

انرژی بالقوه و جنبشی
دو شکل اصلی انرژی مکانیکی وجود دارد: انرژی پتانسیل یا انرژی موقعیت و انرژی جنبشی یا انرژی حرکت. اغلب آنها مجبورند

قانون تغییر انرژی جنبشی
اجازه دهید نیروی ثابتی روی نقطه مادی به جرم m وارد شود. در این مورد، نکته

مبانی دینامیک سیستم نقاط مادی
مجموعه ای از نقاط مادی که توسط نیروهای فعل و انفعال به هم متصل شده اند، سیستم مکانیکی نامیده می شود. هر جسم مادی در مکانیک مکانیکی محسوب می شود

معادله اصلی دینامیک یک جسم دوار
اجازه دهید یک جسم صلب به دور محور Oz تحت تأثیر نیروهای خارجی با سرعت زاویه‌ای بچرخد.

لحظات اینرسی برخی اجسام
ممان اینرسی یک استوانه جامد (شکل 3.19) ممان اینرسی یک سیلندر توخالی با دیواره نازک

مقاومت مصالح
در مورد انواع محاسبات در مقاومت مواد، در مورد طبقه بندی بارها، در مورد عوامل نیروی داخلی و تغییر شکل های ناشی از آن، در مورد تنش های مکانیکی ایده داشته باشید. روی

مبحث 4.1 مقررات اساسی. فرضیه ها و مفروضات
عمل نشان می دهد که تمامی قسمت های سازه در اثر بارگذاری تغییر شکل می دهند، یعنی شکل و ابعاد خود را تغییر می دهند و در برخی موارد سازه از بین می رود.

نیروهای خارجی
در مقاومت مواد، تأثیرات خارجی نه تنها به معنای تعامل نیرو، بلکه برهمکنش حرارتی است که به دلیل تغییر ناهموار در رژیم دما رخ می دهد.

تغییر شکل ها خطی و زاویه ای هستند. خاصیت ارتجاعی مواد
برخلاف مکانیک نظری که برهمکنش اجسام کاملاً صلب (غیرقابل تغییر) مورد مطالعه قرار گرفت، در مقاومت مصالح، رفتار سازه‌هایی که ماده آنها قابلیت تغییر شکل را دارد، بررسی می‌شود.

مفروضات و محدودیت ها در مقاومت مصالح
مصالح ساختمانی واقعی که ساختمان ها و سازه های مختلفی از آنها ساخته شده اند، جامدات نسبتاً پیچیده و ناهمگن با خواص متفاوت هستند. آن را در نظر بگیرید

انواع بارها و تغییر شکل های اساسی
در حین کار ماشین‌ها و سازه‌ها، اجزاء و قطعات آن‌ها بارهای مختلفی را درک کرده و به یکدیگر منتقل می‌کنند، یعنی اثرات نیرو که باعث تغییر در نیروهای داخلی می‌شود و

اشکال عناصر ساختاری
کل تنوع فرم ها با توجه به یک ویژگی به سه نوع کاهش می یابد. 1. تیر - هر جسمی که طول آن بسیار بیشتر از ابعاد دیگر باشد. بسته به شکل طولی

روش بخش. ولتاژ
روش مقاطع، عوامل نیروی داخلی، اجزای تنش را بشناسید. قادر به تعیین انواع بارگذاری و عوامل نیروی داخلی در مقاطع عرضی باشد. برای ra

کشش و فشرده سازی
کشش یا فشار نوعی بارگذاری است که در آن تنها یک عامل نیروی داخلی در مقطع تیر ایجاد می شود - نیروی طولی. نیروهای طولی m

کشش مرکزی یک تیر مستقیم. ولتاژ
کشش یا فشار مرکزی نوعی تغییر شکل است که در آن تنها نیروی طولی (عادی) N در هر مقطعی از تیر، و تمام نیروهای داخلی دیگر رخ می دهد.

تنش های کششی و فشاری
در کشش و فشار، فقط تنش معمولی در مقطع عمل می کند. تنش در مقاطع را می توان به عنوان نیرو در واحد سطح در نظر گرفت. بنابراین

تغییر شکل های طولی و عرضی. قانون هوک
در مورد تغییر شکل های طولی و عرضی و رابطه آنها ایده داشته باشید. قانون هوک، وابستگی ها و فرمول های محاسبه تنش ها و جابجایی ها را بدانید. بتواند انجام دهد

قانون هوک در کشش و فشار
تنش‌ها و کرنش‌ها در کشش و فشار با رابطه‌ای به نام قانون هوک، به نام فیزیکدان انگلیسی رابرت هوک (1635 - 1703) که این قانون را ایجاد کرد، به هم مرتبط هستند.

فرمول های محاسبه جابجایی مقاطع تیر در کشش و فشار.
ما از فرمول های شناخته شده استفاده می کنیم. قانون هوک σ=Εε. جایی که.

تست های مکانیکی تست کشش و فشار استاتیک
اینها آزمایشات استاندارد هستند: تجهیزات - دستگاه تست کشش استاندارد، نمونه استاندارد (گرد یا تخت)، روش محاسبه استاندارد. روی انجیر 4.15 یک نمودار را نشان می دهد

مشخصات مکانیکی
مشخصات مکانیکی مواد، به عنوان مثال، مقادیر مشخص کننده استحکام، پلاستیسیته، الاستیسیته، سختی و همچنین ثابت های الاستیک E و υ که برای طراح ضروری است.

انواع اصلی روابط و واکنش های آنها»

بلیط - 1

مفاهیم اساسی و تعاریف استاتیک

استاتیک- بخشی از مکانیک که دکترین کلی نیروها را تعیین می کند و شرایط تعادل اجسام مادی را تحت تأثیر نیروها مطالعه می کند. تعادل- وضعیت استراحت بدن نسبت به اجسام دیگر، به عنوان مثال، نسبت به زمین. بدن کاملاً جامد- جسمی که فاصله بین هر دو نقطه آن همیشه ثابت می ماند. زور -کمیت، که معیار اصلی برهمکنش مکانیکی اجسام مادی است. SCALAR- کمیتی که به طور کامل با مقدار عددی کمیت مشخص می شود. ارزش برداری- کمیتی که علاوه بر یک مقدار عددی، با جهت در فضا نیز مشخص می شود. خط نیروهای عملخطی است که نیرو در امتداد آن هدایت می شود. سیستم FORCE- مجموعه ای از نیروهای وارد بر جسم (یا اجسام) در نظر گرفته شده. سیستم مسطح نیروها- اگر خط عمل همه نیروها در یک صفحه باشد. سیستم فضایی نیروها- اگر خطوط عمل همه نیروها در یک صفحه قرار نگیرند. سیستم همگرای نیروهانیروهایی که خطوط عمل آنها در یک نقطه قطع می شود. سیستم موازی نیروهانیروهایی که خطوط عمل آنها موازی با یکدیگر است. بدن آزاد- جسمی که هر حرکتی در فضا را می توان از یک موقعیت معین به آن گزارش داد. سیستم های معادل نیروها- اگر یک سیستم از نیروهای وارد بر یک جسم صلب آزاد را بتوان بدون تغییر حالت سکون یا حرکتی که جسم در آن قرار دارد با سیستم دیگری جایگزین کرد. متوازن (معادل صفر) سیستم نیروها- سیستمی از نیروها که تحت تأثیر آن یک جسم صلب آزاد می تواند در حال استراحت باشد. نتیجه سیستم نیروها- اگر این سیستمنیرو معادل یک نیرو است. نیروی متعادل -نیرویی برابر با حاصل در مقدار مطلق، مستقیماً مخالف جهت آن و در امتداد همان خط مستقیم عمل می کند. نیروهای بیرونی- نیروهایی که بر روی یک جسم معین (یا روی بدنه های سیستم) از اجسام دیگر وارد می شوند. نیروهای داخلی- نیروهایی که با آن اجزای یک جسم معین (یا بدن یک سیستم معین) بر یکدیگر تأثیر می گذارند. قدرت متمرکز- نیروی وارد شده به بدن در هر یک از نقاط آن. نیروهای توزیع شده- نیروهای وارد بر تمام نقاط یک حجم معین یا قسمت معینی از سطح بدن. مرکز ثقل بدن -خط عمل نیروی گرانش حاصل از نقطه عبور می کند.

بلیط - 2

بدیهیات استاتیک".

AXIOM - 1:اگر دو نیرو بر روی یک جسم صلب مطلق آزاد عمل کنند، آنگاه جسم می تواند در تعادل باشد اگر و فقط اگر این نیروها از نظر مقدار مطلق برابر باشند (F 1 \u003d F 2) و در امتداد یک خط مستقیم در جهت مخالف هدایت شوند. AXIOM - 2:عمل یک سیستم معین از نیروها بر روی یک جسم کاملاً صلب تغییر نمی کند اگر یک سیستم متعادل از نیروها به آن اضافه یا از آن کم شود. نتیجه:اگر نقطه اعمال نیرو در امتداد خط عمل آن به هر نقطه دیگری از جسم حرکت داده شود، عمل یک نیرو بر روی جسم کاملاً صلب تغییر نخواهد کرد. قانون متوازی الاضلاع نیروها:دو نیروی وارد شده به یک جسم در یک نقطه، نتیجه ای دارند که در همان نقطه اعمال می شود و با مورب متوازی الاضلاع ساخته شده بر روی این نیروها مانند دو طرف نشان داده می شود. قانون برابری کنش و واکنش:با هر عمل یک جسم مادی بر جسم دیگر، کنش عددی یکسان، اما در جهت مخالف، وجود دارد. اصل سخت شدن:اگر جسم جامد (کاملاً صلب) در نظر گرفته شود، تعادل جسم قابل تغییر (تغییر شکل) تحت تأثیر سیستم معینی از نیروها به هم نمی خورد.

بلیط - 3

انواع اصلی روابط و واکنش های آنها.

ارتباط -هر چیزی که حرکت یک جسم معین را در فضا محدود می کند. نیروی فشار بر ارتباطات -جسمی که تحت تأثیر نیروهای وارده به دنبال انجام حرکتی است که اتصال مانع آن می شود، با نیروی خاصی به آن وارد می شود که به آن نیروی فشار بر اتصال می گویند. نیروی رد (کنش متقابل) ارتباط یا واکنش ارتباطی -نیرویی که با آن این اتصال بر روی بدن اثر می گذارد و از یکی از حرکات آن جلوگیری می کند.

ارتباطات روابط:

1) هواپیمای صاف (سطحی) یا پشتیبانی. سطح صاف -سطح، اصطکاک روی یک جسم معین را می توان در اولین تقریب نادیده گرفت. چنین سطحی اجازه نمی دهد جسم فقط در جهت عمود مشترک (عادی) به سطوح اجسام در تماس در نقطه تماس آنها حرکت کند. بنابراین واکنش یک سطح صاف یا تکیه گاه در امتداد نرمال مشترک به سطوح اجسام در تماس در نقطه تماس آنها هدایت شده و در این نقطه اعمال می شود.

2) نخ.اتصالی که به شکل یک نخ غیر قابل انعطاف منعطف ایجاد شده است، به بدنه M اجازه دور شدن از نقطه تعلیق نخ در جهت AM را نمی دهد. بنابراین، واکنش یک نخ کشیده شده در امتداد نخ تا نقطه تعلیق آن هدایت می شود.

3) اتصال استوانه ای (بلبرینگ)- چنین اتصال دو جسم را انجام می دهد که در آن یک جسم می تواند نسبت به دیگری به اطراف بچرخد محور مشترک، محور لولا نامیده می شود. اگر بدنه AB به کمک چنین لولای به تکیه گاه ثابت D متصل شود، نقطه A بدنه نمی تواند در هیچ جهتی عمود بر محور لولا حرکت کند. بنابراین واکنش لولای استوانه ای می تواند در هر جهتی در صفحه عمود بر محور لولا باشد.

4) لولا و پد کروی- بدنه هایی که توسط یک لولا کروی به هم متصل شده اند می توانند به هر نحوی یکی نسبت به دیگری در اطراف مرکز لولا بچرخند. به عنوان مثال، اتصال دوربین به سه پایه با استفاده از مفصل توپی است. اگر بدنه با کمک چنین لولای به تکیه گاه ثابتی متصل شود، نقطه A بدنه که با مرکز لولا منطبق است، نمی تواند هیچ حرکتی در فضا انجام دهد. بنابراین، واکنش لولا کروی می تواند هر جهتی در فضا داشته باشد.

5) میله بی وزن- میله ای که وزن آن در مقایسه با باری که درک می کند، می تواند نادیده گرفته شود. اجازه دهید چنین میله ای که در نقاط A و B توسط لولاها وصل شده است، اتصالی برای برخی بدنه (ساختار) در حالت تعادل باشد. سپس فقط دو نیروی اعمال شده در نقاط A و B بر روی میله اثر می گذارد.در حالت تعادل، این نیروها باید در امتداد یک خط مستقیم هدایت شوند، یعنی. در امتداد AB. در نتیجه، واکنش یک میله مستطیل لولایی بدون وزن در امتداد محور میله هدایت می شود.

بلیط - 4

طبق تعریف، جسمی که بتواند هر حرکتی را از یک موقعیت معین به فضا انجام دهد، آزاد نامیده می شود. بالوندر هوا). جسمی که حرکت آن در فضا توسط برخی اجسام دیگر بسته یا در تماس با آن مانع شود، غیرآزاد نامیده می شود. هر چیزی که حرکت جسم معین را در فضا محدود می کند، اتصال نامیده می شود. در آینده پیوندهای تحقق یافته توسط برخی اجسام را در نظر خواهیم گرفت و خود این اجسام را اتصال می نامیم.

نمونه‌هایی از بدنه‌های غیرآزاد عبارتند از: باری که روی میز قرار دارد، دری که به لولا آویزان است و غیره. برای در - لولاهایی که مانع از دور شدن درب از درب می شوند.

جسمی که تحت تأثیر نیروهای وارده به دنبال حرکت است که توسط اتصال مانع می شود، با نیروی خاصی به آن وارد می شود که به آن نیروی فشار بر اتصال می گویند. در عین حال، طبق قانون برابری کنش و واکنش، اتصال با مدول یکسان، اما نیروی معکوس بر روی بدن اعمال خواهد شد. نیرویی که با آن این اتصال بر بدن وارد می شود و از یک یا یکی دیگر از حرکات آن جلوگیری می کند، نیروی واکنش (تضاد) اتصال یا به سادگی واکنش اتصال نامیده می شود.

معنای واکنش پیوند به دیگران بستگی دارد نیروهای فعالو از قبل مشخص نیست (اگر هیچ نیروی دیگری بر جسم وارد نشود، واکنش ها برابر با صفر است). برای تعیین آن، لازم است که مشکل مربوط به مکانیک حل شود. واکنش پیوند در جهت مخالف جایی است که پیوند به بدن اجازه حرکت نمی دهد. هنگامی که یک پیوند بتواند از حرکت بدن در چند جهت جلوگیری کند، جهت واکنش چنین پیوندی نیز از قبل مشخص نیست و باید در نتیجه حل مشکل مورد بررسی مشخص شود.

تعیین صحیح جهت واکنش های پیوند نقش بسیار مهمی در حل مسائل مکانیک دارد.

بنابراین اجازه دهید با جزئیات بیشتری در نظر بگیریم که واکنش‌های برخی از انواع پایه‌ای از پیوندها چگونه هدایت می‌شوند (مثال‌های اضافی در § 17 آورده شده است).

1. صفحه صاف (سطح) یا پشتیبانی. سطح صاف سطحی است که در اولین تقریب می توان از اصطکاک جسم معین صرف نظر کرد. چنین سطحی اجازه نمی دهد که جسم فقط در جهت عمود مشترک (عادی) به سطوح اجسام در تماس در نقطه تماس آنها حرکت کند (شکل 8، a). بنابراین واکنش N یک سطح صاف یا تکیه گاه در امتداد نرمال مشترک به سطوح اجسام در تماس در نقطه تماس آنها هدایت می شود و در این نقطه اعمال می شود. هنگامی که یکی از سطوح تماس یک نقطه است (شکل 8، b)، سپس واکنش در امتداد نرمال به سطح دیگر هدایت می شود.

2. نخ. اتصالی که به شکل یک نخ غیر قابل انعطاف منعطف (شکل 9) ایجاد شده است، به بدنه M اجازه نمی دهد که از نقطه تعلیق نخ در جهت AM دور شود. بنابراین واکنش T یک نخ کشیده در امتداد نخ تا نقطه تعلیق آن هدایت می شود.

3. مفصل استوانه ای (بلبرینگ). یک لولا استوانه ای (یا به سادگی یک لولا) دو جسم را به گونه ای به هم متصل می کند که یک بدنه می تواند نسبت به دیگری حول یک محور مشترک بچرخد که به آن محور لولا می گویند (مثلاً مانند دو نیمه قیچی). اگر بدنه AB به کمک چنین لولای به تکیه گاه ثابت D متصل شود (شکل 10)، آنگاه نقطه A بدنه نمی تواند در هیچ جهتی عمود بر محور لولا حرکت کند. بنابراین، واکنش R یک لولا استوانه‌ای می‌تواند هر جهتی در صفحه عمود بر محور لولا، یعنی در صفحه داشته باشد. برای نیروی R در این مورد، نه مدول R و نه جهت آن (زاویه a) از قبل مشخص نیست.

4. مفصل کروی و یاتاقان رانش. بدنه های متصل شده توسط یک لولا کروی می توانند به طور دلخواه یکی نسبت به دیگری را در اطراف مرکز لولا بچرخانند.

به عنوان مثال، اتصال دوربین به سه پایه با استفاده از مفصل توپی است. اگر بدنه با کمک چنین لولای به تکیه گاه ثابتی متصل شود (شکل 11، الف)، نقطه A از بدنه که با مرکز لولا منطبق است، نمی تواند هیچ حرکتی در فضا انجام دهد. بنابراین، واکنش R لولا کروی می تواند هر جهتی در فضا داشته باشد. نه مدول R و نه زوایای محورهای Axyz از قبل برای آن شناخته شده نیستند.

یک جهت دلخواه در فضا همچنین می تواند واکنش R یاتاقان رانش (حمله با یک توقف) را داشته باشد که در شکل 1 نشان داده شده است. 11b.

5. میله بی وزن. میله بی وزن میله ای است که وزن آن در مقایسه با باری که دریافت می کند می تواند نادیده گرفته شود. اجازه دهید برای برخی از بدنه (ساختار) در حالت تعادل، چنین میله ای، که در نقاط A و B توسط لولاها متصل شده است، یک اتصال است (شکل 12، a). سپس تنها دو نیروی اعمال شده در نقاط A و B بر روی میله تأثیر می گذارد. در حالت تعادل، این نیروها باید در امتداد یک خط مستقیم، یعنی در امتداد AB هدایت شوند (شکل 4، a، c را ببینید). اما پس از آن، طبق قانون عمل و عکس العمل، میله با نیرویی که به امتداد AB نیز هدایت می شود، روی بدن اثر می گذارد. در نتیجه، واکنش N یک میله مستطیل لولایی بدون وزن در امتداد محور میله هدایت می شود.

اگر اتصال یک میله بی وزن منحنی باشد (شکل 12، b)، پس استدلال مشابه به این نتیجه می رسد که واکنش آن نیز در امتداد خط مستقیم AB که لولاهای A و B را متصل می کند هدایت می شود (در شکل 12، a، جهت واکنش مربوط به حالتی است که میله فشرده می شود، و در شکل 12، b - زمانی که کشیده می شود).

هنگام حل مسائل، واکنش های قیود معمولاً ناشناخته هستند که باید تعیین شوند. یافتن واکنش ها از اهمیت عملی برخوردار است که با تعیین آنها و در نتیجه تعیین نیروهای فشار بر پیوندها بر اساس قانون عمل و واکنش، داده های اولیه لازم برای محاسبه مقاومت قسمت های متناظر سازه به دست می آید.

اوراق قرضه و واکنش های اوراق قرضه

بدن نامیده می شود رایگان، اگر حرکت آن در فضا محدود به چیزی نباشد. در غیر این صورت، بدن نامیده می شود رایگان نیست، و اجسامی که حرکت این جسم را محدود می کنند، ¾ اتصالات. نیروهایی که پیوندها بر روی یک جسم معین اثر می کنند نامیده می شوند واکنش های پیوند .

انواع اصلی اوراق قرضه و واکنش آنها:

1. سطح صاف(بدون اصطکاک):

واکنش یک سطح صاف در امتداد نرمال به این سطح (عمود بر مماس مشترک) هدایت می شود.

2. نقطه لنگر (لبه):

واکنش عمود بر سطح استراحت است.

3. موضوع کامل(انعطاف پذیر، بی وزن، غیر قابل گسترش):

به عنوان مثال: یک کابل، یک طناب، یک زنجیر، یک تسمه و…

واکنش یک نخ ایده آل در امتداد نخ به سمت نقطه تعلیق هدایت می شود.

4. میله ایده آل(میله سفت و بدون وزن که در انتهای آن لولا وجود دارد):

6. مفصل کروی:

چنین اتصالی اجازه نمی دهد که نقطه اتصال بدن در هیچ یک از جهت ها حرکت کند. موقعیت واکنش تعریف نشده است، اما می توان آن را با سه جزء عمود بر یکدیگر نشان داد.

7. رانش:

واکنش این اتصال مشابه مورد قبلی تنظیم شده است.

8. پایان سفت و سخت:

این اتصال از حرکت و چرخش در اطراف نقطه لنگر جلوگیری می کند. تماس بدنه با اتصال در امتداد سطح انجام می شود. ما یک سیستم توزیع شده از نیروهای واکنش داریم که همانطور که نشان داده خواهد شد، می توان آن را با یک نیرو و یک جفت نیرو جایگزین کرد.

اصل رهایی از اوراق قرضه: