علم با قضیه شلوار فیثاغورث. حقایق جالب در مورد قضیه فیثاغورث: چیزهای جدیدی در مورد قضیه معروف بیاموزید (15 عکس)

معمار رومی ویتروویوس قضیه فیثاغورث را «از اکتشافات متعددی که به توسعه زندگی بشر خدمات داده است» متمایز کرد و خواستار آن شد که با آن با بیشترین احترام رفتار شود. در قرن اول قبل از میلاد بود. ه. در اواخر قرن 16-17، ستاره شناس مشهور آلمانی، یوهانس کپلر، آن را یکی از گنجینه های هندسه، قابل مقایسه با یک پیمانه طلا نامید. بعید است که در تمام ریاضیات، گزاره ای سنگین تر و قابل توجه تر وجود داشته باشد، زیرا از نظر تعداد کاربردهای علمی و عملی، قضیه فیثاغورث برابری ندارد.

قضیه فیثاغورث برای حالت متساوی الساقین راست گوشه.

علم و زندگی // تصاویر

تصویری از قضیه فیثاغورث از رساله در مورد قطب اندازه گیری (چین، قرن سوم قبل از میلاد) و اثبات بازسازی شده بر اساس آن.

علم و زندگی // تصاویر

اس. پرکینز. فیثاغورث

نقاشی برای اثبات احتمالی فیثاغورث.

«موزاییک فیثاغورث» و تقسیم النیریزی سه مربع در اثبات قضیه فیثاغورث.

پی دی هوخ. معشوقه و خدمتکار در حیاط. حدود 1660.

I. Ohtervelt. نوازندگان سرگردان درب خانه ای ثروتمند. 1665.

شلوار فیثاغورثی

قضیه فیثاغورث شاید قابل تشخیص ترین و بدون شک معروف ترین قضیه در تاریخ ریاضیات باشد. در هندسه به معنای واقعی کلمه در هر مرحله استفاده می شود. با وجود سادگی فرمول، این قضیه به هیچ وجه واضح نیست: نگاه کردن به مثلث قائم الزاویه با اضلاع a< b < c, усмотреть соотношение a 2 + b 2 = c 2 невозможно. Однажды известный американский логик и популяризатор науки Рэймонд Смаллиан, желая подвести учеников к открытию теоремы Пифагора, начертил на доске прямоугольный треугольник и по квадрату на каждой его стороне и сказал: «Представьте, что эти квадраты сделаны из кованого золота и вам предлагают взять себе либо один большой квадрат, либо два маленьких. Что вы выберете?» Мнения разделились пополам, возникла оживлённая дискуссия. Каково же было удивление учеников, когда учитель объяснил им, что никакой разницы нет! Но стоит только потребовать, чтобы катеты были равны, - и утверждение теоремы станет явным (рис. 1). И кто после этого усомнится, что «شلوار فیثاغورثی» از همه جهات برابرند؟ و اینجا همان "شلوار" است، فقط به شکل "تا شده" (شکل 2). چنین نقاشی توسط قهرمان یکی از دیالوگ های افلاطون به نام "منون"، فیلسوف معروف سقراط، که با پسر برده ای در حال تجزیه و تحلیل کار ساخت مربعی است که مساحت آن دو برابر مساحت این میدان است، استفاده کرد. استدلال او در واقع به اثبات قضیه فیثاغورث، البته برای یک مثلث خاص، ختم شد.

ارقام نشان داده شده در شکل. 1 و 2، شبیه ساده ترین زینت مربع و آنها است قسمت های مساوی- یک الگوی هندسی که از زمان های بسیار قدیم شناخته شده است. آنها می توانند هواپیما را به طور کامل بپوشانند. یک ریاضیدان چنین پوششی از هواپیما با چند ضلعی را پارکت یا کاشی کاری می نامد. چرا فیثاغورث اینجاست؟ معلوم شد که او اولین کسی بود که مشکل پارکت های معمولی را حل کرد و مطالعه کاشی کاری سطوح مختلف را آغاز کرد. بنابراین، فیثاغورث نشان داد که صفحه اطراف یک نقطه را می توان بدون شکاف تنها با چند ضلعی های منتظم مساوی پوشاند. سه نوع: شش مثلث، چهار مربع و سه شش ضلعی.

4000 سال بعد

تاریخچه قضیه فیثاغورث به دوران باستان باز می گردد. ذکر آن در متون میخی بابلی در زمان شاه حمورابی (قرن هجدهم پیش از میلاد) یعنی 1200 سال قبل از تولد فیثاغورث آمده است. این قضیه به عنوان یک قانون آماده در بسیاری از مسائل به کار رفته است که ساده ترین آنها یافتن قطر مربع در امتداد ضلع آن است. این امکان وجود دارد که رابطه a 2 + b 2 = c 2 برای یک مثلث قائم الزاویه دلخواه توسط بابلی ها صرفاً با «تعمیم» برابری a 2 + a 2 = c 2 به دست آمده باشد. اما این برای آنها قابل توجیه است - برای هندسه عملی پیشینیان، که به اندازه گیری ها و محاسبات کاهش یافته بود، نیازی به توجیه دقیق نبود.

اکنون، تقریباً 4000 سال بعد، ما با یک قضیه رکوردشکنی از نظر تعداد براهین ممکن روبرو هستیم. به هر حال، جمع آوری آنها یک سنت طولانی است. اوج علاقه به قضیه فیثاغورث در نیمه دوم قرن نوزدهم - اوایل قرن بیستم رخ داد. و اگر مجموعه های اول شامل بیش از دو یا سه دوجین مدرک نبود، پس به اواخر نوزدهمقرن، تعداد آنها به 100 نفر رسید و پس از نیم قرن دیگر از 360 گذشت و اینها فقط آنهایی هستند که از منابع مختلف جمع آوری شده اند. چه کسی راه حل این کار بی عمر را بر عهده نگرفت - از دانشمندان برجسته و رواج دهندگان علم گرفته تا نمایندگان کنگره و دانش آموزان مدرسه. و آنچه قابل توجه است، در اصالت و سادگی راه حل، سایر آماتورها دست کمی از حرفه ای ها نداشتند!

قدیمی ترین اثبات قضیه فیثاغورث که به ما رسیده است حدود 2300 سال قدمت دارد. یکی از آنها - بدیهیات دقیق - متعلق به اقلیدس ریاضیدان یونان باستان است که در قرون 4-3 قبل از میلاد می زیسته است. ه. در کتاب اول عناصر، قضیه فیثاغورث به عنوان گزاره 47 ذکر شده است. بصری ترین و زیباترین شواهد بر روی طراحی مجدد "شلوار فیثاغورث" ساخته شده است. آنها مانند یک پازل مبتکرانه با برش مربع به نظر می رسند. اما ارقام را به درستی حرکت دهید - و آنها راز قضیه معروف را برای شما آشکار خواهند کرد.

در اینجا یک مدرک زیبا بر اساس نقاشی از یک رساله چینی باستان به دست آمده است (شکل 3) و ارتباط آن با مشکل دو برابر شدن مساحت یک مربع بلافاصله روشن می شود.

گویدو هفت ساله، قهرمان چشم روشن داستان کوتاه «ارشمیدس کوچک» نوشته آلدوس هاکسلی نویسنده انگلیسی، سعی کرد برای دوست کوچکترش توضیح دهد. جالب است که راوی که این تصویر را مشاهده کرده است، به سادگی و قانع‌کننده بودن شواهد توجه کرده و به همین دلیل آن را به خود فیثاغورث نسبت داده است. و اینجا قهرمان داستانداستان خارق العاده اوگنی ولتیستوف "الکترونیک - پسری از چمدان" 25 اثبات قضیه فیثاغورث را می دانست، از جمله مواردی که اقلیدس ارائه کرده است. درست است، او به اشتباه آن را ساده ترین نامید، اگرچه در واقع در نسخه مدرن آغازها یک و نیم صفحه را اشغال می کند!

اولین ریاضیدان

فیثاغورث ساموسی (570-495 قبل از میلاد) که نامش از دیرباز با یک قضیه قابل توجه پیوند ناگسستنی داشته است، به یک معنا می توان اولین ریاضیدان نامید. از اوست که ریاضیات به عنوان یک علم دقیق آغاز می شود، جایی که هر دانش جدید نتیجه بازنمایی بصری و قوانین آموخته شده از تجربه نیست، بلکه نتیجه استدلال و نتیجه گیری منطقی است. این تنها راهی است که می توان یک بار و برای همیشه حقیقت هر گزاره ریاضی را ثابت کرد. قبل از فیثاغورث، روش قیاسی فقط توسط فیلسوف و دانشمند یونان باستان تالس میلتوس که در اواخر قرن 7-6 قبل از میلاد می زیسته، استفاده می شد. ه. او ایده اثبات را بیان کرد، اما آن را به طور غیر سیستماتیک، به طور انتخابی، به عنوان یک قاعده، برای عبارات هندسی آشکار مانند "قطر دایره را نصف می کند" به کار برد. فیثاغورث بسیار فراتر رفت. اعتقاد بر این است که او اولین تعاریف، بدیهیات و روش های اثبات را معرفی کرد و همچنین اولین دوره هندسه را که توسط یونانیان باستان با نام "سنت فیثاغورث" شناخته می شد ایجاد کرد. و او در ریشه های نظریه اعداد و کلیشه سنجی ایستاد.

یکی دیگر از شایستگی های مهم فیثاغورث، تأسیس مکتب باشکوه ریاضیدانان است که برای بیش از یک قرن تعیین کننده توسعه این علم در یونان باستان. خود اصطلاح "ریاضیات" نیز با نام او (از کلمه یونانی μαθημα - آموزش، علم) مرتبط است، که چهار رشته مرتبط ایجاد شده توسط فیثاغورث و پیروان او - فیثاغورثی ها - یک سیستم دانش را متحد کرد: هندسه، حساب، نجوم و هارمونیک ها

جدا کردن دستاوردهای فیثاغورث از دستاوردهای شاگردانش غیرممکن است: آنها به پیروی از رسم، ایده ها و اکتشافات خود را به معلم خود نسبت دادند. فیثاغورثیان اولیه هیچ نوشته ای از خود برجای نگذاشتند، آنها تمام اطلاعات را به صورت شفاهی به یکدیگر منتقل می کردند. بنابراین، 2500 سال بعد، مورخان چاره ای جز بازسازی دانش از دست رفته بر اساس رونویسی های نویسندگان دیگر ندارند. اجازه دهید به یونانیان اعتبار بدهیم: اگرچه آنها نام فیثاغورث را با افسانه های بسیاری احاطه کردند، اما چیزی را به او نسبت ندادند که او نتواند کشف کند یا نظریه ای بسازد. و قضیه ای که نام او را یدک می کشد نیز از این قاعده مستثنی نیست.

چنین اثبات ساده ای

معلوم نیست که فیثاغورث خود نسبت بین طول اضلاع در یک مثلث قائم الزاویه را کشف کرده است یا این دانش را به عاریت گرفته است. نویسندگان باستان ادعا می کردند که خود او، و دوست داشت این افسانه را بازگو کند که چگونه فیثاغورث به افتخار کشف خود، یک گاو نر را قربانی کرد. مورخان مدرن مایلند بر این باورند که او با آشنایی با ریاضیات بابلی ها این قضیه را آموخته است. ما همچنین نمی دانیم فیثاغورث این قضیه را به چه شکلی صورت بندی کرده است: از نظر حسابی، همانطور که امروزه مرسوم است، مربع فرض برابر است با مجموع مربعات پاها، یا از نظر هندسی، در روح باستان، مربع ساخته شده است. در فرضیه مثلث قائم الزاویه برابر است با مجموع مربع های ساخته شده روی اسکیت های او.

اعتقاد بر این است که این فیثاغورث بود که اولین اثبات قضیه ای را که نام او را یدک می کشد ارائه کرد. البته زنده نماند. بر اساس یک نسخه، فیثاغورث می توانست از آموزه تناسبات که در مکتب خود توسعه داده شده است استفاده کند. بر اساس آن، به ویژه، نظریه شباهت، که استدلال بر آن استوار است. بیایید در یک مثلث قائم الزاویه با پاهای a و b یک ارتفاع به سمت فرض c رسم کنیم. ما سه مثلث مشابه، از جمله مثلث اصلی، دریافت می کنیم. اضلاع مربوطه آنها متناسب هستند، a: c = m: a و b: c = n: b، از آنجا a 2 = c · m و b 2 = c · n. سپس a 2 + b 2 = = c (m + n) = c 2 (شکل 4).

این فقط یک بازسازی است که توسط یکی از مورخان علم پیشنهاد شده است، اما اثبات آن، می بینید، بسیار ساده است: فقط چند خط طول می کشد، شما نیازی به اتمام ساختن، تغییر شکل، محاسبه چیزی ندارید... جای تعجب نیست که بیش از یک بار دوباره کشف شد. مثلاً در «عمل هندسه» لئوناردو پیزا (1220) آمده است و هنوز در کتابهای درسی آمده است.

چنین اثباتی با عقاید فیثاغورثی ها در مورد قیاس پذیری در تضاد نیست: در ابتدا آنها معتقد بودند که نسبت طول هر دو بخش و در نتیجه مساحت ارقام مستطیل را می توان با استفاده از اعداد طبیعی بیان کرد. آنها هیچ اعداد دیگری را در نظر نگرفتند، حتی کسرها را مجاز نکردند و نسبت‌های 1: 2، 2: 3 و غیره را جایگزین آنها کردند. میدان و ضلع آن تمام تلاش‌ها برای نمایش عددی طول این مورب - برای یک مربع واحد برابر با √2 است - به چیزی منتهی نشد. ثابت شد که این مشکل غیر قابل حل است. در چنین موردی، ریاضیدانان یک روش اثبات شده دارند - اثبات با تناقض. ضمناً به فیثاغورث نیز نسبت داده می شود.

وجود رابطه ای غیر قابل بیان اعداد طبیعی، به بسیاری از ایده های فیثاغورثی ها پایان داد. مشخص شد که اعدادی که آنها می‌دانستند برای حل مسائل ساده هم کافی نبودند و از تمام هندسه چیزی نمی‌گفتند! این کشف نقطه عطفی در توسعه ریاضیات یونان، مسئله اصلی آن بود. ابتدا به توسعه دکترین مقادیر غیرقابل قیاس - غیر منطقی ها و سپس به گسترش مفهوم عدد منجر شد. به عبارت دیگر، تاریخ چند صد ساله مطالعه مجموعه اعداد حقیقی از او آغاز شد.

موزاییک فیثاغورث

اگر هواپیما را با مربع هایی با دو اندازه مختلف بپوشانید و هر مربع کوچک را با چهار مربع بزرگ احاطه کنید، یک پارکت موزاییکی فیثاغورث به دست می آورید. چنین الگویی از دیرباز کف‌های سنگی را تزیین کرده است، که یادآور اثبات‌های باستانی قضیه فیثاغورث (از این رو نام آن است). با اعمال یک شبکه مربعی بر روی پارکت به روش های مختلف می توان پارتیشن هایی از مربع های ساخته شده در اضلاع یک مثلث قائم الزاویه را بدست آورد که توسط ریاضیدانان مختلف پیشنهاد شده است. به عنوان مثال، اگر شبکه را طوری مرتب کنید که تمام گره های آن با رئوس سمت راست و بالای مربع های کوچک منطبق شود، قطعاتی از نقاشی برای اثبات ریاضیدان ایرانی قرون وسطی آن نایریزی ظاهر می شود که او در نظرات اقلیدس قرار داده است. اصول". به راحتی می توان دید که مجموع مساحت مربع های بزرگ و کوچک، عناصر اولیه پارکت، برابر است با مساحت یک مربع از شبکه که روی آن قرار گرفته است. و این بدان معنی است که پارتیشن مشخص شده واقعاً برای گذاشتن پارکت مناسب است: با اتصال چند ضلعی های حاصل به مربع ، همانطور که در شکل نشان داده شده است ، می توانید کل صفحه را بدون شکاف و همپوشانی با آنها پر کنید.

«شلوار فیثاغورثی از همه طرف برابر است.
برای اثبات آن حذف و نشان دادن لازم است.

این قافیه از دوران دبیرستان برای همه شناخته شده بود، از زمانی که قضیه معروف فیثاغورث را در یک درس هندسه مطالعه کردیم: مجذور طول فرضیه مثلث قائم الزاویه برابر است با مجموع مربع های پاها. اگرچه خود فیثاغورث هرگز شلوار نمی پوشید - در آن روزها یونانی ها آن را نمی پوشیدند. فیثاغورث کیست؟
فیثاغورث ساموسی از لات. فیثاغورث، پخش کننده فیثی (570-490 قبل از میلاد) - فیلسوف، ریاضیدان و عارف یونان باستان، خالق مکتب مذهبی و فلسفی فیثاغورثی ها.
فیثاغورث در میان آموزه های متناقض معلمان خود به دنبال پیوندی زنده بود، ترکیبی از یک کل بزرگ واحد. او خود را هدف قرار داد - یافتن راهی که منتهی به نور حقیقت است، یعنی شناخت زندگی در وحدت. برای این منظور، فیثاغورث از کل بازدید کرد دنیای باستان. او معتقد بود که باید افق‌های گسترده‌اش را با مطالعه همه ادیان، آموزه‌ها و فرقه‌ها گسترش دهد. او در میان خاخام‌ها زندگی می‌کرد و درباره سنت‌های پنهانی موسی، قانون‌گذار اسرائیل، چیزهای زیادی آموخت. سپس از مصر دیدن کرد و در آنجا وارد اسرار آدونیس شد و پس از عبور از دره فرات، مدتی طولانی نزد کلدانیان ماند تا حکمت پنهانی آنها را بپذیرد. فیثاغورث از آسیا و آفریقا از جمله هندوستان و بابل بازدید کرد. در بابل به فراگیری دانش جادوگران پرداخت.
شایستگی فیثاغورثی ها پیشرفت ایده قوانین کمی توسعه جهان بود که به توسعه دانش ریاضی، فیزیکی، نجومی و جغرافیایی کمک کرد. فیثاغورث تعلیم داد که در قلب چیزها عدد وجود دارد، شناخت جهان به معنای شناخت اعدادی است که آن را کنترل می کنند. فیثاغورثی ها با مطالعه اعداد، روابط عددی را توسعه دادند و آنها را در همه زمینه ها یافتند فعالیت انسانی. فیثاغورث در خفا تدریس می کرد و هیچ اثر مکتوبی از خود باقی نگذاشت. فیثاغورث اهمیت زیادی به عدد می داد. دیدگاه های فلسفی او عمدتاً ناشی از مفاهیم ریاضی. او گفت: «همه چیز یک عدد است»، «همه چیز اعداد است»، بنابراین یک طرف در درک جهان، یعنی اندازه‌گیری آن با بیان عددی را برجسته می‌کند. فیثاغورث معتقد بود که این عدد دارای همه چیز است، از جمله ویژگی های اخلاقی و معنوی. او (به گفته ارسطو) تعلیم داد: «عدالت ... عددی است که در خودش ضرب می شود». او معتقد بود که در هر شیء علاوه بر حالات متغییر آن، موجودی لایتغیر، نوعی جوهر تغییر ناپذیر وجود دارد. این شماره است. از این رو ایده اصلی فیثاغورثیت: عدد اساس هر چیزی است که وجود دارد. فیثاغورثی ها در اعداد و در روابط ریاضی توضیحی از معنای پنهان پدیده ها، قوانین طبیعت را می دیدند. به عقیده فیثاغورث، اشیاء فکری واقعی تر از اشیاء دانش حسی هستند، زیرا اعداد ماهیتی بی زمان دارند، یعنی. ابدی هستند آنها واقعیتی هستند که بالاتر از واقعیت چیزهاست. فیثاغورث می گوید که تمام خصوصیات یک شی را می توان از بین برد یا تغییر داد، به جز یک ویژگی عددی. این ملک واحد است. واحد وجود اشیاء است، زوال ناپذیر و تجزیه ناپذیر، تغییر ناپذیر. هر جسمی را به ذرات ریز خرد کنید - هر ذره یک ذره خواهد بود. فیثاغورث با این استدلال که موجود عددی تنها موجود تغییرناپذیر است، به این نتیجه رسید که همه اشیا کپی‌هایی از اعداد هستند.
یک عدد مطلق است یک ابدیت دارد. واحد لازم نیست با هیچ چیز دیگری ارتباط داشته باشد. به تنهایی وجود دارد. دو فقط رابطه یک به یک است. همه اعداد فقط هستند
واحدهای روابط عددی، تغییرات آن. و همه اشکال وجود فقط اضلاع معینی از بی نهایت هستند و از این رو واحد. یکی اصلی شامل همه اعداد است، بنابراین شامل عناصر کل جهان است. اشیا مظاهر واقعی وجود مجرد هستند. فیثاغورث اولین کسی بود که کیهان را با همه چیزهای موجود در آن به عنوان نظمی که بر اساس عدد تعیین می شود تعیین کرد. این نظم در دسترس ذهن است، توسط آن تحقق می یابد، که به شما امکان می دهد جهان را به روشی کاملاً جدید ببینید.
فرآیند شناخت جهان، به گفته فیثاغورث، فرآیند شناخت اعدادی است که آن را کنترل می کنند. کیهان پس از فیثاغورث شروع به مرتب شدن بر اساس تعداد جهان کرد.
فیثاغورث تعلیم داد که روح انسان جاودانه است. او صاحب ایده انتقال ارواح است. او معتقد بود هر اتفاقی که در جهان رخ می‌دهد، پس از مدت‌های معینی بارها و بارها تکرار می‌شود و ارواح مردگان پس از مدتی در دیگران ساکن می‌شوند. روح، به عنوان یک عدد، نمایانگر واحد است، یعنی. روح در ذات کامل است. اما هر کمالی تا آنجا که به حرکت در می‌آید، به نقص تبدیل می‌شود، اگرچه در تلاش است تا حالت کامل سابق خود را باز یابد. فیثاغورث نقص را انحراف از وحدت نامید. بنابراین دو عدد نفرین شده در نظر گرفته شد. روح در انسان در حالت نقص نسبی است. این شامل سه عنصر است: عقل، ذهن، اشتیاق. اما اگر حيوانات هم عقل و اشتياق داشته باشند، عقل (عقل) فقط انسان است. هر یک از این سه ضلع در شخص می تواند غالب شود و آنگاه فرد عمدتاً یا عقلانی می شود یا عاقل یا نفسانی. بر این اساس معلوم می شود که او یا یک فیلسوف است یا یک فرد معمولی یا یک حیوان.
با این حال، به اعداد برگردیم. در واقع، اعداد تجلی انتزاعی قانون اصلی فلسفی جهان - وحدت اضداد است.
توجه داشته باشید. انتزاع به عنوان مبنایی برای فرآیندهای تعمیم و شکل گیری مفهوم عمل می کند. او است - شرط لازمدسته بندی تصاویری تعمیم یافته از واقعیت را تشکیل می دهد که امکان جدا کردن ارتباطات و روابط اشیایی را که برای یک فعالیت خاص مهم هستند را ممکن می سازد.
وحدت اضداد عالم شامل فرم و محتوا، صورت مقوله کمی و محتوا مقوله کیفی است. طبیعتا اعداد مقولات کمی و کیفی را به صورت انتزاعی بیان می کنند. از این رو جمع (تفریق) اعداد جزء کمی انتزاع Forms است و ضرب (تقسیم) جزء کیفی انتزاع Contents است. تعداد انتزاع فرم ها و محتواها به طور جدایی ناپذیری توسط وحدت مخالفان به هم مرتبط هستند.
بیایید سعی کنیم عملیات ریاضی را انجام دهیم و یک ارتباط جدایی ناپذیر بین Form و Content بر روی اعداد برقرار کنیم.

پس بیایید نگاهی به اعداد بیاندازیم.
1,2,3,4,5,6,7,8,9. 1+2= 3 (3) 4+5=9 (9)… (6) 7+8=15 -1+5=6 (9). بیشتر 10 - (1+0) + 11 (1+1) = (1+2= 3) - 12 - (1+2=3) (3) 13-(1+3= 4) + 14 - (1 +4=5) = (4+5= 9) (9) …15 –(1+5=6) (6) … 16- (1+6=7) + 17 – (1+7 =8) ( 7+8=15) – (1+5= 6) … (18) – (1+8=9) (9). 19 - (1+9= 10) (1) -20 - (2+0=2) (1+2=3) 21 - (2+1=3) (3) - 22- (2+2= 4) ) 23-(2+3=5) (4+5=9) (9) 24- (2+4=6) 25 – (2+5=7) 26 – (2+6= 8) – 7+ 8= 15 (1+5=6) (6) و غیره
از اینجا ما تبدیل چرخه ای فرم ها را مشاهده می کنیم که مربوط به چرخه محتوا - چرخه اول - 3-9-6 - 6-9-3 چرخه دوم - 3-9-6 -6-9-3 و ​​غیره است.
6
9 9
3

چرخه ها بیانگر انحراف چنبره کیهان هستند، جایی که برعکس اعداد انتزاع اشکال و محتویات 3 و 6 است که در آن عدد 3 فشرده سازی و 6 - کشش را تعیین می کند. سازش برای تعامل آنها عدد 9 است.
1،2،3،4،5،6،7،8،9 بعدی. 1x2=2 (3) 4x5=20 (2+0=2) (6) 7x8=56 (5+6=11 1+1=2) (9) و غیره.
حلقه شبیه به این 2-(3)-2-(6)- 2-(9) است... که در آن 2 عنصر تشکیل دهنده حلقه 3-6-9 است.
این جدول ضرب است:
2x1=2
2x2=4
(2+4=6)
2x3=6
2x4=8
2x5=10
(8+1+0 = 9)
2x6=12
(1+2=3)
2x7=14
2x8=16
(1+4+1+6=12;1+2=3)
2x9=18
(1+8=9)
چرخه -6.6-9-3.3 - 9.
3x1=3
3x2=6
3x3=9
3x4=12 (1+2=3)
3x5=15 (1+5=6)
3x6=18 (1+8=9)
3x7=21 (2+1=3)
3x8=24 (2+4=6)
3x9=27 (2+7=9)
چرخه 3-6-9; 3-6-9; 3-6-9.
4x1=4
4x2=8 (4+8=12 1+2=3)
4x3=12 (1+2=3)
4x4=16
4x5=20 (1+6+2+0=9)
4x6=24 (2+4=6)
4x7=28
4x8= 32 (2+8+3+2= 15 1+5=6)
4x9=36 (3+6=9)
چرخه 3.3 - 9 - 6.6 - 9.
5x1=5
5x2=10 (5+1+0=6)
5x3=15 (1+5=6)
5x4=20
5x5=25 (2+0+2+5=9)
5x6=30 (3+0=3)
5x7=35
5x8=40 (3+5+4+0= 12 1+2=3)
5x9=45 (4+5=9)
چرخه -6.6 - 9 - 3.3 - 9.
6x1 = 6
6x2=12 (1+2=3)
6x3=18 (1+8=9)
6x4=24 (2+4=6)
6x5=30 (3+0=3)
6x6=36 (3+6=9)
6x7=42 (4+2=6)
6x8=48 (4+8=12 1+2=3)
6x9=54 (5+4=9)
چرخه - 3-9-6; 3-9-6; 3-9.
7x1=7
7x2=14 (7+1+4=12 1+2=3)
7x3=21 (2+1=3)
7x4=28
7x5=35 (2+8+3+5=18 1+8=9)
7x6=42 (4+2=6)
7x7=49
7x8=56 (4+9+5+6=24 2+4=6)
7x9=63 (6+3=9)
چرخه - 3.3 - 9 - 6.6 - 9.
8x1 = 8
8x2=16 (8+1+6=15 1+5=6.
8x3=24 (2+4=6)
8x4=32
8x5=40 (3+2+4+0=9)
8x6=48 (4+8=12 1+2=3)
8x7=56
8x8=64 (5+6+6+4= 21 2+1=3)
8x9=72 (7+2=9)
چرخه -6.6 - 9 - 3.3 - 9.
9x1=9
9x2= 18 (1+8=9)
9x3= 27 (2+7=9)
9x4=36 (3+6=9)
9x5=45 (4+5=9)
9x6=54 (5+4=9)
9x7=63 (6+3=9)
9x8=72 (7+2=9)
9x9=81 (8+1=9).
چرخه 9-9-9-9-9-9-9-9-9 است.

اعداد دسته کیفی Content - 3-6-9 نشان دهنده هسته یک اتم با تعداد نوترون متفاوت و دسته کمی نشان دهنده تعداد الکترون های اتم است. عناصر شیمیایی هسته هایی هستند که جرم آنها مضرب 9 است و مضرب های 3 و 6 ایزوتوپ هستند.
توجه داشته باشید. ایزوتوپ (از یونانی "برابر"، "همان" و "مکان") - انواع اتم ها و هسته های یک عنصر شیمیایی با تعداد متفاوتی از نوترون ها در هسته. یک عنصر مجموعه ای از اتم ها با بار هسته ای یکسان است. ایزوتوپ ها انواع اتم های یک عنصر شیمیایی با بار هسته ای یکسان، اما متفاوت هستند عدد جرمی.

همه چیزهای واقعی از اتم تشکیل شده اند و اتم ها با اعداد تعریف می شوند.
بنابراین، طبیعی است که فیثاغورث متقاعد شده بود که اعداد اشیاء واقعی هستند و نه نمادهای صرف. عدد حالت معینی از اشیاء مادی است، جوهر یک چیز. و فیثاغورث در این مورد حق داشت.

شلوار فیثاغورث نام کمیک قضیه فیثاغورث است که به دلیل این واقعیت است که مربع هایی که در طرفین مستطیل ساخته شده اند و در جهات مختلف متفاوت هستند شبیه برش شلوار است. من عاشق هندسه بودم... و همینطور آزمون ورودیبه دانشگاه حتی از چوماکوف، استاد ریاضیات، برای توضیح خصوصیات خطوط موازی و شلوار فیثاغورثی بدون تخته سیاه، نقاشی با دستان خود در هوا، ستایش شد.(N. Pirogov. خاطرات یک پزشک قدیمی).

فرهنگ عباراتی زبان روسی زبان ادبی. - M.: آسترل، AST. A. I. فدوروف. 2008 .

ببینید «شلوار فیثاغورثی» در فرهنگ‌های دیگر چیست:

شلوار - یک کوپن کار برای تخفیف فروشگاه کاغذ در آکادمیکا دریافت کنید یا شلوار ارزان را با ارسال رایگان در فروش در کاغذفروشی بخرید.

شلوار فیثاغورثی- ... ویکیپدیا

شلوار فیثاغورثی- ژرگ. مدرسه شاتل. قضیه فیثاغورث، که رابطه بین مساحت مربع های ساخته شده روی هیپوتنوس و پایه های یک مثلث قائم الزاویه را برقرار می کند. بی تی اس، 835... فرهنگ لغت بزرگ گفته های روسی

شلوار فیثاغورثی- نامی بازیگوش برای قضیه فیثاغورث، که نسبت بین مساحت مربع های ساخته شده روی هیپوتنوس و پاهای یک مثلث قائم الزاویه را که شبیه برش شلوار در نقاشی ها است، ایجاد می کند. فرهنگ لغت بسیاری از عبارات

شلوار فیثاغورثی (اختراع)- خارجی: درباره یک شخص با استعداد ر.ک. این یقین حکیم است. در دوران باستان، او احتمالاً شلوار فیثاغورثی را اختراع می کرد ... Saltykov. حروف رنگارنگ شلوار فیثاغورثی (ژئوم.): در یک مستطیل، مربع هیپوتنوس برابر با مربع پاها است (آموزش ... ... فرهنگ عباراتی توضیحی بزرگ مایکلسون

شلوار فیثاغورثی از همه طرف برابر است- تعداد دکمه ها مشخص است. چرا دیک تنگ است؟ (تقریبا) در مورد شلوار و اندام جنسی مرد. شلوار فیثاغورثی از همه طرف برابر است. برای اثبات این امر، حذف و نشان دادن 1) در مورد قضیه فیثاغورث ضروری است. 2) در مورد شلوار گشاد ... سخنرانی زنده فرهنگ عبارات محاوره ای

اختراع شلوار فیثاغورثی- شلوار فیثاغورثی (اختراع) خارجی. در مورد یک فرد با استعداد چهارشنبه این حکیم بی شک است. در دوران باستان، او احتمالاً شلوار فیثاغورثی را اختراع می کرد ... Saltykov. حروف رنگارنگ شلوار فیثاغورثی (ژئوم.): در یک مستطیل، مربع هیپوتنوس ... ... فرهنگ لغت عباراتی توضیحی بزرگ مایکلسون (املای اصلی)

شلوار فیثاغورثی در همه جهات برابر است- اثبات شوخی قضیه فیثاغورث. همچنین به شوخی با شلوار گشاد رفیق... فرهنگ اصطلاحات عامیانه

ادج، بی ادب...

شلوار فیثاغورث از همه طرف برابر است (تعداد دکمه ها مشخص است. چرا نزدیک است؟ / برای اثبات این موضوع، برداشتن و نشان دادن ضروری است)- صفت، بی ادب... فرهنگ لغتواحدها و گفته های عباراتی محاوره مدرن

شلوار- اسم، جمع، استفاده مقایسه اغلب مورفولوژی: pl. چی؟ شلوار، (نه) چی؟ شلوار برای چی شلوار، (ببینید) چیست؟ شلوار چی شلوار، چی؟ درباره شلوار 1. شلوار لباسی است که دارای دو پایه کوتاه یا بلند است و قسمت پایین را می پوشاند ... ... فرهنگ لغت دمیتریف

کتاب ها

• شلوار فیثاغورثی، . در این کتاب با فانتزی و ماجراجویی، معجزه و تخیلی آشنا خواهید شد. خنده دار و غم انگیز، معمولی و مرموز... و چه چیز دیگری برای خواندن سرگرم کننده نیاز است؟ نکته اصلی این است که…

شلوار فیثاغورث - از همه طرف برابر است.
برای اثبات آن باید حذف و نشان دهید.

این قافیه از دوران دبیرستان برای همه شناخته شده بود، از زمانی که قضیه معروف فیثاغورث را در یک درس هندسه مطالعه کردیم: مجذور طول فرضیه مثلث قائم الزاویه برابر است با مجموع مربع های پاها.

فیثاغورث برای اثبات قضیه خود، شکلی را در شن و ماسه از مربع های اضلاع یک مثلث ترسیم کرد. مجموع مربع های پاهای یک مثلث قائم الزاویه برابر با مربع هیپوتانوس است و یک مربع به اضافه مربع B برابر است با مربع C. 500 سال قبل از میلاد بود. امروزه قضیه فیثاغورث در دبیرستان تدریس می شود. در کتاب رکوردهای گینس، قضیه فیثاغورث قضیه ای است که بیشترین تعداد برهان را دارد. در واقع، در سال 1940 کتابی حاوی سیصد و هفتاد دلیل از قضیه فیثاغورث منتشر شد. یکی از آنها توسط رئیس جمهور ایالات متحده جیمز آبرام گارفیلد پیشنهاد شد. تنها یک اثبات قضیه هنوز برای هیچ یک از ما ناشناخته است: اثبات خود فیثاغورث. برای مدت طولانی تصور می شد که برهان اقلیدس برهان فیثاغورثی است، اما اکنون ریاضیدانان فکر می کنند که این برهان متعلق به خود اقلیدس است.

هدف برهان کلاسیک اقلیدس ایجاد برابری مساحت‌های بین مستطیل‌هایی است که با تشریح مربع بالای هیپوتنوس با ارتفاع از زاویه راست با مربع‌های بالای پاها تشکیل شده‌اند.

ساختاری که برای اثبات استفاده می شود به شرح زیر است: برای مثلث قائم الزاویه ABC با زاویه قائم C، مربع روی پایه های ACED و BCFG، و مربع بر روی هیپوتانوس ABIK، ارتفاع CH و پرتوهای امتدادی آن s ساخته می شوند، با تقسیم مربع بر روی هیپوتانوس به دو مستطیل AHJK و BHJI. هدف از اثبات برابری مساحت های مستطیل AHJK با مربع روی پایه AC است. مساوی مساحت های مستطیل دوم که یک مربع بالای هیپوتنوز است و مستطیل بالای پایه دیگر به همین ترتیب برقرار می شود.

تساوی مساحت های مستطیل AHJK و ACED از طریق همخوانی مثلث های ACK و ABD ایجاد می شود که مساحت هر یک از آنها به ترتیب برابر با نصف مساحت مستطیل های AHJK و ACED است. خاصیت زیر: مساحت مثلث برابر با نصف مساحت مستطیل است اگر شکل ها ضلع مشترک داشته باشند و ارتفاع مثلث k باشد ضلع مشترک ضلع دیگر مستطیل است. همخوانی مثلث ها از برابری دو ضلع (اضلاع مربع ها) و زاویه بین آنها (متشکل از یک زاویه قائمه و زاویه در A) ناشی می شود.

بنابراین، اثبات ثابت می کند که مساحت مربع بالای هیپوتانوس، متشکل از مستطیل های AHJK و BHJI، برابر است با مجموع مساحت مربع های بالای پاها.

کارل گاوس، ریاضیدان آلمانی پیشنهاد کرد که شلوار فیثاغورثی غول پیکر را از درختان تایگا سیبری کوتاه کند. با نگاه کردن به این شلوار از فضا، بیگانگان باید متقاعد شوند که موجودات باهوشی در سیاره ما زندگی می کنند.

خنده دار است که خود فیثاغورس هرگز شلوار نپوشید - در آن روزها یونانی ها به سادگی از چنین آیتم کمد لباسی خبر نداشتند.

منابع:

• sandbox.fizmat.vspu.ru
• en.wikipedia.org
• kuchmastar.fandom.com

سایت، با کپی کامل یا جزئی از مطالب، لینک به منبع الزامی است.